徐長哲，余慶林，楊青松

中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213

為保障人民的生命與財產(chǎn)安全，對一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行長期有效的實時在線健康監(jiān)測十分重要。損傷識別技術(shù)的實際應(yīng)用最早出現(xiàn)在航空和機(jī)械領(lǐng)域，20 世紀(jì)末期，各種不同類型結(jié)構(gòu)的損傷識別研究開始快速發(fā)展，1979 年Cawley[1]和Adams 等[2]對結(jié)構(gòu)部分動力特性進(jìn)行研究，提出了基于結(jié)構(gòu)的固有頻率對建筑結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行損傷識別的方法；1996 年，Doebling 等[3]對基于結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的結(jié)構(gòu)損傷識別方法進(jìn)行了綜合研究；20 世紀(jì)90 年代，Masri 等[4?6]分別研究了將頻率、反應(yīng)譜、振型等不同特征作為輸入數(shù)據(jù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對結(jié)構(gòu)損傷的識別能力；21 世紀(jì)以來，諸多學(xué)者都對不同類型的結(jié)構(gòu)損傷識別方法進(jìn)行了大量更深入的研究，Manson. G 等[7?9]提出了一種以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，結(jié)合遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，該算法還在飛機(jī)機(jī)翼健康監(jiān)測上得到實驗驗證；基于模態(tài)參數(shù)的損傷識別方法也得到了進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用[10?11]。通過不斷地研究與發(fā)展，結(jié)構(gòu)損傷識別技術(shù)逐漸在實際工程中得到廣泛應(yīng)用，而如何提高結(jié)構(gòu)損傷識別與定位在實際應(yīng)用中的穩(wěn)定性有待更深入的研究。本文結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與信息融合技術(shù)，討論了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識別技術(shù)的可行性，以及應(yīng)用信息融合的損傷識別技術(shù)的優(yōu)勢。

1 損傷識別技術(shù)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元之間以權(quán)值矩陣連接，在對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于對樣本數(shù)據(jù)特征的學(xué)習(xí)來選擇網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置，從而使網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果不斷接近期望輸出。

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

結(jié)構(gòu)損傷識別中，不同工況將會對應(yīng)不同的特征數(shù)據(jù)集，本文選擇屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)本身的模式識別能力對所測得的特征進(jìn)行分類。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

圖中神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)元示意

以圖2 所示神經(jīng)元為例，圖中 xi表示由上一個神經(jīng)元傳入的樣本； di為期望輸出值；權(quán)值以 wijn表示,其中 i代表上一層的神經(jīng)元編號, j表示該神經(jīng)元連接的下一層的神經(jīng)元的編號,上標(biāo)n為此神經(jīng)元節(jié)點所處的層次，R表示j神經(jīng)元下一層神經(jīng)元編號。 xi經(jīng)加權(quán)求和后得到 Vj,求和公式其中的M 為前一層的神經(jīng)元總數(shù)， bj為本層神經(jīng)元的偏置。再將結(jié)果代入函數(shù) φ，最終計算得網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 yj。

應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別包含以下4 個步驟：

1)搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

本文采用3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入向量由損傷敏感特征組成。輸出層神經(jīng)元的節(jié)點數(shù)由網(wǎng)絡(luò)目的來確定，如果是分類問題則由分類形式確定，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01。

2)樣本數(shù)據(jù)處理。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，使用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到[0,1]區(qū)間內(nèi)。

3)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，也就是通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)最終的輸出結(jié)果盡量接近期望輸出。

4)網(wǎng)絡(luò)測試。

利用測試集中的數(shù)據(jù)樣本對訓(xùn)練成功的網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行測試。

1.2 結(jié)構(gòu)損傷敏感特征的選取

結(jié)構(gòu)損傷識別中，損傷敏感特征的選取是決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別成功率的關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)包括結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比和振型等。通過理論分析和實驗驗證，許多學(xué)者都證實了固有頻率作為結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的 可 行 性[12?14]。

應(yīng)變由位移求導(dǎo)所得，當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷時，在損傷單元附近由于應(yīng)力分布的變化，應(yīng)變模態(tài)也會發(fā)生改變。李德葆等[15?16]通過一系列研究討論了應(yīng)變與位移模態(tài)的關(guān)系，并研究了將應(yīng)變模態(tài)應(yīng)用于損傷識別中的方法。

