董昊，戴黎明，李三忠，胡澤明

1.中國海洋大學海洋地球科學學院，海底科學與探測技術教育部重點實驗室，深海圈層與地球系統前沿科學中心，青島 266100

2.青島海洋科學與技術國家實驗室，海洋地質過程與環(huán)境功能實驗室，青島 266237

高溫狀態(tài)的早期地球經歷了巖漿海與地幔反轉等特殊地質過程[1-3]，隨后太古宙發(fā)生了大規(guī)模的巖漿活動[4-10]。該時期水平地應力較弱，構造運動以垂向運動為主，這與現今的板塊構造體制有較大差異[8,11-15]。太古宙的巖漿活動及同時期的垂向構造運動不僅反映了該時期地球的熱力學狀態(tài)，還與諸多礦產資源的形成有著密切關聯，如BIF型鐵礦[16-22]、鉆石礦[23-29]、硫化物礦床等[30]。前人認為太古宙地球主要通過熱管（Heat-Pipe）釋放熱量，其表現形式為巖石圈內部分布有多個巖漿通道與軟流圈地幔相互溝通[31-32]。因此，巖漿通道不但是物質垂向增生和熱量釋放的通道，也是太古宙殼-幔間相互作用的關鍵紐帶，具有重要的研究意義。巖漿活動是太古宙時期的重要地質過程，當前研究缺乏對巖漿活動所引發(fā)巖石圈變形的關注，未能將其與地表資料充分聯系。一般調查手段主要著力于淺部構造變形樣式和形成過程的分析[33-36]，而難以恢復巖漿的侵入過程以及巖石圈的深淺部耦合過程。為了解決這一問題，Fischer與Gerya[35]構建了以超級地幔柱為主導的單巖漿通道模型，并以此模擬了玄武質巖漿的地表擴散過程和中、下地殼熔融的濕蓋子構造。Sizova等[37-38]則模擬了TTG巖漿的演化過程，但該研究簡化了熔體的運動過程，并沒有考慮熱管作用。因此，在大規(guī)模巖漿活動背景下，多個巖漿通道所產生的動力學效應還尚未明確。

為了充分研究太古宙巖漿活動，特別是在多巖漿通道背景下所引發(fā)的動力學過程，本文將基于二維有限差分方法，通過對太古宙多通道巖漿條件的設置，來模擬巖漿的侵入過程與巖石圈構造變形響應，并進一步結合前人研究成果，討論巖漿作用與穹脊構造之間的密切聯系。

1 實驗原理

本研究基于I2VIS代碼開展實驗[39-48]。該代碼基于有限差分方法，將模擬區(qū)域按照網格進行劃分，通過“以直代曲的方法”化微分方程組為差分方程組并利用計算機求解，并在此基礎上結合了標記點-網格方法（Marker-in-cell Method）。它將巖石信息存儲在均勻隨機分布的標記點中，隨后通過插值的方式，實現與差分網格的信息交換，是一種歐拉點與拉格朗日點結合的方法。

數值模型受連續(xù)性方程、N-S方程（納維葉-斯托克斯方程）、熱守恒方程共同約束。三種約束條件組成的方程組如下所示：

其中， ? 為散度，v為速度矢量，η 為有效黏度，Δ 為拉普拉斯算子，vi為速度矢量的方向分量，P為壓力，ρ為巖石密度，gi為重力加速度的方向分量，其在垂直方向上為9.8 m/s2，在其他方向為零，CP為熱容，T為溫度，t表示地質時間，q代表熱通量，Hr+Hs+HL+Ha代表放射熱、摩擦熱、相變生熱和絕熱產熱之和。二維模型中，i包括水平方向x和垂直方向z。連續(xù)性方程的右側為零，代表模型為不可壓縮模型。有效粘度的計算方法如下：

