張潔茹

摘要：“停課不停學(xué)”期間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)了還要怎樣？對此，常州市鐘樓區(qū)開展了“方寸邁思——數(shù)學(xué)實驗”項目的教學(xué)嘗試：經(jīng)過研討和修改，形成了30個數(shù)學(xué)實驗主題;通過“數(shù)學(xué)現(xiàn)象（觀察）”“提出問題（思考）”“實驗工具（準(zhǔn)備）”“實驗過程（操作）”“實驗原理（表達(dá)）”五個板塊，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)實驗不僅要做出來，還要提升思維，并通過多種渠道將個體的思維變?yōu)槿后w的思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗線上教學(xué)居家學(xué)習(xí)

一、緣起

新冠疫情防控期間，教育部提出了“停課不停學(xué)”的教學(xué)要求。常州市鐘樓區(qū)教師發(fā)展中心為落實好“停課不停學(xué)”期間全區(qū)中小學(xué)生學(xué)習(xí)生活的保障工作，要求各學(xué)科研訓(xùn)員根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H，制訂區(qū)中小學(xué)生自主學(xué)習(xí)建議。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)了還要怎樣？這是擺在大家面前的難題。大規(guī)模統(tǒng)一的新課教學(xué)需要整齊劃一來確保質(zhì)量，這對于“停課不停學(xué)”期間的教師、學(xué)生、家長等來說，要求很高，很難整區(qū)實施。所以，安排一些學(xué)習(xí)時間彈性的、能引起學(xué)生興趣的、可以動手實踐的、能輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，成為數(shù)學(xué)線上教學(xué)選擇的方向?！皵?shù)學(xué)實驗”躍入我們眼簾。

我們原本計劃在2020年新學(xué)期開學(xué)后全區(qū)推行一個有關(guān)數(shù)學(xué)實驗的項目，受疫情影響，項目線下推行延期?？紤]到項目已經(jīng)有了完善的支撐材料——全區(qū)統(tǒng)一使用的在線學(xué)習(xí)平臺“珠峰平臺”以及配套的“珠峰無線”App，我們決定把這個項目先在線上啟動起來。于是，“方寸邁思——數(shù)學(xué)實驗”項目計劃正式出臺。方寸，意指電腦、手機(jī)等終端為“方寸之地”;邁思，是maths（數(shù)學(xué)）的諧音，同時也有“邁向思維”的意思，蘊含學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)、發(fā)展思維的愿景。

二、項目實踐

（一）做什么

項目開展的第一步就是考慮如何設(shè)計數(shù)學(xué)實驗以及如何引導(dǎo)學(xué)生開展實驗。也就是，安排學(xué)生數(shù)學(xué)實驗“做什么”。在我們看來，創(chuàng)編數(shù)學(xué)實驗并不是提供一個實驗流程，讓學(xué)生簡單對照著操作，得到一個所謂的實驗結(jié)果，而應(yīng)該是以“講故事”的模式，用引導(dǎo)“學(xué)會思維”的方式，展開一定的實驗邏輯。對此，我們要求團(tuán)隊成員結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，參考各種資源，創(chuàng)編或?qū)⒁延袑嶒灨脑斐煞享椖恳蟮臄?shù)學(xué)實驗。創(chuàng)編者需要親自完成實驗的全過程，并形成原創(chuàng)實驗過程圖，最好還能取一個“吸睛”的名字。經(jīng)過多輪研討和修改，我們形成了30個數(shù)學(xué)實驗主題，詳見下表：

實驗名稱適合年級實驗名稱適合年級小毛頭爬樓梯一年級折一個等邊三角形四年級自制七巧板一年級觀測月亮高度角四年級搶糖果比賽一年級一張紙的承重四年級數(shù)學(xué)井字一年級希臘十字架之謎四年級一刀剪幾段一年級吸管大力士四年級乘法口訣翻翻樂二年級一張紙最多能折幾次？五年級至少有多少二年級造一片雪花五年級最少翻幾次？二年級切面餅五年級玩轉(zhuǎn)拼圖二年級“一筆畫”的奧秘五年級玩轉(zhuǎn)俄羅斯方塊二年級神奇的莫比烏斯環(huán)五年級一刀切三年級紙杯的側(cè)面積六年級拉手小人三年級神奇的四面體環(huán)六年級能伸縮的洞三年級移動沙發(fā)問題六年級四色問題三年級構(gòu)圖讓照片更美六年級“穿”過A4紙三年級撲克牌“建筑”六年級（二）怎么做

