于 潛
(太原重工技術(shù)中心, 山西 太原 030024)
支腿是工程起重機關(guān)鍵零部件之一,對起重機整體抗傾覆起決定性作用。履帶起重機支腿的結(jié)構(gòu)形式為箱型懸臂,用傳統(tǒng)的方法進行設(shè)計,計算工作量大,容易出錯,需要反復(fù)驗算修改,并且等強度設(shè)計精確度不容易控制,借助優(yōu)化分析軟件ANSYS,能夠準(zhǔn)確快速地求解出滿足要求的最優(yōu)方案,實現(xiàn)等強度支腿設(shè)計,從而節(jié)約用料成本。
結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是在給定的約束條件下,按照某種目標(biāo)(如重量最輕、剛度最大等)求出最好的設(shè)計方案。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計實際上指的是結(jié)構(gòu)分析,其過程為假設(shè)-分析-校核-重新設(shè)計,重新設(shè)計的目的也是要選擇一個合理的方案。由于計算機技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計指的是結(jié)構(gòu)綜合,其過程為假設(shè)-分析-搜索-最優(yōu)設(shè)計,其中搜索過程是修改并優(yōu)化的過程。
優(yōu)化設(shè)計的方法[1]有簡單的圖解法或解析法、準(zhǔn)則法,從工程和力學(xué)觀點出發(fā),提出結(jié)構(gòu)達到優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)滿足的某些準(zhǔn)則(如同步失效準(zhǔn)則、滿應(yīng)力準(zhǔn)則等),然后用迭代方法求出滿足這些準(zhǔn)則的解;數(shù)學(xué)規(guī)劃法,就是將問題歸納為一個數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,包含線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃等;近些年也發(fā)展起來一些啟發(fā)式算法,有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等。不管是哪種方法,要想實現(xiàn)高效的優(yōu)化設(shè)計,都必須借助優(yōu)化分析軟件,其中,ANSYS就提供了優(yōu)化設(shè)計模塊,通過一系列的分析、評估和優(yōu)化的循環(huán)過程,進行算法的實現(xiàn),這一循環(huán)過程重復(fù)進行,直到所有的設(shè)計要求都滿足為止,優(yōu)化設(shè)計過程如圖1所示。
圖1 ANSYS優(yōu)化設(shè)計過程框圖
在ANSYS中建模前,需要對實際問題受力、約束及幾何形狀進行簡化,這樣會提高建模效率,降低出錯率,分析計算更加快速?,F(xiàn)對支腿進行參數(shù)化模型簡圖設(shè)計,如圖2所示。
圖2 參數(shù)化模型簡圖(單位:mm)
結(jié)合某起重機支腿,根據(jù)抗傾覆穩(wěn)定性初步確定支腿整體外形,以減少設(shè)計變量的數(shù)目,然后確定需要的設(shè)計變量,對支腿進行等強度設(shè)計,主要參數(shù)確定如下:支腿總長度為1 000 mm;支腿寬度為200 mm;支腿高度為600 mm;支腿變截面相關(guān)尺寸有A、B,單位為 mm;支腿結(jié)構(gòu)板厚有H1、H2、H3,單位為mm;支腿垂直力為60 t;支腿材料為Q690E。
建立分析文件[2]有兩種方法:用系統(tǒng)編輯器逐行輸入;交互式地完成分析,將ANSYS的LGW文件作為基礎(chǔ)建立分析文件。兩種方法各有優(yōu)缺點,用系統(tǒng)編輯器生成分析文件是通過命令輸入來完全地控制參數(shù)化定義,該方法可以省去了刪除多余命令的麻煩,但對于ANSYS命令集不熟悉的用戶來說這種方法是不方便的,交互式地完成分析需要在GUI下操作時盡量地簡化,必須準(zhǔn)確無誤,不能彈出錯誤窗口,這樣生成的分析文件不需要后期修改,才能適合循環(huán)分析,所以這里選擇第二種方法。
利用ANSYS提供的參數(shù)化建模功能把將要參與優(yōu)化的設(shè)計變量 DV初始化,A=200,B=200,H1=10,H2=20,H3=10,構(gòu)建一個參數(shù)化有限元分析模型,如圖3所示。為以后軟件修正模型提供可能。加載求解,對結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型進行加載與求解,然后進入ANSYS的后處理模塊,提取有限元分析結(jié)果并賦值給狀態(tài)變量SV和目標(biāo)函數(shù)OBJ,生成LGW格式的分析文件。