式中，ηdiff為擴散蠕變的等效黏度，ηdisl為位錯蠕變的等效黏度。

當前應力σ若達到屈服應力σyield時，則有效粘度為：

巖石在固相線之下時為固態(tài)，熔融比例M為0；在液相線之上時為液態(tài)，熔融比例M為100%。而在固液相線之間時，巖石的部分熔融程度用下列式表示：

其中，M為熔融比例，T為巖石所處的溫度，Tsolidus是實驗測得的固相線，Tliquidus則為液相線。

2 實驗條件設置

本研究的模擬區(qū)域為879 km×400 km。歐拉網格為不均勻網格，模型中部的橫向網格分辨率可達0.4 km，模型頂部的垂向分辨率可達1 km。模擬材料的性質參考了前人的研究結果[49]，主要包括固態(tài)和熔融狀態(tài)下的參考密度、熱容、固液相線和流變學性質等，具體所采用的流變學參數見表1與表2。初始模型的圈層結構設置如下：頂部具有10 km厚的自由空氣層，綠巖帶及沉積蓋層厚3 km，地殼厚35 km（上下地殼的厚度比例為3∶4），剩余部分為地幔（圖1）。前人[4-10]相關研究揭示太古宙發(fā)育了大規(guī)模的巖漿活動，因此，本文在圈層結構的基礎上，增設了數個巖漿通道作為巖漿侵入條件和熱量釋放條件。依據地幔柱的相關研究[50-52]，巖石圈的巖漿活動乃至TTG的形成都可能與之相關，因此，巖漿通道的正下方設置有地幔柱。實驗假定巖漿通道橫向排列呈等間距分布。巖漿通道模型分為密集排布和稀疏排布兩種，用于對比巖漿通道間距及巖漿活動規(guī)模對巖石圈變形的影響。前者巖漿通道的間距約50 km，后者的間距為前者的一倍。巖漿通道內充滿花崗質巖漿，初始狀態(tài)下熔融比例為100%，其材料性質等同于上地殼。

表1 材料參數設置（據Ranalli and Donald[49]）Table 1 Material properties setting

表2 流變學參數設置（據Ranalli and Donald[49]）Table 2 Rheological parameter setting

前人相關研究[33]表明，太古宙巖石圈的平均溫度要比現今狀態(tài)高約200 °C，因此，本模型的巖石圈底部溫度被設置為近1 500 °C，初始莫霍面溫度被設置為 900 °C，地表溫度恒為 0 °C。此外，假設巖漿通道與地幔柱的溫度比背景溫度高200 °C，模型不與外界發(fā)生物質交換和動量交換。各邊界均為自由滑移邊界，以此來減少模型的邊界效應。左右熱邊界維持熱平衡，頂底部熱邊界溫度恒定。

3 實驗結果

3.1 物質場及地形演化過程

在多個巖漿通道作用下的巖石圈變形結果如圖2所示。初始時刻時，巖石圈尚未發(fā)生變形，地形線水平。上地殼下部溫度為500 °C，莫霍面溫度為900 °C。密集多巖漿通道的初始狀態(tài)見圖2a。由于溫度較高，巖漿通道內的巖漿均發(fā)生了部分熔融，且表現出低密度和低黏度特征，因此具有明顯的向上侵入的趨勢。隨后巖漿沿巖漿通道向上侵入，地殼受巖漿驅動而產生彎曲。巖漿通道上方的地殼減薄劇烈，巖漿通道之間的地殼發(fā)生水平擠壓，從而形成坳陷，巖漿通道上方產生正地形，如圖2b所示，巖漿受阻后聚集，形成近半球狀巖漿房。巖漿的侵入導致局部地溫梯度顯著上升，這加劇了熱傳導效應。與此同時，少量的地幔柱物質可沿著巖漿通道快速向上侵入，并最終保留在巖石圈地殼之中。如果考慮巖石圈的拆沉過程和地幔柱對流過程，這一模擬結果很可能解釋了太古宙鉆石的形成機制。

圖1 初始模型1.空氣，2.水，3.沉積物，4.綠巖帶，5.上地殼，6.下地殼，7.巖石圈地幔，8.軟流圈地幔，9.綠巖帶熔體，10.地殼熔體，11.地幔柱，12.巖石圈的熱管。Fig.1 The initial model 1.Air，2.Water，3.Sediment，4.Greenstone，5.Upper Crust，6.Lower Crust，7.Lithospheric Mantle，8.Asthenosphere Mantle，9.Melt Greenstone，10.Melt Crust，11.Mantle Plume，12.Heat Pipe.

