徐 立 劉宗強 劉冠辰 黃長緒

(武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

隨著北極航道的開通，極地冰區(qū)船舶的關(guān)鍵建造技術(shù)已成為全球造船業(yè)的熱點[1].北極航道具有縮短航程，節(jié)省成本的優(yōu)點，相對于傳統(tǒng)的商業(yè)路線，運輸時間、燃料消耗減少[2-3].但是，極地海洋環(huán)境惡劣，對通航在北極冰區(qū)的船舶性能也提出了更高的要求[4].在船舶的航行過程中，冰晶顆粒會夾雜在海水里形成海水-冰晶兩相流，當(dāng)進入到船舶換熱器的管程中容易造成冰堵，極大地影響航行安全.

目前，針對船舶換熱管道內(nèi)海水-冰晶兩相流的傳熱研究主要集中在對水平圓形換熱管內(nèi)的流動傳熱研究.Zhang等[5]得出相變對傳熱的貢獻(xiàn)沿流動方向減小，導(dǎo)致局部傳熱系數(shù)降低；Li等[6]得出冰漿的傳熱性能很大程度上取決于流速和含冰率，而熱流密度對Nu數(shù)的影響很??；Bordet等[7]運用歐拉-歐拉雙流體模型，分析湍流狀態(tài)下的冰漿在水平管道中的等溫流動，探討了不同條件下冰晶體積分?jǐn)?shù)及速度沿軸向與徑向分布特征.雖然目前已有諸多學(xué)者對水平圓形管道內(nèi)海水-冰晶兩相流的流動傳熱過程進行了研究，但關(guān)于海水-冰晶兩相流流動傳熱實驗測試仍然很匱乏.而且，諸多學(xué)者研究所選取的基本邊界條件、固液兩相流本身物性參數(shù)等也不盡相同，同時更多的只是通過仿真進行分析入口流速、入口含冰率(IPF)對海水-冰晶兩相流在管內(nèi)沿程傳熱的影響.

于是，針對海水-冰晶兩相流在管殼式換熱器水平圓形換熱管內(nèi)的熱流動過程，通過實驗與理論對比分析，不僅從海水-冰晶兩相流在管內(nèi)沿程傳熱特性進行分析，而且對其在管內(nèi)局部的傳熱特性也進行了分析，同時也討論了局部傳熱系數(shù)在不同入口IPF、流速和熱流密度下的變化情況，更加準(zhǔn)確地總結(jié)出海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的傳熱特性，從而為船舶的設(shè)計建造提供理論基礎(chǔ)，旨在降低換熱器管程發(fā)生冰堵的風(fēng)險，以此更大程度地保障極地船舶在冰區(qū)的正常航行.

1 數(shù)學(xué)模型

在海水-冰晶兩相流中，采用基于顆粒動力學(xué)理論的歐拉-歐拉雙流體模型耦合相間傳熱傳質(zhì)模型.歐拉-歐拉模型將液相和固相作為相互作用的連續(xù)相，分別建立其對應(yīng)的N-S方程.在數(shù)值模擬中，海水-冰晶兩相流的流動被視為是湍流和不可壓縮流，控制方程有連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程和RNG湍流模型.重點介紹一下相間傳熱傳質(zhì)模型和顆粒動力學(xué)理論.

1.1 相間傳熱傳質(zhì)模型

通過編譯UDF程序，在FLUENT中將傳熱傳質(zhì)模型嵌入歐拉-歐拉雙流體模型，對海水-冰晶兩相流的流動與傳熱特性進行研究.

在流動過程中，管壁的熱量主要被管壁附近的海水吸收，進而經(jīng)過導(dǎo)熱、對流等過程傳遞到主流區(qū).海水吸收了大部分熱量，導(dǎo)致海水與冰晶之間形成溫差.冰晶吸收相變潛熱而融化，使得液相海水與固相冰晶之間發(fā)生質(zhì)量傳遞.

體積相間傳熱系數(shù)是通過將單個固體顆粒和液體之間的傳熱系數(shù)乘以特定的界面面積得到的，為

(1)

式中：hls為固體顆粒與液體之間的相間傳熱系數(shù)，

(2)

其中：Pr為普朗特數(shù)；Res為雷諾數(shù).

1.2 顆粒動力學(xué)理論

將固體顆粒作為致密氣體分子處理，顆粒-顆粒碰撞引起的固體顆粒運動假定為氣體中分子的熱運動.用顆粒擬溫度θs來描述固體顆粒的波動能量，其數(shù)學(xué)描述為

(3)

(4)

式中：kθs為溫度擴散系數(shù)，描述了固相與液相之間速度波動量轉(zhuǎn)換關(guān)系,

(5)

其中：ess為顆粒-顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)，ess=0.9.

