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        大氣可降水量預(yù)測的改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        2020-08-25 13:29:58黃逸宇魏冠軍
        導(dǎo)航定位學(xué)報(bào) 2020年4期
        關(guān)鍵詞:探空降水量站點(diǎn)

        黃逸宇,魏冠軍,任 瑞

        (蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院/地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心/甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730070)

        0 引言

        降雨的形成是多種因素作用的結(jié)果,充沛的大氣可降水量(precipitable water vapor, PWV)是降雨發(fā)生的重要前提條件[1-2]。大氣可降水量指的是單位面積內(nèi)空氣柱中的水汽總量,水汽含量會(huì)影響大氣的垂直穩(wěn)定性,因此,大氣可降水量在氣候系統(tǒng)演化以及能量傳遞過程中具有十分重要的作用[3]。提高中小時(shí)間尺度的可降水量預(yù)測精度,可以減少極端惡劣天氣(如臺(tái)風(fēng)、暴雨、暴雪等)對(duì)人類造成的影響,對(duì)人防工程的建立具有重要的意義和指導(dǎo)價(jià)值[4]。

        利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究大數(shù)據(jù)模式已經(jīng)成為科學(xué)技術(shù)的重要趨勢。在人工智能領(lǐng)域,學(xué)者們受到生物學(xué)模仿人類大腦處理信息過程的啟發(fā),建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5](artificial neural network, ANN)。由于大氣可降水量的變化受多種因素影響,具有很強(qiáng)的非線性特征,因此很難用一般的線性模型進(jìn)行預(yù)測和分析,而反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于自適應(yīng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型,具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)、記憶功能,因此適用于大氣可降水量的預(yù)測[6]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測大氣可降水量進(jìn)行了深入研究:文獻(xiàn)[7]利用最小二乘估計(jì)的方法進(jìn)行了PWV 預(yù)測試驗(yàn),并得到了精度較好的預(yù)測值;文獻(xiàn)[8]利用小波網(wǎng)絡(luò)對(duì)全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)可降水量時(shí)間序列進(jìn)行試驗(yàn),得出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高容錯(cuò)性的結(jié)論;文獻(xiàn)[9]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,進(jìn)行了PWV的預(yù)測,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,比直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可降水量精度更高;文獻(xiàn)[10]利用遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了GPS-PWV 的預(yù)測試驗(yàn),得出遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PWV 的精度比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度高[10]。這些研究均取得了較好的結(jié)果,但沒有顧及隨機(jī)初始化參數(shù)容易使BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度降低的問題。本文分別選取探空站較為連續(xù)的 PWV 歷史數(shù)據(jù)和GPS 反演的PWV 數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,得到效果較好的改進(jìn)初始化參數(shù),將改進(jìn)的初始化參數(shù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行建模和可降水量預(yù)測試驗(yàn),比較分析改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度。

        1 區(qū)域大氣可降水量預(yù)測的改進(jìn) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

        BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入、隱含、輸出3 個(gè)層次組成前饋網(wǎng)絡(luò),輸入的信號(hào)經(jīng)過輸入層,然后傳遞到隱含層,隱含層經(jīng)過激活函數(shù)后,將隱含層的輸出信息傳遞至輸出層,最終得到輸出結(jié)果。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和記憶很多種類映射函數(shù)關(guān)系[11],無需先確定數(shù)學(xué)方程,而是通過誤差反向傳遞到各個(gè)層次,不斷調(diào)整BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使網(wǎng)絡(luò)模型的誤差平方和達(dá)到最小[12]。

        根據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性,對(duì)BP 算法的原理進(jìn)行簡要的介紹[13-14]。每1 層節(jié)點(diǎn)輸入層的計(jì)算公式為

        式中:n代表層數(shù);ωij、jθ分別是第n層的權(quán)值和閾值;xi為輸入數(shù)據(jù)的中間參數(shù),其對(duì)應(yīng)的輸出層為

        式中:LayerOutn,j為輸出層計(jì)算得到的 PWV 值,利用最常用的 Sigmoid 激活函數(shù)把數(shù)據(jù)從[-∞,+∞]映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)。

        BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值更新公式為

        式中:y(t)為輸出量;δ(t)為誤差項(xiàng);η表示該模型的學(xué)習(xí)效率。

        1.2 改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

        傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用隨機(jī)初始化的參數(shù)權(quán)值ω和閾值θ,但存在2 個(gè)問題:①隨機(jī)初始化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)將會(huì)增加迭代次數(shù),從而導(dǎo)致計(jì)算量變大,收斂速度變慢;②隨機(jī)參數(shù)的使用也可能導(dǎo)致計(jì)算中出現(xiàn)異常值,降低BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性。為了解決傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)模型在區(qū)域PWV 建模中的問題,將權(quán)值ω和閾值θ作為初始化參數(shù)進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代計(jì)算,可以得到對(duì)應(yīng)時(shí)刻的改進(jìn)的模型初始化參數(shù)ω′和θ′,然后利用改進(jìn)的初始化參數(shù)建立PWV 模型。

