張海芹 張銀鳳 王 浩

（黑龍江地理信息工程院，黑龍江 哈爾濱150081）

0.引言

異構(gòu)尺度的遙感影像，僅通過傳統(tǒng)的影像分析和處理，很難實(shí)現(xiàn)高效的地形圖要素匹配及分析。在地理信息數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程中，通過建立影像控制點(diǎn)數(shù)據(jù)庫的方式并應(yīng)用特征算法，可以在一定程度上解決控制點(diǎn)自動匹配的問題。英國科學(xué)家David Lowe在1999年公開發(fā)表了SIFT算法，其特點(diǎn)是在角度不變、光線均衡的條件下，匹配跟蹤目標(biāo)特征點(diǎn)，提高了特征點(diǎn)位匹配的效率。本文通過對SIFT算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)高效除去不穩(wěn)定點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)影像間高效特征匹配。

1.SIFT特征點(diǎn)算法簡介

SIFT算法是建立在尺度空間的基礎(chǔ)上，通過檢索異構(gòu)尺度空間上的影像特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)多尺度影像特征點(diǎn)統(tǒng)一的過程，SIFT算法是提取影像某一部分的特征點(diǎn)算法，具有一定的可擴(kuò)展性。SIFT算法的基本步驟是通過初步檢測極值點(diǎn)，然后除去不穩(wěn)定點(diǎn)噪聲，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)影像之間的特征匹配[1]，其具體步驟（如圖1所示）：

圖1 SIFT算法具體步驟

（1）SIFT特征是圖像的局部特征，對平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化、遮擋和噪聲等具有良好的不變性，對視覺變化、仿射變換也保持一定程度的穩(wěn)定性。

（2）獨(dú)特性好，信息量豐富，適用于在海量特征數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行快速、準(zhǔn)確匹配。

（3）多量性，即使少數(shù)的幾個物體也可以產(chǎn)生大量SIFT特征向量。

（4）速度相對較快，經(jīng)優(yōu)化的SIFT匹配算法甚至可以達(dá)到實(shí)時的要求。

2.匹配方法

2.1 影像降采樣效果

以某地航空影像為例，目標(biāo)影像在未經(jīng)過重采樣的前提下直接匹配，由于影像分辨率過高，未能實(shí)現(xiàn)較好的特征點(diǎn)匹配（如圖2所示），因此需要對目標(biāo)影像進(jìn)行重新采樣，從而提升特征點(diǎn)位匹配率[2,3]。

圖2特征點(diǎn)直接匹配

對目標(biāo)影像進(jìn)行降低采樣率，能夠有效提升特征點(diǎn)匹配率。影像降低采樣率的方法有線性插值法、鄰近像元法和三次卷積法等，采用任何一種方法均可實(shí)現(xiàn)較好的影像降采樣效果。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，將目標(biāo)影像降采樣與控制點(diǎn)影像分辨率近似時，匹配到的同名像控點(diǎn)數(shù)量較多[4]（如圖3所示）：

圖3降采樣后匹配特征點(diǎn)情況

2.2 不同紋理影像匹配

在控制點(diǎn)影像數(shù)據(jù)庫中，同一點(diǎn)位可能存在較多的特征點(diǎn)影像，這些影像往往是不同來源不同時相的，影像紋理表達(dá)的地物特征也不盡相同，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)可知，在影像地物特征明顯、影像清晰的情況下，匹配效果較好[5,6]，在影像地物特征不明顯、影像模糊的情況下，匹配效果一般，因此應(yīng)盡量選擇地物特征明顯的控制點(diǎn)影像進(jìn)行匹配，在控制點(diǎn)影像數(shù)據(jù)采集的時候，也應(yīng)該盡量選取地物特征明顯的影像錄入數(shù)據(jù)庫，不同地物特征控制點(diǎn)影像匹配結(jié)果（如表1所示）：

表1不同地物特征控制點(diǎn)影像匹配結(jié)果

3.控制點(diǎn)檢索方法

3.1 算法流程

首先對目標(biāo)影像確定影像范圍，根據(jù)分辨率和精度要求，通過SHIF算法，提取待匹配控制點(diǎn)，最終得到帶匹配的影像相片，控制點(diǎn)提取基本流程（如圖4所示）。在匹配過程中要特別注意目標(biāo)影像的分辨率和精度要求，相同來源的影像要優(yōu)先考慮，控制點(diǎn)分布應(yīng)盡量均勻[7,8]。