ζsl=-3θsγsl

(6)

其中：ζsl為液相與固相的能量轉(zhuǎn)換.

(7)

式中：Ψθs為固體相碰撞而導(dǎo)致的內(nèi)部能量耗散率;ps為固體相壓力,

(8)

2 數(shù)值方法

采用商業(yè)CFD軟件FLUENT模擬計算海水-冰晶兩相流在管殼式換熱器換熱管內(nèi)的傳熱特性，數(shù)值計算模型采用非穩(wěn)態(tài)求解，所有控制方程都通過有限體積積分法進行離散化，采用二階離散格式，通過Phase Coupled SIMPLE算法求解離散方程.此外，將時間步長指定為0.001 s以促進收斂，當(dāng)收斂速度足夠快時，時間步長增加到0.005 s，以加速計算.當(dāng)所有殘差均小于1.0×10-4時達(dá)到收斂.同時設(shè)置觀察出口處海水的平均溫度和冰晶的體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)其不隨時間變化時，認(rèn)為數(shù)值解已經(jīng)穩(wěn)定.

2.1 管道參數(shù)及網(wǎng)格劃分

根據(jù)換熱器行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，選取換熱管的外徑d=25 mm，取換熱管長度為2 m，建立的三維模型采用六面體單元進行網(wǎng)格劃分，滿足計算精度的要求，見圖1.因為網(wǎng)格單元數(shù)增加到一定數(shù)量時，計算結(jié)果不再隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而改變或改變非常小，此時的網(wǎng)格數(shù)量即滿足數(shù)值計算的網(wǎng)格獨立性要求，故選擇網(wǎng)格數(shù)量735 000進行數(shù)值計算.

圖1 管道三維網(wǎng)格示意圖

2.2 海水與冰晶基本熱物理性質(zhì)

極地船航行時，據(jù)“永盛輪”近年的北極實地航行科學(xué)考察報告及相關(guān)資料和國標(biāo)的船舶海水管系流速設(shè)計規(guī)范要求，北極夏季海水平均鹽度約為3.5%[8]，海水鹽度為3.5%時海水與冰晶的熱物性參數(shù)見表1[9-10].

表1 海水與冰晶的熱物理性質(zhì)

2.3 邊界和初始條件

對于入口，海水與冰晶均以均勻速度和恒定熱流密度進入管道，同時冰晶顆粒在入口管道的截面均勻分布；對于出口，規(guī)定壓力出口條件；在管壁處，海水采用無滑移條件，冰晶顆粒采用Johnson-Jackson壁面邊界條件.海水與冰晶的溫度在入口處設(shè)置為同一值約271.8 K，并且在數(shù)值模擬冰晶的融化特性時，在壁面處采用恒定的熱流密度.為了減少計算時間，流場中海水-冰晶兩相流的初始條件設(shè)置為與入口條件相同.對冰晶顆粒形狀簡化為平均直徑0.5 mm的球狀顆粒.

3 實驗裝置

海水-冰晶兩相流流動傳熱實驗測試系統(tǒng)原理圖見圖2.主要由冰漿制取與儲存系統(tǒng)、冰漿流動傳熱實驗測試段與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成.

圖2 海水-冰晶兩相流流動傳熱實驗測試系統(tǒng)原理圖

3.1 實驗裝置中測試儀器的精度

采用智能型電磁流量計測量管路中海水-冰晶兩相流的體積流量，安裝在水流向上的垂直管道上.型號為LDG-DN15，流量范圍0～15 m3/h，精度等級為1.0 FS.對電磁流量計進行校檢，校驗裝置為DCZZ-DN6—DN3000，校驗精度為1.0 FS.

采用智能差壓變送器測量測試管道中海水-冰晶兩相流漿體的壓降.型號為TRD-3351，測量范圍為0～10 kPa，精度等級為±0.2% FS.

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用彩色流量無紙記錄儀，儀器的型號為HN-VGA-E，測量精度為0.2% FS±1 d.

3.2 實驗誤差分析

在實驗中，需要對海水-冰晶兩相流的流速、含冰率和壓降等測量參數(shù)進行誤差分析.其中，海水-冰晶兩相流的流速與壓降屬于可以直接測量的參數(shù)，海水-冰晶兩相流的含冰率屬于間接測量參數(shù).在實驗測試過程中，直接測量參數(shù)的誤差主要受偶然誤差與系統(tǒng)誤差的影響.偶然誤差服從置信水平為95%的t分布，系統(tǒng)誤差由實驗中采用的儀器設(shè)備精度決定.

4 結(jié)果分析

4.1 海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的沿程傳熱特性

以入口含冰率10%，入口平均速度1.5 m/s，管壁恒定熱流密度3.3 kW/m2為例，進行海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的沿程傳熱特性實驗研究.同時，進行數(shù)值模擬.其數(shù)值計算條件與實驗相同.圖3～6為實驗及數(shù)值模擬結(jié)果.

