鄭俊杰，邵安迪，謝明星，景丹

(華中科技大學 土木工程與力學學院，武漢 430074)

擋土墻是土木工程、交通工程領域重要的結構物之一，其主要功能是抵抗側向土壓力，并防止墻后土體發(fā)生滑動或坍塌，目前已廣泛應用于房屋建筑、水利工程、公路與鐵路工程中。減小擋土墻墻背土壓力對于保障工程安全、降低工程造價具有重要意義。迄今為止，諸多學者對擋土墻土壓力進行了大量試驗研究。Terzaghi[1-2]最早開展模型試驗，證實了擋土墻土壓力沿墻高呈非線性分布，該結論在岳祖潤等[3]的離心試驗中得到再次驗證。對擋土墻土壓力的研究很早便不局限于靜止土壓力，陳頁開[4]和周健等[5]通過試驗對不同擋土墻變位模式下的土壓力開展了進一步研究。此外，也有學者采用有限差分軟件FLAC3D對擋土墻土壓力進行研究。謝明星等[6]分別對有限填土條件下?lián)跬翂Φ耐翂毫Υ笮『头植歼M行了研究。加筋土擋墻作為極具應用價值的擋土墻，其土壓力分布規(guī)律的研究更為必要，賈良[7]和陳建峰等[8]開展了數(shù)值模擬。Green等[9]對某混凝土懸臂式擋土墻在動態(tài)荷載作用下的側向土壓力進行了分析。

聚苯乙烯土工泡沫(EPS)是一種具有優(yōu)良性能的輕型高分子材料，具有密度低、壓縮變形大、緩沖隔振和隔熱效果好的優(yōu)點，可被用來解決許多巖土工程中的難題，如用于結構隔振、邊坡穩(wěn)定、軟基處理、地埋結構減荷、凍土路基等諸多方面[10]。EPS的壓縮變形特性可以有效減小剛性擋土墻的墻背土壓力，學者們對此進行了大量試驗研究。Tsukamoto等[11]的試驗驗證了在擋土墻和墻背填土之間沿豎向鋪設壓縮性EPS板能顯著減小剛性擋土墻的靜止土壓力，Ikizler等[12]對其機理進行了深入探討。EPS除了能減小靜態(tài)荷載作用下的土壓力，Gaskin[13]和Bathurst等[14]的振動臺試驗結果表明，在振動荷載作用下，土工泡沫材料對側向土壓力的減壓作用仍然顯著，其最大減小量可以達到60%。Bathurst等[15]也對EPS緩沖層減輕剛性基底和擋土墻地震負荷的效果進行了進一步論證。汪益敏等[16]基于考慮時間因素的有限差分原理，建立了水平條分法的數(shù)值模型，對擋土墻后的EPS土工泡沫緩沖層進行了分析，主要分析其對減小振動作用下?lián)跬翂κ芰εc變形的作用。

筆者基于直剪試驗和無側限抗壓強度試驗，測試砂土和EPS土工泡沫的力學性能及相關參數(shù)。在此基礎上，開展擋土墻模型試驗，采用有限差分軟件FLAC3D進行數(shù)值模擬，研究不同上覆荷載作用下EPS板的彈性模量和厚度等參數(shù)對墻背土壓力的影響程度，為實際工程中擋土墻后設置EPS板提供設計參考。值得注意的是，同時考慮擋土墻的移動與EPS板的壓縮兩個因素較為復雜，筆者的研究僅為擋土墻在靜止狀態(tài)下EPS板的減壓性能。

1 試驗砂土和EPS材料特性測定

1.1 試驗砂土抗剪強度參數(shù)測定

對試驗砂土進行直剪試驗，以得到其黏聚力c和內摩擦角φ，由于砂土不需考慮排水固結的問題，試驗采用快剪方法。試驗采用ZJ型應變控制式直剪儀，裝置構造如圖1所示。

圖1 ZJ型應變控制式直剪儀Fig.1 ZJ strain-controlled direct shear instrument

通過直剪試驗可得到剪應力-剪切位移關系曲線，如圖2所示。剪應力-剪切位移曲線上的剪應力峰值即為該砂土試樣的抗剪強度。線性擬合得出抗剪強度-垂直壓力關系曲線，如圖3所示。

圖2 剪應力-剪切位移關系曲線Fig.2 Relation curves of shear stress-shear displacement

土體的抗剪強度關系為

τf=c+σtanφ

(1)