        利用改進(jìn)BP 網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測區(qū)域PWV 的具體步驟為:①提取觀測歷元?dú)v史時(shí)刻PWV 數(shù)據(jù),設(shè)置迭代次數(shù)N;②將歷史觀測的PWV 數(shù)據(jù)代入傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算;③進(jìn)行模型精度的評(píng)定;④保存神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的參數(shù)ω′和θ′,以及模型精度;⑤選取精度最高的模型初始化參數(shù)ω′、θ′進(jìn)行保存;⑥利用改進(jìn)的模型參數(shù)ω′、θ′進(jìn)行 PWV 的預(yù)測試驗(yàn)。

        本文利用探空站PWV 數(shù)據(jù)和GPS-PWV 數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多次數(shù)值模擬試驗(yàn),最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 4 個(gè)和 5 個(gè)。將經(jīng)過歸一化處理的探空站站點(diǎn)和GPS 站點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)λ、φ以及站點(diǎn)的大地高h(yuǎn)、年積日DOY 值和加權(quán)平均溫度Tm作為輸入?yún)?shù),將PWV 作為改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

        圖1 改進(jìn)BP 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

        加權(quán)平均溫度的計(jì)算公式為

        式中:e為水汽壓,單位為hPa;T為大氣溫度,單位為 K。由于Tm與地面溫度Ts高度線性相關(guān)[15],Tm的計(jì)算公式也可用Tm=a+bTs來表示。本文采用適用于國內(nèi)地區(qū)的分高程加權(quán)平均溫度模型[16],其計(jì)算式為Tm為加權(quán)平均溫度。

        式中:Ts為地面溫度,單位為K;h為探空站的大地高,單位為m。

        2 GPS-PWV 反演原理

        GPS 信號(hào)穿過對(duì)流層時(shí)會(huì)受到對(duì)流層大氣延遲的影響,這種影響稱為對(duì)流層延遲(zenith tropospheric delay,ZTD)[17]。利用地面 GPS 接收機(jī)可以接收這些延遲的衛(wèi)星信號(hào),通過高精度GPS數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)這些信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,可以得到精確的對(duì)流層延遲值。ZTD 分為靜力學(xué)延遲(zenith hydrostatic delay,ZHD)和濕延遲[18](zenith wet delay,ZWD)。ZHD 可以通過薩式模型[19]精確求出;ZWD 和轉(zhuǎn)化系數(shù)П的乘積可以獲得PWV,其計(jì)算公式為:

        式中:П為轉(zhuǎn)換參數(shù);ρw為液態(tài)水密度,單位為g/cm3;Rv為比氣體常數(shù),通常取 461.495 J/(kg·K);、k3為大氣折射常數(shù),其值分別為373 900 K/hPa、22.13 K2/hPa;由式(7)可知,大氣可降水量的轉(zhuǎn)換參數(shù)П是關(guān)于Tm的函數(shù),因此Tm是構(gòu)建可降水量模型的重要輸入?yún)?shù)之一。

        3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

        國際探空站提供的 PWV 數(shù)據(jù)是通過釋放探空氣球測得的,每日有世界協(xié)調(diào)時(shí)(coordinated universal time, UTC)12:00:00、UTC 00:00:00 2 個(gè)時(shí)段的PWV數(shù)據(jù),時(shí)間分辨率為12 h。高精度全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT 解算的GPS-PWV,時(shí)間分辨率為1 h。本文利用2 種不同的PWV 數(shù)據(jù)資料來源分別進(jìn)行大氣可降水量的預(yù)測試驗(yàn),對(duì)比改進(jìn)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度。選擇平均偏差(Bias)和均方誤差(RMSE)作為評(píng)估預(yù)測精度的標(biāo)準(zhǔn),Bias 和RMSE 的計(jì)算公式為:

        式中:N為測試樣本的總量;為 PWV 預(yù)測值;為探空站獲取的 PWV 觀測值或GPS 解算的 PWV 值。

        3.1 利用探空站數(shù)據(jù)進(jìn)行PWV 預(yù)測試驗(yàn)