圖3 海水-冰晶兩相流及管壁沿流動方向的溫度變化

由圖3可知，實驗測量結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果均表明海水的平均溫度Tl比冰晶顆粒溫度Ts、海水-冰晶兩相流的平均溫度Tsl升高的快.實際上，海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的流動過程中，由管壁傳遞的熱量主要被壁面附近的液相海水吸收，然后經(jīng)過導(dǎo)熱作用以及對流作用從管壁傳至管內(nèi)部的冰漿體.而海水-冰晶兩相流的溫升由其吸收的熱量、冰晶顆粒的傳熱傳質(zhì)率,以及冰晶發(fā)生相變的時間決定.

在測試管中沿流動方向軸向距離0～800 mm之間，由實驗測量獲得的測試管壁面局部平均溫度沿流動方向迅速升高，而局部平均管壁溫度沿流動方向變化梯度則逐漸下降，這是由于加載在管壁面恒定熱流密度的加熱作用.圖3中的從區(qū)域I至區(qū)域Ⅱ，最終在軸向距離約為800 mm之后穩(wěn)定在某一定值附近，這是由管道入口區(qū)域海水-冰晶兩相流的熱流動發(fā)展造成的.根據(jù)實驗結(jié)果可知，該熱流發(fā)展的入口長度為800 mm.

在數(shù)值計算中由于海水-冰晶兩相流的熱流動發(fā)展略慢，熱流發(fā)展的入口長度為600 mm.數(shù)值計算結(jié)果顯示，在管道中沿流體流動方向的0～600 mm之間，兩相之間的平均傳質(zhì)率也迅速升高，但在區(qū)域Ⅱ′中傳質(zhì)率增加的速率低于區(qū)域I′，見圖4.

圖4 冰晶在管道不同橫截面的平均傳質(zhì)率沿程變化

在管道沿流動方向的軸向位置0～600 mm之間，主要是管壁附近的冰晶顆粒發(fā)生融化，之后兩相之間的傳質(zhì)率基本穩(wěn)定.此時由于傳質(zhì)率的變化穩(wěn)定導(dǎo)致冰晶體積分?jǐn)?shù)也恒定下降，見圖5.

圖5 平均局部傳熱系數(shù)及冰晶體積分?jǐn)?shù)沿程變化

由圖3可知，在熱流動發(fā)展的入口長度內(nèi)海水-冰晶兩相流的平均溫度比壁溫度增加得慢得多.因此，圖5的管壁和海水-冰晶兩相流之間的溫差迅速增加，導(dǎo)致傳熱系數(shù)在熱流動發(fā)展的入口長度內(nèi)迅速降低.兩相流進入熱完全發(fā)展區(qū)域后，管道中心區(qū)域的冰晶顆粒也發(fā)生融化.在圖5中，實驗測量結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果均表明，海水-冰晶兩相流的平均局部傳熱系數(shù)在熱完全發(fā)展區(qū)域接近為恒定，這主要是由于在該區(qū)域中，冰晶顆粒體積分?jǐn)?shù)減少量僅為熱流動發(fā)展入口區(qū)域的一半左右，并且流體在管內(nèi)一次流動時間很短，因此冰晶相變引起的強化傳熱對海水-冰晶兩相流的平均局部傳熱系數(shù)的影響很小，導(dǎo)致流體的傳熱系數(shù)在熱完全發(fā)展區(qū)域基本恒定.

圖6為沿流動方向，在管道不同橫截面處冰晶的體積分?jǐn)?shù)分布及對應(yīng)流體溫度分布的數(shù)值計算結(jié)果.

圖6 沿流動方向，冰晶的體積分?jǐn)?shù)分布及溫度分布

當(dāng)海水-冰晶兩相流由測試管入口進入后，在壁面恒定熱流密度的作用下，管道近壁的流體溫升變化顯著，并且此處的徑向溫度梯度較大，而海水-冰晶兩相流的溫度在主流區(qū)域較低，呈現(xiàn)均勻分布特性.圖6a)中沿流動方向的軸向位置Z=200 mm即第一個橫截面溫度邊界層較薄，壁面和流體之間的傳熱作用較強，導(dǎo)致海水-冰晶兩相流的局部平均傳熱系數(shù)較高.隨著海水-冰晶兩相流的不斷流動發(fā)展，冰晶的體積分?jǐn)?shù)分布發(fā)生非均質(zhì)性分布，進而影響到管壁附近流體溫度的分布，可以看到由于冰晶向上懸浮分布導(dǎo)致管壁底部近壁區(qū)域的溫度邊界層顯著增加，頂部近壁區(qū)域的溫度邊界層減小，海水-冰晶兩相流的局部平均傳熱系數(shù)減小.沿流動方向海水-冰晶兩相流的局部平均傳熱系數(shù)逐漸減小，最終趨于恒定，與實驗獲得的結(jié)果基本一致，此時海水-冰晶兩相流的流動達(dá)到完全發(fā)展?fàn)顟B(tài).

