毛 倩,周 捷,王 琪

(西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

女性胸部形態(tài)的復(fù)雜性導(dǎo)致文胸號型與個體乳房之間的匹配性較差[1]。近年來,隨著網(wǎng)購文胸的盛行,提升文胸選購滿意度成為電商需要解決的一個問題[2]。為了提高文胸的合體性,相關(guān)學(xué)者主要就乳房形態(tài)分類[3-5]、文胸結(jié)構(gòu)優(yōu)化[6-7]、文胸與人體特征的關(guān)系[8-10]等方面進(jìn)行研究,但是關(guān)于乳房形態(tài)識別的研究相對較少。乳房識別能夠?yàn)槲男靥栃屯扑]提供參考,增加網(wǎng)購文胸與消費(fèi)者乳房的匹配性,從而提高文胸的合體性與舒適性。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)皆有較強(qiáng)的非線性映射能力及高度容錯性,對于非線性問題的研究具有高效性,故而廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域的分類問題[11-12]?；诖?本文采集西部地區(qū)108名青年女性的乳房信息,使用密度峰值聚類算法(CFSFDP)對乳房形態(tài)進(jìn)行分類,再使用GRNN及PNN算法對10組乳房特征集樣本進(jìn)行乳房形態(tài)識別,比較不同乳房特征集及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下，乳房形態(tài)的識別精確率和識別時間,從而確定最佳乳房識別模型。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 測量方法與對象

基于馬丁人體測量儀,采用接觸式手工測量方法對西部地區(qū)108位年齡19～27歲,身高(160.07±5.89) cm,身體質(zhì)量指數(shù)(body mass index, BMI)值17～25 kg/m2，乳房基本發(fā)育成熟的女性進(jìn)行乳房特征數(shù)據(jù)采集。按照FZ/T 73012—2017《文胸》的型號分類方法對測量對象進(jìn)行乳房信息統(tǒng)計(jì),得到樣本分布，如圖1所示。

圖 1 樣本的乳房號型分布

由圖1可知,樣本的號型分布范圍較廣,共有22個,保證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的普適性。其中,樣本主要集中于A、B杯型和75、70號,代表了青年女性群體的主要乳房形態(tài)。

1.2 測量要求

在環(huán)境溫度(25±1) ℃,相對濕度65%±2%,安靜無風(fēng)的室內(nèi),對被測者裸體狀態(tài)下的乳房進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。要求被測者足跟并攏,身體挺直站立在水平地面上，目視前方，雙臂自然下垂,由專業(yè)測量人員參照GB/T 5703—2010《用于技術(shù)設(shè)計(jì)的人體測量基礎(chǔ)項(xiàng)目》，采集被測者的乳房數(shù)據(jù)。

1.3 測量項(xiàng)目

根據(jù)乳房形態(tài)分類的相關(guān)研究[13-15],最終選定乳平圍、乳間距、胸寬、胸厚、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長、胸圍至下胸圍高、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高等9個乳房測量項(xiàng)目，如圖2所示。其定義見表1,其中乳平圍與頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長,取右側(cè)乳房測量數(shù)據(jù)。

(a) 乳房側(cè)視圖 (b) 胸圍切面圖

表 1 乳房測量項(xiàng)目

測量項(xiàng)目中, 乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、 頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高為派生變量。其中：乳間距/胸寬描述了乳房的外擴(kuò)程度, 值越大乳房的外擴(kuò)程度越大; 胸厚/胸寬反映了乳房的豐挺程度, 值越大乳房越豐滿; 頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高是乳房下垂程度指標(biāo), 值越大乳房的下垂程度越大。

1.4 研究方法

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16],選取g、h、i等3個派生乳房特征為研究對象,這3個變量分別描述了乳房在人體坐標(biāo)系3個軸向上的形狀,能夠較好地反映乳房的立體特征?？紤]到乳平圍在文胸結(jié)構(gòu)制作及乳房分類中的重要性[1],最終確定c、g、h、i等4個乳房特征為研究對象。

客觀準(zhǔn)確的乳房分類是提高乳房識別精確率的關(guān)鍵因素,因此,先采用CFSFDP算法,根據(jù)c、g、h、i等4個乳房特征對乳房形態(tài)進(jìn)行聚類分析。然后以c、c-g、c-g-h、c-g-h-i、g、g-h、g-h-i、h、h-i、i等10種排列組合作為特征集,分別建立GRNN及PNN模型(模型編號分別為1～10號)，并對乳房形態(tài)進(jìn)行識別。最后,通過式(1)計(jì)算GRNN及PNN模型對乳房形態(tài)的識別精確率R，對比2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乳房識別精確率及運(yùn)行時間,獲取最優(yōu)乳房識別模型。

