李濟超，季璨，劉志剛*，李慧君，馬超，匙文濤

(1. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003； 2. 齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 山東省科學院能源研究所，山東 濟南 250014)

電子產(chǎn)品集成度提高所帶來的問題就是單位空間的產(chǎn)熱量增加，能否高效地散熱是決定電子設備正常工作的關鍵問題[1-5]。微通道換熱器作為一種高效的散熱結構，面體比大，換熱系數(shù)較高，因而受到國內(nèi)外微型空間散熱領域學者的廣泛關注[6]。作為一種簡單的被動強化換熱技術，在微通道內(nèi)加設肋片不僅可增加換熱面積，還可以增強流體的擾動，從而強化換熱[7]。因此，研究微通道內(nèi)單個柱體的流動特性，對于微小空間強化換熱具有重要意義。

流體繞流圓柱時，雷諾數(shù)Re是決定尾流區(qū)特性的重要定性準則數(shù)[8]。大量的學者研究了無限長圓柱的繞流特性后得出：Re<5，未發(fā)生流動分離；5

流體繞流圓柱時由于黏性摩擦及圓柱前后的壓差，會產(chǎn)生壓降。Xia等[21]研究了不同形狀微柱群的流動特性，結果表明柱群后的尾流區(qū)與整體的壓降密切相關。Xu等[22]研究了微柱群內(nèi)壓降隨Re的變化規(guī)律，結果表明尾流區(qū)出現(xiàn)漩渦脫落時曲線斜率上升。王利靜[23]研究了不同Re下圓柱繞流的阻力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著Re的增加阻力系數(shù)減小。王亞玲等[24]研究了高Re下圓柱的繞流特性，結果表明，圓柱尾流區(qū)三維特性較明顯，不同高度阻力系數(shù)不同。趙萌等[25]研究了長徑比對圓柱繞流阻力系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù)與長徑比呈正相關。蔣赟等[26]數(shù)值模擬研究了低Re下長徑比對圓柱繞流尾流區(qū)特性的影響，結果表明在10<長徑比<35范圍內(nèi)，Sr隨長徑比先減小后增加。

盡管有大量關于微通道及圓柱繞流的相關研究，但這些研究都集中在宏觀尺度圓柱繞流及微柱群繞流。而對于微通道內(nèi)單個柱體繞流的研究較少，關于微柱繞流不同流層差異的研究鮮有報道。對于微尺度流動，由于表面效應及尺寸效應的影響，數(shù)值模擬及理論分析得到的結果與實際結果往往具有較大差異。因此，本文設計并加工微通道實驗段，采用Micro-PIV技術研究了含有單個微圓柱通道的流動特性，分析了不同Re下不同高度平面的流線、速度場、湍流強度分布以及壓降特性，這有助于揭示微柱的強化換熱機理，指導微通道的強化換熱。

1 實驗系統(tǒng)與方法

1.1 實驗系統(tǒng)及方法

流場測量系統(tǒng)如圖1所示，配置一定濃度的示蹤粒子溶液置于儲液罐中，微量注射泵(TSD01-01)從中抽取溶液并將其注入實驗段。當溶液流經(jīng)實驗段時，使用激光脈沖同步器(610036)控制激光器(YAG200-15-QTL)照射溶液中的粒子使其發(fā)出熒光，這些熒光由顯微鏡(OLYMPUS-IX73)捕捉后傳給CCD(PowerView 4MP)相機，最終由計算機中的采集卡采集。隨后使用Insight4G軟件對圖像進行處理，采用快速傅里葉變換算法對圖像進行互相關分析獲得流場。最后進行后處理，將計算得到的速度場導入Tecplot軟件獲得其他所需的物理量。

圖1 Micro-PIV實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of the micro-PIV experimental system

壓差測量系統(tǒng)如圖2所示，高壓氮氣經(jīng)氣體過濾器過濾后驅動儲液罐中去離子水進入實驗段，從實驗段流出后進入集液罐。差壓變送器將獲得的壓差信號傳給數(shù)據(jù)采集儀。通過精密調(diào)壓閥調(diào)節(jié)氮氣壓力從而改變?nèi)ルx子水的流量。通過微流量計得到去離子水的流量，待流量穩(wěn)定后開始采集壓差數(shù)據(jù)。

圖2 壓差測量系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of the differential pressure measurement system

本實驗用到的儀器精度為：微量注射泵精度為±0.35%；微通道加工精度為±2%；同步器的分辨率為1 ns，精度為±0.1%；差壓變送器的精度為±0.065%；微流量計的精度為±0.01%；恒溫水浴鍋精度為±0.1 ℃。

1.2 微通道實驗段

實驗段由兩片PMMA有機玻璃及不銹鋼微圓柱組成，實驗段剖面圖如圖3所示。將微圓柱嵌入兩片PMMA的圓孔中并采用雙面有機膜封裝鍵合。這種加工方式既可以保證透光性，又可以保證通道頂端密封，微柱周圍不漏液。微通道示意圖如圖4所示，L=50 mm，W=20 mm，H=0.4 mm，距離微通道進口L1=25 mm處有一D=0.4 mm、H1=0.4 mm的微圓柱。微圓柱與進口之間由足夠長的距離可以確保流動充分發(fā)展。

