齊琦，陳芳芳，徐天奇，孫祥晟

云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，云南 昆明 650504

近年來(lái)，隨著能源需求的快速增長(zhǎng)、化石能源的日益枯竭及核能的限制性發(fā)展，清潔能源因其自身的優(yōu)勢(shì)而被大規(guī)模應(yīng)用于電力系統(tǒng)中[1]?，F(xiàn)今，如何合理地解決環(huán)境問(wèn)題和能源問(wèn)題已經(jīng)成為世界各國(guó)的研究熱點(diǎn)[2]。太陽(yáng)能是現(xiàn)在熱門(mén)的清潔能源，盡管它占有很大優(yōu)勢(shì)，但還是受到環(huán)境的制約，如風(fēng)速、溫度、光照強(qiáng)度等。因此，對(duì)光伏發(fā)電進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，可以節(jié)約資源，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，對(duì)清潔能源應(yīng)用很有意義。

光伏出力預(yù)測(cè)的研究方法主要有統(tǒng)計(jì)法與物理法2 種[3?4]。物理法主要通過(guò)建立物理模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)；統(tǒng)計(jì)法則依靠大量的數(shù)據(jù)，通過(guò)優(yōu)化算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[5]只采用了一種預(yù)測(cè)模型，由于環(huán)境影響因素較大，這種單一預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度較差。文獻(xiàn)[6]使用SVM 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)后使用BPNN 和自回歸與滑動(dòng)平均模型分別預(yù)測(cè)，但SVM 的分類(lèi)誤差較大。本文的研究對(duì)象是小型光伏發(fā)電站，構(gòu)建基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值，并且具有收斂速度慢等缺陷，提出基于EMD 分解的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和閾值。然后利用某光伏電站的歷史數(shù)據(jù)作為輸入變量，輸入到搭建好的預(yù)測(cè)模型中，最后經(jīng)過(guò)對(duì)比得出結(jié)論。

1 光伏發(fā)電輸出功率影響因素

本文通過(guò)記錄某小型光伏發(fā)電站2015 年5 月3 日—7 月3 日的溫度、海拔、云層密度、空氣濕度以及發(fā)電量數(shù)據(jù)，通過(guò)SPSS 數(shù)據(jù)分析軟件，選用Person 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)討論時(shí)，首先確定變量的相似性程度 x的取值:

式中： xi為溫度、海拔等因素變量， yi為發(fā)電量變量，R 為總樣本，person 相關(guān)系數(shù)為

式中： n為 樣本量； x、 y 分別為變量的均值； xi、 yi為當(dāng)前變量，其中 i ∈n。r 描述的是2 個(gè)變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的程度， r∈(?1，1)。若 r>0，表明2 個(gè)變量是正相關(guān)；若 r<0，表明2 個(gè)變量是負(fù)相關(guān)。r 的絕對(duì)值越大，表明相關(guān)性越強(qiáng)。

由此可得，光伏發(fā)電量與溫度以及濕度具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，與海拔、氣壓等因素相關(guān)較小[7]。在分析了相關(guān)因素的基礎(chǔ)上，本文為了提高預(yù)測(cè)的精度往往會(huì)在天氣因素變化大體相同的基礎(chǔ)上采用相似日的選取原理。

2 建模原理

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是根據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度把信號(hào)分解，不用預(yù)設(shè)其他基函數(shù)。由于該方法具有這樣的優(yōu)點(diǎn)，它可以應(yīng)用在任何的信號(hào)分解，在處理數(shù)據(jù)時(shí)有很大的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于分析非平穩(wěn)信號(hào)，信噪比很高。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法假設(shè)任何復(fù)雜信號(hào)都是由簡(jiǎn)單且獨(dú)立的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)組 成 的[8]。EMD分解法能將不平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，然后進(jìn)行希爾伯特變換獲得時(shí)頻譜圖，獲得有意義的頻率。這種方法較直觀、具有自適應(yīng)性[9]。所謂經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解就是從非平穩(wěn)、非線性的原始信號(hào)里面拆分出特征尺度各不相同的信號(hào)，從而獲取多個(gè)不一樣的本征模函數(shù)及一個(gè)剩余分量。具體分解步驟如下[10]：