(1)

式中：P表示形態(tài)識別正確的樣本數(shù)；N表示測試集總樣本數(shù)。

2 乳房分類

由于乳房特征數(shù)據(jù)的形狀未知,而常用的K-means聚類算法對于非球面數(shù)據(jù)的檢測較弱。為了提高乳房形態(tài)聚類的可描述性及準(zhǔn)確性,本文采用CFSFDP聚類算法對其進(jìn)行分類。該算法適用于各種形狀的數(shù)據(jù)集且比K-means算法更加簡單[17],能夠自動識別噪音點(diǎn),并直觀得到聚類中心數(shù)。

2.1 CFSFDP算法基本原理

CFSFDP是一種基于密度的聚類算法,假設(shè)聚類中心的密度最大,同時聚類中心與其周圍的點(diǎn)之間的距離最近[18]?；诖思僭O(shè)的聚類中心在任何形狀及任意維度中都能被識別出來,算法流程為:

1) 計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)m及n之間的歐氏距離dmn,式中的i為乳房特征。

n=1, 2, … 108,m≠n

(2)

2) 計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)m的局部密度ρm。

(3)

3) 計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)m與其他密度高于ρm的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離最小值δm。

對于非局部密度最大點(diǎn)，δm的計(jì)算公式為

(4)

對于局部密度最大點(diǎn)，δm的計(jì)算公式為

δm=max(dmn)

(5)

4) 確定聚類中心:根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的ρm及δm畫出決策圖,選取局部密度ρ、距離δ相對較大的點(diǎn)作為類簇中心。

5) 指派剩余數(shù)據(jù)點(diǎn)的類別并確定類別邊界。先將剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸屬到密度比它們高的最近鄰所屬類簇,得到聚類結(jié)果。再為每個類簇定義一個邊界區(qū)域,即該類簇中與其他類簇點(diǎn)的距離小于dc的點(diǎn)集,最后為每個類簇找到其邊界區(qū)域中密度最高的點(diǎn),并以該點(diǎn)的密度作為閾值來篩選類簇中的噪音點(diǎn)。

2.2 CFSFDP乳房分類

采用Matlab 2017b對CFSFDP算法進(jìn)行編程,并得到?jīng)Q策圖，如圖3所示。選取局部密度ρ與距離δ相對較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為類簇中心,共得到4個類簇中心點(diǎn)。

圖 3 CFSFDP聚類決策圖

由圖3可知,類簇中心1的ρ與δ值均最大,說明該類簇中心的代表性最強(qiáng)。就類簇中心4而言,ρ與δ值相對較大,故該點(diǎn)的代表性相對較好。雖然類簇中心2和3的ρ值偏小,但δ值較大,因此也可以作為類簇中心點(diǎn),其代表性可能有偏差。4類類簇中心的乳房特征信息見表2。將剩余的每個樣本點(diǎn)歸屬到密度比它高的最近鄰所屬類簇中,并將樣本數(shù)據(jù)映射到X-Y二維空間中,得到4類乳房形態(tài)的樣本數(shù)據(jù)集分布形狀,如圖4所示。

表 2 4類類簇中心的特征

由表2可知,對于g,類簇1和4的值最小,類簇2的值最大,類簇3偏小于類簇2,說明類簇1、4和2、3的乳房分別呈內(nèi)斂和外擴(kuò)狀態(tài)。就c及h而言,這2個特征共同描述了乳房的豐挺程度。4類類簇中心之間的c相差較大,其中類簇2的最大,類簇1次之,類簇3的最小;類簇1、3、4之間的h相差較小且數(shù)值均偏小,說明這3類類簇的乳房呈扁平狀,但類簇1相對豐滿,類簇3相對瘦小,類簇4則相對適中,類簇2的乳房既豐滿又高聳。關(guān)于i,類簇2的值最大,類簇1略小于類簇2,類簇4的值最小,類簇3的值則大約等于類簇2和4的均值,這表明類簇2的乳房下垂程度最大,類簇1其次,類簇4的乳房則偏高,類簇3的乳房相對適中。