圖2c至圖2d顯示了巖漿穿透地表并逐漸冷卻結晶的過程。巖漿逐步向上侵入，最終穿透地表形成穹窿，穹窿與正地形一一對應。綠巖帶與古老地殼產生顯著變形，在穹窿之間形成坳陷。由于存在水平密度差，較輕的巖漿向四周延伸，隨后逐漸冷卻。較重的地殼則向下拆沉，這些拆沉物質伴隨溫度的升高，最終發(fā)生熔融。該過程導致綠巖帶不斷下沉，并在剖面圖上呈現出馬蹄狀的特征。由此，巖漿穹窿與綠巖帶共同組成穹脊構造。最后，巖漿結晶完畢，地表不斷冷卻并逐漸穩(wěn)定。值得注意的是，在該段時期內，地幔柱沿巖石圈底部發(fā)生水平擴張，能夠造成巖石圈地幔失穩(wěn)，并最終導致其發(fā)生拆離。從地形演化上看，在穹窿形成之初地形起伏最為劇烈，綠巖帶坳陷中心產生了明顯的溝谷，隨后溝谷的面積隨著時間演化而不斷縮小，最終收縮成線狀，見圖3d。

圖2右側為稀疏的多巖漿通道的模擬結果，該模型共包含3個巖漿通道，巖漿通道的間距是左側結果的兩倍。模擬結果顯示出，巖漿通道的間隔較大，巖石圈變形作用并不顯著，巖漿在穿透地表時引發(fā)變形的范圍較為局限。綠巖帶的剪切變形不明顯且不發(fā)生拆離。在巖漿冷卻結晶過程中，雖然穹窿的出露面積變大并導致綠巖帶水平縮短，但未能使綠巖帶形成“錢袋子”構造。從地形上看，巖漿侵入區(qū)形成構造地形的高正值區(qū)。而在巖漿通道之間亦表現出構造地形的正值，但明顯小于巖漿侵入區(qū)。這是由于遠距離巖漿侵入過程中水平擠壓作用只能導致地殼水平縮短抬升，并不能形成坳陷。與密集的多巖漿通道模型類似，該模型的巖石圈地幔在巖漿通道和地幔柱聯合作用下，同樣能夠發(fā)生失穩(wěn)并拆沉。

圖2 巖石圈演化結果初始莫霍面溫度為900 °C。圖a至d為密集多巖漿通道的演化結果，e至h為稀疏多巖漿通道的演化結果。子圖顯示了粘度的對數。Fig.2 Lithosphere evolution results The initial temperature in Moho is 900 °C.（a） -（d）A series of time-dependent results of dense magmatic vents.（e）-（h）A series of time-dependent results of sparse magmatic vents.The sub figures show viscosity which has been processed by log10.

圖3 地形的連續(xù)時空演化水平范圍為整個模擬區(qū)域，紅色虛線代表實驗數據連線。Fig.3 Spatio-temporal evolution of topography The horizontal display range is the entire modeling area,red dotted lines indicate the data.