圖4控制點(diǎn)提取基本流程

3.2 提取算法及實(shí)現(xiàn)

尺度屬于圖像信息的一種，通常情況下，我們可用大尺度來表示圖像細(xì)節(jié)特征，用小尺度來描述影像概貌特征。主要目的是得到多尺度的圖像空間序列，利用圖像的多尺度特性，并在此基礎(chǔ)上提取目標(biāo)的輪廓，再在輪廓上提取特征點(diǎn)[9,10]，其目的也就是檢測在尺度變化下仍然穩(wěn)定的特征，這也是尺度不變的含義。如式（1）所示：

式（1）中，是圖像像素坐標(biāo)；σ為尺度空間因子；G是高斯函數(shù)。

SIFT算法建議在某一個尺度上檢測極值點(diǎn)，可以通過對相鄰兩個尺度空間的圖像相減得到一個高斯差分（DOG）的響應(yīng)值圖像是高斯尺度空間；，如式（2）所示：

式（2）中，k為常數(shù)因子。

DOG描述的就是圖像的輪廓，SIFT算法就在此基礎(chǔ)上提取極值點(diǎn)（特征點(diǎn)），實(shí)際就是求函數(shù)的極值點(diǎn)，每一個像素點(diǎn)都要與其相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，包括圖像域和尺度域，當(dāng)其是這些點(diǎn)中的極值點(diǎn)（最大值或者最小值）時，就認(rèn)為其是該圖像的特征點(diǎn)。

對上面得到的點(diǎn)進(jìn)行插值運(yùn)算，采用式（3）進(jìn)行最小二乘擬合，用得到的擬合曲面極值來確定特征點(diǎn)的位置。DOG函數(shù)的泰勒展開式如式（3）所示：為尺度空間坐標(biāo)的偏移量，求導(dǎo)并令其為0，得到X的極值如式（4）所示：

式（3）中，

采用多次修正的方法進(jìn)行點(diǎn)的精確定位，當(dāng)三個偏移量有任何一個大于0.5時，就改變位置重新進(jìn)行計算，直到滿足要求為止，將式（4）代入式（3），得到式（5）：

由于D0G函數(shù)在圖像邊緣具有很強(qiáng)的邊緣效應(yīng)，會給特征點(diǎn)的檢測帶來影響，所以要進(jìn)一步排除邊緣效應(yīng)，函數(shù)特征點(diǎn)在圖像橫跨邊緣方向具有較大的主曲率，而在垂直方向具有較小主曲率[11,12]，可以通過計算在該點(diǎn)位置尺度的階的Hessian矩陣得到主曲率的值，如式（6）所示：

D0G函數(shù)的主曲率與H矩陣特征值是正比關(guān)系，令最大、最小的特征值分別為和，它們之間的比值為，則：

式（7）中，tr（H）和Det（H）如式（8）和式（9）所示：隨著 的增大而增大，建議取值，若時將特征點(diǎn)保留，否則剔除。

根據(jù)特征點(diǎn)的尺度，可以求出圖像任一像素梯度的模值和方向，如式（10）和式（11）所示：

通過周圍采樣點(diǎn)梯度幅值的加權(quán)處理，確定特征點(diǎn)的主方向，并以幅度為主峰值80%的方向?yàn)樘卣鼽c(diǎn)的輔助方向。這樣一來，特征點(diǎn)的檢測結(jié)束，每個特征點(diǎn)都有三個信息：位置、尺度、方向；同時，也使特征點(diǎn)具有平移、縮放以及旋轉(zhuǎn)不變性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對影像的匹配。

3.3 采樣效果

在特征點(diǎn)計算后，用一組向量將其描述出來，作為目標(biāo)匹配的依據(jù)，也可以是特征點(diǎn)具有更多的不變性，以特征點(diǎn)為中心，范圍為采樣窗口（如圖5所示）：

圖5采樣窗口

圖5中左圖的每一小格都代表了特征點(diǎn)領(lǐng)域的一個像素，箭頭代表梯度方向，長度代表了幅值，先把它分為4×4的小格，每個小格內(nèi)的梯度方向把0°-360°均分為8個方向，計算每個方向的幅值累加值，這樣一來一個特征點(diǎn)的描述就具有128維向量表征。為了增強(qiáng)匹配算法的穩(wěn)定性，圖中一般取4×4=16個種子點(diǎn)進(jìn)行描述，為了去除光照影響，還需要對其進(jìn)行歸一化處理，尺度空間特征描述（如圖6所示）：

