周賢成

(中國水利水電第五工程局有限公司，成都，610066)

1 概述

標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。數(shù)學(xué)表達(dá)式分為總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本，所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以(n-1)。

標(biāo)準(zhǔn)差在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量，反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。簡(jiǎn)單說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測(cè)量，例如，在做重復(fù)性測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差可用來描述測(cè)量精確度。當(dāng)要判定測(cè)量值是否符合預(yù)測(cè)值，標(biāo)準(zhǔn)差則占有決定性重要角色：如果測(cè)量平均值與預(yù)測(cè)值相差太遠(yuǎn)(同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)差做比較)，則認(rèn)為測(cè)量值與預(yù)測(cè)值互相矛盾，若測(cè)量值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預(yù)測(cè)值是否正確。

2 水工混凝土相關(guān)規(guī)程規(guī)范關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的規(guī)定

《水工混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(DL/T 5330-2015)配合比參數(shù)設(shè)計(jì)中引入和規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)差；《水工混凝土施工規(guī)范》(DL/T 5144-2015)規(guī)定了統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)驗(yàn)收批混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；《水利水電工程單元工程施工質(zhì)量驗(yàn)收評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)—混凝土工程》(SL 632-2012)規(guī)定了普通混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土、碾壓混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差“合格”與“優(yōu)良”指標(biāo)。

2.1 《水工混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》的規(guī)定

《水工混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(DL/T 5330-2015)中規(guī)定混凝土配制強(qiáng)度按下式計(jì)算：

fcu，0=fcu，k+tσ

(1)

式中：fcu，0——混凝土配制強(qiáng)度(MPa)；

fcu，k——混凝土設(shè)計(jì)齡期立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)；

t——概率度系數(shù)，由給定的保證率P選定，其值按表1選用；

表1 保證率和概率度系數(shù)關(guān)系

σ——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差(MPa)。

同時(shí)規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法為：混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ，宜按同品種混凝土抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)資料確定。

統(tǒng)計(jì)時(shí)，混凝土抗壓強(qiáng)度試件總數(shù)應(yīng)不少于30組。

根據(jù)近期相同抗壓強(qiáng)度、生產(chǎn)工藝和配合比基本相同混凝土抗壓強(qiáng)度資料，混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ按下式計(jì)算：

(2)

式中：fcu，i——第i組試件抗壓強(qiáng)度(MPa)；

mfcu——n組試件的抗壓強(qiáng)度平均值(MPa)；

n——試件組數(shù)。

當(dāng)混凝土設(shè)計(jì)齡期立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值小于或等于25MPa，其抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算值小于2.5MPa時(shí)，計(jì)算配制抗壓強(qiáng)度用的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)取不小于2.5MPa；當(dāng)混凝土設(shè)計(jì)齡期立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值等于或大于30MPa，其抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算值小于3.0MPa時(shí)，計(jì)算配制抗壓強(qiáng)度用的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)取不小于3.0MPa。

當(dāng)無近期同品種混凝土抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，σ值可按表2取用。施工中應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)段強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果調(diào)整σ值。

表2 標(biāo)準(zhǔn)差σ選用值

由混凝土配合比配制強(qiáng)度公式可見強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差在水工混凝土配合比參數(shù)設(shè)計(jì)中的重要地位。比如收集的近1個(gè)月50組設(shè)計(jì)強(qiáng)度保證率95%的C40同品種混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ值為3.7，而在配合比配制設(shè)計(jì)時(shí)選用標(biāo)準(zhǔn)差σ值為5.0，發(fā)現(xiàn)在混凝土強(qiáng)度保證率95%不變情況下標(biāo)準(zhǔn)差σ值從5.0降低至3.7，配制強(qiáng)度降低2.1MPa，可節(jié)約混凝土膠凝材料約為22kg/m3，從而獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。

