王 佳，吳 磊，周小平，宋冰玉，李亮輝

基于構(gòu)件形狀分布和配準(zhǔn)位置的BIM模型對(duì)比方法

王 佳1,2，吳 磊1，周小平1,2，宋冰玉3，李亮輝4

(1. 北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102616；3. 盈嘉互聯(lián)(北京)科技有限公司，北京 100041；4. 北京市首發(fā)高速公路建設(shè)管理有限責(zé)任公司，北京 101117)

建筑全生命周期的各個(gè)階段中會(huì)出現(xiàn)各種不同版本的BIM模型，其間的差異可以對(duì)建筑的施工和運(yùn)維階段提供決策支持。大部分BIM模型對(duì)比都是基于目視檢查、手動(dòng)計(jì)數(shù)和選擇性屬性檢查。盡管目前有學(xué)者和相關(guān)機(jī)構(gòu)研究了一些自動(dòng)比較BIM模型的方法，但大多依賴于模型中構(gòu)件的ID，而且比較的結(jié)果無(wú)法直觀地體現(xiàn)到具體構(gòu)件、具體屬性上。針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種基于形狀分布和位置配準(zhǔn)的BIM模型對(duì)比方法，即提取構(gòu)件特征進(jìn)行構(gòu)件匹配，從構(gòu)件級(jí)進(jìn)行BIM模型對(duì)比。首先根據(jù)構(gòu)件的幾何信息構(gòu)造構(gòu)件的形狀分布，計(jì)算類型相近構(gòu)件的形狀分布之間的相似度；再配準(zhǔn)構(gòu)件的位置，計(jì)算位置之間的相似度；然后結(jié)合2個(gè)相似度進(jìn)行構(gòu)件匹配，比較匹配構(gòu)件之間的差異；最后得出模型間的差異，并利用WebGL進(jìn)行可視化展示。該方法忽略了構(gòu)件ID變化對(duì)模型對(duì)比的影響，并且能得出模型構(gòu)件級(jí)別的差異。

建筑信息模型；模型對(duì)比；忽略構(gòu)件ID；形狀分布；構(gòu)件匹配；可視化展示

建筑信息模型(building information modelling，BIM)以三維數(shù)字化技術(shù)為基礎(chǔ)，集成工程項(xiàng)目規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)維等各個(gè)階段的信息[1]。隨著城市建設(shè)的不斷加快，BIM技術(shù)在建筑全生命周期中的應(yīng)用越來(lái)越廣，各個(gè)階段中出現(xiàn)的不同版本的BIM模型也越來(lái)越多。其中有些是因?yàn)樾枨蟮母淖兌薷牡哪Ｐ?，而有些是因?yàn)樵O(shè)計(jì)、施工與運(yùn)維方[2-3]對(duì)BIM模型的標(biāo)準(zhǔn)不一樣[4]。在以往的模型對(duì)比中，只能通過(guò)目視和手動(dòng)檢查的方式找出不同版本之間差異，無(wú)法直接觀察，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，結(jié)果具有的準(zhǔn)確度和可信度也不高[5]。因此，能自動(dòng)檢測(cè)出模型之間差異的對(duì)比方法成為了BIM領(lǐng)域的迫切需求，其對(duì)于建筑全生命周期推廣和應(yīng)用也具有巨大的影響。

