周浩東 姚錫文 許開立 徐曉虎 孫恩吉

(1.東北大學資源與土木工程學院 沈陽 110819； 2.中國安全生產(chǎn)科學研究院 北京 100012)

0 引言

在鋼廠連續(xù)鑄鋼生產(chǎn)鑄坯的過程中，連鑄機澆注漏鋼是連鑄操作中極其危險的事故，可能造成澆注中斷、燒壞設備，嚴重時甚至造成人員傷亡。韓敬潔等[1]統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，連鑄各類操作事故中，漏鋼事故發(fā)生幾率最高，占總事故的61%，如圖1所示。

圖1 連鑄操作事故分布

在連鑄漏鋼中，根據(jù)其表現(xiàn)形式，可以分為粘結性漏鋼、裂紋漏鋼(包括角裂、縱裂、橫裂)、夾渣漏鋼、懸掛漏鋼、起步漏鋼、剪切漏鋼等[1]。其中粘結漏鋼約占其漏鋼事故中的50%～70%，甚至更高。按照其發(fā)生概率繪制排列圖如圖2。

圖2 漏鋼事故分類分布

但是現(xiàn)階段尚未從事故發(fā)生的角度分析粘結漏鋼和其導致事故的后果，以及尚未根據(jù)其事故致因和事故后果提出相對應的有效措施。卜全民等[2]分析了故障樹的優(yōu)缺點，指出故障樹具有因果關系清晰等優(yōu)點，但其不能由結果逆向推理原因發(fā)生概率；周建方等[3]將事件樹和故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡進行了對比分析，指明了貝葉斯網(wǎng)絡形式統(tǒng)一，易于統(tǒng)一處理，同時貝葉斯網(wǎng)絡在計算方面，問題數(shù)量的增加與計算規(guī)模呈線性增長，而故障樹等其他模型，計算規(guī)模大，不利于分析新發(fā)生的情況；李儉川等[4]提出了貝葉斯網(wǎng)絡在故障診斷中的應用，指明了貝葉斯網(wǎng)絡在不確定性和復雜關聯(lián)性問題中應用的關鍵及優(yōu)勢；SHENOY P P等[5]將貝葉斯用于化學基礎設施的多米諾效應風險分析；MISURI A等[6]將貝葉斯網(wǎng)絡應用于關鍵設施的安全管理中，從而證實了BN網(wǎng)絡在結合不同類型信息和參數(shù)之間相互影響中具有有效作用；VALDéS A等[7]將貝葉斯推理用于預測飛機安全事故和風險；ZHANG L B等[8]將貝葉斯用于海上壓力鉆井動態(tài)風險評估。而目前鋼鐵行業(yè)事故復雜，單一的安全評價方法缺乏有效的防治措施，無法降低其危險性，對企業(yè)實際生產(chǎn)指導作用有限。

本文通過結合貝葉斯分析與Bow-tie分析，提出了一種故障樹-貝葉斯-蝴蝶結復合模型，該模型首先運用故障樹，清晰地表達出引起粘結漏鋼的基本事件，然后運用貝葉斯網(wǎng)絡，分析其基本事件重要度，最后，在貝葉斯網(wǎng)絡分析出的基本事件的基礎上，運用Bow-tie模型，提出預防該事故發(fā)生的措施以及防止事故造成人員傷害的應急保護措施。運用該模型對事故進行分析，不但可以找出引起粘結漏鋼的基本事件并將其量化，使其在事故預防中更加具有針對性，而且對概率較大的事件提出預防措施，降低其危險性。該模型在粘結漏鋼事故的應用，進一步證實了該模型的可行性。

1 故障樹-貝葉斯-蝴蝶結復合模型

故障樹雖然可以清晰地表明事故的起因、經(jīng)過和結果，但是不利于計算和統(tǒng)一處理。在故障樹中，我們計算出的結構重要度，在實際生產(chǎn)中并不具有指導作用，其基本事件的重要度不具有代表性，容易造成工作缺乏重點。同時故障樹也無法指明事故可能帶來的傷害類型，不能直觀地提出引起故障的基本事件的改進措施和避免傷害的預防措施。若僅使用貝葉斯網(wǎng)絡，雖然在計算方面有了一定的優(yōu)勢，但沒有說明故障可能引起哪些傷害，以及沒有明確指出相應的改進措施和預防措施。而Bow-tie模型可以將故障樹和事件樹相結合，同時分析了故障的起因和可能導致的傷害?；诖?，本文提出了故障樹-貝葉斯-蝴蝶結復合模型。該模型可以定量確定基本事件的危害性重要度，并對其危害性較高的事件分析，形象直觀地指出故障可能帶來的傷害，并提出預防和改進措施，為實際生產(chǎn)提供指導。