從地形演化過程的對比結果來看（圖3），兩種模型的不同之處在于密集模型中巖漿通道周圍地區(qū)的負地形持續(xù)存在約5百萬年，而在稀疏模型中負地形持續(xù)時間較短，約3百萬年。此外，稀疏模型的周圍地形變化比密集模型地形變化平緩，影響范圍更廣。密集模型中負地形所占面積要明顯大于稀疏模型。

3.2 偏應變率第二不變量的演化過程

第二應變率不變量代表了剪切應變的強度，它主要取決于應力與有效粘度。該值在模型中的變化范圍較大，因此對模擬結果取對數進行展示。地殼乃至巖石圈的第二應變率在巖漿侵入時顯著升高，在巖漿結晶后逐漸降低。這意味著巖漿作用為構造變形提供直接驅動力，也意味著變形過程隨巖漿侵入事件的結束而消失，地殼表層不發(fā)生失穩(wěn)。

在密集巖漿通道模型中，剪切變形最為劇烈的區(qū)域是巖漿通道及其四周，該區(qū)域在圖4a至圖4c呈紅色至橘紅色，代表了在巖漿沿著巖漿通道快速侵入過程中所產生的高剪切應變環(huán)境。通道內巖漿的粘度顯著低于圍巖，巖漿的侵入還提升了地溫梯度，兩種因素共同造成了巖石圈的局部弱化，并明顯降低巖石圈強度，增大了巖石圈的剪切。因此，該區(qū)域變形最為劇烈。在各巖漿通道之間的綠巖帶的第二應變率相比其周緣來說明顯偏低，代表其處于低剪切應變狀態(tài)。對比圖4b與圖4c可知，在侵入過程巖漿未穿透地表時，初期綠巖帶變形更為劇烈。而在巖漿穿透地表階段，穹脊構造已經產生，此時綠巖帶相對穩(wěn)定。

對深部而言，軟流圈地幔的第二應變率值維持較高水平，這一結果的產生原因是密度相對較低的地幔柱物質引發(fā)了垂向運動。在地幔柱活動減弱后，軟流圈的剪切應變有所減小。隨著巖石圈地幔受地幔柱擾動最終發(fā)生重力失穩(wěn)，軟流圈的第二應變率不變量再一次升高。這表明重力失穩(wěn)重新加劇了軟流圈的垂向運動，但對地殼的影響較小。

稀疏模型的初期演化結果與密集模型結果相似。應變主要集中在巖漿通道處。在巖漿通道間，第二應變率不變量的過渡較為平緩，水平方向的空間變化相對于密集模型來說要小很多。在模型演化末期，綠巖帶不再發(fā)生明顯應變，圖中呈大面積的深藍色表明地殼整體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

對比兩種模型可知，雖然模型材料設置與背景溫度結構均相同，但應變程度卻不相同。除初始時刻以外，稀疏模型的第二應變率不變量要顯著低于密集模型。這充分地反映了稀疏模型不能有效地產生剪切應變，亦不能為穹脊構造的產生提供良好條件。

4 討論

巖漿通道的形成源于大規(guī)模的巖漿作用，前人研究表明太古宙時期的巖漿活動十分頻繁[4-10]。前人認為巖漿的形成與超級地幔柱作用密切相關[50-52]，也有人認為巖漿由含水玄武巖產生[7,53-56]。而Moore等人[31-32]利用行星比較學與數值模擬的方法解釋了頻繁的巖漿活動并提出太古宙地球主要通過“熱管”狀的巖漿活動來釋放熱量。雖然巖漿的具體成因尚未明確，但巖漿通道實際存在并對巖石圈造成了實質性的影響。地幔柱無法直接作用于地殼，其主要作用是對巖石圈底部的活化與擾動。地幔柱的動力學過程打破了巖石圈平衡，最終導致地幔物質墜離。這一過程在巖漿過程結束之后出現，這表明地幔物質的墜離不是由巖漿直接驅動的。

圖4 第二應變率不變量結果為了更加直觀，本文在顯示時將其取以10為底的對數。Fig.4 Results of the second strain rate invariant It has been processed by log10 in order to be more intuitive.

