馬玉鵬，盧緒祥，陳向民

（長沙理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

0 引言

隨著國家對新能源開發(fā)利用的重視和《風(fēng)電發(fā)展“十三五”規(guī)劃》的明確[1]，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)逐漸成熟、發(fā)電成本逐漸降低.20年來我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，風(fēng)電裝機容量不斷增大，截至2019年6月底，我國風(fēng)電并網(wǎng)總裝機容量已達到1.94億千瓦.擁有如此大的裝機容量，在風(fēng)力機的裝配和運輸過程中勢必需要消耗大量的資源，并且每年都會有大量的機組需要更新?lián)Q代.這也使風(fēng)電機組裝配單元技術(shù)顯得十分重要.

裝配單元技術(shù)的目的就是提高裝配效率，盡可能的減少運輸成本和時間，使得經(jīng)濟效益最大化.目前許多裝配單元的生成技術(shù)已經(jīng)得到機械生產(chǎn)設(shè)備廠的支持和運用.目前國內(nèi)外有許多裝配單元劃分研究的實例，如王永[2]、鄒成[3]在零件之間的功能、工藝和結(jié)構(gòu)方面進行約束，利用模糊層次分析法劃分裝配單元.靳江艷等[4]從零件的幾何關(guān)系，工藝關(guān)聯(lián)度和工裝的使用情況入手，以此確定零件裝配關(guān)系的矩陣，來計算和評價復(fù)雜產(chǎn)品的裝配單元，裝配時多組裝配同時進行，優(yōu)點是利用計算機劃分裝配單元，節(jié)省人工時間，缺點在于依賴機器缺少對實際情況的考慮.與之相對應(yīng)的是汪文旦[5]從物理結(jié)構(gòu)、功能和結(jié)構(gòu)參數(shù)等方面進行有效計算，建立依賴關(guān)系的矩陣，得到了挽把機的裝配單元模型.譚建榮等[6]從協(xié)同裝配的角度闡述了如何進行裝配單元的規(guī)劃，是規(guī)劃中不可忽視的重要標準.D.Icaza[7]，J.Fields[8]對所有元件進行尺寸標注而后進行裝配，標注尺寸后可提升裝配速度，但面對零件復(fù)雜的工件，標注顯得更為麻煩和多余.張萌[9]基于機械產(chǎn)品模塊化進行裝配規(guī)劃，其優(yōu)點在于有明確的預(yù)期目標，在裝配時多組裝配同時進行，節(jié)約時間；缺點在于實際情況往往和計算有差別.尤登飛[10]對裝配單元的工藝路線進行規(guī)劃，把裝配工藝約束作為最優(yōu)先級對零件進行裝配單元規(guī)劃，有效的降低了問題求解的規(guī)模，并通過充分挖掘出裝配方向的改變對零件裝配的影響，雖然忽略了一些可行序列，但是極大地減小了裝配序列規(guī)劃的時間復(fù)雜度.

由于風(fēng)電機組裝配單元受到多種因素制約，而模糊綜合評價法具有結(jié)果清晰和系統(tǒng)性強等特點，能較好地解決模糊和難以量化的問題，并可運用計算機輔助模擬[11].本文采取模糊綜合評價法[12]，通過對一臺雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機組裝配體進行計算，確定該方法可快速生成滿足多種裝配環(huán)境需求的裝配單元，可有效指導(dǎo)風(fēng)電機組的裝配過程.

1 風(fēng)電機組裝配單元

1.1 裝配單元定義

對于風(fēng)電機組這樣大型的裝配體，其體積和重量巨大，零件數(shù)量多，可將機組整體拆分為n個零件.在一定的約束指標下，將零件劃分成幾個合適的裝配單元[13].劃分成功的裝配單元必須要滿足兩個基本條件：（1）各個裝配單元之間存在必要的裝配約束條件，使單元之間相互獨立；（2）每個裝配單元可作為一個相對完整的個體進行規(guī)劃，單元中的零件不能影響其它單元的裝配或是對其產(chǎn)生干涉.

