章 飛，張 攀

（1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400037；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶400037；3.貴州省畢節(jié)市能源局，貴州 畢節(jié)551700）

鄂爾多斯盆地低階煤層氣在相繼形成商業(yè)化開(kāi)采規(guī)模后，成為我國(guó)煤層氣開(kāi)采的主要接替領(lǐng)域[1]。但我國(guó)低煤階煤層地質(zhì)情況復(fù)雜，大都經(jīng)歷過(guò)不同期次和性質(zhì)的構(gòu)造變化，導(dǎo)致煤層氣藏有極強(qiáng)的特殊性，具有大埋深（＞500 m）、低滲透（＜5×10-15m2）、低吸附（飽和度在40%～80%）等特點(diǎn)[2]。煤作為多孔介質(zhì)材料，其孔隙結(jié)構(gòu)特征決定了其物理性質(zhì)，進(jìn)而使煤層氣在不同煤層構(gòu)造中呈現(xiàn)不同的賦存狀態(tài)和流動(dòng)特性[3]。隨著高分辨率無(wú)損在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)煤微觀孔隙結(jié)構(gòu)可視化，還能對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行定量分析，對(duì)不同地質(zhì)條件下煤層氣的賦存、產(chǎn)氣和控氣機(jī)理作深入探索，成為目前的研究熱點(diǎn)[4-5]。X-ray CT 技術(shù)基于被檢測(cè)樣品的斷層掃描圖像，利用內(nèi)置成像算法清晰重構(gòu)出被測(cè)樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在實(shí)現(xiàn)無(wú)損檢測(cè)的同時(shí)具備超高的分辨率以及三維數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于煤微觀結(jié)構(gòu)探測(cè)領(lǐng)域[6-12]。針對(duì)鄂爾多斯盆地低階煤進(jìn)行X-ray μCT 掃描實(shí)驗(yàn)，基于建立的閾值模型表征煤微觀孔隙空間結(jié)構(gòu)，并開(kāi)展瓦斯微觀滲流數(shù)值模擬，探討煤微觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)瓦斯?jié)B流的影響。從微觀角度揭示煤層氣滲流機(jī)制，有助于更清晰的了解煤層氣儲(chǔ)層特性，對(duì)指導(dǎo)復(fù)雜地質(zhì)條件下煤層氣開(kāi)發(fā)具有重要理論意義。

1 X-ray μCT 掃描實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)煤樣分別為鄂爾多斯盆地西緣羊場(chǎng)灣礦褐煤（YCW）和鄂爾多斯盆地東緣斜溝礦氣煤（XG）。實(shí)驗(yàn)所用煤樣均采用金相砂紙打磨成約5 mm×5 mm×10 mm 的長(zhǎng)方體。同時(shí)根據(jù)GB/T 15588—2001 和GB/T 6948—1996 測(cè)定煤樣的顯微成分和鏡質(zhì)組反射率，實(shí)驗(yàn)儀器為Zeiss MY5000A 型煤巖顯微分光光度計(jì)；依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 212—2008，采用SDLA618 型工業(yè)分析儀對(duì)樣品進(jìn)行分析；依據(jù)霍多特孔隙分類(lèi)方法[13]，通過(guò)壓汞實(shí)驗(yàn)測(cè)試煤樣滲流孔（＞100 nm）孔容占比，如無(wú)特殊說(shuō)明，文中孔隙率都指滲流孔孔隙率，煤樣顯微組分及工業(yè)分析見(jiàn)表1。

表1 煤樣顯微組分及工業(yè)分析Table 1 Micro-components and industrial analysis of coal samples

采用Nano Voxel-3000 系列高分辨率X 射線(xiàn)計(jì)算機(jī)斷層掃描儀進(jìn)行煤微觀孔隙三維重構(gòu)和分析。實(shí)驗(yàn)中測(cè)試電壓為120 kV，測(cè)試電流為50 μA，曝光時(shí)間1 000 ms，模式為局部掃描，分辨率0.5 μm，掃描時(shí)間52 min。

2 煤微觀孔隙三維重構(gòu)

2.1 圖像處理

目前采用X-ray μCT 技術(shù)獲得的數(shù)字煤巖灰度圖都存在像素噪聲，會(huì)嚴(yán)重降低重建質(zhì)量，采用中值濾波算法[6]對(duì)CT 圖像進(jìn)行降噪處理。基于孔隙度反演法建立孔裂隙、礦物質(zhì)和煤基質(zhì)的灰度閾值模型。在CT 重建基礎(chǔ)上編制Matlab 程序，對(duì)不同孔隙度及礦物含量對(duì)應(yīng)的灰度閾值進(jìn)行計(jì)算，閾值模型擬合曲線(xiàn)如圖1。

