田晟，肖佳將

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510640）

引 言

近年來(lái)，能源短缺和環(huán)境污染等問(wèn)題的凸顯，促進(jìn)了電動(dòng)汽車的快速發(fā)展。電動(dòng)汽車核心部件動(dòng)力電池的性能直接影響車輛的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和安全性。鋰離子電池憑借其比能量和比功率高、自放電率低、容量大、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)，是目前應(yīng)用最廣泛的動(dòng)力電池之一[1-3]。鋰離子電池在工作過(guò)程中由于電池內(nèi)部的氧化還原反應(yīng)，以及通電電流在電池內(nèi)阻上產(chǎn)生的焦耳熱和電極電位偏移產(chǎn)生的極化反應(yīng)熱等[4]，伴隨著大量熱量釋出，且電池在電動(dòng)汽車上為大型、成組化地使用，電池組內(nèi)各模塊存在散熱條件的差異，若不及時(shí)將熱量散出，會(huì)造成電池組溫度過(guò)高和組內(nèi)溫度分布不均，加速電池衰減和整車性能衰退。此外，溫度的升高會(huì)進(jìn)一步觸發(fā)電池內(nèi)部其他熱化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生更多熱量，加劇電池組溫升和溫差，形成惡性循環(huán)，當(dāng)溫度超過(guò)80℃時(shí)容易導(dǎo)致電池組熱失控發(fā)生燃燒或爆炸[5-8]。

對(duì)動(dòng)力電池組進(jìn)行有效的熱管理是保證電動(dòng)汽車安全、可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。目前，針對(duì)動(dòng)力電池組熱管理的研究主要有風(fēng)冷、水冷、相變材料冷卻、熱管散熱和冷媒直冷等方式。熱管導(dǎo)熱能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊靈活、使用壽命長(zhǎng)、維護(hù)費(fèi)用低，這些優(yōu)點(diǎn)使得熱管在動(dòng)力電池組散熱方面具有良好的應(yīng)用前景[9-11]。王建等[12]設(shè)計(jì)了熱管插入鋰離子電池組內(nèi)的散熱系統(tǒng)，結(jié)合實(shí)際車速，通過(guò)仿真表明與自然對(duì)流散熱相比，熱管散熱系統(tǒng)能有效降低電池組最高溫度和溫差，熱管冷凝段越長(zhǎng)溫度越低。由于熱管的換熱面積較小，單獨(dú)使用熱管散熱對(duì)熱管數(shù)量要求較高，考慮到現(xiàn)階段熱管大多采用銅作為殼體和吸液芯材料成本較高[13]，可利用熱管耦合其他材料或其他散熱方式以提高換熱效果。Wu 等[14]結(jié)合試驗(yàn)和仿真對(duì)比了鋰離子電池在自然和強(qiáng)制對(duì)流以及有無(wú)熱管時(shí)的散熱效果，指出復(fù)合風(fēng)扇加速換熱效果更好。張國(guó)慶等[15]設(shè)計(jì)了重力熱管冷凝段加裝鋁翅片的電池組散熱結(jié)構(gòu)，與空氣自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流相比，溫升最多降低近10℃。Murashko 等[16]將增大熱管蒸發(fā)段與電池接觸面積考慮到散熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，將U 形熱管完全插入置于方形電池間隙間的鋁板中，熱量經(jīng)電池表面?zhèn)鹘o鋁板后迅速通過(guò)熱管高效導(dǎo)出，均溫效果優(yōu)異。甘云華等[17]針對(duì)圓柱形電池包，設(shè)計(jì)了熱管蒸發(fā)段耦合導(dǎo)熱元件、冷凝段復(fù)合水冷的散熱系統(tǒng)，通過(guò)試驗(yàn)和仿真表明，導(dǎo)熱元件的加入能有效提高電池模塊散熱性能，且導(dǎo)熱元件厚度以及與電池接觸面的圓周角越大，散熱效果越好。Feng 等[18]設(shè)計(jì)了在熱管蒸發(fā)段上接有完全貼合電池表面的弧形銅片、冷凝段加裝翅片的散熱結(jié)構(gòu)，通過(guò)試驗(yàn)比較了不同散熱條件下電池模塊的散熱性能，結(jié)果表明在熱管冷凝段復(fù)合風(fēng)扇相比于冷凝段自然對(duì)流能大大降低電池溫度和熱應(yīng)力。