該模型具體方法和步驟如圖3所示。首先對故障分析，找出引起故障的中間事件和基本事件，畫出其故障樹。之后利用故障樹的直觀性，將其轉化為貝葉斯網(wǎng)絡，從而可以利用貝葉斯網(wǎng)絡強大的計算能力，計算其基本事件的后驗概率，進一步可以計算得出基本事件的危害性重要度；最后對其危害性重要度進行分類，找出危害性較大的事件，利用Bow-tie模型分析，不但可以指明引起該事件的原因和該事件可能導致的各種事故類型，而且可以依照各類事件和后果，提出相對應的措施，從而更有效地指導現(xiàn)場安全管理和檢查。

圖3 故障樹-貝葉斯-蝴蝶結復合模型思路導圖

2 復合風險分析模型的應用實例

2.1 粘結漏鋼事故故障樹

2.1.1 繪制故障樹

在煉鋼廠中，漏鋼是嚴重的生產(chǎn)事故。在連鑄漏鋼事故中，粘結漏鋼事故比例占全部漏鋼事故的一半以上。因此在連續(xù)鑄鋼過程中，應當避免粘結。本文圍繞粘結漏鋼事故，通過查閱相關文獻，總結歸納出引起粘結漏鋼的15個基本事件，并將其分為4類，分別為工藝操作不當、結晶器狀態(tài)異常、鋼水不符合標準和保護渣異常。圍繞這4類中間事件，繪制故障樹如圖4，并分析該故障樹的最小割集和最小徑集以及其基本事件的結構重要度，其中各事件符號含義如表1所示。

表1 故障樹中事件符號及其含義

2.1.2 結構重要度分析

結構重要度從定性的角度，可以明了地反映出各個基本事件對頂事件的重要程度，從而為提出事故預防措施作為參考。

首先，求出故障樹最小割集。最小割集中所有的事件發(fā)生就會導致頂事件發(fā)生，表示了系統(tǒng)的危險性。因為該故障樹中或門較多，所以該頂事件最小割集所包含的基本事件較少，事故更容易發(fā)生。

該故障樹包含13個最小割集，有：{X1}，{X10}，{X11}，{X12}，{X13}，{X14，X15}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7，X8}，{X7，X9}。

根據(jù)最小割集，利用式(1)可以確定基本事件的結構重要度，如表2所示。結果從定性的角度，反映了每個基本事件對頂事件發(fā)生的影響的相對重要性。

表2 基本事件結構重要度

(1)

式中，n表示最小割集合數(shù)量；m表示包含第i個基本事件的最小割集合數(shù)量；Rj表示包含第i個基本事件的第j個最小割集合中基本事件數(shù)量。

通過以上分析，可以看出單純的故障樹定性分析并不能看出基本事件的對頂事件重要性，不利于企業(yè)對事故進行有針對性的預防工作。因此，我們在故障樹的基礎上，進一步引入貝葉斯，利用其后驗分布，從而更加準確地得出導致事故發(fā)生的基本事件之間的相對重要性。

2.2貝葉斯網(wǎng)絡分析

貝葉斯網(wǎng)絡是基于概率推理的數(shù)學模型[9]，通過利用一些已知的變量的信息來計算未知變量的概率信息。其數(shù)學理論基礎為貝葉斯公式：

(2)

式中，P(A|B)是后驗概率，P(B|A)是似然概率，P(A)是先驗概率，P(B)是標準化常量。

貝葉斯網(wǎng)絡具備不確定性推理能力，既可以向前推理，得出頂事件的發(fā)生概率，也可以向后推理，在確定頂事件發(fā)生的基礎上，得出各個基本事件所占比重。因此，運用貝葉斯網(wǎng)絡分析粘結漏鋼，不僅可以得出其發(fā)生概率，而且可以定量地比較各個基本事件對頂事件的影響程度。

2.2.1 繪制貝葉斯網(wǎng)絡圖

因貝葉斯網(wǎng)絡計算復雜，本文利用GeNIe軟件，根據(jù)粘結漏鋼故障樹，繪制相對應的貝葉斯網(wǎng)絡圖，其中故障樹中的基本事件對應貝葉斯網(wǎng)絡中的根節(jié)點，中間事件對應非根節(jié)點，用箭頭將根節(jié)點與非根節(jié)點連接并輸入其邏輯關系，繪制如圖5。通過對鋼廠歷年粘結漏鋼事故原因的統(tǒng)計分析，得出其基本事件的概率分布，如表3。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡，計算得出粘結漏鋼事故發(fā)生概率為0.022 8。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡

表3 各基本事件的發(fā)生概率

2.2.2 網(wǎng)絡概率分析

利用貝葉斯網(wǎng)絡，通過假設頂事件已經(jīng)發(fā)生，可以逆向求得各個基本事件的發(fā)生概率，從而逆向推斷出各基本事件的重要性。并考察各個基本事件發(fā)生與否對頂事件發(fā)生的影響，見表4。