1.2 裝配單元表示方法

風(fēng)電機組的各個零件在功能、工藝和結(jié)構(gòu)等方面有著相近的聯(lián)系.它們之間存在或大或小的關(guān)系，可以由裝配單元的無向圖表示.如圖1所示，其中5個數(shù)字節(jié)點分別表示零件名稱，橫線上的數(shù)值分別表示零件之間的權(quán)值關(guān)系.

圖1 裝配單元無向圖

2 研究方法

2.1 模糊綜合評價法

2.1.1 模塊劃分與流程

模塊劃分是在風(fēng)機整機組裝前把零散的零件聚集成幾個方便裝配和運輸?shù)膯卧?以零件之間關(guān)聯(lián)度的大小作為劃分的依據(jù)，通過風(fēng)機裝機的國家標準對關(guān)聯(lián)度進行量化，得到符合模糊綜合評價法計算的矩陣，計算出結(jié)果，得到裝配單元.

具體流程如圖2所示.

圖2 裝配單元獲取模塊及流程圖

2.1.2 模糊評價指標

風(fēng)電機組屬于機械類產(chǎn)品，零件與零件相連可以使用連接鍵，零件功能之間也會相互影響，可能存在形位關(guān)系的差異，裝配松緊程度和零件自由度也會影響零件的劃分，甚至裝機的復(fù)雜程度如運輸難度和高空作業(yè)難度等都是不可忽視的因素.因此以零件的功能關(guān)系、連接關(guān)系、自由運動關(guān)系、裝機復(fù)雜性和工藝指標五個方面作為零件關(guān)聯(lián)度的評價指標.

為了使評價具有完整性和統(tǒng)一性，均以“1”為度量單位，其中1分為最高分，0分為最低分.關(guān)聯(lián)度大小對應(yīng)不同的分數(shù)比例，分數(shù)越低表示關(guān)聯(lián)度越低.在評價時會出現(xiàn)一些分數(shù)間斷，這是人為因素導(dǎo)致的.其中五個主要評價指標有：

（1）功能指標，指零件兩兩之間具有很強的功能相關(guān)性.兩零件是否同時工作，是否實現(xiàn)同一種功能，是否可以做替換.零件也存在著如限位、支撐和穩(wěn)定性有關(guān)的因素.（2）連接指標，指機組的連接關(guān)系是主要關(guān)系，根據(jù)風(fēng)機的特點以及零件的連接方式和形位接觸面大小的關(guān)系對連接指標的分值進行規(guī)定.（3）自由運動指標，指零件在裝配完成后運動的自由度是確定的，但機械實際運行時可能會有復(fù)雜的情況，根據(jù)裝配和自由運動關(guān)系確立.（4）裝機復(fù)雜性，指風(fēng)電機組整機裝配的效率是檢驗裝配單元是否有作用的標準，因此裝機的復(fù)雜性占有較大的比重.（5）工藝指標[14]，主要指零件在安裝過程中安裝順序一致性[15]和使用工具一致性.

2.1.3 評價指標計算方法

模糊綜合評價法中有三個重要的要素，分別是兩個評價要素和一個計算要素.因素集和評語集屬于評價要素，指對每個評價指標權(quán)重大小的具體評分.計算要素又叫備擇集，指的是計算評價指標關(guān)聯(lián)度大小的方法和標準.

功能指標計算時，考慮零件與零件相互配合工作，工作中有的零件只能在組合下工作，說明兩個零件的功能關(guān)系十分緊密，占高權(quán)重.相反，如果零件既可以在組合下工作又可以單獨工作，或是其中一個可以被替換，那功能緊密性就會降低，隸屬關(guān)系在“0”-“1”之間取權(quán)值.

連接指標的計算參照連接強度表，以連接關(guān)系最強的“焊接”為單位“1”，其余連接方式按強度在“0”-“1”之間取權(quán)值.

自由運動指標中將設(shè)零件擁有六個平動裝配方向，兩個零件裝配后平動的自由運動數(shù)目一定會有所減少.假設(shè)a和b為0是兩零件還未裝配時的自由度約束關(guān)系，裝配后為C（a/b），最終自由度約束可以表示為：P＝C（a/b）/6.