目前，對(duì)比不同版本之間BIM模型的差異是各國(guó)學(xué)者與行業(yè)相關(guān)的公司研究的熱點(diǎn)。一些學(xué)者提出根據(jù)工業(yè)基礎(chǔ)類(industry foundation classes，IFC)格式文件進(jìn)行BIM模型對(duì)比，其中部分學(xué)者根據(jù)IFC文件的文本信息對(duì)比IFC文件的差異[6]，但忽略了IFC文件中的結(jié)構(gòu)，只對(duì)比了文本之間的差異，其結(jié)果對(duì)于整個(gè)BIM模型沒(méi)有實(shí)際的意義。XIN等[7]提出基于IFC內(nèi)容構(gòu)造模型樹(shù)狀圖，利用樹(shù)狀圖來(lái)對(duì)比2個(gè)IFC文件之間的差異的方法。該方式只是針對(duì)IFC文件進(jìn)行的，對(duì)比的結(jié)果只是IFC文件中各個(gè)實(shí)例實(shí)體之間的差異，即使是專業(yè)人員也難讀懂之間的差異。國(guó)內(nèi)外BIM領(lǐng)域相關(guān)公司的平臺(tái)或網(wǎng)站，例如廣聯(lián)達(dá)的BIMFACE[8]、盈嘉互聯(lián)的小紅磚[9]、Autodesk的Navisworks[10]等軟件推出了基于構(gòu)件ID的對(duì)比方法，該方法能夠準(zhǔn)確得出2個(gè)模型中相同ID構(gòu)件的差異。但是在模型版本更替過(guò)程中，構(gòu)件ID隨時(shí)會(huì)發(fā)生改變，即使是在同一個(gè)模型，同時(shí)導(dǎo)出的2個(gè)相同版本中，ID也有可能發(fā)生變化。在不同版本中的BIM模型中，ID變化更為明顯。而該方法直接將ID發(fā)生改變的構(gòu)件視為新增/刪除的構(gòu)件。并且構(gòu)件的并行運(yùn)算可以提高計(jì)算效率和內(nèi)部?jī)?chǔ)存性能[11]。針對(duì)以上BIM模型對(duì)比現(xiàn)在存在的問(wèn)題，本文提出了一種全新的BIM模型對(duì)比方法。該方法主要有以下幾點(diǎn)創(chuàng)新和貢獻(xiàn)：①忽略構(gòu)件ID對(duì)BIM模型造成的影響，而根據(jù)構(gòu)件形狀分布和位置信息進(jìn)行構(gòu)件匹配；②從構(gòu)件級(jí)進(jìn)行BIM模型對(duì)比，得到模型構(gòu)件級(jí)別的差異；③通過(guò)三維可視化的方式將對(duì)比結(jié)果展示出來(lái)。

該方法在進(jìn)行模型對(duì)比時(shí)，首先構(gòu)造模型所有構(gòu)件的形狀分布，利用形狀分布來(lái)表示一個(gè)構(gòu)件，計(jì)算形狀分布之間的相似度；通過(guò)坐標(biāo)系配準(zhǔn)所有構(gòu)件的位置，計(jì)算位置相似度；位置相似度與形狀分布的相似度結(jié)合，進(jìn)行構(gòu)件匹配；最后比較相匹配構(gòu)件之間的差異，并將比較結(jié)果通過(guò)三維可視化的形式展示出來(lái)。基本框架如圖1所示。

1 模型信息與形狀分布

1.1 BIM模型信息

BIM是建設(shè)項(xiàng)目的物理特性與功能特性的數(shù)字化表示，且是從建設(shè)項(xiàng)目的最初概念設(shè)計(jì)開(kāi)始的整個(gè)生命周期里做出任何決策的可靠共享信息資源[12]。BIM模型不僅作為建筑模型的可視化表達(dá)，還是大量建筑數(shù)據(jù)的載體。本文主要從構(gòu)件級(jí)來(lái)比較2個(gè)版本BIM模型之間的差異，構(gòu)件的信息包括建筑構(gòu)件的幾何信息、位置信息和屬性信息等。

1.1.1 幾何信息

一個(gè)BIM模型是由若干個(gè)不同類型的構(gòu)件組成，構(gòu)件一般是由若干個(gè)三角面拼接而成，其中三角面的點(diǎn)的坐標(biāo)和三角面的拼接規(guī)則構(gòu)成了構(gòu)件的幾何信息。幾何信息中的點(diǎn)集，根據(jù)三角面的索引組成若干個(gè)三角面，三角面根據(jù)其位置又構(gòu)成了構(gòu)件的三角網(wǎng)格模型，再通過(guò)幾何信息中的顏色索引規(guī)則，渲染三角網(wǎng)格的顏色，最終得出構(gòu)件的真實(shí)模型。本文通過(guò)構(gòu)件的幾何信息來(lái)構(gòu)造構(gòu)件的形狀分布。

圖1 基于形狀分布和位置配準(zhǔn)的BIM模型對(duì)比方法研究框架

1.1.2 位置信息

BIM模型中構(gòu)件的位置信息是指構(gòu)件在其世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置信息，一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)構(gòu)件含有一個(gè)(,,)的坐標(biāo)位置信息。在BIM模型版本更替的過(guò)程中，模型的世界坐標(biāo)系有可能發(fā)生改變，同時(shí)構(gòu)件的坐標(biāo)位置信息也就發(fā)生了變化，而大部分構(gòu)件之間的相對(duì)位置是不會(huì)發(fā)生變化的。如圖2所示，圖2(a)為BIM模型，圖2(b)為用立方體代替BIM模型中構(gòu)件的構(gòu)件位置圖，本文將以此進(jìn)行構(gòu)件位置的匹配。