圖1 閾值模型擬合曲線(xiàn)Fig.1 Fitting curves of threshold model

灰度值在1～Tmp范圍內(nèi)表示孔隙，Tmp～Tmm范圍內(nèi)表示煤有機(jī)基質(zhì)，Tmm～65 535 范圍內(nèi)表示礦物。擬合發(fā)現(xiàn)各成分占比閾值模型Φ（Tm）符合BiDoseResp增長(zhǎng)型函數(shù)：

式中：Φ1、Φ2為函數(shù)極小和極大值，分別取0 和1；ζ1、ζ2為增長(zhǎng)模型2 個(gè)階段的增長(zhǎng)指數(shù)，表示增長(zhǎng)模型2 個(gè)階段的線(xiàn)性增長(zhǎng)速率；ω 為增長(zhǎng)模型發(fā)生轉(zhuǎn)變前后的權(quán)重；γ1、γ2為增長(zhǎng)模型2 個(gè)階段的狀態(tài)參數(shù)。

基于建立的閾值模型，結(jié)合表1 給出的樣品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定最佳孔隙度和礦物含量閾值Tmp和Tmm，閾值模型擬合結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 閾值模型擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of threshold model

2.2 重建結(jié)果

在地球物理學(xué)中，代表性體積單元（REV）可以很好的與物質(zhì)的宏觀性質(zhì)契合。REV 邊長(zhǎng)為200 pixel，物理尺寸為20 μm。通過(guò)AVIZO 軟件重建結(jié)果像素分辨率精確至0.1 μm。煤微觀孔隙結(jié)構(gòu)重建結(jié)果如圖2，其中黑色表示孔隙，白色表示礦物，灰色表示煤基質(zhì)?？梢钥闯雒何⒂^結(jié)構(gòu)在該尺度下存在很強(qiáng)的非均質(zhì)特征。YCW 褐煤內(nèi)部發(fā)育有體積較大的微裂隙，周?chē)稚⒂畜w積較小的孔隙。XG 氣煤內(nèi)部微裂隙數(shù)量較少，孔隙數(shù)量多，局部存在多個(gè)孔隙聚集而成的孔隙團(tuán)。

圖2 煤微觀孔隙結(jié)構(gòu)重建結(jié)果Fig.2 Results of coal micro-pore structure reconstruction

3 煤微觀孔隙空間結(jié)構(gòu)表征

3.1 逐層孔隙率

為了準(zhǔn)確表達(dá)和定量分析REV 單元內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)，沿z 軸方向每隔1 pixel 對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行xy切片操作，然后從下至上逐層分析孔隙率。REV 逐層孔隙率分析如圖3，YCW 褐煤REV 單元內(nèi)孔隙率曲線(xiàn)為先升高后降低的趨勢(shì)，最大峰值位于距離15 μm 處，該處切片中雖不存在明顯的孔隙連通現(xiàn)象，但孤立孔隙數(shù)量多。XG 氣煤REV 單元內(nèi)各切片孔隙率均穩(wěn)定在4.2%左右，波動(dòng)幅度小，切片左下角均存在微裂隙。

圖3 REV 逐層孔隙率分析Fig.3 REV layer-by-layer porosity analysis

3.2 孔隙等效直徑

煤體微觀孔隙具有極其不規(guī)則的空間形狀，為了定量分析孔隙結(jié)構(gòu)，采用Label Analysis 模塊對(duì)REV 單元內(nèi)所有孔隙空間結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)和分析。煤微觀孔隙等效直徑分布規(guī)律如圖4。

圖4 煤微觀孔隙等效直徑分布規(guī)律Fig.4 Distribution of coal micro-pore equivalent diameter

可以看出，煤微觀孔隙等效直徑占比隨直徑的增加呈負(fù)指數(shù)逐漸減小，累積占比呈對(duì)數(shù)增加。YCW 煤樣等效直徑0.10～0.15 μm 的孔隙占40%以上，平均值為0.176 3 μm。XG 煤樣中，0.15～0.2 μm孔隙占比升高至35%左右，而0.10～0.15 μm 孔隙則低于40%，平均等效直徑為0.181 0 μm，相比YCW煤樣有所升高。

3.3 孔隙形狀因子

微觀孔隙形狀極其不規(guī)則，引入形狀因子來(lái)考察孔隙形狀的這種不規(guī)則程度。形狀因子是三維結(jié)構(gòu)球度的1 個(gè)度量指標(biāo)，定義為：