裝機復(fù)雜性是運用在實際工程中的一項重要指標，該指標的確定需要工廠實地考察.由于工人對裝配工作有主觀傾向，得到的結(jié)果具有模糊性，因此需要詢問數(shù)量較多的工人取權(quán)重的平均值（本文研究所采用權(quán)重比例相關(guān)數(shù)據(jù)取自天津明陽風(fēng)電基地）.

工藝指標指裝配的有向性和工具的變換性，若在裝配過程中發(fā)生重新定向的情況，則有向性評價為0，若未發(fā)生變向則為1.同理，兩零件在裝配時若使用工具完全不同則為0，工具相似或相同則隸屬關(guān)系在“0”-“1”之間取值.具體計算參考數(shù)值如表1所示.

表1 評價指標參考準則

2.1.4 模糊評價矩陣計算方法

第一步：確立評價因素集.設(shè)N＝{n1，n2，…，nm}為評價對象的m種評價指標，按照其屬性將因素分為若干類，第一類稱之為一級評價指標，一級以下可以設(shè)置二級甚至三級評價指標，目的是用清晰完整的指標去計算評價對象.即N＝N1∪N2∪…∪NS（各N集有限但不交并），其中 Ni＝{Ni1，Ni2，…，Nim}，任意 Ni∩Nj＝φ，i≠j，（i，j＝1，2，…，s），稱Ni是N的一部分（塊）.設(shè)P＝{p1，p2，…，Pm}是各個評價者可能做出評語等級的集合，其中Pn代表的是第n個評價結(jié)果，其中n＝1，2，…，m，m是總評價結(jié)果數(shù)，一般劃分3或4個等級.設(shè)R＝（r1，r2，…，rn），為權(quán)數(shù)模糊矢量，其中rj代表了第j個因素的權(quán)重，0≤rj且∑rj＝1.R表示了每個因素的重要程度.

式中應(yīng)滿足∑Anm＝1，以除去不同量綱產(chǎn)生的影響.矩陣中Anm表示一個評價對象從某個因素上看與相應(yīng)模糊子集的隸屬度.評價對象通過模糊矢量的單因素矩陣來表現(xiàn)和某個因素的隸屬關(guān)系，A為單因素評價矩陣，也可以看作是評語集和因素集之間的模糊關(guān)系.

隸屬關(guān)系的確定通常由專業(yè)人員或是研究相關(guān)問題的專家依據(jù)評價標準來打分，而后統(tǒng)一結(jié)果，依據(jù)絕對值減法算出隸屬關(guān)系，具體算法如式（2）所示.

式中，a可以按照實際情況或者人為主觀選取，但要滿足0≤Cij≥1.

第三步：進行多指標綜合評價.將已經(jīng)計算完成的模糊權(quán)重算子矢量R與模糊關(guān)系矩陣A相乘得到所有評價對象的每個模糊綜合評價結(jié)果（結(jié)果設(shè)為矢量N），具體算法如公式（3）所示.

式中，r表示指標對模糊子集的隸屬度；n表示評價對象在整體上對模糊子集的隸屬度.

2.2 最小生成樹算法

鑒于模糊綜合評價法得到的零件權(quán)值圖并不能直接劃分出合適的裝配單元，使用最小生成樹算法處理零件權(quán)值圖后再進行裝配單元的劃分.

目前，進行農(nóng)業(yè)技術(shù)服務(wù)的企業(yè)多數(shù)還是那些以產(chǎn)品銷售為主，技術(shù)服務(wù)輔助銷售的農(nóng)業(yè)企業(yè)。不過，現(xiàn)在市場上也開始出現(xiàn)了一些不以產(chǎn)品銷售為主，單以技術(shù)服務(wù)為主的公司，但由于受到服務(wù)對象、田間管理人員專業(yè)化的缺失，承擔著巨大風(fēng)險。

計算出的模糊矩陣是對稱矩陣，意味著單個零件不止和一個零件有權(quán)值關(guān)系，若簡單以權(quán)值大小劃分，形成的裝配單元之間可能會發(fā)生干涉情況.運用最小生成樹算法將零件與零件之間的關(guān)系簡化為一對一的關(guān)系，每個零件只與一個最佳的相連的零件有聯(lián)系，各個零件共同形成一個零件樹，再在樹中權(quán)值最小的幾處斷開，最終形成所需要的裝配單元.