基于以上分析,類簇1的類簇中心代表性最強(qiáng),其乳房形態(tài)呈相對內(nèi)斂、扁平、略豐滿、略下垂,即乳房底座大,但胸部隆起偏低,類似于一個突出的圓盤,中國女性大多屬于此類型,定義該類簇為標(biāo)準(zhǔn)型乳房(B′型)。類簇2的類簇中心代表性偏差,其乳房呈相對外擴(kuò)、豐滿高聳、下垂形態(tài),由于乳房豐滿容易發(fā)生下垂,因此定義為豐滿型(D′型)。類簇3的類簇中心代表性也偏差,該類乳房呈相對外擴(kuò)、扁平瘦小形態(tài),可將其定義為扁瘦型(A′型)。類簇4的類簇中心代表性較好,其乳房特征與類簇1相似,呈相對內(nèi)斂、扁平適中、高挺形態(tài),故將其定義為高挺型(C′型),本文中的乳房形態(tài)代號為自定義,與FZ/T 73012—2017《文胸》標(biāo)準(zhǔn)無相關(guān)性。

由圖4可知,雖然4類乳房樣本數(shù)據(jù)集均存在離群點(diǎn),但CFSFDP算法未檢測出噪音點(diǎn),說明這些離群點(diǎn)均在可接受范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)型的乳房樣本數(shù)最多,高挺型次之,豐滿型最少,表明西部地區(qū)女性的乳房特征多為標(biāo)準(zhǔn)型和與標(biāo)準(zhǔn)型類似的高挺型,較少人擁有豐滿型乳房。豐滿型與扁瘦型的乳房樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)離散程度較大,標(biāo)準(zhǔn)型樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)相對較為集中,高挺型次之,這表明豐滿型、扁瘦型樣本數(shù)據(jù)集的乳房特征內(nèi)在差異性較大,而標(biāo)準(zhǔn)型及高挺型的內(nèi)在差異則較小。因此,為了提高文胸的合體性,其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要注重細(xì)節(jié)尺寸的變化。

圖 4 樣本數(shù)據(jù)二維分布圖

3 乳房識別

GRNN與PNN均是有導(dǎo)前向傳播網(wǎng)絡(luò),由于這2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)皆以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),因此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為相似,均為4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包括輸入層、模式層、求和層及輸出層[12,19],如圖5所示?；?0組排列組合特征集,分別建立GRNN及PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乳房識別模型,通過分析對比2種模型的運(yùn)行時間和乳房識別精確率,得到最優(yōu)乳房識別模型。

圖 5 GRNN及PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.1 建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

采用Matlab 2017b中的newgrnn函數(shù)建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乳房識別模型,為了分析乳房特征對乳房識別精確率的影響,以每組乳房特征排列組合的特征集作為GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層x,以CFSFDP乳房聚類結(jié)果作為GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層y,分別建立10個GRNN網(wǎng)絡(luò)模型。同時,調(diào)用cputime函數(shù)獲取該模型的運(yùn)行時間,具體流程分為以下4步:

1) 劃分GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集及測試集。隨機(jī)選取90個乳房數(shù)據(jù)點(diǎn)作為該模型的訓(xùn)練集,其余18個數(shù)據(jù)點(diǎn)(樣本編號分別為P1～P18號)則進(jìn)入測試集。

2) 創(chuàng)建GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乳房識別模型。先調(diào)用cputime函數(shù),再將乳房特征集以90×i,i=1、2、3、4的形式送入網(wǎng)絡(luò)輸入層。以乳房聚類結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元,調(diào)用newgrnn函數(shù)并設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)spread的值為1,訓(xùn)練該模型。

3) 仿真測試。調(diào)用Matlab工具箱中的sim函數(shù),基于訓(xùn)練的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對測試集樣本的類別進(jìn)行仿真預(yù)測輸出。由于仿真預(yù)測值為小數(shù),而乳房類別為整數(shù),因此調(diào)用round函數(shù)對仿真值進(jìn)行取整。

4) 仿真效果驗(yàn)證。對比乳房形態(tài)分類真實(shí)值與仿真預(yù)測值,評價該模型的識別有效性。

3.2 建立PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

分析不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對乳房識別的影響,從而提高乳房識別精確率,為文胸號型的推薦提供依據(jù)。為減少樣本劃分對GRNN及PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識別精確率影響,PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練集、測試集的輸入層及輸出層與GRNN保持一致,但兩者的內(nèi)部函數(shù)與建立流程有所不同。利用Matlab 2017b中newpnn函數(shù)建立PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乳房識別模型,過程如下:

1) 劃分該模型的訓(xùn)練集及測試集。該步驟與GRNN中的第一步相同。

2) 創(chuàng)建PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乳房識別模型。先調(diào)用cputime函數(shù)計(jì)算模型運(yùn)行時間,再調(diào)用ind2vec函數(shù)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為稀疏矩陣形式,確定該模型中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值及輸出值,最后調(diào)用newpnn函數(shù)并設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)spread的值為1,訓(xùn)練該模型。

3) 仿真測試。先調(diào)用ind2vec函數(shù)將測試集樣本轉(zhuǎn)化為稀疏矩陣形式,再調(diào)用sim函數(shù)對測試集樣本進(jìn)行類別預(yù)測,最后調(diào)用vec2ind函數(shù)將仿真預(yù)測值還原。

4) 仿真效果驗(yàn)證。該模型同樣采用乳房識別精確率作為模型仿真效果的評價指標(biāo)。

3.3 乳房識別分析

運(yùn)行GRNN和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得到10組排列組合特征集的乳房識別精確率與模型運(yùn)行時間,如圖6、7所示。

圖 6 10組特征組合的乳房形態(tài)識別精確率

圖 7 GRNN及PNN模型運(yùn)行時間

由圖6可知,對于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,當(dāng)乳房特征集為乳平圍、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高時,其乳房識別精確率達(dá)到最高,即88.89%,單獨(dú)使用乳平圍作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層時,其乳房識別精確率也相對較高,為83.33%。除此之外,包含乳平圍的其他特征集的乳房識別精確率均達(dá)到83.33%,當(dāng)特征集中去除乳平圍后,該模型的乳房識別精確率急劇下降并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),說明乳平圍對該模型的識別精確率影響較大,也從側(cè)面說明了乳平圍是乳房形態(tài)的代表性特征。就PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乳房識別精確率而言,其規(guī)律與GRNN模型相似,皆是特征集中包含乳平圍時達(dá)到最高,為100%,其余特征組合的乳房識別精確率均偏低。再次驗(yàn)證了乳平圍對乳房識別的重要性。建議在文胸號型分類中增加乳平圍作為參考指標(biāo),以提高文胸的合體性及推薦準(zhǔn)確性。PNN模型的乳房識別精確率始終高于GRNN模型,這表明PNN模型比GRNN模型更加適合乳房識別,在以后的文胸號型推薦應(yīng)用中,可以優(yōu)先考慮PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

由圖7可知,由于第1次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)行時,Matlab需要讀取內(nèi)存等占用資源較多,因此運(yùn)行時間最長,在第4次后趨于穩(wěn)定;PNN模型的運(yùn)行速度偏快。當(dāng)特征排列集為乳平圍、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高時,2種算法的運(yùn)行時間最快。

輸入乳房特征集為乳平圍、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高時,2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乳房形態(tài)仿真預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖 8 測試集仿真預(yù)測

由圖8可知,該測試集樣本中包含了4類乳房形態(tài),樣本分布均勻,因此GRNN及PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對乳房形態(tài)的識別結(jié)果具有全面性。PNN模型的乳房分類仿真預(yù)測結(jié)果與真實(shí)類別一致,GRNN模型誤判2個乳房分類結(jié)果,將C′型、B′型分別誤判為A′型、D′型。這表明GRNN模型對乳房的識別精確率偏差,可能是因?yàn)樵撃Ｐ偷姆抡骖A(yù)測值為小數(shù),取整影響了其識別精度。

4 結(jié) 論

1) 采用乳平圍、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高等4個乳房特征對乳房進(jìn)行分類,共得到標(biāo)準(zhǔn)型、豐滿型、扁瘦型、高挺型4種乳房形態(tài)。

2) 乳平圍對乳房識別精確率的影響最大,當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層特征集為乳平圍、乳間距/胸寬、胸厚/胸寬、頸窩點(diǎn)至乳頭點(diǎn)長/胸圍至下胸圍高時,乳房識別精確率達(dá)到最高,同時模型運(yùn)行速度最快。

3) GRNN及PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對乳房形態(tài)的識別精確率均較高,其中GRNN模型能夠達(dá)到88.89%,PNN模型能夠達(dá)到100%,PNN模型的識別精確率及運(yùn)行速度皆優(yōu)于GRNN模型。