結(jié)構(gòu)振型對結(jié)構(gòu)的局部損傷較敏感，可用來進(jìn)行確定結(jié)構(gòu)損傷的位置。利用振型參數(shù)識別結(jié)構(gòu)損傷最常用的方法為模態(tài)置信準(zhǔn)則(modal assurance criterion，MAC)以及位移模態(tài)置信準(zhǔn)則(coordinate modal assurance criterion， COMAC)， W. M.West[17]與J. M. Ko[18]等對這2 種方法用于結(jié)構(gòu)損傷識別與定位的優(yōu)劣分別進(jìn)行了研究。MAC 與COMAC 相比，對結(jié)構(gòu)損傷較敏感且結(jié)果簡單明了。

綜上所述，本文選用結(jié)構(gòu)的頻率、位移模態(tài)以及模態(tài)置信準(zhǔn)則作為損傷敏感特征。

1.3 信息融合技術(shù)

信息融合技術(shù)是利用計算機(jī)對按時序獲得的觀測信息，在一定準(zhǔn)則下加以自動分析、綜合，完成所需的決策和評估任務(wù)而進(jìn)行的信息處理技術(shù)。

信息融合過程中，首先將檢測到的信息轉(zhuǎn)化為電信號，經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換將電信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。對轉(zhuǎn)化后的信號進(jìn)行預(yù)處理、除噪，然后提取處理后的信號特征進(jìn)行融合或者直接對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。信息融合過程如圖3 所示。

圖3 信息融合的過程

本文將先分別選取單一特征對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別，然后討論信息融合技術(shù)在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用優(yōu)勢。

2 特征數(shù)據(jù)提取與處理

2.1 損傷敏感特征提取

本文以懸臂梁為背景，利用仿真軟件建立模型，獲取各工況的損傷敏感特征。梁截面尺寸為300 mm×600 mm×5 000 mm，配筋如圖4 所示。

圖4 懸臂梁配筋

結(jié)構(gòu)所用材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)

為得到結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下的特征參數(shù)，分別在懸臂梁懸臂端、跨中和支座附近選擇3 處劃分損傷，在距離支座10 mm 處設(shè)置損傷，該處命名為Ⅰ區(qū)；區(qū)域Ⅱ設(shè)置在鋼筋混凝土梁的跨中位置，損傷中心距離支座2 500 mm；區(qū)域Ⅲ的損傷中心距離支座4 975 mm，位于懸臂端。

各區(qū)域損傷均位于梁結(jié)構(gòu)上表面，分別設(shè)置a、b 這2 類損傷，其中a 類損傷尺寸為100 mm×50 mm×20 mm，b 類損傷尺寸為100 mm×50 mm×5 mm。各工況如表2 所示。

表2 梁工況分類 mm

2.2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

與傳統(tǒng)的損傷識別方法相比，結(jié)合信息融合后，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的結(jié)構(gòu)損傷識別方法具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力。但當(dāng)樣本數(shù)量過少時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會出現(xiàn)過擬合問題。

數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)是在不改變數(shù)據(jù)標(biāo)簽和關(guān)鍵特征的前提下，引入某些類型的變換來擴(kuò)充樣本數(shù)量。本文參照文獻(xiàn)[19]的方法，通過向樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)加入服從正態(tài)分布的高斯白噪聲的方法來擴(kuò)充樣本數(shù)量。

加入隨機(jī)噪聲的完整梁節(jié)點(150,300,1 500)處的位移模態(tài)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對比如圖5 所示，理論上通過這種方法可以擴(kuò)充得到大量數(shù)據(jù)。

圖5 數(shù)據(jù)對比

3 損傷識別算例

3.1 基于單特征的結(jié)構(gòu)損傷識別

3.1.1 分別基于3 種特征參數(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識別

取模擬所得的特征參數(shù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)和處理之后作為特征向量輸入網(wǎng)絡(luò)，文中默認(rèn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出大于0.8 時為接近期望輸出1，小于0.2 時為接近期望輸出0。

首先以損傷深度為20 mm 對應(yīng)的a 類損傷與無損工況為例，進(jìn)行基于單特征的損傷識別。

從4 種工況中選取25 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余5 組數(shù)據(jù)作為測試樣本。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為1×100的矩陣，測試集為1×20 的矩陣。期望輸出以數(shù)值的形式進(jìn)行賦值，其中無損數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽為0，損傷梁對應(yīng)的特征數(shù)據(jù)集標(biāo)簽為1。

