肖曉，馮秀麗，林霖，姜波，馮智泉

1.中國海洋大學環(huán)境科學與工程學院，青島 266100

2.中國海洋大學海洋地球科學學院，海底科學與探測技術(shù)教育部重點實驗室，青島 266100

3.琿春市水利局，琿春 133300

海洋油氣管道的安全性直接與管道周邊地基土體的穩(wěn)定性相關(guān)。粉土容易在振動中產(chǎn)生液化現(xiàn)象[1]，使土體承載力下降，進而導致管道泄漏等事件。因此，粉土的動強度特性，尤其是孔隙水壓力發(fā)展特性直接關(guān)系到海洋油氣管道的穩(wěn)定性。

目前，國內(nèi)外學者在循環(huán)荷載作用下動孔隙水壓力發(fā)展方面進行了大量研究，建立了多個模型進行動孔壓模型擬合，比較常用的有應力[2-5]、應變[6-7]、內(nèi)時[8]、能量[9-10]、有效應力路徑[11]及瞬態(tài)[12]等模型。其中應力模型是將孔壓和施加的應力聯(lián)系起來，將孔壓表示為應力和振動次數(shù)的函數(shù)，最早由Seed等[2]針對飽和砂土提出，現(xiàn)運用最為廣泛。但上述模型多是針對砂土和黏土提出的，較少應用于粉土。因此，許多學者開始致力于粉土孔壓發(fā)展模型的研究。于鐮洪和王波[13]將孔壓與循環(huán)振次聯(lián)系起來提出了孔壓擬合公式：

式中，μ為累積孔隙水壓力，μ1為最大孔隙水壓力，N為循環(huán)振動次數(shù)，Kc為固結(jié)比，Nf為試驗結(jié)束時的振動次數(shù)，α為試驗常數(shù)，一般粉土可取2或3。

曾長女等[14]針對不同黏粒含量的粉土建立了粉土孔壓發(fā)展曲線：

式中，μd為振動N次的循環(huán)峰值振動孔壓或稱為孔壓最大值，σ3為試樣的初始有效圍壓，N為循環(huán)振次，Nf為試驗結(jié)束時的振動次數(shù)，a、b為試驗參數(shù)，μd/σ3穩(wěn)定后的極限值為 1。

針對上述粉土孔壓發(fā)展指數(shù)模型和影響孔壓變化的因素，學者們也進行了大量的室內(nèi)三軸試驗和其他試驗方法進行驗證和改進：羅強等通過動三軸試驗，對不同的孔壓模型進行了對比，認為Seed孔壓模型具有較強的實用性，但指數(shù)模型更適用于描述粉土的孔壓發(fā)展規(guī)律[15]；李治朋等認為100 kPa圍壓下粉土孔隙水壓力的增長模式不能用統(tǒng)一的Seed模型擬合[16]；而丁志宇等的研究表明Seed 孔壓模型對100 kPa圍壓下細粒含量低的粉土孔壓擬合效果較好[17]；馬一霽等對粉土孔壓發(fā)展規(guī)律進行了室內(nèi)動三軸試驗和有限元對比分析，發(fā)現(xiàn)在振動作用下，粉土孔隙水壓力在前期快速上升，后期增長逐漸緩慢，并最終趨于穩(wěn)定[18]；曹成林等的試驗認為50 kPa圍壓下，在動應力幅值比較大時,粉土的孔壓增長速度較快[19]；王海龍利用共振柱儀對粉土進行試驗，認為100～300 kPa圍壓下粉土振動孔隙水壓力的變化規(guī)律可以用二次拋物線擬合[20]；劉茜等利用室內(nèi)動三軸和振動柱試驗，提出了80 kPa圍壓下原狀粉土的振動孔壓上升模型[21]；楊秀娟等試驗表明當不同的動荷載作用時，50 kPa圍壓下飽和粉土在最初的1/3 振次內(nèi)孔隙水壓力急劇上升，然后逐漸增大趨于穩(wěn)定[22]；孟凡麗等研究認為100～200 kPa圍壓下，細粒對粉土的孔壓發(fā)展影響明顯，在孔壓發(fā)展的初始階段黏粒質(zhì)量占12%時增量最顯著[23]；Belkhatir等通過不排水三軸試驗表明，砂-粉土在有效圍壓100 kPa的情況下，孔隙水壓力隨細粒含量的增加呈線性增加，隨粒間孔隙率的增加呈對數(shù)增加[24]。