由式(1)可知：直線的截距為土樣的黏聚力c值，直線的斜率即為土樣內摩擦角φ的正切值。由圖3可知，此組試驗砂土的黏聚力為0 kPa，內摩擦角為37.29°。按同樣的方式進行第2組直剪試驗，得到砂土的黏聚力為0 kPa，內摩擦角為38.66°。將兩組試驗數(shù)據(jù)取平均值，即砂土的黏聚力為0 kPa，內摩擦角為37.98°。

圖3 抗剪強度-垂直壓力關系曲線Fig. 3 Relation curve of shear strength-vertical pressure

1.2 EPS材料彈性模量值測定

模型箱試驗共采用5種規(guī)格的EPS材料，分別對應不同的EPS密度?？赏ㄟ^對各規(guī)格EPS材料特制成的相同尺寸的圓柱體試樣進行質量測量并求得密度；對圓柱體試樣開展無側限抗壓強度試驗，根據(jù)繪制出的彈性應變階段的軸向應力-應變曲線得出EPS材料彈性模量值。試驗采用南京寧曦土壤儀器有限公司生產的TSZ系列應變控制式三軸儀，儀器如圖4所示。

圖4 試樣及三軸儀裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of sample and triaxial apparatus

圖5為通過試驗繪制出的5種規(guī)格EPS試樣的軸向應力-應變曲線。由圖5可見，EPS材料的應力-應變關系大致在0～2%的軸向應變范圍內為線性，即在初始階段表現(xiàn)為線彈性材料，這與Kim等[17]選取的EPS材料線彈性區(qū)段一致。取該區(qū)段的應力-應變曲線進行線性擬合，由式(2)可求出這5種規(guī)格EPS材料的彈性模量E。

E=σ/ε

(2)

對每種規(guī)格的EPS另取一試樣進行第2組無側限抗壓強度試驗，取兩組試驗結果的平均值作為彈性模量E，見表1。由表1可以看出，隨著EPS材料密度的增大，其彈性模量也相應地增大。

圖5 EPS試樣軸向應力-應變曲線Fig.5 Axial stress-strain curve of EPS

表1 不同密度下的EPS壓縮力學性能Table 1 Compression mechanical properties of EPS with different densities

2 擋土墻模型箱試驗

2.1 擋土墻模型箱

試驗使用的自制模型箱長0.8 m、寬0.4 m、高0.48 m。箱體外部框架由30 mm方鋼焊接而成，頂部無蓋，模型箱側板與底板的材質均為20 mm厚ABS塑鋼，側板與底板嵌固在外部不銹鋼框架上，并使用密封膠對縫隙進行密封處理。擋墻面板為50 mm不銹鋼板，底端固定、上端可通過鉚釘改變其傾角。通過改變可移動擋板的位置來改變擋土墻后的填土寬度。EPS板均為定制，其面積與擋土墻面板尺寸一致。擋土墻模型箱如圖6所示。

圖6 擋土墻模型箱Fig.6 Model box for retaining wall

2.2 試驗步驟

1)模型箱就位，固定擋墻面板，將EPS板用玻璃膠固定在擋墻面板內壁。

2)在擋墻面板特定高度處(0、0.1、0.2、0.3、0.4 m)，用玻璃膠將土壓力傳感器固定于EPS板表面，具體布置如圖7所示。梳理接線并從擋墻面板側邊緣引出，將土壓力傳感器與應變采集儀連接，試驗采用江蘇東華測試技術有限公司的DH3816N靜態(tài)應變測試系統(tǒng)，如圖8所示。

圖7 土壓力盒分布方式Fig.7 Distribution of earth pressure boxes

圖8 DH3816N靜態(tài)應變測試系統(tǒng)Fig.8 DH3816N static strain testing system

3)對土壓力傳感器的白色通氣管吹氣，傳感器的輸出值由0開始有明顯躍升，停止吹氣輸出值又逐漸減小為0，則表明土壓力傳感器安裝正確。做好所有相關的準備工作后開始采樣(采用5 s一次的定時采樣)。

4)向模型箱內回填砂土，采用人工落雨法，使砂土從高于箱頂20 cm處自由下落，每回填10 cm高砂土靜置30 min，分層鋪設直至擋土墻頂部。待測試系統(tǒng)實時窗口中輸出的土壓力大小趨于穩(wěn)定時測得的值即為無外加荷載時的墻背土壓力。