以位移模態(tài)作為特征數(shù)據(jù)時，針對同樣的特征集輸入和學(xué)習(xí)率，均方誤差(mean squared error，MSE)隨隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目的變化如表3 所示。最終確定針對位移模態(tài)，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為7、網(wǎng)絡(luò)迭代193 次時，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最佳，網(wǎng)絡(luò)輸出記錄于表4 中，數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后3 位。

表3 不同隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)性能變化

表4 結(jié)構(gòu)損傷識別結(jié)果

對固有頻率與MAC 值組成的特征數(shù)據(jù)集，進(jìn)行與位移模態(tài)相同的處理，分別將固有頻率與MAC 值對應(yīng)的數(shù)據(jù)集作為網(wǎng)絡(luò)輸入，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與調(diào)整，記錄網(wǎng)絡(luò)輸出。

3.1.2 結(jié)果分析

對應(yīng)a 類的工況Ⅰa、Ⅱa、Ⅲa 以及工況Ⅳ，不同測試數(shù)據(jù)的輸出結(jié)果如表4 所示。

對網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果進(jìn)行分析可得，在位移模態(tài)做特征數(shù)據(jù)時，20 組輸出中有工況Ⅰa 編號為4 的數(shù)據(jù)輸出為0.201，大于0.2，工況Ⅳ編號19 的數(shù)據(jù)輸出為0.704，小于0.8，2 組輸出不滿足期望輸出的要求。模態(tài)置信準(zhǔn)則作為特征數(shù)據(jù)時，工況Ⅲa 編號為11 和15 的2 組數(shù)據(jù)輸出為0.383 與0.445，輸出不滿足要求。除此之外的輸出均能滿足對期望輸出的接近，能實現(xiàn)目標(biāo)要求的損傷識別。

3 類特征數(shù)據(jù)中，固有頻率對應(yīng)的輸出結(jié)果對損傷的識別效果最佳。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際網(wǎng)絡(luò)輸出與期望值之間差值的絕對值如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的差值

網(wǎng)絡(luò)輸出證明位移模態(tài)、固有頻率與MAC 值均可以用作鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)的損傷敏感特征，證明了基于MATLAB 建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于損傷識別的可行性。

同時對網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，固有頻率作為損傷敏感特征時，損傷識別精確度最高，輸出結(jié)果與期望輸出之間的均方誤差MSE 最小，對幾種工況下的20 組數(shù)據(jù)均能進(jìn)行有效分類，滿足期望要求的區(qū)分結(jié)果。由圖6 可知，固有頻率作特征參數(shù)時，網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果最接近期望輸出，網(wǎng)絡(luò)識別效果良好。位移模態(tài)作為特征數(shù)據(jù)時，準(zhǔn)確率達(dá)到90%，也能對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別，但是識別結(jié)果之間波動較大，魯棒性較差。

在用模態(tài)置信準(zhǔn)則做損傷識別特征時，在結(jié)構(gòu)沒有損傷的情況下MAC 值均為1；發(fā)生損傷時，結(jié)構(gòu)振型發(fā)生變化，MAC 值將小于1。但結(jié)構(gòu)某些階數(shù)對應(yīng)的模態(tài)振型對結(jié)構(gòu)損傷并不敏感，因此導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率僅達(dá)到90%，其中網(wǎng)絡(luò)無法準(zhǔn)確區(qū)分的數(shù)據(jù)主要集中在工況Ⅲa。

3.2 基于信息融合的結(jié)構(gòu)損傷識別

3.2.1 相同損傷尺寸特征信息的信息融合

首先僅考慮在同一損傷尺寸時，模型的損傷識別能力。

在損傷深度為20 mm 時，取工況Ⅰa、Ⅱa、Ⅲa 和Ⅳ的位移模態(tài)、固有頻率以及MAC 數(shù)據(jù)組成三維矩陣。從每種工況中抽取5 組數(shù)據(jù)組成3×20 的矩陣作為測試數(shù)據(jù)，剩余組成3×100 的矩陣作為訓(xùn)練集，數(shù)據(jù)以矩陣的形式輸入網(wǎng)絡(luò)時，網(wǎng)絡(luò)每次讀取1 列3 個數(shù)，包含3 種特征。對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測試得到1 組結(jié)果。

損傷深度為5 mm 時，各類數(shù)據(jù)集的設(shè)置與20 mm 時一致。對工況Ⅰb、Ⅱb、Ⅲb 和Ⅳ進(jìn)行損傷識別并得到第2 組結(jié)果。同樣在網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷識別時，無損數(shù)據(jù)以1 作為標(biāo)簽，損傷數(shù)據(jù)標(biāo)簽為0。

