羅文杰

（云南聯(lián)都建設(shè)工程監(jiān)理有限公司，云南昆明 650106）

0 引言

土石方測算包括地形數(shù)據(jù)采集和計(jì)算兩大部分工作，地形數(shù)據(jù)采集即采用測量儀器、無人機(jī)、激光雷達(dá)掃描等設(shè)備對地形進(jìn)行數(shù)字化采集。計(jì)算是根據(jù)測量數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)文件使用相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算，一般使用軟件計(jì)算。計(jì)算方法常有斷面法、方格網(wǎng)法、三角網(wǎng)法、等高線法等，前面兩種方法最常見、接受程度高，后面幾種方法適于估算、對比復(fù)核。

1 地形數(shù)據(jù)采集

地形數(shù)據(jù)采集常用設(shè)備有水平儀、全站儀、GPS-RTK、激光雷達(dá)、無人機(jī)等。水平儀不能采集三維坐標(biāo)，信息化程度低，不適用于大型土石方工程。全站儀適用于橋下、高樓四周、植被茂盛等GPS-RTK 信號差、無信息號的地方，一般至少需要兩人才能開展作業(yè)。GPS-RTK 不用考慮通視問題，只要能接收到衛(wèi)星信號即可，單人即可操作，有衛(wèi)星信號地方采集效率比全站儀高。激光雷達(dá)主用于古建筑修復(fù)、建筑建模，也可用于土石方測量，但其設(shè)備價(jià)格高。無人機(jī)技術(shù)近幾年飛速發(fā)展，可靠性、性價(jià)比、智能化程度越來越高，各行各業(yè)應(yīng)用廣泛。對表土裸露、上空無遮擋的土石方項(xiàng)目采用無人機(jī)進(jìn)行地形數(shù)字化采集，作業(yè)速度快、成果信息量大、作業(yè)強(qiáng)度低，大型土石方項(xiàng)目地形數(shù)據(jù)采集應(yīng)優(yōu)先采用的。這些儀器設(shè)備適于場景不同，各有優(yōu)缺點(diǎn)，沒有全能的儀器，視項(xiàng)目情況及需求選擇或組合使用。

全站儀、GPS-RTK 土石方地形采集作業(yè)方法可參照地形測量，視項(xiàng)目計(jì)算精準(zhǔn)度不同而測量粗細(xì)程度、點(diǎn)位密度不同。土石方地形數(shù)據(jù)采集同地形測量也有不同地方，如土石方地形采集可不必測繪地面管線、地面植被及農(nóng)作物，更加注坎上坎下、坡頂坡腳、平面拐點(diǎn)等地形特征點(diǎn)之三維數(shù)據(jù)及全地形等高線。土石方地形數(shù)據(jù)采集點(diǎn)盡量做到上下、左右點(diǎn)位對稱布置，一般點(diǎn)位密度在10m 以內(nèi)，地形復(fù)雜地方點(diǎn)位加密。

無人機(jī)土石方地形采集，包括飛行準(zhǔn)備、像控點(diǎn)布設(shè)、起飛點(diǎn)選定、航線規(guī)劃、飛行前檢查、作業(yè)飛行、航片質(zhì)量檢查、內(nèi)業(yè)成果處理、三維信息提取等。像控點(diǎn)布置位置，像控點(diǎn)測量精度，航片質(zhì)量及重疊，航測成果高程點(diǎn)提取密度、合理性對地形數(shù)據(jù)影響很大。

道路斷面測量保存為平距、高程、高差格式，同時(shí)保存包含XYZ 值的數(shù)據(jù)。方格法計(jì)算測量數(shù)據(jù)格式一般為dwg、DAT、EXCEL 格式。不論采用什么方法計(jì)算，圖形格式一般為dwg、PDF、JPEG 格式。測量成果基本同地形圖繪制，不影響土石方計(jì)算的信息可以取舍。方格網(wǎng)法計(jì)算時(shí)測量數(shù)據(jù)展點(diǎn)、等高線、方格網(wǎng)角點(diǎn)高程、必要說明是必不可少的。數(shù)據(jù)平面展點(diǎn)重疊度應(yīng)不影響識圖，等高線要求線型順暢，同實(shí)現(xiàn)場地形吻合。

2 內(nèi)業(yè)計(jì)算

2.1 斷面法

斷面法主要用于帶狀線型工程，這類工程相鄰斷面寬度變化不大，以標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)斷面居多，如道路工程、河道工程等。斷面法即用兩相鄰斷面的斷面積之平均值乘以斷面距即為該兩斷面間的土石方量，所有斷面間土石方量匯總為總土石方量。斷面距一般為20m，地形復(fù)雜、寬度突變、平曲線半徑小、設(shè)計(jì)加樁時(shí)斷面加密計(jì)算。橫斷地面線與橫斷設(shè)計(jì)線圍成的封閉圖形面積為橫斷面積，一般使用CAD 圖解計(jì)算較為方便。斷面法計(jì)算精度取決于外業(yè)數(shù)據(jù)采集合理性及斷距劃分大小，斷面法計(jì)算原理簡單，但計(jì)算工作量大。

