陳玉璽，蔣利平，李華，張輝

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057)

隨著海上DF1-1氣田開發(fā)的不斷發(fā)展和深入，在該區(qū)域相繼發(fā)現(xiàn)多個(gè)中深層異常高壓低滲氣藏。此類氣藏主要受巖性以及構(gòu)造控制，埋深約2600 m，主要為淺海相沉積，由內(nèi)淺海相向外淺海相逐漸過渡的沉積特征，以極細(xì)-細(xì)砂巖和細(xì)砂巖為主，孔隙度介于6.8%～15.7%，平均值為12.6%，滲透率平均值為0.12 mD，表現(xiàn)為中孔低滲特征，壓力系數(shù)高達(dá)1.9。由于原始地層壓力高，有效應(yīng)力變化范圍大且變化的下限低，導(dǎo)致儲層巖石具有更強(qiáng)的應(yīng)力敏感[1-5]，進(jìn)而影響氣井的產(chǎn)能，因此需要對該類氣藏產(chǎn)能進(jìn)行校正，以便更加準(zhǔn)確地指導(dǎo)氣藏的開發(fā)。

截至目前，學(xué)者們通過研究分析總結(jié)出壓敏效應(yīng)的表現(xiàn)形式有指數(shù)式、二重乘冪函數(shù)式和冪函數(shù)三種，且認(rèn)為冪函數(shù)和二重乘冪函數(shù)式表現(xiàn)的相關(guān)系數(shù)最高，指數(shù)式次之。但哪種形式更適用于DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏，有必要進(jìn)行優(yōu)化和篩選。

1 DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏壓敏效應(yīng)研究

從DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏的巖芯有效覆壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)入手，結(jié)合各種研究方法，計(jì)算出滲透率變化系數(shù)，最終歸納出三種滲透率壓敏效應(yīng)表達(dá)式，預(yù)測儲層滲透率的傷害程度。

1.1 壓敏效應(yīng)分析

通過大量的實(shí)驗(yàn)分析得出不同有效覆壓下滲透率的值，將這些值與對應(yīng)覆壓進(jìn)行回歸分析，最終回歸得出三種滲透率隨有效覆壓變化的表達(dá)式為

指數(shù)式：k=akie-m(pob-p)

(1)

二重乘冪函數(shù)式：k=bki((pob-p)/(pob-pi))-c

(2)

冪函數(shù)式：k=dki(pob-p)-n

(3)

式中：k、ki分別為目前壓力下的滲透率、原始地層壓力下的滲透率，mD；p、pi、pob分別為目前壓力、原始地層壓力、上覆巖石壓力，MPa；a、b、d為修正系數(shù)；m、c、n為滲透率變化系數(shù)。

圖1 滲透率變化系數(shù)隨空氣滲透率變化關(guān)系

DF1-1氣田H1氣組的空氣滲透率為2.8 mD，計(jì)算得出m=0.012，a=1.463，c=0.202，b=1，n=0.457，d=2.012。DF1-1氣田H1氣組三種滲透率壓敏效應(yīng)表達(dá)式為

指數(shù)式：k=1.463kie-0.012(pob-p)

(4)

二重乘冪函數(shù)式：k=ki((pob-p)/(pob-pi))-0.202

(5)

冪函數(shù)式：k=2.012ki(pob-p)-0.457

(6)

1.2 滲透率傷害及適用性分析

由于異常高壓低滲氣藏存在較強(qiáng)的滲透率壓敏效應(yīng)，地層中不同井半徑處壓力分布也不相同，越靠近井底壓力下降越大，由此反映出在不同井半徑處的滲透率分布情況也不相同，且在越靠近井底處滲透率的下降程度遠(yuǎn)大于離井底較遠(yuǎn)處滲透率的下降程度，因此有必要將不同井半徑處滲透率下降情況進(jìn)行分析。為分析地層壓力的下降對滲透率的影響程度，即滲透率的減小程度，一般采用滲透率傷害系數(shù)來表現(xiàn)[6]。分析不同滲透率壓敏效應(yīng)下滲透率傷害系數(shù)，從而判斷出三種壓敏效應(yīng)下滲透率傷害程度。