2.2.1 算法定義

（1）樹：樹是無向圖的一種特殊情況，若一個無向圖中存在a個節(jié)點和a-1條邊，且節(jié)點與節(jié)點之間的連線有且只有一條，不存在任何循環(huán)，則這樣的無向圖稱之為樹.（2）生成樹：對于一個連通圖V＝（a，b），其中a表示頂點個數(shù)，b表示節(jié)點之間連線的個數(shù)，對圖中節(jié)點進行連線，且每個節(jié)點只經(jīng)過一次.若只對圖中n個節(jié)點分析（n＜a），那么n個節(jié)點和與之相對應(yīng)的n-1條邊，二者組成的就是V的一個生成樹.（3）最小生成樹：假設(shè)一個連通圖V＝（a，b），它的每個節(jié)點之間都會有一個權(quán)值P（x，y），代指節(jié)點之間的權(quán)值關(guān)系.若V最終的生成樹不止一個，則其中含有a-1條邊且邊之間權(quán)值之和最小的樹圖就是V的最小生成樹圖.（4）連通圖：在無向圖中，若任意兩個頂點與都有路徑相通，則稱該無向圖為連通圖.（5）連通網(wǎng)：在連通圖中，若圖的邊具有一定的意義，每一條邊都對應(yīng)著一個數(shù)，稱為權(quán)；代表著連接連個頂點的代價，稱這種連通圖叫做連通網(wǎng).

2.2.2 算法步驟

構(gòu)建最小生成樹算法的函數(shù)，函數(shù)可對接模糊綜合評價計算的權(quán)值矩陣.Kruskal算法是：每次都從剩余邊中選取權(quán)值最小的，不能使已有的邊產(chǎn)生回路.初始時，把圖中的n個頂點看成是獨立的n個連通分量，從樹的角度看，也是n個根節(jié)點.若邊上的兩個頂點從屬于兩個不同的連通分量，則此邊可取，否則考察下一條權(quán)值最小的邊.

結(jié)果如表2所示，分為三行，第一行代表節(jié)點起點，第二行代節(jié)點表終點，第三行代表節(jié)點之間權(quán)值大小，算法的具體實現(xiàn)步驟如圖3所示.

圖3 最小生成樹算法流程圖

3 算例分析

3.1 零件編碼

按照模糊綜合評價法的要求把風(fēng)電機組整機劃分為48個零部件并標號，具體代碼和名稱見表2.

表2 零件名稱及編碼

3.2 運算結(jié)果

當所有零件關(guān)系的權(quán)值表計算完成后，得到的零件關(guān)聯(lián)度矩陣圖屬于對稱矩陣，意味著零件與零件之間的關(guān)系不止是兩兩相關(guān)，是一對二，甚至是一對多，因此直接由對稱矩陣無法直接看出或劃分出合適的裝配單元，需要采用合適的算法對權(quán)值進行優(yōu)化處理，簡化零件之間的關(guān)系，生成最簡關(guān)系圖，依據(jù)相應(yīng)原則去劃分符合實際情況的裝配單元.

邏輯運算得出結(jié)果后，用圖形的形式將最小生成樹圖按零件兩兩之間的權(quán)值關(guān)系表示出來.結(jié)果如表3所示.經(jīng)過最小生成樹算法處理后生成的零件最小生成樹圖如圖4所示.

表3 最小生成樹矩陣

圖4 零件最小生成樹圖

3.3 生成裝配單元

3.3.1 劃分依據(jù)

由最小生成樹圖形可以清楚的看到零件之間的關(guān)系和零件與整體的關(guān)聯(lián)度，按下述原則劃分合適的裝配單元.

（1）將整個零件樹斷開四處，以便形成5個分支樹.（2）斷開原則為在小權(quán)值處斷開.若斷開后超出5個分支，則可根據(jù)零件間存在的隸屬度將小分支劃分進入大的裝配單元.（3）分支樹中應(yīng)存在固定件作為樹的中心.（4）劃分后會存在特殊零件（既可以劃入裝配單元一，也可以劃入裝配單元二），這些零件可以任意的劃分進入一個單元中，也可以將此類零件歸類，單獨形成一個裝配單元.（5）零件數(shù)目不影響裝配單元的劃分，每個分支樹中的零件個數(shù)可以存在差異.

