馬 志 鋼

（晉能集團陽泉公司上社煤礦，山西 盂縣 045100）

1 工程概況

山西煤炭運銷集團陽泉公司上社礦15501 工作面位于15# 煤層三采區(qū)五采區(qū)，15# 煤層均厚5.4m，平均傾角6°，頂板為泥巖及石灰?guī)r，底板為砂質泥巖，工作面西側為相鄰的15502 工作面,北側為采空區(qū)，南側為采區(qū)回風巷，東側為采區(qū)邊界。15# 煤層頂板為灰?guī)r，富水性弱。由于頂板灰?guī)r埋藏淺，巖溶裂隙發(fā)育較好，或與沖擊層接觸，有良好的補給條件，其含水性強，在施工膠輪車排矸斜巷揭露L1 灰?guī)r時，有淋水，最大約85m3/h。

15501 工作面在距離開切眼492m 的位置處發(fā)育有W260 陷落柱，該陷落柱的長軸為22m，短軸為17m，陷落柱的總體面積為301m2，陷落柱內(nèi)以泥巖、煤和方解石為主，局部存在淋水現(xiàn)象，現(xiàn)為保障15501 工作面的安全回采，需對W260 陷落柱的突水危險性進行評價。

2 陷落柱突水機理

2.1 陷落柱活化導水判據(jù)

陷落柱的活化導水一般情況下可劃分為兩種類型，分別為：陷落柱與周圍巖層間剪切破壞而誘發(fā)的導水、陷落柱內(nèi)部發(fā)生壓剪破壞而出現(xiàn)的導水。針對工作面內(nèi)陷落柱區(qū)域所發(fā)生活化導水基本為第一種情況，現(xiàn)采用極限平衡原理對該種情況下的陷落柱突水力學機理進行分析，現(xiàn)建立陷落柱的力學分析模型，用h 表示陷落柱的高度，截面面積為s，設置截面的周長為l，具體陷落柱力學模型示意圖如圖1 所示。

圖1 陷落柱柱體剪切應力示意圖

針對陷落柱活化導水的力學模型，根據(jù)摩爾庫倫準則能夠得出陷落柱周邊邊界上的抗剪力Q 的表達式為：

式中：c 為柱體與周圍巖層的粘聚力；h 為陷落柱柱體的高度；l 為柱體截面的周長；φ 為陷落柱內(nèi)充填物的內(nèi)摩擦角，σr為陷落柱周圍裂隙帶垂直方向應力；另外考慮到陷落柱柱體會受到承壓水的向上力的作用，則能夠推導出陷落柱底面承受的載荷表達式為：

式中：s 為柱體截面面積；p0為承壓水對頂部表面的壓力；g 為重力加速度；P0為承壓水對頂部表面的壓力；ρ 為柱體內(nèi)充填物的密度；當陷落柱底板巖層表面受到的應力大于周圍巖層的極限剪切應力時，此時陷落柱便會與周圍巖體之間出現(xiàn)錯位情況，進而出現(xiàn)導水現(xiàn)象，為方便研究假設柱體橫截面為圓形時，用r 表示橫截面的半徑，則陷落柱活化導水的判據(jù)表達式為：

根據(jù)式（3）能夠得出，隨著陷落柱柱體半徑的增大，其發(fā)生活化導水的可能性也逐漸增大，陷落柱活化導水的概率會隨著柱體高度的增大而逐漸減小。

2.2 工作面陷落柱突水破壞

在工作面內(nèi)部存在著導水陷落柱時，隨著工作面的向前推進，當工作面接近陷落柱區(qū)域時，此時回采工作面與陷落柱間存在著圓柱形的煤柱，當該煤柱出現(xiàn)剪切破壞時，破壞會首先出現(xiàn)在頂?shù)装鍘r層交界面的位置處[1-2]，現(xiàn)假設陷落柱在煤柱側壁發(fā)生突水，煤柱剪切破壞面與垂直方向相垂直，剪切面受到的正壓力即為上覆巖層的自重應力，用σ1表示，具體煤柱側剪切破壞模型如圖2 所示。

