徐文騰

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

0 前 言

我國(guó)是一個(gè)山地眾多的國(guó)家，在山地為主的城市中，要修建許多的隧道。隧道的修建，讓“穿山越嶺”變得更簡(jiǎn)單，給軍事及人們的生活帶來了極大的便利。在進(jìn)行隧道設(shè)計(jì)過程時(shí)，必須要重點(diǎn)注意襯砌結(jié)構(gòu)所受的力，這關(guān)系到整體結(jié)構(gòu)的安全，可一旦過于考慮安全儲(chǔ)備，這也將導(dǎo)致整體建設(shè)不經(jīng)濟(jì)的局面。而目前在進(jìn)行隧道設(shè)計(jì)時(shí)，很多時(shí)候都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并未精確地計(jì)算出襯砌結(jié)構(gòu)各部分所受的內(nèi)力，這將嚴(yán)重地浪費(fèi)資金，對(duì)于隧道的建設(shè)而言，并非可行之舉。近年來，不少學(xué)者分別通過理論計(jì)算以及數(shù)值模擬對(duì)隧道襯砌內(nèi)力進(jìn)行了計(jì)算及分析[1-5]。其中，大部分學(xué)者都是基于荷載結(jié)構(gòu)法，建立荷載結(jié)構(gòu)模型來進(jìn)行內(nèi)力分析。荷載結(jié)構(gòu)法是將地層與襯砌分開考慮，將地層視作為一種荷載，施加在襯砌結(jié)構(gòu)上。而地層結(jié)構(gòu)法是將襯砌與地層視為一個(gè)承載體，二者共同承擔(dān)荷載。根據(jù)規(guī)范可知，地層自身能承受很大一部分荷載，相比于地層結(jié)構(gòu)法而言，荷載結(jié)構(gòu)法完全忽略了地層的自承能力。在進(jìn)行隧道設(shè)計(jì)時(shí)，如果采用荷載結(jié)構(gòu)法，足夠保證結(jié)構(gòu)安全的同時(shí)，并未很好地體現(xiàn)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性?，F(xiàn)以某隧道為例，通過采用地層結(jié)構(gòu)法，計(jì)算出圍巖壓力，結(jié)合《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3370.1—2018)(以下簡(jiǎn)稱《隧規(guī)》)得出二襯所分擔(dān)的荷載，再用ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬，得出結(jié)構(gòu)的變形圖和受力圖，并且做出分析。

1 計(jì)算及建模

1.1 計(jì)算背景及襯砌荷載計(jì)算

已知某隧道為山嶺隧道，地下水不豐富且不產(chǎn)生顯著偏壓力。該隧道圍巖等級(jí)為Ⅳ級(jí)，埋深為21 m，隧道開挖半徑為10.5 m。巖土體容重為22 kN/m3，彈性模量為3.2 GPa。土體泊松比為0.32，基床系數(shù)取400 MPa/m，凝聚力為0.5 MPa，內(nèi)摩擦角為35°，襯砌結(jié)構(gòu)采用C30混凝土。

本次采用的是“地層結(jié)構(gòu)法”對(duì)隧道襯砌進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，這體現(xiàn)了設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。首先結(jié)合《隧規(guī)》進(jìn)行圍巖壓力的計(jì)算，其中，水平荷載和豎向荷載均近似按照均布荷載考慮。

判斷深淺埋隧道：

ω=1+i(B-5)=1+0.1(10.5-5)=1.55

(1)

q=0.45×2s-1×γω
=0.45×23×22×1.55=122.76kPa

(2)

(3)

隧道埋深大于2.5倍hq，故為深埋隧道。

豎向壓力為122.76 kN/m3，水平土壓根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：

e=0.3×122.76=36.828kPa

(4)