綜上所述，循環(huán)荷載下粉土動孔壓方面的研究雖然很多，但多集中在50 kPa以上較高圍壓條件下進行的，對于海底管道等埋深較淺的低圍壓條件下的海洋工程適用性尚未知。埕北海域是我國油氣開發(fā)的重點區(qū)域，該區(qū)海底輸油管道常埋藏在0～5 m的淺地層中，且粉土為該區(qū)域的主要土質(zhì)類型。因此，本文以埕北海域的粉土為研究材料，通過室內(nèi)循環(huán)動三軸試驗獲得低圍壓下粉土的孔隙水壓力動力響應特性，建立粉土的孔隙水發(fā)展模型。研究成果可服務(wù)于淺表層海洋工程建設(shè)。

1 試驗土樣及方法

1.1 試樣制備

本次試驗用土均采自埕北海域，為了控制土體的物理力學性質(zhì)，本次試驗使用擾動樣進行研究，擾動樣的制備方法按照《土工試驗規(guī)程（SL237-1999）》[25]中規(guī)定的方法進行。研究表明，粉土中的黏粒含量，對粉土的動孔壓比有顯著的影響。曾長女認為黏粒含量為3%～15% 時，粉土動孔壓比先減小后增大，最低點為8%[26]；而孟凡麗的研究認為轉(zhuǎn)折點在12%[23]，曹成林的試驗則為9%[19]。因此，本試驗配制了黏粒含量分別為8%、10%和12%的三種類型的粉土，它們的各粒徑分布狀況如表1及圖1所示。

參考研究區(qū)典型土體的物理力學性質(zhì)[27]，本次試驗所用土體的物理力學性質(zhì)如表2所示。

1.2 試驗方法

本文的試驗在中國海洋大學海底科學與探測技術(shù)教育部重點實驗室進行，使用英國GDS公司生產(chǎn)的伺服電機控制的動三軸試驗系統(tǒng)（DYNTTS）。

表1 試驗土樣顆粒組成（%）Table 1 Particle composition of soil samples

表2 土樣基本物理性質(zhì)Table 2 Physical properties of the soil samples

圖1 土樣顆粒頻率曲線及概率累積曲線圖Fig.1 Frequency and probability accumulation graphs of the soil samples

該儀器最大圍壓為1 MPa，最大振動頻率為5 Hz，軸向最大位移100 mm，最大軸向力5 kN，動態(tài)軸壓分辨率小于1 N，位移分辨率為0.2 μm，軸向力測量精度高于0.1%，軸向位移測量和控制精度為0.07%，并專配高精度孔壓傳感器，精度達到0.1%（量程為10 kPa）。與傳統(tǒng)動三軸系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)具有精度高、更穩(wěn)定等優(yōu)點，為開展低圍壓條件下粉土孔壓模型研究提供了技術(shù)支持。

本次試驗采用固結(jié)不排水振動三軸實驗，將配土制成直徑38 mm、高76 mm的重塑土樣，然后利用反壓飽和法，使試樣孔隙壓力系數(shù)B值達到0.95以上（飽和土的B值為1），確保土樣充分飽和，然后采用均壓固結(jié)將試樣固結(jié)12 h，選擇正弦式振動方式振動至土樣破壞。孔隙壓力系數(shù)B為在各向應力相等條件下的孔隙壓力系數(shù)，它是土體在等向壓縮應力狀態(tài)時，單位圍壓增量所引起的孔隙壓力增量。

2 試驗結(jié)果

2.1 孔壓發(fā)展特征

國內(nèi)外研究表明循環(huán)振動下粉土孔壓發(fā)展規(guī)律較為一致，都是在振動初期孔壓急劇上升，隨著振動次數(shù)的增大孔壓上升的速度也逐漸變緩，最后趨于穩(wěn)定[28-29]。本文利用取自埕北海域的粉土樣品，按埕北海域?qū)嶋H土體的情況配置了I、II、III三種不同黏粒含量的粉土土樣，在不同的圍壓和振動條件下進行了多組模擬波浪荷載、管道振動等外在荷載的振動試驗。不同實驗條件下土樣孔壓數(shù)據(jù)表明，低圍壓條件下孔壓發(fā)展曲線可以分成兩種形態(tài)，具體呈現(xiàn)哪種形態(tài)由土樣受到的軸向循環(huán)動應力和臨界循環(huán)應力的大小決定。