對于數(shù)學(xué)實驗“怎么做”，首先是“紙上談兵”——我們將每一個數(shù)學(xué)實驗分為“數(shù)學(xué)現(xiàn)象（觀察）”“數(shù)學(xué)問題（思考）”“實驗工具（準(zhǔn)備）”“實驗過程（操作）”“實驗原理（表達(dá)）”五個板塊，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地展開學(xué)習(xí)。而發(fā)布在App上的數(shù)學(xué)實驗，一般以圖文并茂的形式、按步驟塊狀分頁模式供學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)。這在一定程度上讓數(shù)學(xué)實驗更吸引學(xué)生，同時也對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提出了要求。

例如，一年級的數(shù)學(xué)實驗《搶糖果比賽》的相關(guān)文本如下：

【數(shù)學(xué)現(xiàn)象】

小朋友們，你們是不是很喜歡吃糖果呢？哥哥軍軍和妹妹小美在玩抓糖果的游戲，一共有10顆糖果，兩個人輪流拿糖果，每次只能拿1顆或者2顆，誰能拿到最后一顆糖果誰就贏?？墒敲妹每偸禽?，哥哥有什么獲勝的訣竅嗎？

【數(shù)學(xué)問題】

一共有10顆糖果，兩個人輪流拿，每次只能拿1顆或者2顆。如果哥哥先拿，妹妹怎樣才可以贏呢？

【實驗工具】

10顆糖果（可用花生、瓜子等替代），紙，筆。

【實驗過程】

示例：哥哥拿2顆，妹妹拿1顆;哥哥拿1顆，妹妹拿2顆;哥哥拿1顆，妹妹不管拿1顆還是2顆，都輸了。

低年級的數(shù)學(xué)實驗為了提高學(xué)生的參與興趣，會帶有一定的游戲特征?！稉屘枪荣悺肪驮醋越?jīng)典的數(shù)學(xué)游戲——搶“30”。學(xué)生在文本的引導(dǎo)下，首先知道這是一個帶有游戲比賽性質(zhì)的“互動實驗”：10顆糖果是實驗材料，規(guī)則是誰拿到最后一顆糖果誰就贏，而且每次只能拿1顆或者2顆。如此貼近生活和富有趣味性的實驗，激發(fā)了學(xué)生想要找到獲勝秘訣的熱情。實驗任務(wù)一發(fā)布，學(xué)生就積極地投入實驗中：實驗用的“糖果”五花八門，有的用了真的糖果，也有用水果、點心、豆子、積木等替代的;有的和爸爸媽媽一起做實驗，有的和兄弟姐妹一起做實驗，有的自己邊實驗邊記錄。教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)并嘗試實驗的過程中，也適時提供指導(dǎo)和幫助（包含和家長的交流與配合），并利用在線教學(xué)平臺跟蹤學(xué)生的實驗進(jìn)度和效果，及時給出評價，讓數(shù)學(xué)實驗在每個學(xué)生手上真正發(fā)生。

（三）做了還要怎樣

數(shù)學(xué)實驗“做”起來了，但不能停在“做”本身，還要把思維提升起來。所以，我們在創(chuàng)編數(shù)學(xué)實驗時，有一個很重要的環(huán)節(jié)就是“實驗原理”——學(xué)生在動手完成實驗后，需要思考其中的數(shù)學(xué)道理。雖然每個實驗的原理我們都附在了文本中供學(xué)生閱讀，但學(xué)生做實驗、記錄實驗的過程中對實驗原理是有一定的認(rèn)知的。我們會要求家長把“謎底”放到最后，先讓學(xué)生猜想實驗原理，再與提供的文本相互印證。

