虞毅洋 王俊平 李文凱

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500)

0 引言

集中側(cè)向約束在鋼結(jié)構(gòu)工程中是經(jīng)常存在的，如在梁系中，次梁對(duì)于主梁則經(jīng)常被作為主梁的側(cè)向支撐；對(duì)于柱、柱間支撐以及梁或剛性系桿被作為了柱的側(cè)向支撐。這些集中側(cè)向約束起著減小構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，提高構(gòu)件穩(wěn)定承載力的重要作用。對(duì)于薄壁鋼構(gòu)梁而言，當(dāng)其喪失整體穩(wěn)定時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生側(cè)向彎曲和截面扭轉(zhuǎn)兩種變形[1-3]。當(dāng)設(shè)置的支撐(如次梁)如能約束住主梁在支撐位置處截面的側(cè)向位移和截面扭轉(zhuǎn)則被作為了有效的側(cè)向支撐點(diǎn)，梁的計(jì)算長(zhǎng)度則可取側(cè)向支撐點(diǎn)的間距。通常認(rèn)為對(duì)于工形截面，梁的側(cè)向位移和截面扭轉(zhuǎn)主要是受壓翼緣引起的，上翼緣的側(cè)向位移大于下翼緣的側(cè)向位移，因而形成了截面扭轉(zhuǎn)。當(dāng)側(cè)向支撐設(shè)置在受壓翼緣時(shí)，則梁的側(cè)向彎曲和截面扭轉(zhuǎn)都能被很好地約束，從而梁的整體穩(wěn)定得以保證，約束的效果取決于支撐桿件的軸向剛度和線剛度[4]。

1 模型建立

本文將運(yùn)用有限元程序?qū)缰写嬖趥?cè)向約束的H型鋼梁，約束位置分別在上翼緣(受壓翼緣)、剪心和翼緣以下h/4處3種情況進(jìn)行計(jì)算分析研究。計(jì)算截面選用了德國(guó)的熱軋中翼緣H型鋼P(yáng)E300(300 mm×150 mm×7.1 mm×10.7 mm)、IPE400(400 mm×180 mm×8.6 mm×13.5 mm)和IPE500(500 mm×200 mm×10.2 mm×16 mm)。分析模型見(jiàn)圖1，荷載情況選用兩端等端彎矩、均布荷載(作用在上翼緣)兩種情況，并分別進(jìn)行計(jì)算分析。

圖1 計(jì)算模型

由于次梁的軸向剛度EA通常較大，故集中側(cè)向約束的剛度Kx可近似于無(wú)窮大。均布荷載和等彎矩情況下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1、表2。

表1 均布荷載情況計(jì)算結(jié)果

表2 等彎矩情況計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)跨中存在一個(gè)集中側(cè)向約束的梁在均布荷載和端部等彎矩的作用下梁穩(wěn)定承載力的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)側(cè)向約束作用位置在上翼緣以下，1/4梁高處的情況對(duì)梁整體穩(wěn)定承載力的影響與支撐在上翼緣時(shí)是完全一樣的，對(duì)于均布荷載和端彎矩作用情況皆是如此。而當(dāng)側(cè)向約束作用在梁高的中部，即剪心位置處，這時(shí)當(dāng)端彎矩作用時(shí)，其對(duì)穩(wěn)定承載力的影響與支撐在上翼緣是完全一樣的；發(fā)現(xiàn)當(dāng)側(cè)向約束作用在剪心位置，為均布荷載作用時(shí)，對(duì)梁整體穩(wěn)定承載力的提高程度相對(duì)于支撐在上翼緣有明顯的降低。為了能直接看出各者的關(guān)系，繪制的扭轉(zhuǎn)參數(shù)K與彈性穩(wěn)定系數(shù)φb1的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2。

圖2 3種截面類(lèi)型均布荷載

2 計(jì)算結(jié)果分析

由表1可知，對(duì)于集中側(cè)向約束位置在上翼緣以下h/4時(shí)，對(duì)于均布荷載和等彎矩作用其約束效果和設(shè)置在受壓翼緣是一致的。