圖2 煤柱剪切破壞模型

根據(jù)圖2 中的力學模型，能夠得出作用到圓面上的總剪切力F 為：

式中：p1為承壓水壓力的極限值；Q 巖層內(nèi)的壓力；M為煤厚；

作用到陷落柱柱體四周煤壁的剪切力f、作用到剪切面上的抗剪力τ 的表達式為：

當抗剪切應力和總剪切應力均處于極限平衡狀態(tài)時，能夠得出τ=f，進而能夠推出：

通過具體分析式（6）可知，在圓柱形煤柱側壁出現(xiàn)剪切破壞時，此時承壓水的臨界壓力與圓柱形煤柱寬度之間呈現(xiàn)出直線線性相關的關系。

3 突水危險性評價

3.1 模糊聚類綜合評價方法

模糊聚類綜合評價法是一種采用模糊數(shù)學理論進行評價的對因素單指標的綜合評價方法，該種評價方法通過隸屬度進行模糊界限的定義，在進行評價事物的分類或分級時，采用最大隸屬度原則，并考慮評價向量信息進行綜合分析，由于模糊聚類綜合評價法基本將重要的影響因素全部進行考慮，故其能夠有效的反應陷落柱發(fā)生突水時的不利因素以及該部分不利因素之間的關系[3-4]。

采用多層次模糊聚類綜合評價時數(shù)學模型的建立如下：

1）將因素集采用函數(shù)進行表示，為F={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3…Fn}，按照一定額屬性將其劃分為m 個子集，表示為：f={fi1，fi2，fi3…fin}，i=1,2,3…n；

2） 進一步對每個因素集Fi 進行綜合性的評判，評價集合采用函數(shù)進行表示，為 C={c1，c2，c3…cn}，每個因素集 Fi 相對于 V 的權重分配為 Ai= {ai1，ai2，ai3…ain}，且ai1+ai2+…+ain=1；當Ri為單因素的評判矩陣時，能夠得出其一級的評判向量表達式為：Bi=AiBi={bi1，bi2，bi3…bis}，i=1,2,3…n；

3）將每一個因素集Fi視為一個影響因素，并將因素集進行匯總，采用函數(shù)表示 μ={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3…Fm}，其中μ 作為一個單獨的因素集，其單因素評判的矩陣表達式為：

F 中的每個因素Fi 能夠反映F 的某種屬性，據(jù)此能夠對其的重要進行權重分配，即能夠得出A=（a1，a2，…，as）,從而能夠得到二級評判向量B=A·R=

（b1，b2，…，bm）?；谧畲箅`屬度原則，假設bj=max（b1，b2，…，bm），則能夠得出評判結果即為與 j 項對應的評判等級，在具體的工程應用中，由于每種評價模式中存在著多級的影響因素，故存在著多級的評判。本次針對15501 工作面W260 陷落柱突水危險性的評價采用二評判標準。

4）具體應用模糊理論前，需對模糊集的隸屬函數(shù)進行建立，隨后針對特定的模糊集，通過量化以實現(xiàn)數(shù)學的處理和運算。本次陷落柱危險性的評價具體對不同的指標等級賦予邊界值，隨后采用線性差值法確定隸屬函數(shù)，并劃分為Ⅰ～Ⅳ，并將其邊界值分別賦為1～4，基于上述表述，得出隸屬函數(shù)為：

3.2 陷落柱危險性評價

現(xiàn)具體采用多層次模糊聚類綜合評價方法對183210 工作面W260 陷落柱突水的危險性進行具體評價，礦方采用三維地震勘測、綜合物探和鉆孔探測驗證后，得出陷落柱內(nèi)部的充填物為松散的巖體，巖性即為原有的巖層特性，且陷落柱柱壁的裂隙并不發(fā)育，內(nèi)部無其余充填物?，F(xiàn)針對影響陷落柱突水的各因素進行權重，運用層次分析法進行決策，具體步驟為：①建立模型；②分層次構造判斷矩陣；③進行層次單排序和一致性檢驗；④最后進行層次的總排序并再進行一致性檢驗；基于上述步驟得到影響陷落柱突水的指標權重如表1 所示。

表1 陷落柱突水影響因素權重表

基于上節(jié)提出的確定隸屬函數(shù)的方法，能夠得出模糊矩陣的各項表達式為：

當模糊矩陣表達式確定后，隨后進行一級模糊評價，得出：

進而能夠得到二級模糊關系的矩陣表達式為：

基于上述表達式能夠得出二級模糊評判的結果為：

根據(jù)式（6）中得出的結果，取B=0.399，據(jù)此可知15501 工作面W260 陷落柱具有較高的突水危險性，現(xiàn)場采用三維地震勘探、鉆孔探測等方式驗證了評價的準確性，據(jù)此可知采用多層次模糊聚類綜合評價方法能夠有效對巖溶陷落柱發(fā)生突水的危險性進行有效評價。

4 結 論

根據(jù)15501 工作面的地質條件和W260 陷落柱的具體情況，通過對陷落柱活化導水機理的具體分析，得出工作面陷落柱突水的判據(jù)及突水模式，采用多層次模糊聚類綜合評價方法進行陷落柱突水危險性的評價，根據(jù)評價結果得出該陷落柱突水危險性較大，工作面推進到該區(qū)域時，應加強探放水工作。