許多研究都證實(shí)了電池組熱管式散熱系統(tǒng)具有優(yōu)良的散熱性能，其關(guān)鍵在于解決好熱管換熱面積小、與電池接觸不夠緊密的問(wèn)題。本文設(shè)計(jì)了一種熱管-鋁板嵌合式散熱結(jié)構(gòu)用于鋰離子電池模組散熱，通過(guò)將熱管蒸發(fā)段嵌入鋁板凹槽內(nèi)與電池緊密接觸增大電池與熱管的接觸面積，提高熱流量。同時(shí)引入正交試驗(yàn)層次分析方法，結(jié)合電池生熱模型，通過(guò)數(shù)值模擬研究鋁板厚度、熱管排列間距、熱管冷凝段長(zhǎng)度和對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)模組散熱性能的影響權(quán)重，進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選。

1 電池散熱模組

1.1 熱管-鋁板嵌合式散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電池散熱模組由6 塊軟包鋰離子電池、鋁板和扁平熱管組成，如圖1 所示。鋁板上開設(shè)與熱管形狀大小相等的凹槽，交錯(cuò)分布在鋁板兩側(cè)，熱管蒸發(fā)段嵌入鋁板凹槽中居中等距排列，如圖2 所示。熱管三面與鋁板凹槽內(nèi)表面接觸，一面與電池表面直接接觸，整個(gè)熱管-鋁板嵌合結(jié)構(gòu)置于電池間隙中與電池表面緊密接觸，電池產(chǎn)生的熱量絕大部分通過(guò)鋁板傳導(dǎo)至熱管蒸發(fā)段，另外一部分通過(guò)電池與熱管的接觸表面直接傳給熱管蒸發(fā)段，熱管冷凝段與外界空氣進(jìn)行對(duì)流換熱。

圖1 電池散熱模組結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of battery cooling module

圖2 熱管-鋁板嵌合結(jié)構(gòu)Fig.2 Heat pipe-aluminum plate chimeric structure

1.2 電池單體生熱模型

1.2.1 模型假設(shè) 考慮到鋰離子電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)和生熱過(guò)程中所包含電化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜性，假設(shè)：（1）電池的各部分材質(zhì)均勻，物理特性不變；（2）相同材料同方向上各處熱導(dǎo)率恒定一致；（3）電池內(nèi)部不存在對(duì)流換熱和輻射換熱；（4）電池各處電流密度相同。

1.2.2 控制方程 基于以上假設(shè)，由傅里葉導(dǎo)熱基本定律和能量守恒定律，在直角坐標(biāo)系中得到電池的三維瞬態(tài)導(dǎo)熱微分方程：

表1 電池單體參數(shù)［19］Table 1 Cell parameters［19］

式中，ρi為電池各組分密度，kg·m-3；m 為電池單體質(zhì)量，kg；V 為電池體積，m3;Vi為電池各組分體積，m3；ci為電池各組分比熱容，J·kg-1·K-1；Lx、Ly、Lz為電池各方向的長(zhǎng)度，m；λi為電池各組分熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；dxi、dyi、dzi為 第i 層 串 聯(lián) 熱 阻 層 的 厚度，m。

1.2.3 生熱速率 電池單體的生熱速率采用Bernardi等[20]提出的電池生熱模型計(jì)算，其具體表達(dá)式為：

式中，I 為充放電電流，A；Eoc和U 分別為開路電壓和端電壓，V，I(Eoc-U)為焦耳熱，可用I2Rr替代；Rr為電池內(nèi)阻，Ω，在正常條件電池沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)放的情況下，溫度和荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）對(duì)內(nèi)阻影響不大[21]，為簡(jiǎn)化計(jì)算將內(nèi)阻視為定值；T 為電池溫度，取293.15 K；dEoc/dT 為溫度影響系數(shù)，其變化范圍極小，取2.2×10-4V·K-1[22]；IT(dEoc/dT)表示電池內(nèi)部可逆反應(yīng)熱。