1)假設(shè)原始信號(hào)為 x(t),找出局部極大值與極小值點(diǎn)，利用三次樣條插值的辦法，使上包絡(luò)線與極大值連接，下包絡(luò)值與極小值連接。

2)求上包絡(luò)線與下包絡(luò)線的均值 m1(t) ， x1(t)與m1(t)的差為

若 h1(t) 為 IMF，那么 h1(t)為第一個(gè)分量。

3)如 h1(t)不是IMF，則把它作為原始信號(hào)，重復(fù)步驟2)，得出

然后經(jīng)過(guò)重復(fù)的篩選，得到h1k(t)達(dá)到IMF 的條件，即

4)從 x(t)中 分離出 c1(t)， c1(t)是原始信號(hào)的第一個(gè)IMF 成分, 代表 x(t)最高頻率的分量，得到：

r1(t)為 新的信號(hào)，然后把 r1(t)當(dāng)作原始信號(hào)重復(fù)步驟1)～步驟3)，得到第2 個(gè)IMF 的 c2(t)， 代表 r1(t)的最高頻率分量，重復(fù) n次得到：

從記錄的小型光伏發(fā)電站中選取10 天的光伏數(shù)據(jù)，把原始信號(hào)做EMD 分解處理。由于外界因素影響，如溫度、濕度和云層變化的隨機(jī)性等特點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的自適應(yīng)性與完備性等特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)才得以顯現(xiàn)出來(lái)[11]。EMD 分解圖如圖1 所示。

圖1 EMD 分解

從圖1 中可知，原始光伏數(shù)據(jù)與IMF1 形狀有明顯的日周期性，體現(xiàn)了光伏出力的特點(diǎn)。由于光照強(qiáng)度的影響，早上和傍晚的力度較弱，正午時(shí)光照強(qiáng)度大、出力強(qiáng)。IMF2、IMF3 與IMF4 為低頻周期分量，它們的幅值較低，而剩余信號(hào)(residual, RES)分量占比較高，可以體現(xiàn)出整體光伏發(fā)電趨勢(shì)。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是一類(lèi)相對(duì)復(fù)雜的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層(input),隱含層(hidden)，輸出層(output)和權(quán)重(weight)組成。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程為信號(hào)正向傳播和誤差的方向回傳[12]。假設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)為 N，最 大 訓(xùn)練 次 數(shù)為 T,ω (t)為 第t次 迭 代的 權(quán) 值。BP 算法具體步驟如下：

1)將權(quán)值 ω進(jìn)行初始化處理。

2)輸入 N 個(gè)樣本，假設(shè)當(dāng)前為第 n個(gè)樣本，計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與希望輸出的誤差。

3)如果 n

4)得到的誤差逐層反向傳回之前的各層，并將誤差信號(hào)加載到連接的權(quán)值上，使得整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差減小。

5)重復(fù)訓(xùn)練每一個(gè)輸入與輸出樣本，直到誤差符合要求為止。

2.2.1 輸入層、輸出層與隱含層設(shè)計(jì)

由前文可知，光伏出力強(qiáng)度受多種因素的影響。在眾多因素中，光照強(qiáng)度、溫度、風(fēng)速3 個(gè)為主要影響因素，因此考慮進(jìn)輸入層結(jié)點(diǎn)。而光伏出力受時(shí)間的影響，集中在上午6 點(diǎn)到下午18 點(diǎn)之間，所以我們將光伏電站的光伏出力限制在此區(qū)間，選取1 h 為周期，所以共取13 個(gè)功率數(shù)據(jù)與13 個(gè)溫度數(shù)據(jù)。此外太陽(yáng)輻照強(qiáng)度與日平均風(fēng)速也是2 個(gè)重要影響因素，應(yīng)加入研究，因此共28 個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。輸出層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)通常采用線性傳遞函數(shù)，公式如下：

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，有一個(gè)公式可以確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目：