圖2為黏粒含量8%、10%、12% 的I、II、III類粉土在有效圍壓30 kPa下的孔壓發(fā)展模式。在軸向動應力小于臨界循環(huán)應力時，三類粉土均表現(xiàn)出隨循環(huán)振次的增加，孔壓先急劇增大，后緩慢減小，最后趨于平緩的發(fā)展模式；而當軸向動應力大于臨界循環(huán)應力時，三類粉土均表現(xiàn)出隨循環(huán)振次的增加孔壓先急劇增大，后緩慢增加，最后趨于平緩的發(fā)展模式，這種模式與張建民的A型曲線類似[30]。本試驗中，40 kPa和50 kPa圍壓條件下粉土的動孔壓發(fā)展曲線呈現(xiàn)出同樣的特征。

2.2 低圍壓粉土動孔壓發(fā)展模型擬合

由于孔隙水壓力的發(fā)展對于土體變形和動強度有十分重要的影響，國內(nèi)外學者對此進行了大量的研究，并提出了各種循環(huán)荷載下動孔壓發(fā)展模型，總結(jié)起來主要有3類：第1類，將孔壓與有效圍壓的比值和循環(huán)振次聯(lián)系起來[31-34]；第2類，將孔壓與有效圍壓的比值和軸向應變聯(lián)系起來[35-38]；第3類，將孔壓與有效圍壓的比值和循環(huán)振次與破壞振次的比值聯(lián)系起來[29-30,39]。

圖2 動孔壓發(fā)展曲線Fig.2 Curve of dynamic pore pressure

其中，第1類和第2類動孔壓發(fā)展模型多應用于軟黏土；第3類動孔壓發(fā)展模型多用于砂土。對于粉質(zhì)土體的孔壓發(fā)展模型擬合研究較少，且存在較大的爭議，僅有的幾項研究也是在第3類孔壓發(fā)展模型的基礎(chǔ)上進行適當改進得到了粉土孔壓發(fā)展模型。

本文借鑒前人研究成果，采用第3類動孔壓發(fā)展模型，將孔壓與有效圍壓的比值和循環(huán)振次與破壞振次的比值建立關(guān)系來進行低圍壓條件下粉土的孔壓模型擬合。為使擬合曲線更加科學可靠，本文選擇了同一種土在30、40和50 kPa三種不同的圍壓下的動孔壓發(fā)展數(shù)據(jù)進行模型擬合。圖3為黏粒含量8%的I類粉土、黏粒含量10%的II類粉土、黏粒含量12%的III類粉土的孔壓模型曲線。圖中橫坐標為孔壓與有效圍壓的比值μ/σ3，縱坐標為循環(huán)振次與破壞振次的比值N/Nf。

2.3 孔壓影響因素

影響孔壓發(fā)展的因素有很多，包括超固結(jié)比、循環(huán)振次、圍壓、振動頻率和動應力等。本文主要選取了黏粒含量和振動頻率兩個主要影響粉土孔壓發(fā)展的因素，通過孔壓比與振次比之間的關(guān)系曲線來探討低圍壓條件下黏粒含量和振動頻率對孔壓發(fā)展的影響。

本文將不同黏粒含量的粉土在相同實驗條件下的孔壓與圍壓的比值及振次與破壞振次的比值作圖，圖4是圍壓30、40、50 kPa條件下黏粒含量8%、10%和12%的粉土的孔壓比與振次比關(guān)系曲線。將相同黏粒含量的粉土在不同振動頻率條件下的孔壓與圍壓的比值及振次與破壞振次的比值作圖，圖5為黏粒含量8%、10%和12%的粉土在振動頻率0.1、0.2和0.5 Hz條件下的孔壓比與振次比關(guān)系曲線。