代入相關(guān)數(shù)據(jù)，式（7）可寫成電池生熱速率qV關(guān)于放電電流I的的二次函數(shù)：

1.3 初始及邊界條件

電池模組初始模型鋁板厚度為2 mm，每塊鋁板嵌入4 根熱管，間距為30 mm，熱管冷凝段與蒸發(fā)段長(zhǎng)度比取0.4。不考慮熱管內(nèi)部復(fù)雜的相變過(guò)程，將其視為高熱導(dǎo)率的均勻?qū)狍w，研究表明熱管當(dāng)量熱導(dǎo)率達(dá)到103數(shù)量級(jí)后，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度較高[23]，因此取熱管當(dāng)量熱導(dǎo)率λ=8×103W·m-1·K-1。電池以2C倍率放電，為避免小SOC條件下電池內(nèi)阻劇增[8]造成數(shù)值計(jì)算誤差，放電時(shí)間取電池放電至SOC 為20%所需的時(shí)間1440 s，初始溫度設(shè)為293.15 K（20℃）。

忽略輻射換熱，系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)包括電池與鋁板接觸壁面、鋁板凹槽與熱管接觸壁面及熱管與電池直接接觸壁面的熱量傳遞；熱對(duì)流包括電池、鋁板、熱管冷凝段與空氣接觸壁面的對(duì)流換熱，為第3 類邊界條件。初始模型選擇自然對(duì)流散熱，對(duì)流傳熱系數(shù)h取5 W·m-2·K-1[4]。在Fluent中選擇基于壓力-速度耦合的SIMPLE 求解算法，能量和動(dòng)量控制方程選用二階迎風(fēng)差分格式，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1 s，單位時(shí)間步長(zhǎng)迭代20 次。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為避免網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的干擾，提高數(shù)值模擬的精確性，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。使用ICEM CFD 對(duì)電池模組進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，以模組的最高溫度Tmax作為網(wǎng)格獨(dú)立性評(píng)估依據(jù)[24]，由圖3 可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到847415 后，Tmax變化不超過(guò)0.1℃，因此選取847415為計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與直觀分析

2.1 試驗(yàn)方案

對(duì)于熱管散熱，常在熱管冷凝段復(fù)合強(qiáng)制風(fēng)冷或水冷以加快換熱，考慮熱管冷凝段自然對(duì)流和強(qiáng)制風(fēng)冷的情況，因此選取該電池散熱模組的溫度影響因素為熱管冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)（A）、鋁板厚度（B）、熱管冷凝段與和蒸發(fā)段長(zhǎng)度比（C）、熱管間距（D），各取3 個(gè)水平，小強(qiáng)度強(qiáng)制風(fēng)冷h 取15 W·m-2·K-1，大強(qiáng)度強(qiáng)制風(fēng)冷h 取25 W·m-2·K-1[4]，電池和鋁板外露空氣表面均為自然對(duì)流，正交試驗(yàn)共4 個(gè)因素，每個(gè)因素有3個(gè)水平，如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)因素水平Table 2 Orthogonal experiment factors and levels

不考慮因素之間的交互作用，選擇L9(34)正交表，試驗(yàn)指標(biāo)為模組的最高溫度Tmax、最低溫度Tmin和溫差ΔT，對(duì)不同參數(shù)組合下的試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬，參數(shù)設(shè)置同第1節(jié)，正交試驗(yàn)方案及結(jié)果如表3所示，圖4為溫度仿真云圖。

表3 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 3 Orthogonal experiment schemes and results

2.2 試驗(yàn)結(jié)果直觀分析

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析初步得到各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度大小[25]。由試驗(yàn)結(jié)果可知，電池模組在各因素水平下溫差都控制在3℃以下，具有優(yōu)異的均溫效果，因此以Tmax作為試驗(yàn)指標(biāo)討論，極差分析結(jié)果如表4 所示。表4 中，Kij（i=A、B、C、D；j=1、2、3）表示影響因素i在水平j(luò)下對(duì)應(yīng)Tmax之和；kij=Kij/3 為影響因素i 在水平j(luò) 下對(duì)應(yīng)的Tmax的均值；極差Ri（i=A、B、C、D）為同一行中kij最大值和最小值之差，Ri=max{kij}-min{kij}。