圖3 實驗段剖面圖Fig.3 Schematic of the test section

圖4 微通道與微柱示意圖Fig.4 Schematic of the microchannel and microcylinder

2 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

Re的計算式為：

(1)

式中：Uc為微圓柱所在位置最小通流截面處流體的速度，m/s；D為微圓柱的直徑，m；ν為流體的運動黏度，m2/s。

(2)

式中：qv為微通道入口流量，m3/s；Ac為最小通流截面積，m2。

Ac=(W-D)H。

(3)

根據(jù)二維速度場(u,v)可以得到無因次順流速度與橫流速度(U,V)：

(4)

(5)

式中：Uavg為微通道入口流速，m/s。

(6)

表征流場非穩(wěn)態(tài)特性的湍流強度(IT)的計算式為：

(7)

式中：ustd，vstd分別為u，v的標準差，m/s；每個工況對應300對圖像，因此N=300；ui，vi為每對圖像計算得到的順流與橫流速度，m/s。

(8)

(9)

漩渦無量綱長度的計算式為：

L*=Lvortex/D。

(10)

3 實驗結果與討論

實驗得到了10

3.1 流線

不同Re下微圓柱繞流流線如圖5所示。當Re較小時，黏性力所占的比重較大，流體流動穩(wěn)定，因此未發(fā)生邊界層分離。本實驗尾流區(qū)出現(xiàn)對稱雙子渦的臨界Re在10左右，如圖5(a)～(b)所示。隨著Re的增加漩渦的長度和寬度都增加，當Re=300時，漩渦長度約為2.5D，寬度約為1.2D，如圖5(e)～(f)所示。這是因為Re的增加使得分離的邊界層可以向下游延伸更遠的距離，該邊界層為尾流區(qū)的外邊界，因此漩渦長度增加，與此同時Re的增加使得最小通流截面下游邊界層內(nèi)流體受到的負壓梯度和黏性力增加，邊界層分離點向上游移動，因此尾流區(qū)寬度增加。在Re=430左右，尾流區(qū)變得不穩(wěn)定，發(fā)生二次分離出現(xiàn)漩渦脫落，如圖5(g)～(h)所示。微圓柱繞流與常規(guī)尺度的圓柱繞流相比，出現(xiàn)漩渦脫落較為滯后，這是因為微圓柱長徑比較小，上下壁面的限制作用使得尾流區(qū)較為穩(wěn)定，不容易出現(xiàn)漩渦脫落。

圖5 不同Re下不同平面流線Fig.5 Streamlines of different planes for different Re

對比不同高度平面處漩渦可以發(fā)現(xiàn)，當Re較低時，不同高度平面處漩渦結構差別較小，尾流區(qū)漩渦流線封閉，如圖5(a)～(b)所示。隨著Re的增加，不同高度平面漩渦結構出現(xiàn)差別，h=0.125H平面處流動分離較為提前，部分流線從圓柱前半部分出發(fā)到達尾流區(qū)終點后回流，如圖5(c)、5(e)所示。h=0.5H平面處漩渦中心相比于其他兩個高度平面處向下游移動，與此同時尾流區(qū)漩渦流線不封閉，部分流體由漩渦中心向外旋轉，最終隨著主流向下游流動，如圖5(d)、5(f)所示。一方面是由于距離底面較遠，壁面對尾流區(qū)的限制作用較小，此處尾流區(qū)不穩(wěn)定，較早地向二次分離出現(xiàn)漩渦脫落過渡；另一方面是由于圓柱的長徑比較低，流體在展向方向上有流動，部分流體由靠近壁面處尾流區(qū)向著中間平面處流動，隨后從中間平面處尾流區(qū)流出回到主流區(qū)。當Re>430交替脫落的漩渦使得尾流區(qū)及其周圍的流體產(chǎn)生劇烈的擾動和混合，此時不同高度平面流線都較為混亂，如圖6(i)～(j)所示。

圖6 不同Re下不同平面速度云圖Fig.6 Velocity field contours at different planes for different Re