對(duì)于均布荷載作用下而言，從圖2可以看出，當(dāng)集中側(cè)向約束設(shè)置在剪心時(shí)，約束對(duì)穩(wěn)定承載力的提高幅度相對(duì)于約束作用在上翼緣(受壓翼緣)有較明顯的降低，但從圖中也可以看到：隨著扭轉(zhuǎn)參數(shù)K的增大，集中側(cè)向約束作用在梁上翼緣與作用在梁截面剪心時(shí)對(duì)梁整體穩(wěn)定承載力提高幅度的差別逐漸減小，對(duì)于多個(gè)截面的計(jì)算結(jié)果可以看到，當(dāng)扭轉(zhuǎn)參數(shù)K=2.42時(shí)，集中側(cè)向約束作用在梁上翼緣和作用在剪心時(shí)對(duì)梁整體穩(wěn)定的影響效果完全一樣，即兩者的彈性穩(wěn)定系數(shù)φb1相等。

分析原因：當(dāng)梁的長(zhǎng)度較小，即扭轉(zhuǎn)參數(shù)K較小，梁發(fā)生整體失穩(wěn)時(shí)，截面扭轉(zhuǎn)的成分大于側(cè)向彎曲的成分，這時(shí)設(shè)置在截面剪心位置處的集中側(cè)向約束并不能約束住截面的扭轉(zhuǎn)變形，因而對(duì)梁整體穩(wěn)定的影響自然比不上集中側(cè)向約束作用在上翼緣明顯；但隨著梁的長(zhǎng)度增加，即扭轉(zhuǎn)參數(shù)K增大時(shí)，當(dāng)梁失穩(wěn)時(shí)，在梁的整體變位中，側(cè)向彎曲的成分相對(duì)于截面扭轉(zhuǎn)較大，這時(shí)作用在截面剪心位置的集中側(cè)向約束的作用逐漸地明顯起來(lái)，因而在各截面的K—φb1的關(guān)系曲線中可以看到，隨著K的增大，φb1下降的趨勢(shì)逐漸減緩。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]穩(wěn)定系數(shù)φb的計(jì)算公式：

偏安全地取當(dāng)φb1=2.5時(shí)，均布荷載作用時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)φb2，見(jiàn)表3，h/t與βb的關(guān)系曲線見(jiàn)圖3。

表3 均布荷載作用穩(wěn)定系數(shù)

圖3 h/t — βb關(guān)系曲線

從圖3可以看出，βb隨著h/t的增大而減小，兩者體現(xiàn)出一定的線性關(guān)系。為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，本文選擇了兩種不同高度、不同翼緣厚度、不同翼緣寬度，但截面高度與翼緣厚度比值h/t相同的截面，見(jiàn)圖4，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 h/t相同時(shí)均布荷載作用穩(wěn)定系數(shù)

圖4 不同截面計(jì)算示意(單位：mm)

從兩種不同截面的計(jì)算結(jié)果看，由于二者的h/t相等，因此二者的βb值相差較小。

3 結(jié)論

(1)當(dāng)集中側(cè)向約束設(shè)置在截面上翼緣(受壓翼緣)以下1/4截面高度處時(shí)，對(duì)于等端彎矩、均布荷載情況下，其對(duì)梁穩(wěn)定承載力的貢獻(xiàn)與集中側(cè)向約束作用在上翼緣(受壓翼緣)的效果完全一樣。

(2)集中側(cè)向約束設(shè)置在截面的剪心上時(shí)，在等端彎矩荷載作用時(shí)，與約束設(shè)置在上翼緣(受壓翼緣)對(duì)梁整體穩(wěn)定承載力的效果一樣，而對(duì)于均布荷載情況下則通過(guò)取用不同的βb值加以考慮。①偏安全地取當(dāng)熱軋H型鋼的扭轉(zhuǎn)參數(shù)K≥2.45時(shí)，在均布荷載作用時(shí)(上翼緣)，集中側(cè)向約束設(shè)置在上翼緣和剪心時(shí)的βb值相同，取用鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的相應(yīng)取值；②由于隨著h/t的增大，βb的值則逐漸減小，同時(shí)由于通常熱軋H型鋼的h/t=23～30，因此偏安全地?。簩?duì)于熱軋H型鋼，當(dāng)h/t≤30、K<2.45時(shí)，βb=0.4 (均布荷載作用在上翼緣)。