圖2 BIM模型與其構(gòu)件位置

1.1.3 屬性信息

BIM模型構(gòu)件的屬性信息主要分為2個(gè)部分，第一部分為建筑設(shè)計(jì)師在建造BIM模型時(shí)，建模軟件自動(dòng)生成的一些構(gòu)件所固有的信息。以Revit三維建模軟件為例，構(gòu)件所固有的信息包括構(gòu)件的標(biāo)高、族類型、限制條件等等。第二部分為建筑設(shè)計(jì)師根據(jù)項(xiàng)目需求，在構(gòu)件和模型子系統(tǒng)中添加的項(xiàng)目信息或者模型系統(tǒng)信息等。BIM模型不同版本之間的變化也主要體現(xiàn)在屬性信息的變化。

1.2 形狀分布方法

在BIM模型中，構(gòu)件樣式眾多、大小不一，比較大的BIM模型在構(gòu)件數(shù)量上能夠達(dá)到幾萬(wàn)，所以需要一種能夠準(zhǔn)確地描述構(gòu)件特征的形狀函數(shù)，而且具有快速性，對(duì)構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)不敏感等特征。國(guó)外有學(xué)者提出了5種構(gòu)造構(gòu)件形狀分布的方法[13]，本文在此基礎(chǔ)上做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，并選擇了其中2種結(jié)果相對(duì)好的方法，作為本文構(gòu)造形狀分布的方法：

方法1. 測(cè)量若干組構(gòu)件中心點(diǎn)到表面任一隨機(jī)點(diǎn)的距離，定義為1，采用該方法得出的形狀分布定義為1分布。

方法2. 測(cè)量若干組構(gòu)件表面2個(gè)隨機(jī)點(diǎn)之間的距離，定義為2，采用該方法得出的形狀分布定義為2分布。

構(gòu)造構(gòu)件的形狀分布主要步驟為：

步驟1. 以三角面面積為權(quán)重在構(gòu)件表面選取若干組隨機(jī)點(diǎn)(構(gòu)件由若干三角面組成)，并計(jì)算2個(gè)隨機(jī)點(diǎn)之間或者隨機(jī)點(diǎn)到中心點(diǎn)的歐式距離。

步驟1.1.遍歷組成3D模型的所有三角面，計(jì)算其面積，并將其每次的累積結(jié)果儲(chǔ)存到面積數(shù)組中；

步驟1.2.生成一個(gè)0到最大面積之間的隨機(jī)數(shù)，以每個(gè)三角面的面積為權(quán)重，通過(guò)二分法來(lái)選擇一個(gè)隨機(jī)的三角面；

步驟1.3.在選擇的三角面的邊上選擇一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)1，再在邊1上選擇第2個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，第2個(gè)點(diǎn)就是選擇出來(lái)的隨機(jī)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 三角面中取隨機(jī)點(diǎn)

步驟2. 根據(jù)步驟1得到的所有距離，統(tǒng)計(jì)其在0到最大距離之間的分布情況，最后得到一個(gè)分布數(shù)組，也就是構(gòu)件的形狀分布。

采用以上的方法選取若干組隨機(jī)點(diǎn)，并計(jì)算2個(gè)隨機(jī)點(diǎn)或者隨機(jī)點(diǎn)到中心點(diǎn)的歐式距離。在步驟2中，統(tǒng)計(jì)步驟1的距離結(jié)果，計(jì)算其在0到最大距離的分布，得到一個(gè)維的形狀分布數(shù)組，該數(shù)組就是構(gòu)件的形狀分布。

由圖4可以看出，門(mén)和窗構(gòu)件在外形上存在相似性，又存在細(xì)節(jié)上的差異，二者形狀分布曲線整體相似，但也存在細(xì)節(jié)上的差異，說(shuō)明形狀分布的方法能夠有效地表達(dá)構(gòu)件之間的共性與差異。在構(gòu)件的形狀分布圖中，橫坐標(biāo)為隨機(jī)采樣距離與其中最大值的比值，用百分?jǐn)?shù)表示，縱坐標(biāo)表示分布在該距離比值的概率。

形狀分布能夠快速地將三維模型轉(zhuǎn)化為參數(shù)化的向量，使其更加容易與其他構(gòu)件進(jìn)行對(duì)比，該向量是構(gòu)件唯一的簽名。并且形狀分布的方法構(gòu)造的形狀分布曲線具有對(duì)于構(gòu)件的平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像的不變性。再者形狀分布的方法采樣隨機(jī)，對(duì)小的擾動(dòng)不敏感，具有一定的魯棒性。因此本文將用形狀分布的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖4 構(gòu)件及其形狀分布