另一方面，項目提供的居家數(shù)學(xué)實驗，給“停課不停學(xué)”期間鐘樓區(qū)小學(xué)生“做實驗、玩數(shù)學(xué)”提供了豐富的資源，讓學(xué)生個體進(jìn)入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的狀態(tài)。這是一個很好的提升數(shù)學(xué)思維的“入口”。但是，這樣的學(xué)習(xí)還停留在個體或家庭的小范圍內(nèi)。怎么讓學(xué)生的個體思維成果能在群體中分享、交流呢？這時候便需要一個“出口”。于是，各種在線交流的平臺被利用了起來——學(xué)生先把自己的實驗過程用視頻、日記、手抄報等方式記錄下來，然后發(fā)布到班級的共享交流空間里，如“曉黑板”、QQ群、微信群等。學(xué)生在其中圍繞實驗主題分享圖片和視頻資料，互相點贊、評論，教師則適時點評，最后整理資源，形成完整的實驗成果。

三、實踐思考

線上教學(xué)、居家學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是要激發(fā)每一個學(xué)生的主體價值，引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)造、去分享、去研討。鐘樓區(qū)的“方寸邁思——數(shù)學(xué)實驗”項目就是按照這樣的思路開展的，解決了線上教學(xué)學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了還要怎樣的問題。同時，對于教師的專業(yè)發(fā)展、學(xué)生的居家學(xué)習(xí)以及全面育人理念的實踐都有著重要的推進(jìn)作用。

（一）充分發(fā)揮了區(qū)域教師共同體的作用

這次數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容創(chuàng)編，主要依靠鐘樓區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“潛力教師團(tuán)隊”——一群來自區(qū)各校的年輕教師，跨學(xué)校形成的數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)編共同體。該團(tuán)隊由區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)研訓(xùn)員引領(lǐng)，根據(jù)整體的創(chuàng)編思路，進(jìn)行動態(tài)的互動與協(xié)作，協(xié)同完成相應(yīng)的實驗設(shè)計與后續(xù)的實驗成果匯聚推廣。共同體成員的網(wǎng)絡(luò)協(xié)作活動的體驗本身自然而然地向線上教學(xué)過程遷移。而得到線上教學(xué)資源的全區(qū)教師，也逐步形成了運用數(shù)學(xué)實驗資源的“實踐共同體”。他們在明確實驗內(nèi)容的前提下，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)實驗活動，運用各種互動平臺展示和交流實驗過程，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)并開展小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的思維與能力在停課期間也能不停地發(fā)展。

（二）讓學(xué)生學(xué)習(xí)成果得以充分的表達(dá)

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論告訴我們，7—11歲兒童的思維處于具體運算階段，離不開具體事物的支持。數(shù)學(xué)實驗，給了學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會，給了他們探究數(shù)學(xué)問題的窗口，給了他們展開數(shù)學(xué)思維的空間。而各種現(xiàn)代化信息技術(shù)手段又為學(xué)生提供了充分展示自己實驗成果的工具。于是，學(xué)生會實驗、愿分享、能辯論，甚至有競爭……在教師構(gòu)建起的線上班集體組織的基礎(chǔ)上，實驗成果能以多樣的形式在班級社群里得以個性化展示，大大提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也提升了他們的成就感和榮譽感。

（三）是開展全員育人、全面育人的重要實踐

“停課不停學(xué)”，需要教師、家長、學(xué)生的共同參與。數(shù)學(xué)實驗從“文本”開始，就需要全員的積極參與，共同營造有效的數(shù)學(xué)實驗環(huán)境，從而保證教學(xué)效果。數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容也源自學(xué)生的生活。在實驗設(shè)計里，我們設(shè)置了廣闊的知識空間，融入了主動分享的理念，關(guān)照了家庭教育，并且應(yīng)用了互聯(lián)網(wǎng)思維的共建共享原則，讓每一個學(xué)生都能成為線上教學(xué)資源的創(chuàng)造者和分享者。這樣的模式大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使他們化被動為主動，提升了教育效能。這是對全員育人、全面育人理念的有益嘗試。