5)穩(wěn)定后開始逐級加載，如圖9所示。在木板上均勻放置砝碼來模擬施加在墻后填土表面的均布荷載，荷載均施加在墻后寬43 cm的填土表面。每增加一級荷載，需等待測量土壓力值穩(wěn)定后再增加下一級荷載。各級荷載大小見表2。

圖9 分級加載過程(部分)Fig.9 Hierarchical loading process (partial)

表2 各級荷載大小Table 2 Load at different levels

6)在砂土回填和砝碼加載階段始終保持靜態(tài)應變采集儀的工作，測量和記錄在各級荷載下，土壓力沿擋墻高度的變化，并對數(shù)據(jù)結果進行分析。

7)卸掉荷載，清空砂土，取下土壓力傳感器，更換EPS板按同樣的步驟進行下一工況的試驗。完成每一工況試驗后填寫試驗說明。試驗包含8個工況，見表3。

表3 試驗工況Table 3 Test conditions

2.3 試驗結果分析

2.3.1 墻背土壓力理論值計算 對于不含EPS板的工況1，理論上可計算靜止土壓力沿擋墻墻高的分布。對于本試驗，試驗砂樣內摩擦角為φ=37.98°，重度γ=16 kN/m3，墻高H=0.48 m，靜止土壓力系數(shù)可根據(jù)式(3)求得。

K0=1-sinφ

(3)

由此計算出無荷載情況下墻背土壓力的分布。

圖10為無荷載情況下土壓力實測值與理論值對比圖。由圖10可看出：由試驗得到的實測土壓力強度與理論值較為接近，在靠近墻踵處，實測值略小于理論值，但相差不大，證明了模型箱試驗結果的可靠性。

圖10 無荷載情況下土壓力實測值與理論值對比圖Fig.10 Comparison of measured and theoretical values of lateral earth pressure without external load

2.3.2 EPS板厚度的影響 圖11為在無荷載、三級荷載、五級荷載和七級荷載條件下，工況1、2、3和4中土壓力沿墻高的分布圖。4個工況中EPS的彈性模量E相同，厚度t不同。對4種荷載條件下的土壓力分布進行對比分析，結果表明：墻后填土表面荷載的增加對擋土墻靠近頂部部分影響較大，上部墻背土壓力強度增加較為明顯；放置EPS板后，墻背土壓力相對于無EPS工況有明顯減小，且在工況1下存在較大土壓力強度對應的高度處減壓效果更明顯；從無荷載到七級荷載，墻背土壓力越大，EPS的減壓效果越明顯；在同級荷載下，EPS板厚度越大時墻背土壓力減小得越明顯，這是由于隨著EPS板厚度的增加，其壓縮量也會相應增加，也就允許墻后土體發(fā)生更大的變形。

圖11 不同厚度工況下土壓力強度沿墻高分布曲線Fig.11 Distribution curves of lateral earth pressure along wall height for EPS board of different thickness

2.3.3 EPS板彈性模量的影響 圖 12為在無外荷載、三級荷載、五級荷載、七級荷載條件下，工況1、2、5、6、7和8中土壓力沿墻高的分布圖。除工況1未鋪設EPS外，其余5個工況中EPS的厚度t相同，彈性模量E不同。

圖12 不同彈性模量工況下土壓力強度沿墻高分布曲線Fig.12 Distribution curves of lateral earth pressure along wall height for different EPS elastic modulus

對4種荷載條件下的土壓力分布進行對比分析，結果表明：墻后填土表面荷載的增加對擋土墻靠近頂部部分影響較大，墻背上部土壓力強度增加較明顯；放置EPS板后，墻背土壓力相對于無EPS時有明顯減小，且在工況1下存在較大土壓力強度對應的高度處減壓效果越明顯的情況；從無外荷載到七級荷載，墻背土壓力越大，EPS的減壓效果就越明顯；EPS材料彈性模量E越小，EPS板越柔，越容易發(fā)生壓縮和變形，這使得采用E值更小的EPS板時墻背土壓力減小的現(xiàn)象更為明顯。

觀察未施加荷載時無EPS(工況1)和有EPS工況下的土壓力分布。明顯看到工況1的土壓力分布從上至下接近線性增大，而其余工況下的土壓力強度均呈現(xiàn)從上至下先增大后減小的分布趨勢。這是由于在有EPS的工況下，EPS產生的壓縮量可視為擋土墻產生的位移，這與楊明輝等[18]通過試驗得到的平動模式下的土壓力強度分布規(guī)律相吻合。有無EPS工況下不同的土壓力分布規(guī)律也表明EPS有均勻土壓力分布的作用。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模型的建立