表4 基本事件的后驗概率及其對頂事件的影響

通過分析各基本事件的后驗概率P(T=1|Xi=1)，可以得出在煉鋼中，粘結漏鋼極易發(fā)生，X1，X2，X3，X4，X5，X6，X10，X11，X12，X13中任何一個發(fā)生，都會引起粘結漏鋼的發(fā)生；通過對后驗概率P(T=1|Xi=0)的分析，可以得出，X7，X8，X9，X12，X13，X14，X15中的基本事件對粘結漏鋼總的發(fā)生概率影響較大。綜上分析，可以得出X1，X2，X3，X4，X5，X6，X10，X11，X12，X13雖然可以直接引起粘結漏鋼的發(fā)生，但是其發(fā)生概率較小，不發(fā)生的條件下，對頂事件的總發(fā)生概率影響微弱。而X7，X8，X9，X12，X13，X14，X15由于其發(fā)生頻率較高，且其中有與門連接，若能夠保證其中的基本事件不發(fā)生，可以顯著降低事故的發(fā)生頻率。通過假設X7，X8，X9，X12，X13，X14，X15都不發(fā)生，頂事件發(fā)生概率為0.007 73，較之前概率降低了3倍。

2.2.3 基本事件重要度分析

根據(jù)基本事件后驗概率的大小及其對頂事件的影響程度，我們可以綜合性地得出基本事件重要度。本文利用危害性重要度[10]：

(3)

式中，P(Outcome=j|xi=1)表示該基本事件發(fā)生條件下頂事件發(fā)生概率；P(Outcome=j|xi=0)表示該基本事件不發(fā)生條件下頂事件發(fā)生概率；P(Outcome=j)表示頂事件發(fā)生概率。危害性重要度是將基本事件對頂事件的影響以及基本事件本身發(fā)生概率結合起來考慮，具有很強的綜合性。

通過利用式(3)分析計算，將引起頂事件的基本事件按照其危害性重要度分為3類，第一類為：{X12，X13，X14，X15}；第二類為：{X7，X8，X9}；第三類為：{其他基本事件}。

因此，本文重點研究X7，X8，X9，X12，X13，X14，X15的產(chǎn)生原因及其影響度?？梢钥闯鲆鹫辰Y漏鋼的主要原因有：①由于浸入式水口未對中或未標準化操作從而引起的保護渣熔化不均和保護渣選取不當，都存在引起保護渣異常的可能性；②操作者操作不當，同時拉動異常，引起了液面波動，從而導致粘結漏鋼。

2.3 Bow-tie分析

從貝葉斯后驗概率可以看出，其后驗概率大于0.1的有第一類基本事件和第二類基本事件，中間事件為液面波動和保護渣異常。其中保護渣異常所占比重略大。因此，我們利用Bow-tie分析法分析保護渣異常，分析了引起保護渣異常的原因和保護渣異?？赡軐е碌母鞣N傷害事故，從而可以精準地提出各種原因對應的安全措施，降低其風險設置事故后果的屏障。

Bow-tie模型是一種綜合性的風險分析方法，其不但可以通過結合故障樹模型，精確地表達出事故發(fā)生的途徑，而且可以表達出事故可能導致的各種后果。結合事故發(fā)生途徑和可能導致的后果，可以逐個提出措施和設置屏障。Bow-tie模型所提出的措施，一方面可以降低事故發(fā)生的可能性，另一方面可以減小事故帶來的損失，阻止事故進一步擴大。因此，本文通過貝葉斯分析，找出發(fā)生概率較高的事件，并運用該模型，降低事故風險，減少事故損失。通過對保護渣異常原因的分析，提出了17條建議，見圖6。

圖6 Bow-tie分析

通過圖中模型，可以清晰地看出引起粘結漏鋼的4種原因和可能導致的3類事故，從而有針對性地提出17項安全措施，分別為10項防止事故發(fā)生的預防措施和7項防止造成人員傷害的人員應急保護措施。從而使粘結漏鋼故障發(fā)生率進一步降低，有效地指導實際生產(chǎn)和應用。

3 結論

(1)提出了故障樹-貝葉斯-蝴蝶結復合模型，從而解決了故障樹模型中的結果無法逆向推理等問題，同時避免了單一模型的片面性，從事故原因、基本事件危害性重要度和預防措施三個方面全面地描述了一個故障及其預防措施。

(2)該模型集成故障樹、貝葉斯和Bow-tie模型，同時分析了故障的起因和可能導致的傷害，并提出了相應的預防措施，從根本上避免了傷害事故的發(fā)生。

(3)引入危害性重要度，可綜合考慮各個基本事件的重要度。發(fā)現(xiàn)在粘結漏鋼事故中，導致液面波動和保護渣異常的基本事件占比較大，在防止粘結漏鋼事故中，應注重這兩個中間事件所對應的基本事件。

(4)將該模型成功應用于粘結漏鋼故障中，驗證了其可操作性。利用貝葉斯網(wǎng)絡確定該故障的基本事件危害性重要度，并運用Bow-tie模型，以保護渣異常為事故分析，結合導致保護渣的4類基本事件以及可能造成了3種事故后果，提出了預防該事故發(fā)生的10項措施以及防止事故造成人員傷害的7項人員應急保護措施，從而方便在實際生產(chǎn)中應用，以實現(xiàn)降低事故發(fā)生概率及減小事故損失的目的。