表4 電池模組最高溫度Tmax極差分析Table 4 Analysis of Tmax range of battery module

由極差計(jì)算結(jié)果可知，RA＞RC＞RB＞RD，各因素對(duì)Tmax的影響程度依次為：熱管冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)＞熱管冷凝段長(zhǎng)度＞鋁板厚度＞熱管間距。在熱管冷凝段是否復(fù)合強(qiáng)制風(fēng)冷、風(fēng)冷的強(qiáng)度大小是影響Tmax的主要因素，復(fù)合風(fēng)冷能加速將經(jīng)熱管高效導(dǎo)出的熱量與環(huán)境進(jìn)行熱交換，且風(fēng)冷強(qiáng)度越大換熱越迅速。結(jié)合圖5 可以看出，熱管冷凝段越長(zhǎng)、傳熱系數(shù)越大、鋁板越厚，熱管與電池的接觸面積越大、換熱效率越高、Tmax越低；熱管間距為不穩(wěn)定因素，間距為20 mm 時(shí)Tmax最小為45.63℃，間距為10 mm 時(shí)Tmax最大為46.69℃，變化范圍不大且變化較為平緩，對(duì)Tmax影響最小。因此最優(yōu)的參數(shù)組合為A3B3C3D2。

圖4 不同方案下電池模組溫度分布（單位：℃）Fig.4 Temperature distribution of battery module under different schemes

圖5 電池模組最高溫度隨因素水平變化曲線Fig.5 Tmax of battery module varies with the factors and levels

3 影響因素層次分析及優(yōu)化

利用直觀分析可得到試驗(yàn)指標(biāo)影響因素的主次順序和最優(yōu)參數(shù)組合，無(wú)法得到各因素各水平的具體影響權(quán)重。在實(shí)際中，往往沒(méi)必要采用最優(yōu)條件，采用一個(gè)較優(yōu)條件即可滿足工程需求，獲得綜合效益最大化[26-27]。利用正交試驗(yàn)層次分析方法（analytic hierarchy process，AHP），不僅可以得出各影響因素的主次順序和最優(yōu)條件，還能定量獲取各因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響權(quán)重，將定量計(jì)算和定性分析相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策[28]。

3.1 層次分析模型

建立如圖6 所示的AHP 模型，第1 層為試驗(yàn)指標(biāo)層（最高溫度），第2層為因素層（熱管冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)、鋁板厚度、熱管冷凝段與蒸發(fā)段長(zhǎng)度比、熱管間距），第3層為水平層。

圖6 正交試驗(yàn)AHP模型Fig.6 AHP model of orthogonal experiment

水平層對(duì)試驗(yàn)影響效應(yīng)矩陣A表示為

Kij計(jì)算結(jié)果如表4 所示。若試驗(yàn)指標(biāo)越大越好，則令Mij=Kij，反之則令Mij=1/Kij，顯然Tmax越小越好，所以取Mij=1/Kij。

對(duì)矩陣A 的每一列進(jìn)行歸一化，在矩陣A 右乘矩陣S，其中

因素i 的極差Ri（i=A,B,C,D）為因素i 對(duì)試驗(yàn)的影響效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如表4所示，因素對(duì)試驗(yàn)的影響權(quán)重矩陣C為

于是各影響因素水平對(duì)Tmax的影響權(quán)重ω為

由AHP 計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)電池模組的最高溫度Tmax而言，各因素三個(gè)水平中最大影響權(quán)重分別為ωA3=0.1758，ωB3=0.0613，ωC3=0.0897，ωD2=0.0235，因此最優(yōu)的參數(shù)組合為A3B3C3D2。各因素的影響權(quán)重分別為各因素三個(gè)水平的權(quán)重之和，分別為ωA=0.4913，ωB=0.1789，ωC=0.2583，ωD=0.0696，影響程度A＞C＞B＞D，與極差分析得到的結(jié)果一致。

3.2 參數(shù)優(yōu)選

從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度出發(fā)，A3B3C3D2 為最優(yōu)參數(shù)組合，因素A、B、C 的取值均為最大值，電池模組散熱效果最好，同時(shí)也會(huì)對(duì)汽車輕量化和內(nèi)部空間布局提出更高的要求，帶來(lái)成本的上升。因此可對(duì)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，選取一個(gè)較優(yōu)的參數(shù)組合，以獲得電池組散熱性能與成本、質(zhì)量、空間等因素之間更好的平衡。