在試驗過程中，由于EPS板的壓縮量過小，用位移計無法測出，因此，采用數(shù)值模擬方法對EPS的壓縮量與墻背土壓力的分布之間的關系進行分析。

采用有限差分軟件FLAC3D進行建模，所建數(shù)值模型尺寸均以模型箱的實際尺寸為標準。模型中，填土采用摩爾-庫侖模型，EPS材料、擋墻面板和模型箱箱壁均采用彈性模型。材料具體參數(shù)的選取見表4。根據(jù)擋土墻模型箱的實際情況，模型的邊界條件為：模型底部用全約束限制所有方向的位移；可移動擋板以及擋墻面板對應的面則限制其水平方向的位移。建模過程中荷載的施加完全按照試驗工況中的從無荷載逐級施加到七級荷載。

表4 材料參數(shù)Table 4 Material parameters

3.2 數(shù)值模擬結果分析

3.2.1 土壓力強度模擬值與實測值對比 圖13為工況1、2、7土壓力強度模擬值與實測值的對比。由圖13(a)可以看出，工況1無荷載情況下的土壓力強度模擬值與實測值吻合良好，區(qū)別僅在墻踵處土壓力強度模擬值減小至零。由圖13(a)～(c)均可看到，在不同工況及不同荷載作用下，模擬值與實測值均能較好地吻合。將工況2、工況7的土壓力強度分布情況與工況1進行對比，可以明顯看到工況1中土壓力強度從墻頂至墻踵大致呈線性增加，只是在接近墻踵處減小至零；而工況2及工況7均呈現(xiàn)擋墻中部土壓力強度大、上下部較小的分布規(guī)律。如前文所述，由于EPS板壓縮可視作擋土墻發(fā)生了移動從而導致了該現(xiàn)象。以上結果驗證了數(shù)值模型的正確性。

圖13 不同工況下土壓力強度模擬值與實測值對比圖Fig.13 Comparison of simulated and measured lateral earth pressures intesity under different cases

3.2.2 EPS壓縮量分析 圖14為工況2中EPS壓縮量沿墻高變化分布圖。由圖14可以看出：EPS板沿墻高壓縮量與土壓力強度分布情況一致，尤其在無荷載作用時明顯呈現(xiàn)出EPS板中部壓縮量大、上下部壓縮量較小的情況；隨著荷載級數(shù)增加，EPS板的壓縮量也增大，但由于荷載增加對墻體上部土壓力影響更大，故EPS板上部的壓縮量增加得更明顯。這也導致施加外荷載后，EPS板的中上部壓縮量均大于下部壓縮量。

圖14 不同荷載作用下的EPS壓縮量沿墻高變化曲線Fig.14 Curves of EPS compression along wall height under different loads

圖15為七級荷載下A規(guī)格3種厚度的EPS板沿墻高的壓縮量示意圖。由圖15可以看出：七級荷載作用下，EPS板中上部的壓縮量大、下部壓縮量小；厚度越大的EPS板，其壓縮量也越大，允許土體產生更大的變形，因此，減小的墻背土壓力也就越多。這也驗證了板厚t越大EPS的減壓效果越顯著的結論。

圖15 七級荷載作用下不同厚度的EPS壓縮量沿墻高變化曲線Fig.15 Curves of EPS compression of different thicknesses along wall height under seven-stage load

圖16為七級荷載下EPS厚度為4 cm時，不同彈性模量的EPS壓縮量沿墻高變化曲線。由圖16可以看出：在EPS板厚度t一定時，彈性模量E越小，其壓縮量也就越大，減小的墻背土壓力也就越多。彈性模量E差距較大的EPS板壓縮量的差別在圖中表現(xiàn)得尤為顯著，如EPS(A)和EPS(E)。這也驗證了彈性模量E越小EPS板減壓效果越顯著的結論。

圖16 七級荷載作用下不同彈性模量的EPS壓縮量沿墻高變化曲線Fig.16 Curves of EPS compression of different elastic modulus along wall height under seven-stage load

3.3 EPS靜止土壓力減壓系數(shù)

擋土墻位移、墻高、墻后土體參數(shù)、EPS板厚度和密度等參數(shù)均對設置EPS板的擋土墻土壓力有直接影響。該研究擋土墻位移為0，為進一步減少影響土壓力的參數(shù)，定義EPS靜止土壓力減壓系數(shù)