2 構(gòu)件匹配與模型對(duì)比

本文是從構(gòu)件級(jí)來(lái)比較BIM模型不同版本之間的差異。①通過(guò)構(gòu)件的幾何信息建立構(gòu)件的形狀分布；②計(jì)算2個(gè)BIM模型(,)同類型的每2個(gè)構(gòu)件之間的幾何相似度(geometrical similarity)；③配準(zhǔn)2個(gè)模型的坐標(biāo)系，并計(jì)算同類型的每2個(gè)構(gòu)件之間的位置相似度(position similarity)；④根據(jù)2個(gè)相似度結(jié)合的結(jié)果，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行一一匹配；⑤對(duì)匹配結(jié)果中的每一對(duì)構(gòu)件進(jìn)行屬性的比對(duì)，最終得出具體到2個(gè)模型構(gòu)件級(jí)別上的差異。本文的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在構(gòu)造形狀分布和2種形狀分布的結(jié)合上，將構(gòu)造形狀分布和形狀相似度結(jié)合分作2個(gè)步驟，而坐標(biāo)系的匹配和構(gòu)件的匹配合并成1個(gè)步驟，所以從輸入2個(gè)BIM模型開(kāi)始，該方法主要包括：

2.1 構(gòu)造形狀分布

在第1節(jié)中介紹了2種構(gòu)造形狀分布方法，其對(duì)構(gòu)件的描述具有更高的準(zhǔn)確性，而且在構(gòu)造形狀分布時(shí)，由于每一組取得隨機(jī)點(diǎn)數(shù)較少，所以在耗時(shí)上也優(yōu)于其他幾種方法。在本節(jié)中將主要針對(duì)1與2分布的特點(diǎn)與其中參數(shù)的選擇進(jìn)行展開(kāi)。

圖5(a)~(d)分別是形狀分布方法1和2來(lái)描述多個(gè)構(gòu)件的形狀分布曲線圖。橫坐標(biāo)為2個(gè)點(diǎn)之間的歐式距離，縱坐標(biāo)為2個(gè)點(diǎn)之間歐式距離的概率分布。圖5(a)和(b)計(jì)算了5個(gè)bathtub類的構(gòu)件，分別采用1和2分布，圖5(c)和(d)用2種方式描述了6類不同的構(gòu)件?？梢钥闯觯?在描述同類型構(gòu)件形狀分布的表現(xiàn)不及2，而2在描述不同類型構(gòu)件的形狀分布的區(qū)別沒(méi)有1明顯，所以本研究將結(jié)合2種方式來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖5 同類和不同類構(gòu)件的F1和F2分布

在選擇了形狀分布方法之后，接下來(lái)就是選擇一個(gè)合適的采樣數(shù)和概率分布向量的維度。為此，本文實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)從1萬(wàn)開(kāi)始，每次增加1萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)量，每次采樣2組，并計(jì)算其間的相似度，迭代到為100萬(wàn)數(shù)據(jù)量為止。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，隨著采樣數(shù)量的增加，形狀分布曲線越來(lái)越穩(wěn)定，其不同次采樣的形狀分布之間的相似度也越來(lái)越高，相似度向1收斂。圖6和圖7分別測(cè)試了2個(gè)不同形狀分布方法的采樣相似度，圖8測(cè)試了2個(gè)不同構(gòu)件之間的相似度，并將相似度與=100萬(wàn)時(shí)穩(wěn)定的相似度相減，取其絕對(duì)值?？梢钥闯觯诓蓸訑?shù)為20萬(wàn)，得到的形狀分布趨近穩(wěn)定，不同次構(gòu)造的形狀分布之間的相似度足夠高(≥0.9996)。而形狀分布向量為100維時(shí)，得到的效果較優(yōu)，所以在本文中以=20萬(wàn)，為100維進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖6 門(mén)構(gòu)件不同采樣數(shù)的相似度

圖7 窗構(gòu)件不同采樣數(shù)的相似度

圖8 不同構(gòu)件不同采樣數(shù)的相似度差值

根據(jù)以上的方式，可以得到2個(gè)BIM模型所有構(gòu)件的形狀分布向量，該形狀分布向量可以用作構(gòu)件的特征和唯一的簽名，為接下來(lái)的相似度計(jì)算提供了便利。

2.2 形狀分布相似度

本文在2.1節(jié)中從形狀分布曲線分析了2種形狀分布的優(yōu)劣勢(shì)，本步驟將從具體相似度上分析2種形狀分布的特點(diǎn)，并給出2種形狀分布的結(jié)合方式。