圖3 支腿有限元模型
提取各個網(wǎng)格單元應(yīng)力大小XSTRESS,并進行數(shù)值排序,定義參數(shù)SMAX為模型應(yīng)力最大值;提取各幾何模型單元大小VOL,定義參數(shù)TVOL為所有單元體積總和。
進入優(yōu)化設(shè)計模塊,指定優(yōu)化分析文件,就是讀入之前生成的LGW格式的分析文件。聲明優(yōu)化變量,指定設(shè)計變量A、B、H1、H2、H3,給設(shè)計變量定義合理的范圍,范圍過大可能不能表示好的設(shè)計空間,而范圍過小可能會排除好的設(shè)計。定義設(shè)計變量范圍 50≤A≤400,200≤B≤600,10≤H1≤20,20≤H2≤40,5≤H3≤10。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一般要滿足強度設(shè)計要求,即應(yīng)力和變形要滿足條件,所以狀態(tài)變量為應(yīng)力最大值SMAX,根據(jù)支腿材料要求,SMAX≤460 MPa。目標(biāo)函數(shù)為VT,其值最小。
選擇優(yōu)化方法,指定優(yōu)化循環(huán)控制方式。ANSYS中提供了兩種優(yōu)化方法[3],零階方法和一階方法。零階方法不利用一階導(dǎo)數(shù)信息,是一種直接方法,是在一定次數(shù)的抽樣基礎(chǔ)上,擬合設(shè)計變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù),從而尋求最優(yōu)解。一階方法利用一階導(dǎo)數(shù)信息,是一種間接方法,計算結(jié)構(gòu)更加精確,但是計算量大,耗時長。大多數(shù)工程問題用零階方法就足夠,所以在這里也選用零階方法。
設(shè)定完上述優(yōu)化控制選項后,就可以對支腿模型進行優(yōu)化分析了,分析文件在ANSYS系統(tǒng)中會生成循環(huán)文件,循環(huán)一次會得到一組優(yōu)化參數(shù),此時優(yōu)化處理器會與之對比上一次循環(huán)得到的優(yōu)化參數(shù),判斷目標(biāo)函數(shù)是否收斂,然后修正設(shè)計變量,進行下一次循環(huán)。循環(huán)過程在滿足下列情況時終止:收斂;中斷(不收斂,但達到最大循環(huán)次數(shù));分析完成。
優(yōu)化計算完成后,提取計算結(jié)果,圖4為支腿最大應(yīng)力與序列號之間的關(guān)系曲線圖,圖5為支腿體積與序列號之間的關(guān)系曲線圖,從圖中可以看出,在滿足強度要求的條件下,第15次優(yōu)化序列為支腿體積最小的序列,所以為最優(yōu)解。下頁圖6和圖7分別為支腿變截面尺寸、板厚與序列號之間的關(guān)系曲線圖。
圖4 狀態(tài)變量SMAX與序列號之間的關(guān)系曲線
圖5 體積VT與序列號之間的關(guān)系曲線
該支腿結(jié)構(gòu)最優(yōu)解所對應(yīng)的設(shè)計變量(向上取整)分別為:A=83 mm,B=449 mm,H1=15 mm,H2=30 mm,H3=6 mm。支腿結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖8所示,最大應(yīng)力為435 MPa,滿足強度設(shè)計要求。這種優(yōu)化方法使支腿的設(shè)計方便、快捷、準(zhǔn)確,為后續(xù)設(shè)計提供了保障。
圖6 設(shè)計變量A、B與序列號之間的關(guān)系曲線
圖7 設(shè)計變量H1、H2、H3與序列號之間的關(guān)系曲線
圖8 優(yōu)化后支腿應(yīng)力(MPa)云圖
優(yōu)化設(shè)計過程非常復(fù)雜,當(dāng)多個參數(shù)同時作為設(shè)計變量優(yōu)化時,需要憑借自己的經(jīng)驗確定哪幾個設(shè)計變量作為優(yōu)化的首先考慮因素,ANSYS作為一個計算工具,能夠提供計算的便利性,而不能完全代替思考。所以需要提前對模型進行分析,確定有用且重要的設(shè)計變量,以減少設(shè)計變量的數(shù)目,使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確,從而減少設(shè)計彎路。