在損傷尺寸為20 mm 的工況下，網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)不同隱含層節(jié)點數(shù)目時的MSE 變化如表5 所示，最終確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為7、網(wǎng)絡(luò)迭代208 次時得到最佳識別結(jié)果。

表5 不同隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)性能變化

對于損傷深度為5 mm 的工況，由表6 可知，網(wǎng)絡(luò)在隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)取5、網(wǎng)絡(luò)迭代165次時最佳。

表6 不同隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)性能變化

3.2.2 不同損傷尺寸特征信息的信息融合

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)由損傷深度20 mm 和5 mm 的特征數(shù)據(jù)共同組成。在損傷深度為20 mm 的數(shù)據(jù)中，從每種工況特征數(shù)據(jù)中選取2 組；從深度為5 mm 的數(shù)據(jù)中每類選取3 組，從完整梁特征數(shù)據(jù)中選取5 組。將上述數(shù)據(jù)組合成3×20 的測試集，剩余190 組數(shù)據(jù)組成3×190 的訓(xùn)練集。

網(wǎng)絡(luò)的MSE 與神經(jīng)元節(jié)點數(shù)的關(guān)系如表7所示，最終確定神經(jīng)元節(jié)點為6。

表7 不同隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)性能變化

3 種不同訓(xùn)練情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如表8所示。

表8 多數(shù)據(jù)融合損傷識別結(jié)果

3.2.3 結(jié)果分析

圖7 給出了基于信息融合的結(jié)構(gòu)損傷識別輸出結(jié)果與期望輸出之間的差值情況。圖中A、B、C 類分別代表損傷深度為20 mm、5 mm 以及2 種損傷深度混合對應(yīng)的特征信息融合。

圖7 網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的差值

在僅考慮一種損傷深度的情況下，基于信息融合的輸出結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)能精確地區(qū)分損傷特征和無損特征。

將網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與基于單特征信息的損傷識別結(jié)果相比，基于信息融合的損傷識別對所設(shè)20 組數(shù)據(jù)均能進(jìn)行有效區(qū)分，不存在因為結(jié)構(gòu)某幾階特征對損傷不敏感造成的誤差所引起的無法區(qū)分損傷狀況的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果相比單特征損傷識別精確度高，更接近期望輸出。

在考慮2 種損傷深度混合的情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出證明了在信息融合的基礎(chǔ)上，針對不同類型的損傷，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能做到準(zhǔn)確地識別損傷，損傷數(shù)據(jù)的混合不會導(dǎo)致模型出現(xiàn)無法區(qū)分損傷的情況。

將混合2 種損傷尺寸的網(wǎng)絡(luò)輸出與融合單尺寸損傷的結(jié)果相比，網(wǎng)絡(luò)識別的精確度更高。這是因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度受樣本量的影響較大，在樣本量足夠大時，訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果可以無限逼近期望輸出，因此當(dāng)訓(xùn)練集樣本數(shù)為190 時，網(wǎng)絡(luò)識別損傷的效果更好。

4 結(jié)論

本文針對懸臂梁的損傷識別進(jìn)行研究，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和信息融合的理論，研究了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)損傷識別上的應(yīng)用，分析BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建流程，討論BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵參數(shù)的選擇方式。推導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值更新公式，最終建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別研究。本文得到的主要結(jié)論如下：

1)針對結(jié)構(gòu)損傷識別進(jìn)行研究。討論分別用頻率、位移模態(tài)以及MAC 值作為網(wǎng)絡(luò)輸入時，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別損傷的能力。對輸出結(jié)果分析得到基于上述3 種特征，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行準(zhǔn)確的識別。在損傷尺寸發(fā)生變化時，網(wǎng)絡(luò)依然能完成準(zhǔn)確的損傷識別。3 種特征中，位移模態(tài)作為特征輸入時，網(wǎng)絡(luò)識別精度最高，20 組數(shù)據(jù)均能準(zhǔn)確區(qū)分，應(yīng)用頻率與MAC 值時準(zhǔn)確率均達(dá)到90%。

2)討論信息融合技術(shù)在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用。相比僅用單類型特征作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，在融合3 種特征的情況下，網(wǎng)絡(luò)識別損傷的準(zhǔn)確性更高，不存在因為結(jié)構(gòu)某幾階特征對損傷不敏感造成的誤差所引起的無法區(qū)分損傷狀況的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果相比單特征損傷識別精確度高，更接近期望輸出。