在構(gòu)造了構(gòu)件的形狀分布之后，需要評(píng)估各個(gè)構(gòu)件形狀分布之間的相似度，即幾何相似度。本文嘗試了多種簡(jiǎn)單的差異度量方式，包括歐式距離[14]、明可夫斯基距離、曼哈頓距離、余弦相似度、J-S散度、Wasserstein距離、Hellinger距離和皮爾森相關(guān)系數(shù)。其中歐式距離、明可夫斯基距離和曼哈頓距離雖然能夠表達(dá)出構(gòu)件形狀分布之間的相關(guān)性，只能得出2個(gè)形狀描述向量之間的距離數(shù)值，無(wú)法準(zhǔn)確的描述出2個(gè)構(gòu)件之間具體的相似度。其在構(gòu)件相關(guān)性推薦上可以使用，而本文需要衡量具體的相似度，所以不采用以上3種方式進(jìn)行評(píng)估。J-S散度、Hellinger距離和Wasserstein距離所表現(xiàn)的結(jié)果與實(shí)際構(gòu)件之間的相似程度差別較大。余弦相似度和歸一化之后的皮爾森相關(guān)系數(shù)則能準(zhǔn)確地得出一個(gè)從0到1之間的數(shù)值，用來(lái)表示2個(gè)形狀分布之間的相似度。而余弦相似度得出的結(jié)果相對(duì)于實(shí)際情況會(huì)偏大。而Pearson相關(guān)系數(shù)能夠有效的反映出構(gòu)件形狀變化之間的差異，所以本文將使用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)度量形狀分布之間的相似度。Pearson相關(guān)系數(shù)能夠得到2個(gè)形狀分布之間的線性相關(guān)性，其值在[–1, 1]之間。在本文中，負(fù)相關(guān)性并不能表示構(gòu)件之間的相似性，所以只考慮正相關(guān)性，相關(guān)性為負(fù)的值全部處理為0，從而達(dá)到相似度的歸一化。Pearson相關(guān)系數(shù)為[15]

圖9(a)為10個(gè)同類構(gòu)件之間的對(duì)比，圖9(b)為10個(gè)不同類構(gòu)件之間的對(duì)比，每個(gè)小方塊代表2個(gè)構(gòu)件之間的形狀相似度，顏色越深代表其間的相似度越高。采用的方法為只采用1分布、只采用2分布和將2種方式結(jié)合的方法。由圖9(a)可以看出，現(xiàn)形狀分布方法1在描述同類構(gòu)件之間的相似度時(shí)，準(zhǔn)確率沒(méi)有2高。由圖9(b)可以看出，描述不同類型的構(gòu)件時(shí)，2所表現(xiàn)出來(lái)的差異又不及1明顯。所以在評(píng)估同類型的構(gòu)件時(shí)，1構(gòu)造的形狀分布之間的相似度較低，2構(gòu)造的形狀分布之間的相似度較準(zhǔn)確。而不同類型的構(gòu)件，2構(gòu)造的形狀分布之間的相似度較準(zhǔn)確，1構(gòu)造的形狀分布之間的相似度較準(zhǔn)確。

圖9 F1，F(xiàn)2分布及其結(jié)合在不同情況的表現(xiàn)

本文發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下1分布得到的相似度偏低，2得到的相似度偏高，兩者之間的相似度更能反應(yīng)出2個(gè)構(gòu)件之間的相關(guān)性。本文在結(jié)合相似度的過(guò)程中，采取了線性權(quán)重的方法和sigmoid結(jié)合的方法。線性權(quán)重的方法得到的相似度分布均勻，沒(méi)有明顯的相似與不相似的界限。而sigmoid方法在橫坐標(biāo)小于一定值時(shí)，結(jié)果變化明顯，能有效得出相似度的閾值。由于2分布得出的相似度偏高，所以在結(jié)合相似度時(shí)，將2所得相似度S2作為相似度上限，S1作為自變量。相似度結(jié)合的方式為

其中，S1和S2分別為2個(gè)構(gòu)件的形狀分布之間的相似度，且分別根據(jù)1和2所構(gòu)造的形狀分布計(jì)算得出的。當(dāng)與分別為–12與6時(shí)，得到的結(jié)果更能有效地區(qū)分是否相似。當(dāng)與分別為–14與7或者其絕對(duì)值更大時(shí)，得到的相似度會(huì)偏高。當(dāng)S1大于0.7時(shí)，S1的變化對(duì)結(jié)合相似度影響較小。當(dāng)與分別為–10與5或者其絕對(duì)值更小時(shí)，得到的相似度會(huì)偏低，結(jié)合相似度會(huì)向S1靠近，是否相似的界限不明顯。所以本文與都以–12和6進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。從圖9可以看出在評(píng)估同類構(gòu)件時(shí)，2的表現(xiàn)較優(yōu)，評(píng)估不同類構(gòu)件時(shí)，1較優(yōu)，而將其進(jìn)行sigmoid結(jié)合，正好彌補(bǔ)了相互之間的缺點(diǎn)，得到了一個(gè)更好的效果。

