于子航 林家樂 商宗雨 杜曉燕

（1.南京清流環(huán)保科技有限公司；2.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院）

隨著工業(yè)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，人們對(duì)化工產(chǎn)品的依賴性越來越強(qiáng)。 目前絕大多數(shù)化工企業(yè)存在液氯、 液氨及甲烷等有毒有害危險(xiǎn)物質(zhì)事故隱患。 氨作為一種重要的化工原料，被廣泛用于生產(chǎn)化肥、農(nóng)藥及制冷等領(lǐng)域。 為了便于儲(chǔ)存和運(yùn)輸， 通常采用常溫高壓或低溫加壓方式將氣態(tài)NH3變?yōu)橐簯B(tài)氨［1，2］，因此一旦氨 發(fā)生 泄漏，體 積迅速膨脹， 會(huì)有大面積NH3在空氣中擴(kuò)散傳播，極易引發(fā)火災(zāi)、爆炸、人員中毒及環(huán)境污染等嚴(yán)重事故。

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，比起運(yùn)輸過程，約90%的氨泄漏事故發(fā)生在儲(chǔ)存、使用等環(huán)節(jié)，企業(yè)類型涉及到化肥廠、化工廠、制冷企業(yè)及鋼鐵冶金等化工類和非化工類企業(yè)［3］。 因此，針對(duì)儲(chǔ)存環(huán)節(jié)，找出氨泄漏發(fā)生的原因， 明確泄漏發(fā)生的可能性，對(duì)提高涉氨環(huán)節(jié)的安全管理水平和應(yīng)急處置工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 為了對(duì)儲(chǔ)存環(huán)節(jié)氨泄漏事故進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)分析，筆者提出將故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA） 與 貝 葉 斯 網(wǎng) 絡(luò)（Bayesian Networks，BN） 相結(jié)合來定量計(jì)算氨泄漏發(fā)生的概率。

1 FTA-BN 方法概述

1.1 故障樹分析法

FTA 法是從特定事故或故障開始 （頂上事件），層層分析事故發(fā)生的原因，并用各種邏輯門符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事故之間的因果關(guān)系，直到找出事故的基本原因， 最終形成倒置樹狀圖形。FTA 法能對(duì)各種系統(tǒng)的危險(xiǎn)性進(jìn)行辨識(shí)和評(píng)價(jià)，能清晰地描述事故發(fā)生的邏輯因果關(guān)系，可定性分析，也可定量分析［4，5］。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

BN 是表示變量間概率依賴關(guān)系的有向無環(huán)圖，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，每條邊表示變量間的概率依賴關(guān)系，同時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)條件概率分布表，指明該變量與父節(jié)點(diǎn)之間概率依賴的數(shù)量關(guān)系［6，7］。

1.3 故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與故障樹具有很強(qiáng)的相似性，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障樹進(jìn)行分析，能夠更加深刻地描述系統(tǒng)的故障因果關(guān)系，揭示故障機(jī)理，提高評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠性［8］。FTA 法中有兩種邏輯關(guān)系門：或門和與門。 或門所代表的邏輯關(guān)系是只要有一個(gè)事件發(fā)生， 其頂上事件就發(fā)生；與門所代表的邏輯關(guān)系是只有所有的事件都發(fā)生，其頂上事件才會(huì)發(fā)生。

FTA 法或門邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。

圖1 或門的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化

對(duì)應(yīng)的條件概率為：

P（A|B=1，C=1，D=0）=1 P（A|B=0，C=1，D=0）=1

P（A|B=1，C=0，D=0）=1 P（A|B=0，C=0，D=0）=0

P（A|B=1，C=0，D=1）=1 P（A|B=0，C=0，D=1）=1

P（A|B=1，C=1，D=1）=1 P（A|B=0，C=1，D=1）=1

FTA 法與門邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示。

圖2 與門的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化

對(duì)應(yīng)的條件概率為：

P（A|B=1，C=1，D=1）=1 P（A|B=0，C=1，D=1）=0

P（A|B=1，C=1，D=0）=0 P（A|B=0，C=1，D=0）=0

P（A|B=1，C=0，D=0）=0 P（A|B=0，C=0，D=0）=0

P（A|B=1，C=0，D=1）=0 P（A|B=0，C=0，D=1）=0

在FTA 法中事件只有兩種狀態(tài)——發(fā)生與不發(fā)生，概率風(fēng)險(xiǎn)為0 或1。 而BN 指出了事件具有多態(tài)性，通過引入條件概率將事件概率風(fēng)險(xiǎn)定義為0～1 之間的連續(xù)變量，優(yōu)化了FTA 法，更加符合客觀實(shí)際。