式中：η 為孔隙形狀因子；νp為孔隙體積，μm3；sp為孔隙表面積，μm2。

YCW 褐煤微觀孔隙形狀因子均值為0.635 5，XG 氣煤為0.700 5，可見(jiàn)低階煤微觀孔隙空間結(jié)構(gòu)接近球形。對(duì)REV 單元內(nèi)孔隙形狀因子與等效直徑進(jìn)行擬合，煤微觀孔隙形狀因子η 與等效直徑dp的關(guān)系如圖5。

圖5 煤微觀孔隙形狀因子與等效直徑的關(guān)系Fig.5 Relationship between shape factor and equivalent diameter of coal micro-pores

通過(guò)擬合分析發(fā)現(xiàn)，二者具有如下指數(shù)關(guān)系：

式中：η0為常數(shù)；dp為孔隙等效直徑，μm；ζ 為指數(shù)因子；γ 為等效直徑松弛度，%。

指數(shù)因子ζ 和等效直徑松弛度γ 可以反映出孤立孔隙形狀因子對(duì)等效直徑的敏感度。

4 煤孔隙瓦斯微觀滲流數(shù)值模擬

4.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

提取REV 單元內(nèi)最大連通孔隙團(tuán)空間模型進(jìn)行瓦斯微觀滲流數(shù)值模擬，采用Geomagic 和ANSYS ICEM 軟件對(duì)孔隙團(tuán)重構(gòu)模型進(jìn)行逆向優(yōu)化和網(wǎng)格劃分，單元尺寸選擇5 μm×5 μm×5 μm。在煤微觀孔隙系統(tǒng)中瓦斯?jié)B流符合不可壓縮流體的N-S 方程[12]。壓差分別設(shè)置為0.1～0.6 MPa，對(duì)應(yīng)壓力梯度為2×1010～210×1010Pa/m。密度設(shè)為0.717 kg/m3，動(dòng)力黏度設(shè)為1.150 2×10-5Pa·s，溫度為293 K。所有出口設(shè)置為壓力出口，壓力為0.1 MPa，入口設(shè)置為壓力入口邊界條件，其他單元外壁面為自由滑移壁面，孔隙內(nèi)壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面。采用組合ILU預(yù)處理技術(shù)與廣義最小殘差算法GMRES 穩(wěn)態(tài)求解器。

4.2 煤孔隙瓦斯微觀擴(kuò)散-滲流機(jī)制

當(dāng)入口壓力為1.2 MPa 時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓力梯度為22×1010Pa/m，此時(shí)各樣品REV 單元孔隙壓力分布如圖6。REV 單元瓦斯?jié)B流流線(xiàn)分布如圖7。分析發(fā)現(xiàn)，孔隙壓力在入口最大，沿著滲流方向逐漸降低，但這個(gè)過(guò)程在不同樣品中并非遵循嚴(yán)格的線(xiàn)性或非線(xiàn)性函數(shù)規(guī)律，在同一孔隙系統(tǒng)的不同位置處也呈現(xiàn)出更多的復(fù)雜性，如YCW 褐煤中，孔隙壓力在REV 的-y 表面?zhèn)冉档吐?，而?y 側(cè)降低快，相比較而言，XG 氣煤降低幅度較大。這是因?yàn)殡m然REV 內(nèi)部孔隙之間相互連通，但孔隙和吼道尺寸差別較大，孔隙的配位數(shù)和各向異性會(huì)導(dǎo)致瓦斯優(yōu)先滲流通道的存在，即瓦斯優(yōu)先通過(guò)連通性好、尺寸相對(duì)較大的孔隙和吼道。

為了通過(guò)REV 剖面揭示瓦斯微觀滲流性質(zhì)，每隔0.5 μm 提取垂直于滲流方向的截面數(shù)據(jù)，其中x=2 μm 截面孔隙壓力分布情況如圖8。可以看出，雖然REV 單元整體上呈現(xiàn)連通狀態(tài)，但這并不意味著所有孔隙都能貫通整個(gè)滲流方向。瓦斯壓力在同一孔隙的非均勻體現(xiàn)出其滲流過(guò)程對(duì)方向的選擇性，會(huì)出現(xiàn)瓦斯在一些局部孔隙內(nèi)不流通的現(xiàn)象，即“死端孔”。在微觀尺度上，滲流孔隙的大小并不是決定其瓦斯?jié)B流性能的唯一因素，煤體的這一性能更多依賴(lài)于孔隙的連通性。

圖6 REV 單元孔隙壓力分布Fig.6 Pore pressure distributionin REV units

圖7 REV 單元瓦斯?jié)B流流線(xiàn)分布Fig.7 Distribution of seepage streamlines in REV units