數值模擬結果顯示出巖漿作用與巖石圈構造變形的產生存在著緊密的聯系。巖漿提供了形成穹窿的物質條件。巖漿活動弱化了巖石圈強度，提供了地殼形變的驅動力。巖漿通道是巖漿向上運動的重要途徑，巖漿的密度顯著低于圍巖，使巖石圈形成了較強的水平不均一性。多個巖漿通道導致地表及巖石圈處于高應變狀態(tài)。這一響應過程揭示了多個巖漿通道對巖石圈構造變形起到了重要的驅動作用。多個巖漿通道的存在為綠巖帶的對稱彎曲提供了可能。

巖漿在穿透地表后冷卻結晶，經過散熱與水平擴張后固結成TTG穹窿。巖漿過程對綠巖帶變形的影響隨巖漿通道的間距而變化。密集排布的巖漿通道能夠引發(fā)綠巖帶乃至上下地殼的拗沉，使綠巖帶在巖漿侵入過程中逐漸收縮為線狀并在剖面上呈現出“錢袋子”構造樣式。地形變化則更加直觀地證明了密集的巖漿通道能夠產生一系列的高低起伏的穹窿及坳陷。稀疏模型則只能產生穹窿，無法產生綠巖帶拗沉，也就無法產生穹脊構造。因此，密集排布的巖漿通道與分布于在加拿大Superior克拉通[50]、印度南部的Dharwar克拉通[57]、澳大利亞西部的Pilbala克拉通[58]和華北克拉通中東部內的花崗-綠巖帶[48]內的穹脊構造相對應。

由模擬結果可知，穹窿和坳陷的面積并非一成不變的。對于密集巖漿通道條件來說，侵入之初時的穹窿面積較小，坳陷的面積較大，坳陷的彎曲弧度較小。隨著穹窿的橫向擴張，坳陷變得更加彎曲，其面積也不斷縮小，最終綠巖帶只出露一小部分。由此可見，穹脊構造經過了從初期的不穩(wěn)定狀態(tài)到后期較為穩(wěn)定直至固化的動力學演化。這一演化的本質是水平不均一物質在重力作用下的再平衡過程。

巖漿通道底部的第二應變率不變量顯著高于周圍區(qū)域，這表示巖漿通道能夠促使地幔物質向上運動。同樣地，圖2也顯示出地幔物質能夠通過巖漿通道穿過巖石圈地幔，最終能夠到達淺部。本文認為這一過程與鉆石礦以及貴金屬礦產的形成密切相關。綠巖帶的第二應變率不變量極低，這表明此時該處結構相對穩(wěn)定。未設置巖漿通道的區(qū)域的綠巖帶也未產生穹脊構造，這表明穹脊構造的產生并非是受綠巖帶的重力作用驅動。稀疏模型的第二應變率不變量要顯著低于密集模型，也無法產生穹脊構造。該結果指示出巖漿通道的密集程度對巖石圈變形具有重要指示意義。密集程度與巖漿活動規(guī)模相對應，這意味著大規(guī)模的巖漿活動是穹脊構造產生的必要條件之一，也揭示了太古宙構造體制與現今板塊構造體制的實質性差別。

5 結論

（1）巖漿通道條件是太古宙巖石圈構造變形的重要控制條件，并且與穹脊構造的產生有著密不可分的聯系。巖漿活動弱化了巖石圈，并為巖石圈演化提供了物質基礎與驅動力。

（2）密集的巖漿通道能夠引發(fā)結構對稱的綠巖帶拗沉，從而形成“錢袋子”樣式。穹脊構造的形成過程受巖漿侵入及穹窿水平擴張控制，并非由綠巖帶下沉所主導。在穹脊構造形成過程中，穹窿在水平方向上擴張并導致綠巖帶收窄。

（3）巖漿通道能夠使地幔物質到達巖石圈淺部，這為成礦作用提供了有利條件。巖漿活動的規(guī)模與巖石圈構造變形密切相關，大規(guī)模的巖漿活動是穹脊構造的出現前提。

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