2.2 《水工混凝土施工規(guī)范》的規(guī)定

《水工混凝土施工規(guī)范》(DL/T 5144-2015)規(guī)定，衡量混凝土生產(chǎn)質(zhì)量控制水平可采用28d齡期抗壓強(qiáng)度離差系數(shù)Cv值表示，按月對(duì)相同強(qiáng)度等級(jí)、相同配合比連續(xù)機(jī)口取樣的28d齡期抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)。一次統(tǒng)計(jì)所用試件的數(shù)目不少于30組，當(dāng)組數(shù)少于30組時(shí)，可適當(dāng)延長統(tǒng)計(jì)時(shí)段。水工混凝土質(zhì)量評(píng)定應(yīng)以設(shè)計(jì)齡期抗壓強(qiáng)度為準(zhǔn)。應(yīng)對(duì)每一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)的同一強(qiáng)度等級(jí)的混凝土進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)計(jì)算混凝土強(qiáng)度平均值(MPa)、標(biāo)準(zhǔn)差(σ)及保證率(P)，并計(jì)算出不低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的百分率(Ps)。

混凝土質(zhì)量評(píng)定以設(shè)計(jì)齡期混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ值進(jìn)行混凝土質(zhì)量等級(jí)評(píng)定，其評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)按表3執(zhí)行。

表3 混凝土質(zhì)量等級(jí)(設(shè)計(jì)齡期)

混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差(σ)、離差系數(shù)(Cv)和強(qiáng)度不低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的百分率(Ps)，按下列公式計(jì)算：

(3)

Cv=σ/mfcu

(4)

(5)

式中：fcu，i——統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)第i組混凝土試件抗壓強(qiáng)度(MPa)；

n——統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)相同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土試件組數(shù)；

σ——混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；

mfcu——混凝土強(qiáng)度平均值(MPa)；

fcu——統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)n組混凝土試件的抗壓強(qiáng)度平均值(MPa)；

no——統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)試件強(qiáng)度不低于要求強(qiáng)度等級(jí)值的組數(shù)。

水工混凝土抗壓強(qiáng)度質(zhì)量控制應(yīng)在盡量減小強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上確?？箟簭?qiáng)度均勻分布。如果將抗壓強(qiáng)度均勻分布按±3σ控制，畫平行于平均值的上下兩條直線，將三條線從上向下分別命名為上控界限、中心線、下控界限，得到標(biāo)準(zhǔn)差單值控制圖。根據(jù)《水工混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》中規(guī)定C30混凝土配置強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為4.5，在保證率95%時(shí)的配制強(qiáng)度為37.4MPa；若按±3σ作為控制界限，則C30混凝土強(qiáng)度波動(dòng)范圍是23.9MPa～50.9MPa，極差為27MPa，這樣的控制界限已使該混凝土的均質(zhì)性無從談起；如將混凝土配制強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ的1/3作為C30混凝土強(qiáng)度波動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)差，則波動(dòng)范圍降低為32.9MPa～41.9MPa，極差為9MPa，波動(dòng)范圍大大降低，極差是原來的1/3，混凝土均質(zhì)性得到極大改善。

由此可見，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差是施工質(zhì)量評(píng)定的重要參數(shù)，對(duì)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行控制具有重要意義，是混凝土均質(zhì)性描述的主要參數(shù)。

2.3 《水利水電工程單元工程施工質(zhì)量驗(yàn)收評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)—混凝土工程》的規(guī)定

由表4可見，在施工質(zhì)量驗(yàn)收時(shí)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差是重要的評(píng)定指標(biāo)，有著至關(guān)重要的地位。

表4 普通混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土硬化混凝土性能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

3 結(jié)語

綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)差σ值在混凝土配合比設(shè)計(jì)時(shí)，實(shí)際生產(chǎn)質(zhì)量控制水平評(píng)定及施工質(zhì)量驗(yàn)收評(píng)定中都是至關(guān)重要的參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差σ值在混凝土配合比設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)已有強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ值進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)及優(yōu)化。在混凝土生產(chǎn)質(zhì)量控制水平評(píng)定時(shí)，在生產(chǎn)條件保證的情況下盡量減小強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ值，從而降低強(qiáng)度波動(dòng)范圍確保抗壓強(qiáng)度均勻分布，降低成本控制獲得一定經(jīng)濟(jì)效益；在單元工程質(zhì)量驗(yàn)收評(píng)定時(shí)，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差σ值評(píng)定單元工程質(zhì)量等級(jí)，確保工程竣工是否通過驗(yàn)收評(píng)定。