圖8 x=2 μm 截面孔隙壓力分布Fig.8 Cross-sectional pore pressure distribution at x=2 μm

x=2 μm 處截面瓦斯?jié)B流速度分布如圖9。圖中流速較高的區(qū)域是各孔隙的連通區(qū)域，也是各瓦斯支流的匯集區(qū)，由各分支匯聚導(dǎo)致的流量增加是主要原因。而吼道半徑的驟然減小也是其原因之一。

為對(duì)REV 單元孔隙壓力變化規(guī)律做整體分析，計(jì)算每個(gè)滲流截面孔隙壓力平均值作為不同瓦斯?jié)B透距離的孔隙壓力變化曲線(xiàn)，孔隙壓力隨滲透距離的變化如圖10。

分析可知，在滲流方向上，孔隙壓力隨滲透距離逐漸降低，但在局部區(qū)域存在波動(dòng)，進(jìn)出口壓差越大，波動(dòng)越明顯。在YCW 和XG 煤樣中，分別在3、4 μm 處孔隙壓力降低幅度增加，表明該處孔隙連通性增強(qiáng)，瓦斯?jié)B流更強(qiáng)烈。

圖9 x=2 μm 截面瓦斯?jié)B流速度分布Fig.9 Cross-sectional velocity distribution at x=2 μm

圖10 孔隙壓力隨滲透距離的變化Fig.10 Changes in pore pressure with penetration distance

瓦斯?jié)B流速度隨滲透距離的變化如圖11?？梢钥闯鰤翰睢鱬=1.5 MPa 時(shí)，2 個(gè)煤樣瓦斯?jié)B流速度隨滲透距離增加整體降低，YCW 煤樣在滲透距離為1.5、2.5 μm 存在2 個(gè)峰值，分別為17.3、14.13 m/s。XG 煤樣在1.5、3、4 μm 處存在3 個(gè)峰值，分別為9.14、7、6.37 m/s?？梢?jiàn)，在微觀尺度中，各煤樣滲流截面平均流速有不同程度的起伏，變化規(guī)律也各不相同，其原因在于微觀連通孔隙團(tuán)結(jié)構(gòu)的非均勻性。而每個(gè)煤樣的這種特殊的流速變化也代表了其所在煤體的整體滲流特性。

圖11 瓦斯?jié)B流速度隨滲透距離的變化Fig.11 Variation of velocity with distance in gas seepage

為了更加清晰地比較REV 內(nèi)部各截面的絕對(duì)滲透率，統(tǒng)計(jì)出各壓力梯度截面滲透率的平均值，繪制其隨瓦斯?jié)B流長(zhǎng)度的分布情況，局部截面滲透率隨滲流長(zhǎng)度的變化如圖12。YCW 褐煤截面滲透率逐漸降低，0.5 μm 處截面滲透率最大，為0.98 mD（1 mD=10-15m2），而出口截面滲透率降至0.28 mD，下降了71%。XG 氣煤先升高后減低，在0～1.5 μm逐漸升高，1.5 μm 處最大為0.34 mD，1.5～5 μm 逐漸降低，出口截面滲透率僅0.21 mD，降低了38%。

圖12 局部截面滲透率隨滲流長(zhǎng)度的變化Fig.12 Variation of cross-sectional permeability with length

5 結(jié) 論

1）基于CT 掃描的煤微觀重構(gòu)模型中，各成分占比的閾值模型Ф（Tm）符合BiDoseResp 增長(zhǎng)型函數(shù)，能夠精確確定孔隙度和礦物含量的最佳閾值。

2）鄂爾多斯低階煤微觀孔隙空間結(jié)構(gòu)存在很強(qiáng)的非均質(zhì)特征，形狀接近球形?？紫缎螤钜蜃优c等效直徑之間具有明顯的指數(shù)關(guān)系。

3）YCW 褐煤內(nèi)部發(fā)育有體積較大的微裂隙，XG 氣煤內(nèi)部微裂隙數(shù)量較少，孔隙數(shù)量多，局部存在多個(gè)孔隙聚集而成的孔隙團(tuán)。

4）在微觀尺度下，孔隙壓力的降低在不同樣品中并非遵循嚴(yán)格的線(xiàn)性或非線(xiàn)性函數(shù)規(guī)律，在同一孔隙系統(tǒng)的不同位置處也呈現(xiàn)出更多的復(fù)雜性。各煤樣截面平均滲流流速變化規(guī)律各不相同，代表了煤體的滲流特性。

5）滲流孔隙的大小并不是決定其瓦斯?jié)B流性能的唯一因素，更多依賴(lài)于孔隙的連通性。瓦斯壓力在同一孔隙的非均勻性體現(xiàn)出其滲流過(guò)程對(duì)方向的選擇性。