3 討論

3.1 軸向動應力與臨界循環(huán)應力對孔壓發(fā)展趨勢的影響

如圖2所示，當軸向動應力小于臨界循環(huán)應力時，曲線大致可分為2個階段。第1階段多為循環(huán)振次小于約60次的時間內(nèi)，孔壓隨循環(huán)振次的增加快速上升達到峰值；第2階段對應于循環(huán)振次大于60次，孔壓隨循環(huán)振次的增加緩慢下降，然后趨于穩(wěn)定。這一孔壓發(fā)展模式指示了土體在受到較小的軸向動應力時并不發(fā)生破壞，而是通過內(nèi)部調(diào)整達到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)，逐漸適應了這種振動的增密過程。

當軸向動應力大于臨界循環(huán)應力時，曲線形態(tài)為經(jīng)典孔壓發(fā)展模式，大致也可分為3個階段。第1階段對應于循環(huán)振次30次以內(nèi)，孔壓隨循環(huán)振次的增加急劇增大；第2階段對應于循環(huán)振次30～60次，孔壓隨循環(huán)振次的增加緩慢上升，上升速率明顯變緩；第3階段對應于循環(huán)振次60次以上，孔壓隨循環(huán)振次的增加保持穩(wěn)定，不再發(fā)生明顯的變化。這一孔壓發(fā)展模式指示了土體在受到較大的軸向動應力時，一方面，由于粉土的滲透系數(shù)較小，在振動初期，孔壓不易消散或轉(zhuǎn)移，導致土體內(nèi)部水壓分布不均勻，致使振動初始階段孔壓急劇上升；另一方面，由于粉土中少量的黏粒使粉土具有一定的結(jié)構(gòu)強度和粘聚力，阻礙和限制孔壓增大，致使后期不同粉粒含量粉土孔壓發(fā)展均放緩[13-14]。

因此，在實際應用中可通過觀察地基土孔壓發(fā)展變化模式來預測地基土體的穩(wěn)定性，從而達到預防地基土失穩(wěn)的災害的發(fā)生。建議在管道鋪設(shè)選址時，除了考慮土體的臨界循環(huán)應力，還應該測量管道周圍可能產(chǎn)生的動應力，判斷二者的相對大小，或在危險區(qū)布置孔壓傳感器實時監(jiān)測孔壓發(fā)展模式，防止地基土失穩(wěn)情況的發(fā)生。

圖3 I、II、III類粉土孔壓發(fā)展模型擬合圖Fig.3 Model fitting diagrams of pore pressure development for silt of type I、II、III

圖4 不同黏粒含量粉土孔壓比與振次比關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between silt pore pressure ratio and vibration ratio for soils with different clay content

圖5 不同振動頻率粉土孔壓比與振次比關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between silt pore pressure ratio and vibration ratio for soils with different vibration frequency

3.2 動孔壓發(fā)展模型的影響因素

由圖3可以看出，三種黏粒含量的粉土不同圍壓條件下的數(shù)據(jù)進行歸一化處理之后大致落在較為集中的區(qū)域之內(nèi)，擬合相關(guān)系數(shù)R2較高。對不同黏粒含量的粉土的動孔壓發(fā)展模型進行擬合，結(jié)果如表3所示。

由上可看出，低圍壓條件下粉土動孔壓發(fā)展模型可以用指數(shù)函數(shù)來進行擬合，一般表達式為：

式中，N為循環(huán)振動次數(shù)；Nf為土體破壞時所對應的振動次數(shù)；μ為循環(huán)荷載下土體的動孔壓；σ3為有效圍壓；a、b為與土性、實驗條件有關(guān)的實驗參數(shù)。

由上述的擬合公式可看出：低圍壓條件下，不同黏粒含量的粉土孔壓發(fā)展模式基本相同，黏粒含量的不同不會改變孔壓發(fā)展的趨勢，但可能會影響公式中a、b兩個實驗參數(shù)，從而影響孔壓增長的速度。因此，在實際生產(chǎn)中可通過擬合模型來預測孔壓發(fā)展變化，從而達到預防地基土失穩(wěn)的情況發(fā)生。

3.3 黏粒含量與振動頻率對孔壓發(fā)展的影響

由圖4可看出，不同圍壓條件下，黏粒含量對粉土孔壓發(fā)展的影響呈現(xiàn)出較為一致的規(guī)律：即黏粒含量為10%的粉土孔壓在初始階段上升最快，其次為8%的粉土，上升最慢的是黏粒含量為12%的粉土。由此可看出，低圍壓條件下，黏粒含量的加入對粉土孔壓的發(fā)展有明顯的影響，少量黏粒含量的加入可以使粉土的孔壓發(fā)展速度增大，但存在一臨界值，當超過這一臨界值時，孔壓發(fā)展的速度明顯減緩。該臨界值推測在10%～11%。

