陸小凱，張 磊，吳 儉

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

在實(shí)際的相控陣?yán)走_(dá)中,存在著很多幅度和相位誤差源，這些誤差由移相器、饋電網(wǎng)絡(luò)、幅度單元和機(jī)械機(jī)構(gòu)等引起[1]。

雷達(dá)加工過(guò)程中存在制造公差、裝配誤差、器件不一致型以及通道內(nèi)損耗和單元間耦合等諸多方面的原因，往往會(huì)使雷達(dá)天線單元、TR組件、接收和發(fā)射通道存在一定程度的幅相差異，所以對(duì)相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行通道幅相校正很有必要。

設(shè)計(jì)師通常會(huì)想方設(shè)法排除所有相關(guān)誤差，使得遺留下來(lái)的誤差都是由于受元件極限精度的限制而產(chǎn)生的剩余、非相關(guān)幅相誤差，這些剩下的誤差被當(dāng)做隨機(jī)誤差來(lái)處理，剩余副瓣誤差、增益下降、波束指向誤差用統(tǒng)計(jì)方法估算[2]。

通道幅相校正通常在近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行，但近場(chǎng)測(cè)試時(shí)同樣存在多種導(dǎo)致幅相誤差的因素，包括近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)幅度相位采集誤差、測(cè)試環(huán)境引起的誤差等。

1 相控陣?yán)走_(dá)天線模型

以一維相控陣?yán)走_(dá)為例，假定相關(guān)誤差和隨機(jī)誤差等導(dǎo)致的各個(gè)通道引起的幅度誤差為Δai，那么各個(gè)通道的幅度為Ai=1+Δai，各個(gè)通道的相位誤差為Φi(將波束掃描到指定的角度所需的相位不是正確的激勵(lì)，而是ejΦi)，方向圖可表示為[3]：

(1)

2 幅度相位誤差對(duì)副瓣電平的影響分析

高度相關(guān)誤差：數(shù)字移相器引起的周期性幅相誤差等，移相器位數(shù)引起的峰值副瓣，單元波瓣帶來(lái)的隨機(jī)誤差所產(chǎn)生的低噪聲基底，由相關(guān)誤差引起的少數(shù)峰值副瓣，設(shè)計(jì)分布產(chǎn)生的帶有副瓣的主波束。

隨機(jī)誤差，幅度和相位誤差從主波束取一部分能量并把它分配給副瓣，對(duì)于小獨(dú)立隨機(jī)誤差而言，這部分為[1]：

(2)

式中：σφ為均方根相位誤差，單位rad；σA為均方根幅度誤差，單位V。

這些能量以單元波瓣的增益輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，均方副瓣電平(MSSL)為：

(3)

式中：ηa為孔徑效率；N為陣列規(guī)模。

圖1為80陣元等距線陣加窗后在不同幅相誤差時(shí)的方向圖仿真結(jié)果，所加窗函數(shù)為35 dB泰勒窗。

圖1 不同幅度相位下的方向圖

無(wú)幅相誤差時(shí)，副瓣值為-35.16 dB；各個(gè)通道最大幅度誤差Δa=0.5 dB、各個(gè)通道最大相位誤差ΔΦ=10°時(shí)，副瓣值為-28.35 dB；Δa=1 dB、ΔΦ=5°時(shí)，副瓣值為-27.99 dB；Δa=0.5 dB、ΔΦ=5°時(shí)，副瓣值為-30.75 dB。

根據(jù)式(3)和圖1可以看出：幅度相位誤差越大，副瓣偏離理想副瓣電平的程度越大。幅相誤差對(duì)天線性能影響較大。陣面規(guī)模越小，幅相誤差對(duì)副瓣電平影響越大。因此，幅相校正精細(xì)化、準(zhǔn)確化很有必要。

3 幅相誤差校正

3.1 幅相校正流程

常規(guī)幅相校正流程：利用近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行各個(gè)通道幅度相位信息的采集，形成幅度相位校正表，疊加到各個(gè)通道上，利用近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試此狀態(tài)下的方向圖，驗(yàn)證幅度相位校正表的有效性以及效果。但往往測(cè)試得到的方向圖和預(yù)期偏差較大，原因?yàn)榻鼒?chǎng)系統(tǒng)采集各個(gè)通道幅度相位信息時(shí)，各個(gè)通道獨(dú)立工作，未考慮各個(gè)通道之間的相關(guān)性，實(shí)際陣面工作時(shí)各個(gè)通道之間存在相互影響[4-6]。

