甯家成，謝應(yīng)爽

(重慶市公路工程質(zhì)量檢測(cè)中心，重慶 400060)

0 前 言

隨著交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的推進(jìn)，高等級(jí)公路建設(shè)不斷加密，大跨徑高墩橋梁越來(lái)越多。對(duì)高墩橋梁而言，橋梁墩柱豎直度關(guān)系重大，嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)受力，影響橋梁結(jié)構(gòu)安全和使用壽命。

橋梁墩柱豎直度檢測(cè)主要用于施工過(guò)程控制和交工驗(yàn)收對(duì)墩柱初始狀態(tài)檢測(cè)評(píng)價(jià)。橋梁墩柱豎直度檢測(cè)方法主要有垂線法和全站儀測(cè)量法。研究發(fā)現(xiàn)，常規(guī)的豎直度檢測(cè)只針對(duì)墩柱底和墩柱頂兩個(gè)斷面的特征計(jì)算水平偏移和傾斜率，不能檢測(cè)出墩柱中心軸線的空間線形。同時(shí)橋梁墩柱施工的初始傾斜、承臺(tái)或基樁下沉、外部荷載作用和表面凹凸現(xiàn)象引起傾斜或傾斜假象，不能有效區(qū)分和排除[1]。因此，亟需在原有方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

本文結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)垂線法、全站儀檢測(cè)圓柱墩和矩形墩的豎直度進(jìn)行了總結(jié)分析和改進(jìn)，并采用最小二乘法計(jì)算豎直度參數(shù)，提高了結(jié)果的精度和可靠性。

1 垂線法

垂線法較常見(jiàn)的是在墩柱頂部位置上，直接或支出一點(diǎn)懸掛適當(dāng)重量的垂球，在垂線上下部讀取(采用網(wǎng)格讀書(shū)板時(shí))或量出觀測(cè)點(diǎn)的水平位移。計(jì)算上下兩點(diǎn)位移差，并記錄位移方向。

垂線法除懸掛垂球外，也可用激光垂準(zhǔn)儀發(fā)射激光束做參考垂線。檢測(cè)時(shí)激光垂準(zhǔn)儀務(wù)必嚴(yán)格整平、對(duì)中，保證激光束鉛垂。

公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)要求檢查縱、橫兩個(gè)方向豎直度。故采用垂線法檢測(cè)時(shí)分別在縱橋向和橫橋向兩個(gè)不同方向吊垂球或架設(shè)激光垂準(zhǔn)儀，測(cè)量墩柱頂相對(duì)墩柱底的位移偏移量。垂線法檢測(cè)豎直度示意如圖1，具體步驟如下。

圖1 垂線法檢測(cè)豎直度示意圖

1.1 數(shù)據(jù)采集

測(cè)量縱橋向偏移值時(shí)，分別測(cè)量上吊點(diǎn)(或垂準(zhǔn)儀激光光斑)與縱橋向測(cè)點(diǎn)A1的距離La1，下吊點(diǎn)(或垂準(zhǔn)儀架設(shè)中心)與縱橋向測(cè)點(diǎn)A2的距離La2。同時(shí)測(cè)量測(cè)點(diǎn)A1和測(cè)點(diǎn)A2的距離Ha。

測(cè)量橫橋向偏移值時(shí)，分別測(cè)量上吊點(diǎn)(或垂準(zhǔn)儀激光光斑)與橫橋向測(cè)點(diǎn)B1的距離Lb1，下吊點(diǎn)(或垂準(zhǔn)儀架設(shè)中心)與橫橋向測(cè)點(diǎn)B1的距離Lb2。同時(shí)測(cè)量測(cè)點(diǎn)B1和測(cè)點(diǎn)B2的距離Hb。

1.2 數(shù)據(jù)計(jì)算分析

縱橋向偏移值：δ1=La1-La2，檢測(cè)高度Ha，方向根據(jù)δ1正負(fù)判斷；橫橋向偏移值：δ2=Lb1-Lb2，檢測(cè)高度Hb，方向根據(jù)δ2正負(fù)判斷。

垂線法原理簡(jiǎn)單，但一般只能反映頂部底部特征點(diǎn)傾斜情況，對(duì)成橋狀態(tài)的墩柱豎直度檢測(cè)時(shí)常需要橋檢車(chē)配合，若采用垂球吊垂線，對(duì)于高墩柱或多風(fēng)地區(qū)，垂球會(huì)擺動(dòng)干擾較大。采用激光垂準(zhǔn)儀檢測(cè)雖精確度高，但部分橋梁墩柱施工完成后底部已不具備架設(shè)儀器的條件。故垂線法常用于施工過(guò)程檢測(cè)，或高度較低的墩柱豎直度檢測(cè)。