這可能是由于低圍壓條件下黏粒含量在粉土中扮演的角色由“潤滑劑”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳z結(jié)劑”[40-41]。當土體黏粒含量較少時，土體中的黏粒含量在粉土中扮演“潤滑劑”的角色[26,42]，相同動應力條件下易產(chǎn)生較大應變，使孔壓快速累積，孔壓發(fā)展速度較快；當黏粒含量大于某一臨界值時，黏粒含量在粉土中的職能轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳z結(jié)劑”，增大了土體的結(jié)構(gòu)強度和粘聚力，使土體對振動荷載的響應越來越不明顯，孔壓增長速度減緩[42-43]

由圖5可看出，不同振動頻率條件下，三種粉土的孔壓發(fā)展呈現(xiàn)出較為相似的規(guī)律：即振動頻率對粉土孔壓發(fā)展有很大影響，振動頻率0.5 Hz時，粉土的孔壓發(fā)展最為迅速；其次為頻率0.1 Hz振動條件下的粉土；振動頻率為0.2 Hz的粉土孔壓發(fā)展模式最為緩慢。由此可以看出，當振動頻率為0.1～0.2 Hz時，振動頻率的增大會使土體振動過程中孔壓增長速度變慢；而當振動頻率為0.2～0.5 Hz時，粉土孔壓發(fā)展的增長速度又會隨著振動頻率的增大而增大。低圍壓條件下，振動頻率對粉土孔壓發(fā)展的影響存在一個臨界值，本次研究發(fā)現(xiàn)該臨界值為頻率0.2 Hz左右，當振動頻率小于該值時，粉土孔壓增長速度隨頻率的增加而減緩；當振動頻率大于該值時，粉土孔壓增長的速度隨頻率的增加而增大。

表3 三類粉土的動孔壓發(fā)展模型參數(shù)Table 3 Parameters of dynamic pore water pressure model for the three types of silt

其中的原因機理有待進一步研究，可能與粉土本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，粉土本身的結(jié)構(gòu)可抵抗一定頻率的振動作用，表現(xiàn)為振動變密的狀態(tài)，使得土體的孔壓發(fā)展明顯減緩；但當振動頻率大于該頻率時，土體本身的結(jié)構(gòu)無法抵消該頻率的振動，在該頻率條件下加速了土體的破壞，使粉土孔壓迅速增長。

4 結(jié)論

（1）低圍壓條件下粉土孔壓隨振次的發(fā)展曲線呈現(xiàn)兩種形態(tài)。在軸向動應力小于臨界循環(huán)應力時，三類粉土均表現(xiàn)出隨循環(huán)振次的增加，孔壓先急劇增大，后緩慢減小，最后趨于平緩；而當軸向動應力大于臨界循環(huán)應力時，三類粉土均表現(xiàn)出隨循環(huán)振次的增加，孔壓先急劇增大，后緩慢增加，最后趨于平緩。

（2）低圍壓條件下粉土孔壓模型可以用函數(shù)來進行擬合，循環(huán)振次比以e為底的對數(shù)值是孔壓比的一次函數(shù)，土的性質(zhì)、黏粒含量和試驗條件只會改變其斜率和截距，而不改變函數(shù)形式。

（3）低圍壓條件下，黏粒含量對粉土孔壓的發(fā)展有一定影響，少量黏粒含量的加入通?？梢允狗弁恋目讐喊l(fā)展速度增大。

（4）低圍壓條件下，振動頻率對粉土孔壓的發(fā)展有一定影響，振動頻率對粉土孔壓發(fā)展的影響存在一個臨界值，本次研究發(fā)現(xiàn)該臨界值為頻率0.2 Hz左右，當振動頻率小于該值時，粉土孔壓增長速度隨頻率的增加而減緩；當振動頻率大于該值時，粉土孔壓增長的速度隨頻率的增加而增大。

參考文獻(References)

[1]王樹英,陽軍生,LUNA R.前期動載對低塑性粉土靜態(tài)和動態(tài)強度的影響[J].巖石力學與工程學報,2013,32(2)：363-368.[WANG Shuying,YANG Junsheng,LUNA R.Effect of previous dynamic loading on static and dynamic strengths of low-plasticity silt [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(2):363-368.]