改進(jìn)的幅相誤差校正流程：首先進(jìn)行各個(gè)通道初始幅度相位的提取，然后形成一次幅度相位校正表，疊加到各個(gè)通道上，利用近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試此狀態(tài)下的陣面方向圖，根據(jù)方向圖測(cè)試結(jié)果對(duì)初步幅相校正后的幅相誤差進(jìn)行修正，將通道之間的相關(guān)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，得到二次幅度相位校正表，疊加到一次幅度相位校正表上，形成新的幅度相位校正表，再次測(cè)量此幅度相位校正表下的陣面方向圖，驗(yàn)證幅度相位校正表的有效性。詳細(xì)流程見(jiàn)圖2。

圖2 改進(jìn)的幅相誤差校正流程圖

3.2 模型建立與求解

根據(jù)式(1)建立方程組：

(4)

Xh=Y

(5)

式(5)可解的條件為m≥n，且矩陣X非奇異，上述的解為：

h=X-1Y

(6)

求解的關(guān)鍵在于θ的取值需保證矩陣X不奇異，設(shè)θ取值是均勻的，那么θ可以表示為：

θm=θ1+(m-1)Δθ,θm≤π/2

(7)

采用迭代的思路，尋找到合適的θ取值，使得矩陣X逆的條件函數(shù)a大于設(shè)定的門限值,a=rcond(X)。

3.3 理論仿真

仿真參數(shù)為N=80陣元的等距線陣，所加窗函數(shù)為35 dB泰勒窗，Δa=1 dB，ΔΦ=10°。在(a)>1e-14的約束條件下，根據(jù)式(7)以及矩陣X迭代得到使得矩陣X非奇異的θ取值范圍：(-79.75°～38.75°,每隔1.5°取值)，接著得到方向圖數(shù)據(jù)，然后利用方向圖數(shù)據(jù)得到幅度相位修正系數(shù)。

(1) 方向圖波束指向0°時(shí)

修正前后各個(gè)通道的幅度差、相位差見(jiàn)圖3，采用幅度相位修正系數(shù)得到的修正后的方向圖結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖3 修正前后各個(gè)通道的幅度差、相位差

圖4 修正前后的方向圖

修正后各個(gè)通道幅度的偏差最大0.015 dB，修正后各個(gè)通道的相位差最大0.2°，修正后副瓣達(dá)到-35.1 dB，和理論值接近。

(2) 方向圖指向-20°時(shí)

修正前后各個(gè)通道的幅度差、相位差見(jiàn)圖5，采用幅度相位修正系數(shù)得到修正后的方向圖結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖5 修正前后各個(gè)通道的幅度差、相位差

圖6 修正前后的方向圖

修正后各個(gè)通道幅度的偏差最大0.03 dB，修正后各個(gè)通道的相位差最大0.4°，修正后副瓣達(dá)到-35.3 dB，和理論值接近。

3.4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

某一維相控陣?yán)走_(dá)，利用上述方法后實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的結(jié)果見(jiàn)圖7。

從圖7可以看到，消除了各個(gè)通道幅度相位相互影響誤差后，副瓣由-21.917 dB提升到了-29.935 dB，但仍然未達(dá)到理論副瓣電平(-35.12 dB)，說(shuō)明測(cè)試過(guò)程中存在隨機(jī)幅度相位誤差，根據(jù)式(3)估算出大概幅度相位偏差水平：幅度0.5 dB、相位5°左右。

圖7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正誤差前后方向圖對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先將通道幅度相位誤差對(duì)陣面方向圖的影響進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，接著提出了一種改善收發(fā)通道幅相校正誤差的方法，根據(jù)已測(cè)陣面方向圖數(shù)據(jù)進(jìn)行反推迭代，對(duì)初步幅相校正后的幅相誤差進(jìn)行修正，建立了數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了仿真，最后通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的正確性。