2 全站儀法

隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和精度的提高，全站儀自動(dòng)化程度越來(lái)越高，搭載的面向用戶使用程序越來(lái)越多。其中包括自由設(shè)站功能和免棱鏡無(wú)接觸測(cè)點(diǎn)功能，這使得采用全站儀測(cè)量橋梁墩柱豎直度更為方便快捷和準(zhǔn)確可靠。公路橋梁中墩柱截面的形式多為圓形或矩形。下面分別介紹采用全站儀測(cè)量圓形墩柱和矩形墩柱的豎直度方法。

2.1 圓形墩柱的豎直度檢測(cè)

對(duì)圓形墩柱首先利用全站儀的自由設(shè)站功能，通過(guò)參考點(diǎn)建立縱橋向、橫橋向的坐標(biāo)系，再快速采集墩柱上中下多個(gè)斷面的圓柱體坐標(biāo)，每個(gè)斷面各采集3個(gè)以上的點(diǎn)坐標(biāo)(常取4個(gè)點(diǎn)，位置分開(kāi)不重合)，再計(jì)算出各斷面圓心坐標(biāo)和總高差[2]。通過(guò)對(duì)圓心坐標(biāo)擬合得墩柱變形曲線，進(jìn)而計(jì)算出墩柱的傾斜量和傾斜方位。圓形墩柱豎直度檢測(cè)示意如圖2，具體步驟如下。

圖2 圓形墩柱豎直度檢測(cè)示意圖

2.1.1 數(shù)據(jù)采集

1)建立檢測(cè)坐標(biāo)系：選擇合適位置架設(shè)儀器(一次盡可能檢測(cè)多個(gè)墩柱)，通過(guò)參考點(diǎn)給全站儀建立橫橋向和縱橋向的測(cè)站?？梢月肪€前進(jìn)方向(縱橋向)為X軸正方向，面向路線前進(jìn)方向橫橋向左側(cè)為Y軸正方向，鉛垂向上為Z軸正方向。

2)特征斷面點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量：根據(jù)墩柱高度，除靠頂部和底部的斷面外，在墩身大致均勻布置若干(一般2個(gè))能反應(yīng)墩柱特征的柱坐標(biāo)采集斷面。在測(cè)站建好后，采用無(wú)棱鏡點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量模式，測(cè)量各采集斷面4個(gè)不同點(diǎn)Ai、Bi、Ci、Di的坐標(biāo)(xi1，yi1，zi1)，(xi2，yi2，zi2)，(xi3，yi3，zi3)，(xi4，yi4，zi4)。

2.1.2 數(shù)據(jù)計(jì)算分析

1)計(jì)算圓心坐標(biāo)：根據(jù)各特征斷面點(diǎn)Ai、Bi、Ci、Di坐標(biāo)計(jì)算圓心Oi坐標(biāo)(Xi，Yi，Zi)。由于誤差，Ai、Bi、Ci、Di四個(gè)點(diǎn)，并不完全在同一個(gè)圓周上，且高程坐標(biāo)也存在細(xì)微差異。計(jì)算時(shí)4個(gè)點(diǎn)視為在同一高度，Zi取4個(gè)點(diǎn)高程的平均值。根據(jù)3個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，故通過(guò)4個(gè)點(diǎn)中每3個(gè)點(diǎn)的x,y坐標(biāo)均計(jì)算得一個(gè)圓心坐標(biāo)，最后取平均值作為該斷面圓心Oi的坐標(biāo)。

2)根據(jù)圓心坐標(biāo)擬合墩柱變形曲線：求出圓心坐標(biāo)后，根據(jù)X1、X2、……、Xn和對(duì)應(yīng)高程坐標(biāo)，按墩柱變形規(guī)律采用最小二乘法擬合出墩柱縱橋向的變形曲線。墩柱變形曲線近似為二次拋物線，故可采用拋物線基本方程X=A1Z2+B1Z+C1按最小二乘法擬合。其中系數(shù)A1、B1、C1為如下三元一次方程組的解。

同理，根據(jù)Y1、Y2、……、Yn和對(duì)應(yīng)高程坐標(biāo)，按最小二乘法擬合得橫橋向變形曲線方程Y=A2Z2+B2Z+C2。

3)計(jì)算墩柱偏移值：縱橋向偏移值δ1=X(Z1)-X(Zn)；橫橋向偏移值δ2=Y(Z1)-Y(Zn)；根據(jù)取值的正負(fù)判斷偏位的方向。

2.2 矩形墩柱的豎直度檢測(cè)

矩形墩柱由于自身存在相互垂直面，故用本身點(diǎn)便可方便建立縱、橫橋方向坐標(biāo)系，無(wú)需像圓形墩柱采用其他參考點(diǎn)建立觀測(cè)坐標(biāo)系。矩形墩柱豎直度檢測(cè)示意如圖3，具體步驟如下。