[2]Seed H B,Martin P P,Lysmer J.The generation and dissipation of pore water pressures during soil liquefaction[R].Berkeley: University of California,1975.

[3]Liam Finn W D,Lee K W,Martin G R.An effective stress model for liquefaction [J].Journal of the Geotechnical Engineering Division,1977,103(6): 517-533.

[4]謝定義.土動力學[M].西安 : 西安交通大學出版社 ,2011.[XIE Dingyi.Soil Dynamics[M].Xi’an: Xian Jiaotong University Press,2011.]

[5]徐志英,沈珠江.地震液化的有效應力二維動力分析方法[J].華東水利學院學報,1981(3)：1-14.[XU Zhiying,SHEN Zhujiang.2-D dynamic analysis of effective stresses of seismic liquefaction [J].Journal of East China College of Water Resources,1981(3): 1-14.]

[6]Martin G R,Seed H B,Liam Finn W D.Fundamentals of liquefaction under cyclic loading [J].Journal of the Geotechnical Engineering Division,ASCE,1975,101(5): 423-438.

[7]汪聞韶.土液化特性中的幾點發(fā)現(xiàn)[J].巖土工程學報,1980,2(3)：55-63.[WANG Wenshao.Some findings in soil liquefaction [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1980,2(3): 55-63.]

[8]Finn W D L,Bhatia S K.Endochronic theory of sand liquefaction[C]//Proceedings of the 7th Word Conference on Earthquake Engineering.Turkey: Istanbul,1980.

[9]Nemat-Nasser S,Shokooh A.A unified approach to densification and liquefaction of cohesionless sand in cyclic shearing [J].Canadian Geotechnical Journal,1979,16(4): 659-678.

[10]曹亞林,何廣訥,林皋.土中振動孔隙水壓力升長程度的能量分析法[J].大連工學院學報,1987,26(3)：83-89.[CAO Yalin,HE Guangna,LIN Gao.An energy approach for analysing the development of cyclic pore water pressure [J].Journal of Dalian Institute of Technology,1987,26(3): 83-89.]

[11]Ishihara K,Tatsuoka F,Yasuda S.Undrained deformation and liquefaction of sand under cyclic stresses [J].Soils and Foundations,1975,15(1): 29-44.

[12]謝定義,張建民.往返荷載下飽和砂土強度變形瞬態(tài)變化的機理[J].土木工程學報,1987(3)：57-70.[XIE Dingyi,ZHANG Jianmin.Developing mechanism on transient strength-deformation of saturated sand under cyclic loading [J].China Civil Engineering Journal,1987(3): 57-70.]

[13]于濂洪,王波.飽和粉土振動孔隙水壓力的試驗研究[J].大連大學學報,1999,20(4)：59-62.[YU Lianhong,WANG Bo.Study on pore water pressure of saturated and disturbed sandy loam during cyclic loading [J].Journal of Dalian University,1999,20(4): 59-62.]

[14]曾長女,劉漢龍,周云東.飽和粉土粉粒含量影響的動孔壓發(fā)展規(guī)律試驗研究[J].防災減災工程學報,2006,26(2)：180-184.[ZENG Changnü,LIU Hanlong,ZHOU Yundong.Experimental study on influence of silt particle content on pore water pressure mode of saturated silt [J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,2006,26(2): 180-184.]

[15]羅強.飽和粉土液化孔壓增長模型的適用性研究[J].人民長江,2012,43(7)：59-62.[LUO Qiang.Applicability study on model of pore water pressure increase model of saturated silt liquefaction [J].Yangtze River,2012,43(7): 59-62.]

[16]李治朋,張宇亭,馬希磊,等.顆粒組成對粉土動強度的影響分析[J].地震工程學報,2015,37(2)：500-504.[LI Zhipeng,ZHANG Yuting,MA Xilei,et al.Influence of particle composition on the dynamic strength of silt [J].China Earthquake Engineering Journal,2015,37(2): 500-504.]