K=En/E0

(4)

式中：En為鋪設有EPS板的不同工況下靜止土壓力，E0為無EPS板工況下靜止土壓力。利用式(4)得出K值即可近似忽略墻高對減壓效果的影響。針對試驗中采用的砂土，基于數(shù)值模擬計算結果，對K值進行擬合。

EPS板密度ρ=6 kg/m3時，K隨EPS板厚度t變化關系的擬合表達式為

(5)

EPS板厚度t=4 cm時，K隨EPS板密度ρ的變化關系擬合表達式為

K=0.467+0.015ρ

(6)

利用多項式擬合EPS靜止土壓力減壓系數(shù)K關于密度ρ和厚度t的變化關系為

K=0.423+0.121ρ-0.135t-0.009ρ2-

0.008ρt+0.035t2-0.003t3

(7)

根據(jù)式(5)可得出K隨EPS板厚度t的變化曲線，如圖17所示。由圖17可以看出：EPS板密度一定時，K均隨板厚t增大而減小。如密度為6 kg/m3的EPS板板厚為1 cm時K值為0.712，板厚為6 cm時K值減小為0.547；其減小趨勢呈非線性，隨板厚t增加，在EPS板厚達到5 cm后，K值減小的趨勢明顯減緩。

圖17 K隨EPS板厚度t變化曲線Fig.17 Variation in K with EPS board thickness t

這表明增大EPS板厚雖然能提高減壓效果，但并非每單位厚度的EPS板都發(fā)揮了相同程度的減壓作用，即部分EPS材料未能充分發(fā)揮作用。板厚增加到一定程度后，K值不會再有明顯減小，但此時EPS板的壓縮量仍在不斷增大，故在實際工程中應根據(jù)經(jīng)濟效益和土體變形允許范圍選擇合適厚度的EPS板。由于EPS板壓縮量可視為擋土墻位移，擋土墻主動土壓力隨擋土墻位移的增大而減小。根據(jù)上述分析，墻高H為0.48 m時，EPS板厚達到5 cm即為較佳狀態(tài)，即EPS板厚達到0.1H即可獲得最佳減壓效果，此時，EPS板的平均壓縮量約為0.000 1H。

不同EPS板厚度工況下，K隨EPS板密度ρ的變化曲線如圖18所示。由圖18可以看出：EPS板厚度一定時，K均隨密度ρ減小而減小，板厚為4 cm的EPS板密度為15 kg/m3時，K值為0.708，密度為6 kg/m3時，K值減小為0.565，且K值隨密度ρ減小而減小的趨勢大致呈線性，這與式(6)反映的變化規(guī)律一致。進一步證實了較低密度的EPS板能發(fā)揮較大的減壓作用。K值越小，表明EPS的減壓效果越好。K值最小值約為0.5，此時靜止土壓力僅為無EPS時的1/2，可見將EPS應用于擋土墻減壓的研究極具價值。

圖18 K隨EPS板密度ρ變化曲線Fig.18 Variation in K with EPS board density ρ

4 結論

為探究擋土墻后EPS板的減壓性能，通過室內試驗和FLAC3D數(shù)值模擬對鋪設EPS板的擋土墻墻背土壓力進行了研究，得到以下主要結論：

1)擋土墻模型箱試驗和數(shù)值模擬結果均表明：有EPS工況下呈現(xiàn)出墻體中部土壓力強度大，墻頂、墻踵處小的分布規(guī)律，這是由于EPS板產生的壓縮量可視作擋墻移動；隨著EPS彈性模量E減小，EPS材料的減壓效果會增加；隨著EPS板厚t增加，EPS材料的減壓性能會提高；施加的外荷載越大，EPS的減壓效果越好。

2)依托模型箱試驗進行的數(shù)值模擬結果表明：EPS板沿墻高的壓縮量與土壓力強度分布情況一致，且EPS彈性模量E越小，板厚t越大，壓縮量就越大。

3)根據(jù)模擬結果，擬合出試驗土體的EPS靜止土壓力減壓系數(shù)K關于EPS密度和厚度的計算公式，結果表明：K值隨著密度ρ減小而減小，且變化趨勢接近于線性；K值隨著板厚t增大而減小，但隨板厚t增加，K值減小的趨勢明顯減緩。EPS板厚達到0.1H可獲得最佳減壓效果。