2 基于FTA-BN 的涉氨設(shè)備氨泄漏事故分析

通過對(duì)多起液氨泄漏事故資料進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在儲(chǔ)存環(huán)節(jié)，儲(chǔ)罐和管道是氨泄漏最易發(fā)的位置。 當(dāng)儲(chǔ)罐和管道存在焊接缺陷或發(fā)生壁厚減薄，應(yīng)力腐蝕開裂不足以承受工作載荷時(shí)，將引發(fā)氨泄漏。 當(dāng)安全附件失效，設(shè)備發(fā)生超壓工況，設(shè)備不能正常泄壓時(shí)也可能導(dǎo)致設(shè)備爆裂，氨氣泄漏［9］。 基于此，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)FTA 法，以液氨泄漏為頂上事件繪制儲(chǔ)存環(huán)節(jié)涉氨設(shè)備泄漏事故故障樹（圖3）。

圖3 氨泄漏事故的故障樹

按照映射關(guān)系將上述故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)，如圖4 所示。

圖4 氨泄漏事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

3 氨泄漏概率風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

首先，采用特爾斐法，同時(shí)結(jié)合文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算得到各基本事件的先驗(yàn)概率分布［10］，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 基本事件的先驗(yàn)概率分布

然后，根據(jù)與門和或門邏輯關(guān)系下的條件概率來計(jì)算中間事件的概率風(fēng)險(xiǎn)值，并最終確定頂上事件的概率風(fēng)險(xiǎn)。

中間事件M3 的概率計(jì)算如下：

P（M3=1）=∑P（M3|X5，X6，X7）P（X5）P（X6）P（X7）

=P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=0）P（X7=0）+P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=1）P（X7=0）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=1）P（X7=1）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=0）P（X7=1）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=0）P（X6=1）P（X7=0）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=0）P（X6=0）P（X7=1）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=0）P（X6=1）P（X7=1）

=0.0017

P（M3）=（0.0017，0.9983）

中間事件M5 的概率計(jì)算如下：

P（M5=1）=P（M5|X10，X11）P（X10=1）P（X11=1）＋P（M5|X10，X11）P（X10=1）P（X11=0）＋P（M5|X10，X11）P（X10=0）P（X11=1）

=0.0044

P（M5）=（0.0044，0.9956）

中間事件M4 的概率計(jì)算如下：

P（M4=1）=P（M4|M5，X12）P（M5=1）P（X12=1）＋P（M4|M5，X12）P（M5=1）P（X12=0）＋P（M4|M5，X12）P（M5=0）P（X12=1）

=0.007 0

P（M4）=（0.007 0，0.993 0）

中間事件M2 的概率計(jì)算如下：

P（M2=1）=P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=1）+P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=0）+P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=0）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=0）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=0）P（X8=0）P（X9=1）+P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=1）+

=0.0302

P（M2）=（0.0302，0.9698）

中間事件M1 的概率計(jì)算如下：

P（M1=1）=P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=0）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=0）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=0）P（X3=0）P（X4=1）

=0.0350

P（M1）=（0.035 0，0.965 0）

頂上事件T 的概率計(jì)算如下：

P（T=1）=P（T|M1，M2）P（M1=1）P（M2=1）＋P（T|M1，M2）P（M1=1）P（M2=0）＋P（T|M1，M2）P（M1=0）P（M2=1）

=0.0641

P（T）=（0.0641，0.9359）

由上述計(jì)算結(jié)果可知，管道氨泄漏發(fā)生概率略大于儲(chǔ)罐氨泄漏概率。 在整個(gè)儲(chǔ)存環(huán)節(jié)，由于設(shè)備原因?qū)е掳毙孤┦鹿实陌l(fā)生概率約為0.064 1。

4 結(jié)束語

在故障樹分析層層找出事故原因的基礎(chǔ)上，引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率計(jì)算事故發(fā)生的概率，一定程度上降低了單純靠故障樹分析的主觀性和模糊性。 但是，并沒有明確揭示出各致因間的相互作用關(guān)系，因此，下一步工作要結(jié)合情景分析，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，分析不同情景下液氨泄漏事故的數(shù)學(xué)期望值，從而找出最易導(dǎo)致氨泄漏事故發(fā)生的路徑。