[17]丁志宇,豐土根,周健,等.細粒含量對飽和粉土動力特性影響試驗研究[J].人民黃河,2013,35(3)：138-140.[DING Zhiyu,FENG Tugen,ZHOU Jian,et al.Experimental study of influence of fine particle content on dynamic properties of saturated silty soil [J].Yellow River,2013,35(3): 138-140.]

[18]馬一霽,馮艷輝,王武剛.淮南地區(qū)飽和粉土動孔壓模型試驗與有限元對比分析[J].建筑結(jié)構(gòu),2017,47(S1)：1166-1169.[MA Yiji,FENG Yanhui,WANG Wugang.Tri-axial test research and finite element analysis of liquefaction behavior of saturated silt of Huainan Area [J].Building Structure,2017,47(S1): 1166-1169.]

[19]曹成林,孫永福 ,董斌.不同粘粒含量粉質(zhì)土的動力強度特性研究[J].海岸工程,2009,28(3)：27-32.[CAO Chenglin,SUN Yongfu,DONG Bin.Study on dynamical intensity features of silt with different clay-particle contents [J].Coastal Engineering,2009,28(3): 27-32.]

[20]王海龍,張寧,張偉.山西粉土的動力特性試驗研究[J].工程勘察,2010,38(1)：19-22.[WANG Hailong,ZHANG Ning ZHANG Wei.Experimental research on dynamic properties of silts in Shanxi [J].Geotechnical Investigation & Surveying,2010,38(1): 19-22.]

[21]劉茜,鄭西來,劉紅軍,等.黃河三角洲粉土液化的試驗研究[J].世界地震工程,2007,23(2)：161-166.[LIU Qian,ZHENG Xilai,LIU Hongjun,et al.Experimental studies on liquefaction behavior of silt in the Huanghe River delta [J].World Earthquake Engineering,2007,23(2): 161-166.]

[22]楊秀娟,侯天順.黃河三角洲新近沉積土動力學試驗研究[J].水利水電技術(shù),2013,44(12)：82-84.[YANG Xiujuan,HOU Tianshun.Experimental study on dynamic behavior of recent sediment soil within Yellow River Delta [J].Water Resources and Hydropower Engineering,2013,44(12): 82-84.]

[23]孟凡麗,黃聰,鄭棋.細粒對杭州飽和粉土動力特性的影響[J].浙江工業(yè)大學學報,2016,44(3)：300-304.[MENG Fanli,HUANG Cong,ZHENG Qi.Influence of fine particles on dynamic characteristics of saturated silt in Hangzhou [J].Journal of Zhejiang University of Technology,2016,44(3): 300-304.]

[24]Belkhatir M,Arab A,Della N,et al.Laboratory study on the hydraulic conductivity and pore pressure of sand-silt mixtures [J].Marine Georesources & Geotechnology,2014,32(2): 106-122.

[25]中華人民共和國水利部.SL237-1999 土工試驗規(guī)程[S].北京: 中國水利水電出版社,1999.[Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China.SL 237-1999 Specification of Soil Test[S].Beijing: China Water & Power Press,1999.]

[26]曾長女.細粒含量對粉土液化特性影響的試驗研究[J].防災減災工程學報,2007,27(4)：478-483.[ZENG Changnü.Experimental Study of the influence of fines content on liquefaction characteristics of silt [J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,2007,27(4): 478-483.]

[27]姜波,馮秀麗,田動會,等.埕北海域工程地質(zhì)分區(qū)及模糊數(shù)學穩(wěn)定性評價[J].海洋科學,2018,42(4)：18-27.[JIANG Bo,FENG Xiuli,Tian Donghui,et al.Engineering geological zoning of Chengbei sea area and stability assessment using fuzzy mathematics [J].Marine Sciences,2018,42(4): 18-27.]

[28]吳世明.土動力學[M].北京 : 中國建筑工業(yè)出版社 ,2000.[WU Shiming.Soil Dynamics[M].Beijing: China Architecture & Building Press,2000.]

[29]陳國興,劉雪珠.南京粉質(zhì)黏土與粉砂互層土及粉細砂的振動孔壓發(fā)展規(guī)律研究[J].巖土工程學報,2004,26(1)：79-82.[CHEN Guoxing,LIU Xuezhu.Study on dynamic pore water pressure in silty clay interbedded with fine sand of Nanjing [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004,26(1): 79-82.]