以DF1-1氣田H1氣組為例，上覆壓力65.18 MPa，原始地層壓力58.27 MPa，供給半徑500 m，井徑0.15 m，當(dāng)生產(chǎn)壓差為15 MPa時(shí)，采用不同壓敏效應(yīng)表達(dá)式計(jì)算滲透率傷害系數(shù)。從圖2中可以看出越靠近井底滲透率下降越大，離井底越遠(yuǎn)的地方滲透率的下降程度則很小。不同壓敏效應(yīng)表達(dá)式計(jì)算結(jié)果差異較大，二重乘冪函數(shù)關(guān)系計(jì)算近井儲層滲透率僅下降2%；指數(shù)關(guān)系計(jì)算近井儲層滲透率損失為10%；而冪函數(shù)關(guān)系計(jì)算近井儲層滲透率大幅下降15%。

圖2 近井儲層滲透率傷害系數(shù)隨井半徑變化

2 推導(dǎo)考慮壓敏效應(yīng)的異常高壓低滲氣藏產(chǎn)能新方程

由達(dá)西公式得出氣體平面徑向流微分表達(dá)式為

(7)

式中：k為滲透率，mD；p為壓力，MPa；r為半徑，m；μ為平均壓力下的氣體黏度，MPa·s；Z為平均壓力下的氣體偏差因子；h為地層厚度，m；T為地層溫度，K；qsc為氣體產(chǎn)量，104m3/d。

當(dāng)滲透率隨壓力呈不同形式變化時(shí)，上述表達(dá)式中的滲透率就不是一個(gè)定值，由此所得的氣藏產(chǎn)能方程就發(fā)生了變化，因此有必要針對滲透率壓敏效應(yīng)不同表達(dá)形式修正該微分形式，得出不同滲透率壓敏情況下的氣藏產(chǎn)能方程[7]。

2.1 壓敏效應(yīng)呈指數(shù)式產(chǎn)能方程

當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈指數(shù)式變化時(shí)，由達(dá)西公式可得：

(8)

對式(8)進(jìn)行積分處理，得出當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈指數(shù)式變化時(shí)氣井穩(wěn)定達(dá)西流動產(chǎn)能方程為

(9)

考慮表皮系數(shù)S及高速非達(dá)西流動，得出當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈指數(shù)式時(shí)的擬穩(wěn)定狀態(tài)下流動氣井產(chǎn)能方程為

(10)

2.2 壓敏效應(yīng)呈二重乘冪函數(shù)式產(chǎn)能方程

當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈二重乘冪函數(shù)變化時(shí)，由達(dá)西公式可得：

(11)

對式(11)進(jìn)行積分處理，可以得出當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈二重乘冪函數(shù)變化時(shí)氣井穩(wěn)定達(dá)西流動產(chǎn)能方程為

(12)

考慮表皮系數(shù)S及高速非達(dá)西流動，得出當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈二重乘冪函數(shù)時(shí)的擬穩(wěn)定狀態(tài)下流動氣井產(chǎn)能方程為

(13)

2.3 壓敏效應(yīng)呈冪函數(shù)式產(chǎn)能方程

當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈冪函數(shù)變化時(shí)，由達(dá)西公式可得：

(14)

對式(14)進(jìn)行積分處理，得出當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈冪函數(shù)變化時(shí)氣井穩(wěn)定達(dá)西流動產(chǎn)能方程為

(15)

考慮表皮系數(shù)S及高速非達(dá)西流動，得出當(dāng)滲透率壓敏效應(yīng)呈冪函數(shù)時(shí)的擬穩(wěn)定狀態(tài)下流動氣井產(chǎn)能方程為

(16)

式(8)～(16)中，k、ki分別為目前壓力下的滲透率、原始地層壓力下的滲透率，mD；p、pi、pob、pwf分別為目前壓力、原始地層壓力、上覆巖石壓力、井底流壓，MPa；a、b、d為表達(dá)式修正系數(shù)；m、c、n為滲透率變化系數(shù)；re、rw為供給半徑、井半徑，m。