圖6尺度空間特征描述

利用SIFT算法對相鄰兩張航空影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中SIFT提取點(diǎn)的主方向用紅色箭頭表示，尺度的大小用箭頭的長度來表示（如圖7和圖8所示），圖中高斯空間為4，每組5層，經(jīng)過計算統(tǒng)計，在左片上共有2245個特征向量，右片上共有1979個特征向量。SIFT算法提取的特征點(diǎn)不只分布在特征紋理清晰的地方，同時特征紋理不明顯的地方也能提取出大量的特征點(diǎn)信息。

圖7匹配左片

圖8匹配右片

3.4 特征點(diǎn)粗匹配

當(dāng)用SIFT算法將兩幅圖像的特征向量提出來后，需要對特征點(diǎn)進(jìn)行粗匹配，可以通過度量關(guān)鍵點(diǎn)特征向量之間的歐式距離來完成。主要思想是：取一幅圖像中的一個關(guān)鍵點(diǎn)，計算其與另一幅圖像中每個關(guān)鍵點(diǎn)的歐式距離，計算最近距離和次近距離之間的比值，如果小于設(shè)定的閾值，那么就認(rèn)為這一對特征點(diǎn)匹配上了。經(jīng)過采用歐式距離進(jìn)行粗匹配之后，在兩幅影像中共有725對同名特征點(diǎn)成功匹配（如圖9所示）：

圖9 SIFT算法粗匹配影像

3.5 特征點(diǎn)精匹配

生成特征點(diǎn)后我們就可以進(jìn)行兩幅圖像之間的匹配，得到同名點(diǎn)，利用這些同名點(diǎn)我們就可以進(jìn)行圖像拼接、空三處理以及質(zhì)量檢查，但都需要一個前提，就是沒有誤匹配點(diǎn)，否則都會給結(jié)果帶來明顯的誤差。所以，在進(jìn)行SIFT特征匹配后，需要對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行剔除。

RANSAC算法（隨機(jī)抽樣一致性）是一種參數(shù)估計算法，主要就是根據(jù)不同的任務(wù)要求，設(shè)計不同的目標(biāo)模型，在原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取樣本，每組樣本的數(shù)據(jù)量由目標(biāo)模型而定，然后分別估計目標(biāo)模型的參數(shù)初值，接著再計算每組參數(shù)初值所對應(yīng)的局內(nèi)點(diǎn)（滿足參數(shù)模型函數(shù)）和局外點(diǎn)（不滿足參數(shù)模型函數(shù)），如果局內(nèi)點(diǎn)數(shù)量越多，說明估計的模型夠合理，這個過程被重復(fù)執(zhí)行固定的次數(shù)，直到得到最理想的結(jié)果。

RANSAC計算步驟：

（1）設(shè)樣本數(shù)k為無窮大，樣本計數(shù)器為0；

（2）從匹配點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個點(diǎn)對，求解投影變換系數(shù)M；

（3）利用投影變換系數(shù)計算其他點(diǎn)的誤差d，計算所有誤差的中值med（d），根據(jù)中值計算內(nèi)點(diǎn)的閾值t，，當(dāng)時是樣本個數(shù)，m為計算模型參數(shù)需要的數(shù)據(jù)量。根據(jù)閾值判斷內(nèi)點(diǎn)，計算誤匹配的概率

（4）樣本計數(shù)器t加1；

根據(jù)RANSAC算法得到精匹配圖（如圖10所示）：

圖10粗差剔除后精匹配影像

通過實(shí)驗(yàn)分析應(yīng)用基于特征的影像拼接方法，在生成整體影像過程中，由于拼接誤差的積累，會使得影像產(chǎn)生嚴(yán)重的變形，越到最后影像的變形越大，拼接效果越差。

4.結(jié)束語

通過對SIFT算法的應(yīng)用研究，可以得到如下結(jié)論：在控制點(diǎn)影像匹配過程之前要先對目標(biāo)影像進(jìn)行降采樣處理，降采樣方法采取任意方法均可，影像匹配時，應(yīng)選取地物特征明顯的地區(qū)，在控制點(diǎn)影像數(shù)據(jù)采集的時候，也應(yīng)該盡量選取地物特征明顯的影像錄入數(shù)據(jù)庫。