3.2 速度云圖

不同Re下微圓柱繞流速度云圖如圖6所示。流場由主流區(qū)、剪切層和尾流區(qū)組成。由于通流面積減小，因而主流區(qū)出現(xiàn)兩股高速流體，當Re較小時高流速區(qū)域僅在圓柱周圍，如圖6(b)所示。隨著Re的增加高流速區(qū)域的范圍擴大且向下游延伸的更遠，當Re=430時高速區(qū)域擴散到圓柱下游2D以后，如圖6(i)～(j)所示。在同一Re下，越靠近底面高速區(qū)域越不明顯，這是因為底部壁面的粘滯效果使得靠近底面處的來流速度較低，尾流區(qū)外的速度分布較為均勻，當Re較小時h=0.125H平面處觀察不到這部分區(qū)域，如圖6(a)所示。在較高的Re下，不同平面處均可以觀察到高速區(qū)域，如圖6(g)～(j)所示。尾流區(qū)速度較低且具有回流，當Re=10尾流區(qū)范圍非常小，如圖6(a)～(b)所示。隨著Re的增加，尾流區(qū)范圍擴大，當Re=430時，尾流區(qū)發(fā)展到圓柱下游2.5D后，這與上述的漩渦長度隨Re的變化相對應。對比不同高度平面處速度分布可以發(fā)現(xiàn)，h=0.5H平面處尾流區(qū)較寬，如圖6(f)、(h)、(j)所示。剪切層為主流區(qū)和和尾流區(qū)之間的過渡部分，是由從圓柱表面分離的邊界層向下游發(fā)展而形成的，該層流體內(nèi)具有較高的速度梯度，由于黏性的作用速度梯度逐漸向周圍擴散，因而隨著向下游發(fā)展剪切層寬度逐漸增加。對比同一高度不同Re下剪切層可以發(fā)現(xiàn)，當Re較低時，剪切層很短但比較寬，如圖6(b)所示。隨著Re的增加，剪切層長度增加寬度減小，這是因為Re的增加使得流體速度增加，剪切層向垂直與主流方向的擴散被限制，與此同時剪切層內(nèi)速度梯度增加，可以向下游擴散更遠的距離，如圖6(d)、(f)、(h)、(j)所示。對比同一Re下不同高度平面剪切層可以發(fā)現(xiàn)，h=0.125H平面處剪切層較寬，這是因為在靠近底面平面處來流速度較低，圓柱表面邊界層較厚，因而其向下游發(fā)展形成的剪切層也較厚，如圖6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)所示。

3.3 壓降

流體繞流微圓柱時，造成壓降的原因有兩個，分別為流體由于黏性與通道及圓柱壁面之間的摩擦阻力和由于圓柱前后壓差所導致的形狀阻力，而形狀阻力與尾流區(qū)漩渦長度密切相關，因而結合渦長隨Re的變化來分析微圓柱繞流的壓降特性。微圓柱繞流壓降隨Re變化曲線如圖7(a)所示，當Re<50時，曲線較為平緩，壓降隨Re增加較為緩慢，這是因為此時圓柱后尾流區(qū)的漩渦較小，且渦長隨Re增長速率較為緩慢，如圖7(b)所示，摩擦阻力是造成壓降的主要原因。當50

(a) 壓降曲線 (b) 漩渦長度圖7 不同Re下漩渦長度及壓降曲線Fig.7 Vortex length and pressure drop under different Re

3.4 湍流強度分布

不同Re下h在0.125H，0.5H平面處的湍流強度場如圖8所示。流體沖擊圓柱使得靠近圓柱的小部分區(qū)域湍流強度較高，與此同時，在圓柱兩側出現(xiàn)了高湍流強度區(qū)，該區(qū)域對應于圖6中圓柱兩側的高速區(qū)域，這是因為該區(qū)域內(nèi)流體動能和壓能相互轉換，流體的脈動特性較強。當Re=10時，黏性力占據(jù)主導地位，流體流動較為穩(wěn)定，整個流場的湍流強度都比較低，最高湍流強度為0.04，如圖8(a)～(b)所示。隨著Re的增加，湍流強度增加，當Re=300時，湍流強度增加到0.2，如圖8(g)～(h)所示。圓柱兩側的高湍流強度區(qū)延伸到圓柱后駐點2.5D以后，這是因為隨著Re的增加，主流區(qū)兩股高速流體延伸到下游更遠的位置，如圖6所示。在此之前圓柱后駐點下游區(qū)域湍流強度都比較低，這是因為尾流區(qū)速度較低且漩渦較為穩(wěn)定。當Re=430，尾流區(qū)發(fā)生二次分離出現(xiàn)漩渦脫落，此時尾流區(qū)速度發(fā)生劇烈的變化，因而出現(xiàn)高湍流強度區(qū)域，如圖8(i)～(j)所示。當Re<430時，在同一Re下，越靠近壁面整體的湍流強度越低，圓柱周圍的高湍流強度區(qū)也縮小，如圖8(a)～(h)所示。當Re=430時，不同高度平面高湍流強度的分布差異較小，因為此時漩渦脫落使得尾流區(qū)及其周圍流場不穩(wěn)定，流體擾動增加，流體混合程度較好。

圖8 不同Re下圓柱繞流湍流強度IT分布Fig.8 Turbulence intensity field at different planes for different Re

4 結論

對含有單個微圓柱的微通道內(nèi)流動特性進行了實驗研究，得到了不同Re下不同高度平面的流線、速度場、湍流強度分布并結合尾流區(qū)特性分析了阻力特性，得到以下結論：

(1)微圓柱繞流在Re=430左右出現(xiàn)漩渦脫落，相比于宏觀尺度圓柱繞流漩渦脫落較為滯后。

(2)在200

(3)當Re<50，尾流區(qū)渦長較短，壓降隨Re增加較為緩慢，黏性阻力占據(jù)主導地位；當50

(4)圓柱兩側出現(xiàn)了高流速區(qū)域，該區(qū)域湍流強度較高，隨著Re的增加，湍流強度增加，高湍流強度區(qū)擴大；在Re=430左右尾流區(qū)出現(xiàn)高湍流強度區(qū)。