        探空PWV 資料選取懷俄明大學(xué)(The University of Wyoming)提供的我國東南沿海地區(qū) 6 個(gè)國際探空站2017 年全年的可降水量數(shù)據(jù),探空站站點(diǎn)信息如表 1 所示。篩選和剔除數(shù)據(jù)缺失以及探空高度不足的天數(shù),最終符合要求的數(shù)據(jù)共有329 d??紤]到可降水量隨季節(jié)變化的特性,選取年積日第 11~90 天、第 101~116 天、第 152~212 天、第223~275 天、第 277~304 天、第 315~365 天,共計(jì)289 d 6 個(gè)探空站的PWV 資料數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化參數(shù)ω和θ改正,得到改正后效果較好的初始化參數(shù)ω′和θ′,將改正后的初始化參數(shù)代入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選取5 個(gè)探空站(ZSFZ、ZSAM、Taibei、ZSOW、ZSHK)40 d 的PWV 數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,并對(duì)探空站 HKKP 的 PWV 進(jìn)行預(yù)測,將 HKKP 探空站實(shí)測PWV 值作為真值,對(duì)比改進(jìn)BP 網(wǎng)絡(luò)算法獲得的 PWV 預(yù)測值和傳統(tǒng) BP 網(wǎng)絡(luò)算法獲得的PWV 預(yù)測值之間的精度差異。2 種模型解算的PWV 分布如圖2 所示,精度指標(biāo)如表2 所示。

        圖2 探空站實(shí)測值與2 種模型預(yù)測PWV 值分布

        表1 東南地區(qū)6 個(gè)探空站站點(diǎn)信息

        表2 2 種模型精度指標(biāo)分布 單位:mm

        從圖2 和表2 可以看出:改進(jìn)的BP 網(wǎng)絡(luò)模型的平均RMSE 為5.142 mm,傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)模型的平均RMSE 為5.985 mm,改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度提高了約14.1 %;不同季節(jié)平均偏差和RMSE 變化幅度較大,改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同季節(jié)的平均偏差均比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低,說明改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測較為穩(wěn)定;不同季節(jié)PWV 有較明顯的差別,夏季PWV 最高,冬季PWV 較低,這與香港地區(qū)夏季潮濕多雨、冬季涼爽干燥的氣候特點(diǎn)相符合;改進(jìn)的BP 網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)模型在秋季時(shí)精度均較低,在夏季精度較高,這可能與其可降水量在秋季變化幅度較大,而BP 網(wǎng)絡(luò)模型反應(yīng)較滯后有關(guān)。

        3.2 利用GPS 反演大氣可降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行PWV預(yù)測試驗(yàn)

        GPS 數(shù)據(jù)選擇香港地政總署測繪處所提供的香港連續(xù)運(yùn)行參考站(continuously operating reference system,CORS)中 6 個(gè) GPS 站點(diǎn) 2017 年全年的GPS 衛(wèi)星測量數(shù)據(jù),6 個(gè)CORS 站站點(diǎn)信息如表3 所示。利用高精度GPS 數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)6 個(gè) GPS 站點(diǎn) 1 a 的衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,獲得大氣可降水量產(chǎn)品,時(shí)間分辨率為1 h。經(jīng)過處理并剔除GPS 站點(diǎn)數(shù)據(jù)缺失的天數(shù),共獲得357 d 的大氣可降水量數(shù)據(jù),選擇317 d 數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化參數(shù)迭代訓(xùn)練,這樣可以獲得效果較好的初始化參數(shù)。顧及季節(jié)變化對(duì) PWV 預(yù)測的影響,選取 5 個(gè) GPS 站點(diǎn)(HKMW、HKST、HKOH、HKPC、HKWS)在年積日第 1~10 天、第 91~100天、第 213~222 天、第 305~314 天共計(jì) 40 d 的數(shù)據(jù)建模,并對(duì)HKSC 站進(jìn)行預(yù)測試驗(yàn),將解算的HKSC 站 40 d 的 PWV 作為真值,分析 2 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度。2 種模型解算的PWV 如圖3 所示,精度指標(biāo)如表4 所示。

        表 3 香港6 個(gè)CORS 站站點(diǎn)信息

        圖3 GPS-PWV 與 2 種模型預(yù)測 PWV 值分布

        從圖3 和表4 中可以看出:改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的可降水量曲線與 GPS-PWV 變化趨勢更加接近,改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度為0.915 %,高于傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的0.784 %;改進(jìn)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度在不同季節(jié)均高于傳統(tǒng) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),說明改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度;改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全年的平均偏差與傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相差不大,但是在冬、春、夏3 個(gè)季節(jié)的平均偏差均比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小,只有秋季的平均偏差比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大,說明改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偏離GPS-PWV 的振幅較小,預(yù)測結(jié)果較好。

        表4 2 種模型精度指標(biāo)分布 單位:mm

        4 結(jié)束語

        本文利用PWV 資料對(duì)初始化參數(shù)權(quán)值ω和閾值θ進(jìn)行改正,將改正后訓(xùn)練效果較好的初始化參數(shù)ω′和θ′代入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,建立改進(jìn)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用探空站PWV 資料和GPS-PWV數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分別進(jìn)行 PWV 預(yù)測試驗(yàn),結(jié)果表明,改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在2 個(gè)試驗(yàn)中的預(yù)測精度均好于傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),證明了改進(jìn)的BP 網(wǎng)絡(luò)可以有效提高大氣可降水量的預(yù)測精度。

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