3.3.2 劃分結(jié)果

以最小的權(quán)值斷開1號和2號零件處，則1號單獨作為一個裝配單元，如圖5所示.

圖5 裝配單元（一）

由樹圖中可以看出與3、4、6號連接的分支最多，而這三個零件分別為輪轂、機艙、塔架，實際工廠裝配情況應(yīng)選這3個零件作為固定件.在3、4、6號周圍分別斷開最小權(quán)值邊，由于零件數(shù)目不影響裝配單元的劃分，二號裝配單元的零件可以與一號有差異，以此可得以3號零件為固定件的裝配單元，如圖6所示.

圖6 裝配單元（二）

根據(jù)風(fēng)電設(shè)備廠工人的實際描述和分析得知，零件間權(quán)值小于0.4表明隸屬關(guān)系不大，若將其強行劃入裝配單元中反而會增加工作時間，減少工作效率.因此，將權(quán)值小于0.4的邊全部斷開后，可得以6號為固定件的裝配單元，如圖7所示.

圖7 裝配單元（三）

隔離隸屬關(guān)系小于0.4的零件后會出現(xiàn)多個單一零件，它們屬于特殊零件.這些零件既可以在裝配廠進行組裝后運輸?shù)窖b機工地，也可以分開運輸?shù)窖b機工地后再進行組裝，兩者并不影響運輸難度和工作效率等，可將他們單獨劃分在一個裝配單元內(nèi)，如圖8所示.

以最優(yōu)化的方式劃分前四個裝配單元后，剩余零件可組成第五個裝配單元，按照原則（5），由于機艙體積較大，零件數(shù)多也符合實際.

圖8 裝配單元（四）

3.4 裝配單元總體評價

按上述原則將整臺風(fēng)電機組劃分的5個裝配單元，同設(shè)備廠實際的裝配和運輸情況進行比較后發(fā)現(xiàn)：基礎(chǔ)固定件是相同的，但與固定件相連的器件會存在一些差異，這是由于使用模糊綜合評價法在確定各個指標權(quán)重時會存在主觀影響，分析如下：

（1）工人的工作區(qū)域或工作項目不同，所認為的指標關(guān)聯(lián)度就會有差異.所以需要在不同工人之間做大量的調(diào)研，后求得平均值才能得到更加符合實際情況的關(guān)聯(lián)度.

（2）工廠在向各個施工地點運送裝配好的機組時，裝配形式也不是固定不變的，如某施工點看重運輸?shù)姆奖愠潭龋蚴悄车胤礁粗匮b配安全和裝配所花費的時間，這樣就可以按照不同的實際情況來更改各項指標所占的權(quán)重比例，求得符合當?shù)厥┕ひ蟮难b配單元.

4 主要結(jié)論

（1）從風(fēng)電機組整體的角度出發(fā)，分析了機組零件的功能、連接強度、自由運動、裝機復(fù)雜性、裝配工藝這幾個方面對裝配單元規(guī)劃的影響，并將幾個方面有機的結(jié)合起來研究裝配單元的生成.

（2）采用定性定量的分析方法——模糊綜合評價法，對評價指標進行適當?shù)奶幚?，有效的解決了大機組和多零件這樣具有不確定性和模糊性的裝配單元生成問題.并且能夠根據(jù)實際情況更改評價指標的關(guān)聯(lián)度，以便劃分出的裝配單元能夠滿足實際施工的裝配需求.

（3）量化了規(guī)劃裝配單元時需要考慮的一些不確定和模糊因素.此方法不僅可以運用在風(fēng)電機組的單元規(guī)劃上，也可以運用到其他大中型設(shè)備的零件單元分配中.為后續(xù)工作中如何進行裝配評估提供了一種新的方法.

（4）采用最小生成樹算法簡化零件之間的隸屬關(guān)系，形成的最簡樹狀圖是零件之間最直接的關(guān)系，可劃分出最佳的裝配單元.此算法也為后續(xù)的協(xié)同裝配規(guī)劃工作提供了便利.