通過(guò)以上的方式，計(jì)算2個(gè)模型之間構(gòu)件的幾何相似度，得出一個(gè)×的相似度矩陣，其中模型的構(gòu)件數(shù)量為，模型的構(gòu)件數(shù)量為。為了減少矩陣內(nèi)數(shù)據(jù)量，在相似度對(duì)比之前，先對(duì)構(gòu)件做了初步篩選，不同類的構(gòu)件之間的幾何相似度直接判定為0，用稀疏矩陣來(lái)存儲(chǔ)相似度，從而減少了矩陣的數(shù)據(jù)量和計(jì)算量，具體為

2.3 構(gòu)件位置配準(zhǔn)與位置相似度

在BIM模型版本更替的過(guò)程中，對(duì)于模型的位置信息，很容易出現(xiàn)如下問(wèn)題：①無(wú)法保證模型的坐標(biāo)系保持不變；②一些構(gòu)件只是偏移了很微小的位置，例如門(mén)窗的朝向、管道的上下移動(dòng)等等，對(duì)根據(jù)構(gòu)件位置來(lái)匹配模型構(gòu)件造成了很大的影響。

為了解決第①個(gè)問(wèn)題，本文測(cè)試了多種點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的方法[16-18]，并從中選擇了效果最好的SVR方法來(lái)統(tǒng)一2個(gè)模型的坐標(biāo)系[16]。以圖10中的高級(jí)住所為例，首先從構(gòu)造形狀分布所取的隨機(jī)點(diǎn)中，抽取一部分(每個(gè)構(gòu)件100個(gè)點(diǎn))來(lái)充當(dāng)每個(gè)模型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，該點(diǎn)云數(shù)據(jù)為模型表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。接下來(lái)利用點(diǎn)云匹配算法進(jìn)行2個(gè)模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。配準(zhǔn)之后得到模型表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)矩陣，該旋轉(zhuǎn)矩陣也是整個(gè)模型配準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)矩陣。模型表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的點(diǎn)云分布圖如圖10所示，綠色為模型的點(diǎn)云坐標(biāo)，紅色為模型的點(diǎn)云坐標(biāo)，藍(lán)色為模型配準(zhǔn)之后的點(diǎn)云坐標(biāo)。

圖10 模型表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

接下來(lái)以構(gòu)件的坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)代替構(gòu)件，以模型坐標(biāo)點(diǎn)集(,)代替模型，然后用模型旋轉(zhuǎn)矩陣和構(gòu)件坐標(biāo)點(diǎn)集相乘，得到配準(zhǔn)之后的坐標(biāo)。

如圖11所示，綠色的立方體為模型的所有構(gòu)件的坐標(biāo)，藍(lán)色的立方體為模型所有構(gòu)件的坐標(biāo)。

為了解決第②個(gè)問(wèn)題，本文利用2個(gè)模型之間構(gòu)件的距離，得出構(gòu)件之間的位置相似度。所以在配準(zhǔn)了模型構(gòu)件的坐標(biāo)之后，需要計(jì)算模型坐標(biāo)點(diǎn)集P中每個(gè)構(gòu)件和模型坐標(biāo)點(diǎn)集P中每個(gè)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)其距離大小計(jì)算位置相似度。當(dāng)距離大于閾值時(shí)，視為位置不匹配，即位置相似度=0；當(dāng)距離小于時(shí)，根據(jù)2個(gè)構(gòu)件之間的距離，從0到1遞增，并得出位置相似度矩陣(，)式(5)。減少矩陣數(shù)據(jù)量的方式與幾何相似度的方法相同，不同類的構(gòu)件之間的幾何相似度直接判定為0，用稀疏矩陣來(lái)存儲(chǔ)相似度，從而減少矩陣數(shù)據(jù)量和計(jì)算量，即

其中，α值的設(shè)定需要考慮，當(dāng)模型中的門(mén)窗發(fā)生了朝向的改變時(shí)，門(mén)窗的中心點(diǎn)位置就會(huì)發(fā)生改變。所以本文α值的大小與墻體的厚度有關(guān)，根據(jù)在多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)α值為模型中最厚的墻體厚度值時(shí)，所得到的效果最好。