由于本次計(jì)算對(duì)象為Ⅳ級(jí)圍巖，通過圍巖壓力與二襯承受的荷載分擔(dān)比例可知：地層自身可承擔(dān)荷載的60%，二襯只需承擔(dān)40%。

q’=0.4q=49.104 kPa

(5)

e’=0.4e=13.731 kPa

(6)

1.2 有限元模型的建立

本次數(shù)值模擬采用的是ANSYS通用有限元軟件建立地層-結(jié)構(gòu)模型，建模時(shí)，圍巖結(jié)構(gòu)用Beam3梁?jiǎn)卧M，圍巖與襯砌二者的關(guān)系采用的是彈簧單元Combination14來模擬。首先確定好點(diǎn)的坐標(biāo)，建立隧道模型并劃分好網(wǎng)格,在隧道四周建立彈簧單元。接著，就是根據(jù)隧道實(shí)際情況對(duì)模型施加約束，并且對(duì)其施加豎向及水平荷載。在用ANSYS模擬時(shí)，荷載只能施加在節(jié)點(diǎn)上，故需要計(jì)算出每個(gè)結(jié)點(diǎn)的等效節(jié)點(diǎn)力，計(jì)算方法是取節(jié)點(diǎn)兩相臨單元水平或垂直投影長(zhǎng)度的一般襯砌計(jì)算寬度這一面積范圍內(nèi)的分布載荷的總和[3]。施加載荷后隧道結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 隧道加載圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

通過建立地層-結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算出隧道結(jié)構(gòu)變形圖(見圖2)，又由于隧道圍巖在實(shí)際情況下受壓不受拉，故需要重新分析。根據(jù)圖2，找出圖中受拉彈簧單元，賦予受拉彈簧單元死屬性，并重新加載。求解，最終得到隧道結(jié)構(gòu)變形圖(見圖3)、結(jié)構(gòu)彎矩圖(見圖4)、結(jié)構(gòu)剪力圖(見圖5)，結(jié)構(gòu)軸力圖(見圖6)。

圖2 變形圖

圖3 最終變形圖

圖4 彎矩圖

圖5 剪力圖

圖6 軸力圖

從結(jié)構(gòu)的最終變形圖3可以看出，隧道的變形主要發(fā)生在隧道頂部以及仰拱中部，最大變形位移為6.433 mm。由于上覆土的重力以及地層對(duì)仰拱的反力再加上圍巖對(duì)隧道的約束作用使得襯砌側(cè)向位移很小，隧道頂部以及仰拱產(chǎn)生相反方向的位移。結(jié)構(gòu)的彎矩圖4表明隧道頂部、仰拱中部以及拱腳處彎矩較大。仰拱中部彎矩達(dá)到了297 793 N·m,拱腳處彎矩達(dá)到了233 059 N·m。從結(jié)構(gòu)的剪力圖5可以看出：拱腳處剪力較大，其中左側(cè)達(dá)到了344 109 N，右側(cè)達(dá)到了306 317 N。從結(jié)構(gòu)的軸力圖6可以看出：整個(gè)結(jié)構(gòu)幾乎都處于受壓狀態(tài)，其中頂部軸力最小，最大軸力為645 311 N。從以上分析可知：在設(shè)計(jì)與施工時(shí)，仰拱中部、隧道頂部以及拱腳處需引起高度重視。上述部位均為隧道危險(xiǎn)部位，需采取一些專門的處理措施。如增加隧道頂部錨桿的密度，防止隧道頂部坍塌；增強(qiáng)仰拱中部抗彎抗拉能力從而保證其安全；在拱腳處，可以通過增大拱腳支座并且設(shè)置拱腳錨桿等措施來保證拱腳的安全。

3 結(jié) 論

基于地層結(jié)構(gòu)法，考慮荷載分配系數(shù)，能夠較好地分析出在圍巖荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征參數(shù)?？梢悦鞔_地表示隧道的最不利位置，其完善設(shè)計(jì)與施工方案可提供技術(shù)支持，能夠有效降低隧道建設(shè)成本確保隧道施工安全。

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