在影響Tmax的各因素中，因素B的影響權(quán)重排在第3 位，ωB=0.1789，對(duì)Tmax的影響程度相對(duì)較小。此外，因素B 的各水平影響權(quán)重（ωB1=0.0580、ωB2=0.0596、ωB3=0.0613）所在數(shù)據(jù)區(qū)間與相鄰因素C和D各水平影響權(quán)重所在數(shù)據(jù)區(qū)間不重疊，因此對(duì)因素B 進(jìn)行進(jìn)一步參數(shù)優(yōu)選。選取因素B 的不同水平與因素A、C、D 的最優(yōu)水平組合進(jìn)行數(shù)值模擬，具體方案如表5所示，得到各方案Tmax如圖7所示。

表5 因素B優(yōu)化方案Table 5 Optimization schemes of factor B

由圖7 可得，在A3C3D2 條件下，鋁板厚度為2 mm 時(shí)，Tmax=41.60℃；鋁板厚度為2.5 mm 時(shí)，Tmax=40.55℃；鋁板厚度為3 mm 時(shí)，Tmax=39.54℃。因此在熱管冷凝段復(fù)合大強(qiáng)度風(fēng)冷、冷凝段與蒸發(fā)段長(zhǎng)度比為0.8、熱管間距為20 mm 時(shí)，增加鋁板厚度對(duì)降低Tmax的效果不顯著，鋁板作為電池和熱管之間的中間傳熱介質(zhì)，其厚度的增加會(huì)增大電池模組的質(zhì)量和空間，因此確定最佳方案為A3B1C3D2：熱管冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)25 W·m-2·K-1，熱管長(zhǎng)度117 mm，鋁板厚度2 mm，熱管間距20 mm。典型城市道路循環(huán)UDDS 工況下動(dòng)力電池的平均放電倍率為0.2C，一般不超過(guò)2C[29]，電池模組在方案A3B1C3D2以2C 倍率放電至20%時(shí)最高溫度為41.60℃，低于適合鋰離子電池工作的最高溫度50℃[30]，散熱性能較好。

圖7 不同方案下電池模組最高溫度Fig.7 Tmax of battery module under different schemes

4 結(jié) 論

（1）熱管-鋁板嵌合式結(jié)構(gòu)應(yīng)用于電池模組散熱具有優(yōu)異的均溫效果，在自然對(duì)流條件下以2C倍率放電至20%，模組的溫差很好地維持在3℃以下。

（2）通過(guò)正交試驗(yàn)得到影響模組最高溫度各因素的主次順序?yàn)椋簾峁芾淠螌?duì)流傳熱系數(shù)＞熱管冷凝段與蒸發(fā)段長(zhǎng)度比＞鋁板厚度＞熱管間距，增加熱管冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)、長(zhǎng)度和鋁板厚度可降低最高溫度，熱管間距對(duì)最高溫度的影響最小，取20 mm為宜，最優(yōu)參數(shù)組合為A3B3C3D2。

（3）由層次分析計(jì)算得到各因素影響權(quán)重由大到小分別為0.4913、0.2583、0.1789、0.0696，排在第3的鋁板厚度與相鄰因素各水平影響權(quán)重的數(shù)據(jù)區(qū)間無(wú)重疊，對(duì)鋁板厚度進(jìn)一步優(yōu)化確定最佳方案為A3B1C3D2：熱管冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)25 W·m-2·K-1，熱管長(zhǎng)度117 mm，鋁板厚度2 mm，熱管間距20 mm，電池模組2C 倍率放電至20%時(shí)最高溫度為41.60℃，溫差為1.35℃，散熱性能良好。

符 號(hào) 說(shuō) 明

ci——電池各組分比熱容，J·kg-1·K-1

cp——電池等效比熱容，J·kg-1·K-1

dxi,dyi,dzi——電池第i層串聯(lián)熱阻層的厚度，m

Eoc,U——分別為電池開路電壓、端電壓，V

h——對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

I——充放電電流，A

Lx,Ly,Lz——電池各方向的長(zhǎng)度，m

m——電池單體質(zhì)量，kg

qV——電池生熱速率，W·m-3

Rr——電池內(nèi)阻，Ω

T——熱力學(xué)溫度，K

Vb——電池單體體積，m3

Vi——電池各組分體積，m3

λi——為電池各組分的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

λx,λy,λz——分別為電池沿x、y、z 方向的等效熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

ρb——電池等效密度，kg·m-3

ρi——電池各組分密度，kg·m-3