2.4 構(gòu)件匹配與屬性對(duì)比

根據(jù)位置相似度和幾何相似度疊加進(jìn)行構(gòu)件匹配，取其每一個(gè)行向量中匹配度最高的構(gòu)件對(duì)，視為匹配構(gòu)件，其中如果有重復(fù)匹配的構(gòu)件則取其相似度高的視為匹配，其相似度低的則取其相似度較低于目前相似度的構(gòu)件對(duì)，視為匹配構(gòu)件對(duì)，以此迭代。其中不匹配的構(gòu)件則視為新增/刪除的構(gòu)件，即

其中，={1,2,3,···,m}為相匹配的構(gòu)件集；={1,2,3,···,a}為新增的構(gòu)件集；={1,2,3,···,d}為刪除的構(gòu)件集；m為一對(duì)匹配的構(gòu)件；a和d為單個(gè)的構(gòu)件。

完成了模型構(gòu)件的匹配，需要對(duì)比匹配構(gòu)件之間的屬性信息。BIM模型的屬性信息結(jié)構(gòu)圖如圖12所示，其展示了模型及構(gòu)件的屬性信息的構(gòu)成，每一個(gè)構(gòu)件包括有若干個(gè)屬性類，每一個(gè)屬性類又包括有若干個(gè)屬性名，而其屬性名對(duì)應(yīng)唯一的屬性值。屬性信息的變化主要體現(xiàn)在屬性值的變化，所以屬性信息的對(duì)比過(guò)程從構(gòu)件的屬性類的匹配開(kāi)始，接下來(lái)匹配屬性名稱，最后對(duì)屬性值進(jìn)行對(duì)比。

圖12 模型及其構(gòu)件的屬性組成

在屬性信息的比較中，首先將所有構(gòu)件的所有屬性類和屬性處理成樹(shù)狀圖，接下來(lái)在匹配的樹(shù)之間進(jìn)行根結(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)匹配，也就是屬性類的匹配。對(duì)于未匹配的屬性類節(jié)點(diǎn)視為新增/刪除的節(jié)點(diǎn)，其子節(jié)點(diǎn)也視為新增/刪除的節(jié)點(diǎn)。對(duì)于匹配的屬性類節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行其子節(jié)點(diǎn)屬性名稱的匹配，未匹配的屬性節(jié)點(diǎn)視為新增/刪除的屬性。對(duì)于匹配的屬性名稱節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)比較其唯一的子節(jié)點(diǎn)——屬性值。屬性信息的比較結(jié)果為兩個(gè)相匹配構(gòu)件之間的屬性變化差異。

2.5 計(jì)算復(fù)雜度

3 對(duì)比結(jié)果可視化

完成了整個(gè)BIM模型對(duì)比的方法后，為了驗(yàn)證該方法在忽略構(gòu)件ID的表現(xiàn)，本文通過(guò)Revit建模軟件修改了BIM模型，測(cè)試整個(gè)方法，并且通過(guò)小紅磚平臺(tái)[9]和WebGL將對(duì)比結(jié)果三維可視化[19-20]。該BIM模型為某高級(jí)住所模型，修改前模型大小為9.27 M，構(gòu)件數(shù)量為606。修改后模型大小為9.92 M，構(gòu)件數(shù)量為614。構(gòu)件類型數(shù)量都為9。2個(gè)模型構(gòu)造形狀分布時(shí)間分別為931 s，985 s。模型對(duì)比時(shí)間為53.04 s。識(shí)別準(zhǔn)確度為603/614，其中未識(shí)別構(gòu)件為分布集中且密集的圍欄小構(gòu)件，其形狀相同，位置相近，導(dǎo)致識(shí)別錯(cuò)誤。

對(duì)比結(jié)果如圖13所示，黃色的構(gòu)件表示修改的構(gòu)件，紅色的構(gòu)件為刪除的構(gòu)件，綠色的構(gòu)件為新增的構(gòu)件。

圖13 模型窗戶重新放置并修改

本文在將模型正面的所有窗戶全部刪除之后在原來(lái)窗戶的地方放置了同樣的窗戶，增加了部分改變：①調(diào)整四層所有窗的位置，偏移大小小于值；②將三層2個(gè)長(zhǎng)窗翻轉(zhuǎn)了朝向；③修改了二層3個(gè)窗戶的尺寸(2個(gè)方向增加了10%)；④中間3個(gè)小窗戶大幅修改了尺寸(>50%)。