式中： m為 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)； n為 輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)； h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)； a是調(diào)節(jié)常數(shù)，范圍為[1,10]。按照公式，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù) l的范圍應(yīng)該為從8 到17，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，取13 時(shí)誤差最小。

2.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏出力預(yù)測(cè)

將收集的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，然后將誤差反向傳播到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)第1—9 日的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，再利用第9 日的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第10 日的發(fā)電值，然后將預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際值比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光伏出力數(shù)據(jù)與期望值對(duì)比

從圖2 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與期望值之間的誤差較大，尤其在中午時(shí)，光照強(qiáng)度較強(qiáng)，誤差較為明顯。

3 基 于EMD 分 解 的GA-BP 光 伏 出力預(yù)測(cè)

3.1 遺傳算法

遺傳算法(GA)的思想基于達(dá)爾文的進(jìn)化論、魏茨曼的物種選擇學(xué)說(shuō)和孟德?tīng)柕娜后w遺傳學(xué)說(shuō)[13]。遺傳算法模擬生命進(jìn)化，在自然選擇中交配、繁殖、突變。在GA 中，有選擇、交叉、變異3 種遺傳算子。選擇算子依據(jù)規(guī)則從群體中選出部分個(gè)體作為下一代種群個(gè)體；交叉算子按照遺傳模擬充足、選取最佳的基因轉(zhuǎn)移給下一代中，從而獲得新個(gè)體；變異算子模擬在自然進(jìn)化中出現(xiàn)的基因突變現(xiàn)象，依據(jù)變異的概率獲得新個(gè)體。

3.2 GA-BP 模型光伏出力預(yù)測(cè)

為了克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，一些學(xué)者提出采用GA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的方法，建立了GA-BP 模型[14]。GA-BP 模型構(gòu)建如圖3 所示。然后選擇數(shù)據(jù)作訓(xùn)練樣本，進(jìn)行仿真模擬，得到GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，如圖4所示。

由圖4 可知，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度要較單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高，但是該模型在太陽(yáng)出力強(qiáng)的階段仍具有較大誤差，因此還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

圖3 GA-BP 構(gòu)建流程

圖4 GA-BP 預(yù)測(cè)光伏出力數(shù)據(jù)與期望值對(duì)比

3.3 基 于EMD 分 解 的GA-BP 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 光 伏 出 力預(yù)測(cè)

由于GA-BP 模型雖然優(yōu)化了精度，但是耗費(fèi)了一定的時(shí)間，于是建立基于EMD 組合預(yù)測(cè)模型。EMD 能夠分解出不同頻率特性的信號(hào)，然后對(duì)每一個(gè)信號(hào)用GA-BP 算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于EMD 分解的組合預(yù)測(cè)模型流程圖和結(jié)果如圖5、6 所示。

圖5 EMD-GA-BP 預(yù)測(cè)流程

圖6 3 種模型預(yù)測(cè)光伏出力數(shù)據(jù)與實(shí)際值對(duì)比

由圖6 可知，EMD-GA-BP 的擬合效果較其他2 種預(yù)測(cè)方法更精確，但模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值仍存在一定誤差，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，表1 為各模型均方誤差(mean squared error，MSE)與平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)的對(duì)比。

表1 3 種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

由表1 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，GA-BP 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較單一BP 模型精確，而EMD-GA-BP 組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高于前兩者，說(shuō)明本文的組合預(yù)測(cè)模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光伏系統(tǒng)進(jìn)行短期的出力預(yù)測(cè)是當(dāng)今的熱點(diǎn)，也是電網(wǎng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)，對(duì)電力的發(fā)展與電力部門(mén)的經(jīng)濟(jì)效益有著重要的意義。本文通過(guò)收集某光伏電站的數(shù)據(jù)，進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，結(jié)果證明，使用本文的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果，誤差較單一使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小，雖然與實(shí)際發(fā)電量相比，仍有一定的誤差，但是隨著樣本的增加和實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，誤差會(huì)逐漸變小，預(yù)測(cè)值也會(huì)變得更加精準(zhǔn)，最終達(dá)到要求。