3 DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏產(chǎn)能校正及適用性分析

選取DF1-1氣田11井H1氣組為例，分析壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能的影響，優(yōu)選出適用于本氣田的壓敏效應(yīng)表達(dá)式，氣藏參數(shù)為：上覆壓力為65.62 MPa，原始地層壓力為58.19 MPa，地層溫度139.55 ℃，偏差因子1.267，表皮系數(shù)3.14，天然氣相對密度1.082。分析壓敏效應(yīng)和高速非達(dá)西效應(yīng)對氣井產(chǎn)能影響，從氣井流入動態(tài)關(guān)系曲線可以看出高速非達(dá)西效應(yīng)對產(chǎn)能影響較小，略低于達(dá)西流產(chǎn)能，產(chǎn)量在生產(chǎn)后期有所下降，但采用不同的壓敏效應(yīng)表達(dá)式時(shí)，產(chǎn)能的影響程度差異大，與儲層滲透率傷害程度保持一致，其中冪函數(shù)產(chǎn)能校正方程計(jì)算產(chǎn)量在生產(chǎn)后期大幅下降(圖3)。

圖3 考慮壓敏效應(yīng)及非達(dá)西效應(yīng)下的流入動態(tài) 圖4 井底流壓與產(chǎn)量下降關(guān)系

因此進(jìn)行產(chǎn)能校正，當(dāng)生產(chǎn)壓差為10 MPa，井底流壓為48.19 MPa時(shí)，計(jì)算指數(shù)式產(chǎn)量下降15%，二重乘冪函數(shù)式產(chǎn)量下降5%，冪函數(shù)式產(chǎn)量下降18%(圖4)。當(dāng)井底流壓為0時(shí)無阻流量校正，指數(shù)式無阻流量為87%，二重乘冪函數(shù)無阻流量97%，冪函數(shù)無阻流量為84%，表明氣藏實(shí)際測試產(chǎn)能低于其真實(shí)產(chǎn)能。

考慮到異常高壓低滲氣藏巖石應(yīng)力敏感程度不一，進(jìn)行了敏感性分析，從氣井的流入動態(tài)曲線中可以看出壓敏效應(yīng)越強(qiáng)(圖5～圖7)，壓敏系數(shù)越大，氣井產(chǎn)量下降越快，對產(chǎn)能影響越大，而冪函數(shù)式產(chǎn)能校正方程計(jì)算結(jié)果影響程度、范圍最大。

圖5 指數(shù)式不同m值下的流入動態(tài) 圖6 二重乘冪函數(shù)式不同c值下的流入動態(tài)

圖7 冪函數(shù)式不同n值下的流入動態(tài)

通過上述理論修正的方程計(jì)算氣井的無阻流量，計(jì)算出壓敏效應(yīng)呈指數(shù)式、二重乘冪函數(shù)式及冪函數(shù)式時(shí)，無阻流量分別為9.25×104，10.32×104，8.96×104m3/d，對比實(shí)際地層測試分析無阻流量為10.59×104m3/d，二重乘冪函數(shù)式和指數(shù)式計(jì)算的無阻流量較為接近。因此利用實(shí)際產(chǎn)能測試結(jié)果，結(jié)合相關(guān)回歸方程相關(guān)性，以及產(chǎn)能校正的差異對比，建議DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏的壓敏效應(yīng)研究選擇二重乘冪函數(shù)。

4 結(jié)論

(1)DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏存在壓敏效應(yīng)，造成產(chǎn)能損失大，影響氣藏的開發(fā)效果。

(2)推導(dǎo)出考慮壓敏效應(yīng)適合異常高壓低滲氣藏的新產(chǎn)能方程，定量分析壓敏效應(yīng)對氣井產(chǎn)量和壓力的影響，結(jié)合氣藏產(chǎn)能測試實(shí)例探討了不同表達(dá)式適用性，認(rèn)為采用二重乘冪函數(shù)式較為合理。

(3)建議采取有力的針對性措施，在提高單井產(chǎn)能和儲量動用的同時(shí)，降低壓敏效應(yīng)對氣藏開發(fā)的不利影響，為海上低滲氣藏增儲上產(chǎn)作貢獻(xiàn)。