當(dāng)海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的流動達(dá)到完全發(fā)展后，由于加載在壁面恒定熱流密度的作用，近壁附近的流體溫度會繼續(xù)增加，但其與主流區(qū)中海水-冰晶兩相流的溫度差基本恒定，同時溫度邊界層厚度的變化也較小.另外在完全發(fā)展階段，在不同截面冰晶的體積分?jǐn)?shù)分布基本穩(wěn)定，但因冰晶顆粒吸熱融化，冰晶在截面的體積分?jǐn)?shù)平均值仍逐漸降低.

4.2 海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的局部傳熱特性

4.2.1入口含冰率與速度對局部傳熱系數(shù)的影響

圖7為不同的入口含冰率與速度的工況下，海水-冰晶兩相流與管壁局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的實驗與數(shù)值計算結(jié)果.由圖7可知，在入口含冰率為0～20%時采用歐拉-歐拉雙流體模型耦合傳熱傳質(zhì)模型獲得的結(jié)果與實驗測量的結(jié)果基本吻合.而在入口含冰率為30%時數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果有較大的偏差，這是由兩方面原因?qū)е拢孩偃肟诤蕿?0%的數(shù)值計算過程中，由于冰晶顆粒與管壁的碰撞劇烈，使得冰晶顆粒往管道主流區(qū)域聚集的情況比實驗更加顯著；②入口含冰率較高時，冰漿泵運行的不穩(wěn)定性增大.

圖7 海水-冰晶兩相流的局部傳熱系數(shù)

由圖7可知，在入口含冰率為0%～10%之間時，局部傳熱系數(shù)隨入口含冰率的增加而略微增加；當(dāng)入口含冰率大于10%之后，局部傳熱系數(shù)隨入口含冰率的增加而呈現(xiàn)快速增加，并且速度較低時傳熱系數(shù)增加的更快；入口含冰率從20%增加至30%時，傳熱系數(shù)值增加的不明顯.在入口IPF=0%～30%,U=1～3 m/s范圍內(nèi)，局部平均傳熱系數(shù)隨入口流速和含冰率增加先增加最終趨于穩(wěn)定.結(jié)果表明，傳熱系數(shù)不會隨速度與含冰率的增加而一直增大.這主要是由海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的流型決定.相對于較高含冰率時速度對傳熱的影響，含冰率較低時速度對傳熱的影響更顯著.

4.2.2熱流密度對局部傳熱系數(shù)的影響

圖8為熱流密度為0.5 ～3.0 kW/m2，入口含冰率為10%與20%時局部傳熱系數(shù)隨速度變化的實驗值與數(shù)值計算值.由圖8可知，當(dāng)熱流密度值增大時，局部傳熱系數(shù)隨之增加.當(dāng)熱流密度值從0.5 kW/m2增加到3.0 kW/m2時，局部傳熱系數(shù)增加約10%～30%.在熱流密度一定的情況下，局部傳熱系數(shù)隨速度的增加而增加的速率逐漸降低，當(dāng)平均速度達(dá)到3.0 kW/m2時，熱流密度從0.5 kW/m2增加到3.0 kW/m2，局部傳熱系數(shù)并沒有明顯的增加.在入口含冰率為10%時，見圖8a)，局部傳熱系數(shù)受熱流密度的影響變化較大.而當(dāng)入口含冰率為20%時，熱流密度的變化對局部傳熱系數(shù)的影響變小，見圖8b).

圖8 熱流密度對局部傳熱系數(shù)的影響

5 結(jié) 論

1) 海水-冰晶兩相流在管內(nèi)的流動傳熱包括入口段和完全發(fā)展段.在入口段，局部傳熱系數(shù)沿流動方向迅速降低；在熱完全發(fā)展區(qū)域，局部傳熱系數(shù)接近為恒定.

2) 冰晶與海水之間的傳熱傳質(zhì)過程隨入口流速、含冰率以及熱流密度的增大而增強.

3) 在入口IPF=0%～30%,U=1～3 m/s范圍內(nèi)，局部平均傳熱系數(shù)隨入口流速和入口含冰率的增加先增加最終趨于穩(wěn)定.

4) 傳熱系數(shù)不會隨速度與含冰率的增加而一直增大，相對于較高含冰率時速度對傳熱的影響，含冰率較低時速度對傳熱的影響更顯著.

5) 當(dāng)熱流密度值增大時，局部傳熱系數(shù)隨之增加.熱流密度值從0.5 kW/m2增加到3.0 kW/m2時，局部傳熱系數(shù)增加約10%～30%.