圖13中所有窗戶均改變了ID，通過(guò)圖中對(duì)比結(jié)果可以看出，除了大幅修改尺寸的窗戶之外，其余窗戶皆被視為修改的窗戶(為黃色)，而大幅修改的窗戶被視為新增/刪除的構(gòu)件。

為了檢測(cè)本文方法在對(duì)比屬性信息變化時(shí)的效果，修改了沙發(fā)構(gòu)件的若干屬性信息，并利用本文的方法進(jìn)行對(duì)比。如圖14所示，得出了2個(gè)版本的沙發(fā)的屬性信息比較結(jié)果，紅色的為刪除的屬性、黃色的為修改的屬性、綠色的為新增的屬性。

三維可視化的方式不僅展示了模型對(duì)比的結(jié)果，而且著重突出了模型之間的差異，很大程度上方便了相關(guān)人員查看模型的變化情況。

圖14 模型俯視圖及屬性變化

4 總結(jié)與展望

本文針對(duì)BIM模型更替頻繁，模型對(duì)比困難且對(duì)比結(jié)果不直觀，模型對(duì)比嚴(yán)重依賴于構(gòu)件ID等現(xiàn)狀，提出了基于形狀分布和位置配準(zhǔn)的BIM模型對(duì)比方法。該方法提取構(gòu)件形狀分布，并結(jié)合位置信息進(jìn)行構(gòu)件匹配，最終得到構(gòu)件匹配結(jié)果，并對(duì)比模型之間的差異。本文方法實(shí)現(xiàn)了BIM模型的自動(dòng)化對(duì)比，使模型對(duì)比更加快速，對(duì)比結(jié)果更加準(zhǔn)確；基于形狀分布和位置信息的匹配方法完全消除了構(gòu)件ID變化對(duì)模型對(duì)比的影響，使模型對(duì)比不再依賴構(gòu)件ID；基于WebGL的結(jié)果可視化展示，可直觀展示模型版本之間改動(dòng)的構(gòu)件及其屬性，方便相關(guān)各專業(yè)人員協(xié)同合作以及施工管理等?；谛螤罘植嫉姆椒蔀橄嗨茦?gòu)件推薦和構(gòu)件聚類等研究提供構(gòu)件形狀分布特征，對(duì)BIM領(lǐng)域的發(fā)展具有較深的意義和廣泛的應(yīng)用前景。

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Comparison method of BIM models based on component shape distribution and registration position

WANG Jia1,2, WU Lei1, ZHOU Xiao-ping1,2, SONG Bing-yu3, LI Liang-hui4

(1. School of Electrical and Information Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 2.Beijing Key Laboratory of Intelligent Processing for Building Big Data, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 102616, China; 3. BIM Winner (Beijing) Technologies Co. Ltd., Beijing 100041, China; 4. Beijing Capital Development Expressway Construction Management Co. LTD, Beijing 101117, China)

Various versions of BIM models will appear in different stages of the entire life cycle of a building, and the differences among these models can provide support for the decision-making in the construction and operation of the building.Most BIM model comparisons are based on visual inspection, manual counting, and selective inspection of attributes.Although some scholars and relevant institutions have studied some methods of automatic comparison of BIM models, most of them rely on the ID of components in the model, and the results of comparison cannot be directly reflected in specific components and attributes.Aimed at these problems, a comparison method of BIM models was proposed based on shape distribution and registration position,extracting features from components for component matching and compareing BIM models on the component level. Firstly, shape distribution of the components was constructed based on their geometric information to calculate the similarity between the shape distribution of components of similar types. Secondly, the positions of the components were matched and the similarity between the positions was calculated. Then two similarity degrees were combined to match components and the differences between matched components were compared. Finally, the difference between models was obtained, and WebGL was used for visual presentation. This method disregards the influence of the changes of component ID on model comparison, capable of working out the differences among models on the component level.

building information modeling;model comparison;ignore component ID;shape distribution;components matching;visual presentation

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020030480

A

2095-302X(2020)03-0480-10

2019-11-01；

2020-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71601013)；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(4202017)；北京市青年拔尖人才培育項(xiàng)目(CIT&TCD201904050)；北京建筑大學(xué)青年英才項(xiàng)目

王 佳(1969-)，女，北京人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)锽IM技術(shù)、建筑消防等。E-mail：wangjia@bucea.edu.cn

周小平(1985-)，男，福建壽寧人，副教授，博士。主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)和建筑信息模型。E-mail：lukefchou@gmail.com