圖3 矩形墩柱豎直度檢測(cè)示意圖

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

1)參考點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量：找一個(gè)能同時(shí)觀測(cè)縱、橫橋向面的位置(也可分別兩個(gè)方向檢測(cè)，本文不做討論)，架設(shè)全站儀。在縱橋向面底部利用水平尺標(biāo)記參考點(diǎn)E1和E2(E1和E2在同一水平面上，任意間距均可)。在同一高度的橫橋向面同樣標(biāo)記參考點(diǎn)F1和F2。測(cè)量E1坐標(biāo)(x11,y11,z11)、E2坐標(biāo)(x21,y21,z21)、F1坐標(biāo)(x12,y12,z12)、F2坐標(biāo)(x22,y22,z22)。

2)特征點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量：根據(jù)墩柱高度在墩身大致均勻位置，檢測(cè)若干個(gè)能反應(yīng)墩柱特征的點(diǎn)(底部利用控制點(diǎn)，每面頂部1個(gè)測(cè)點(diǎn)，中間若干點(diǎn)，各點(diǎn)盡量靠近軸線)，并采用無(wú)棱鏡坐標(biāo)測(cè)量模式測(cè)量縱橋向面上各點(diǎn)Ei的坐標(biāo)(xi1,yi1,zi1)和橫橋向面上各點(diǎn)Fi的坐標(biāo)(xi2,yi2,zi2)。

2.2.2 數(shù)據(jù)計(jì)算分析

橫橋向豎直度計(jì)算方法和縱橋向一致，故計(jì)算過(guò)程以縱橋的豎直度計(jì)算為例。

2)計(jì)算E1E2鉛垂面方程：E1E2鉛垂面方程為A(X-x11)+B(Y-y11)+C(Z-z11)=0，化簡(jiǎn)為：A(X-x11)+B(Y-y11)=0。其中E1的坐標(biāo)(x11,y11,z11)也可以用E2的坐標(biāo)(x21,y21,z21)代替參與計(jì)算。

3)計(jì)算縱橋向面上各點(diǎn)Ei(xi1,yi1,zi1)到E1E2鉛垂面距離di1：

由此計(jì)算得E2、E3、……、En各點(diǎn)到E1E2鉛錘面的距離d21(為0)，d31、……、dn1。

5)計(jì)算縱橋向墩柱偏移值：δ1=D1(zn1)-D1(z21)，偏位方向根據(jù)計(jì)算值的正負(fù)判斷。

3 工程實(shí)例

以某高速公路一匝道立交橋圓柱墩的豎直度檢測(cè)為例。墩柱編號(hào)為1-0#，直徑1.8 m，高30.8 m。該墩柱臨近懸崖邊，故采用全站儀進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)時(shí)以縱橋方向大樁號(hào)為X軸正方向，面向大樁號(hào)橫橋向左側(cè)為Y軸正方向，豎直向上為Z軸正方向建立坐標(biāo)系。約10 m布置一個(gè)檢測(cè)斷面，共4個(gè)檢測(cè)斷面，各特征斷面點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1,表中數(shù)據(jù)已精確至mm。

表1 各特征斷面點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)

根據(jù)各斷面檢測(cè)點(diǎn)Ai、Bi、Ci、Di坐標(biāo)計(jì)算圓心坐標(biāo)(Xi，Yi，Zi)得：O1(31.063,4.055,29.106)，O2(31.065,4.054,19.148)，O3(31.056,4.056,8.299)，O4(31.062,4.056,-1.018)。

分別對(duì)縱、橫橋方向數(shù)據(jù)采用最小二乘拋物線擬合。擬合出縱橋向變形曲線方程為：X=9.243×10-6Z2-1.342×10-4Z+31.0604(單位:m)；橫橋向變形曲線方程為：Y=2.744×10-6Z2-1.274×10-4Z+4.0561(單位:m)。

故縱橋向偏差為δ1=X(Z1)-X(Z4)=3.8mm，方向?yàn)榇髽短?hào)側(cè)；橫橋向偏差為：δ2=Y(Z1)-Y(Z4)=-1.5mm，方向?yàn)闄M橋向右側(cè)。

對(duì)于公路橋梁墩柱豎直度檢測(cè)結(jié)果均按《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn).第一冊(cè).土建工程》(JTG F80/1—20017)中相關(guān)的要求評(píng)定。以該標(biāo)準(zhǔn)JTG F80/1—20017為例：高度H≤5 m，允許偏差≤5 mm；5 m60 m，允許偏差≤H/3000,且≤30 mm。[3]故1-0#墩柱的允許偏差為20 mm，其縱橋向和橫橋向豎直度均合格。

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