[30]張建民,謝定義.飽和砂土振動孔隙水壓力增長的實用算法[J].水利學報,1991(8)：45-51.[ZHANG Jianmin,XIE Dingyi.A practical method for calculating the increase of pore water pressure in saturated sand under vibration [J].Journal of Hydraulic Engineering,1991(8):45-51.]

[31]章克凌,陶振宇.飽和粘土在循環(huán)荷載作用下的孔壓預測[J].巖土力學,1994,15(3)：9-17.[ZHANG Keling,TAO Zhenyu.The prediction of pore pressure of saturated clay under cyclic loading [J].Rock and Soil Mechanics,1994,15(3): 9-17.]

[32]葉俊能,陳斌.海相沉積軟土動強度與孔壓特性試驗研究[J].巖土力學,2011,32(S1)：55-60.[YE Junneng,CHEN Bin.Dynamic strength and pore pressure property of marine deposit soft clay [J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(S1): 55-60.]

[33]劉家順,張向東,孫嘉寶,等.主應力軸旋轉(zhuǎn)下K0固結(jié)飽和粉質(zhì)黏土孔壓及變形特性試驗研究[J].巖土力學,2018,39(8)：2787-2794,2804.[LIU Jiashu,ZHANG Xiangdong,SUN Jiabao,et al.Experimental study on the pore pressure and deformation of saturated silty clay under K0consolidation and principal stress axis rotation [J].Rock and Soil Mechanics,2018,39(8): 2787-2794,2804.]

[34]周建,龔曉南 ,李劍強.循環(huán)荷載作用下飽和軟粘土特性試驗研究[J].工業(yè)建筑,2000,30(11)：43-47,4.[ZHOU Jian,GONG Xiaonan,LI Jianqiang.Experimental study of saturated soft clay under cyclic loading [J].Industrial Construction,2000,30(11): 43-47,4.]

[35]陳春雷,王軍,丁光亞.交通荷載作用下飽和軟粘土孔壓－應變分析模型[J].自然災害學報,2009,18(6)：64-70.[CHEN Chunlei,WANG Jun,DING Guangya.Pore water pressure-residual strain model of soft clay under traffic loading [J].Journal of NaturalDisasters,2009,18(6): 64-70.]

[36]Matasovic N,Vucetic M.A pore pressure model for cyclic straining of clay [J].Soils and Foundations,1992,32(3): 156-173.

[37]Wilson N E,Greenwood J R.Pore pressures and strains after repeated loading of saturated clay [J].Canadian Geotechnical Journal,1974,11(2): 269-277.

[38]Hyodo M,Yasuhara K,Hirao K.Prediction of clay behaviour in undrained and partially drained cyclic triaxial tests [J].Soils and Foundations,1992,32(4): 117-127.

[39]解新妍.非等向固結(jié)條件下飽和砂土的動強度試驗研究[D].長安大學碩士學位論文,2017.[XIE Xinyan.Experimental study on dynamic strength of saturated sand under non - isotropic consolidation[D].Master Dissertation of Chang’an University,2017.]

[40]牛琪瑛,裘以惠,史美筠.粉土抗液化特性的試驗研究[J].太原工業(yè)大學學報,1996,27(3)：5-8.[NIU Qiying,QIU Yihui,SHI Meiyun.The study and test of liquefaction resistant characteristics of silt [J].Journal of Taiyuan University of Technology,1996,27(3): 5-8.]

[41]劉雪珠,陳國興.粘粒含量對南京粉細砂液化影響的試驗研究[J].地震工程與工程振動,2003,23(3)：150-155.[LIU Xuezhu,CHEN Guoxing.Experimental study on influence of clay Particle content on liquefaction of Nanjing fine sand [J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2003,23(3): 150-155.]

[42]郝建新,魏玉峰.飽和粉土的孔壓和液化特性研究[J].公路交通科技,2005,22(11)：39-41.[HAO Jianxin,WEI Yufeng.Study on pore pressure and liquefaction behavior of saturated silt [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2005,22(11): 39-41.]

[43]曾長女,馮偉娜.黏粒含量對粉土液化后特性影響的試驗研究[J].地震工程學報,2014,36(3)：727-733.[ZENG Changnü,FENG Weina.Influence of clay content on post-liquefaction characteristics of silt [J].China Earthquake Engineering Journal,2014,36(3): 727-733.]