2.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法即將場區(qū)劃分為若干矩形方格，按相應(yīng)公式逐格計(jì)算土石方量，最后將所有方格匯總即為填挖方工程量。此方法適用于塊狀、面積大的場區(qū)。

2.2.1 場區(qū)劃分

為了便于復(fù)核、計(jì)算精度、分類統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)地形、豎向設(shè)計(jì)將場地劃分為若干區(qū)塊，并對各區(qū)塊進(jìn)行編號、標(biāo)識。

2.2.2 方格網(wǎng)布置

方格網(wǎng)布置方向宜盡量平行場地長邊或某一結(jié)構(gòu)物長邊，方格網(wǎng)尺寸一般為5m、10m、20m，方格網(wǎng)尺寸越小，計(jì)算精度越高，但會(huì)降低計(jì)算速度。

表1 計(jì)算數(shù)據(jù)對比分析

2.2.3 計(jì)算數(shù)據(jù)

計(jì)算數(shù)據(jù)包括地形數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。地形數(shù)據(jù)一般用測量點(diǎn)、等高線、坎線、特征線等表達(dá)。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)是由設(shè)計(jì)控制點(diǎn)、測量點(diǎn)、標(biāo)高線、特征線、面、等高線等組合而成。計(jì)算時(shí)不能簡單地采用測量點(diǎn)計(jì)算，這樣計(jì)算精度不高。需要對等高線、坎線、標(biāo)高線、特征線等進(jìn)行轉(zhuǎn)化、離散處理。離散點(diǎn)越密，計(jì)算精度越高，相應(yīng)增加計(jì)算耗時(shí)。離散點(diǎn)距離一般為方格網(wǎng)尺寸的0.25～0.5 倍。

2.2.4 土石方工程量計(jì)算

所有計(jì)算數(shù)據(jù)、離散點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，根據(jù)三角網(wǎng)內(nèi)插計(jì)算各方格網(wǎng)角點(diǎn)地形高程、設(shè)計(jì)高程。方格網(wǎng)角點(diǎn)處的地形高程、設(shè)計(jì)高程兩高程相減即為填挖深度。方格網(wǎng)的四條邊、填挖深度值分別構(gòu)成四組相似三角形，采用公式計(jì)算出各邊零點(diǎn)位置，各零點(diǎn)相連繪制出填挖零線。填挖零線將方格網(wǎng)切割成五種情況，即一填或一挖的三角形、二填或二挖的梯形、三填或三挖的五邊形、對挖對填的六邊形、四填或四挖的矩形。采用公式計(jì)算各種情況下體積，即得各方格網(wǎng)填挖方量，最后對所有方格網(wǎng)填挖方量進(jìn)行匯總。關(guān)于幾種情況下的體積計(jì)算公式相關(guān)教材、計(jì)算手冊講述很詳細(xì)，在此不再重述。

3 檢查復(fù)核

（1）不論用什么方法、什么軟件計(jì)算土石方工程量，基本思路都是把復(fù)雜的形體用簡化、近似的其他規(guī)則體組合，然后用公式、信息化手段計(jì)算匯總。因此各計(jì)算方法、軟件都有其不同應(yīng)用場景及優(yōu)缺點(diǎn)。當(dāng)采用一種方法、一種軟件計(jì)算完成后，宜用其他方法、軟件進(jìn)行計(jì)算對比，一般差值在0.5%以內(nèi)時(shí)是正常的，否則必須查明原因。

（2）對地形數(shù)據(jù)點(diǎn)、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)、離散點(diǎn)檢查，可按最大、最小值，區(qū)間值，等高線同心圓分布情況等方式檢查。

（3）對方格網(wǎng)填挖方量檢查，可按最大、最小、區(qū)間值或以本方格為基準(zhǔn)，其前后左右六個(gè)方格填挖值倍數(shù)關(guān)系檢查。

（4）對各方格填挖值匯總檢查，防止人為修改或計(jì)算匯總錯(cuò)誤。一般采用插件、非本次計(jì)算所用的其他軟件批量匯總。

（5）施工邊界、坡頂坡腳高程、計(jì)算填挖值檢查，放坡施工時(shí)坡頂坡腳填挖深度理論上應(yīng)接近0 值，計(jì)算值相差過大時(shí)應(yīng)查找原因或人工修改計(jì)算。

（6）設(shè)計(jì)變坡線、錯(cuò)臺線、特征線等部位一般因?yàn)閳鰠^(qū)劃分、方格網(wǎng)走向、方格網(wǎng)尺寸大小、三角網(wǎng)建立等因素容易計(jì)算錯(cuò)誤或精度降低，應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)檢查，二次修正計(jì)算。

4 對比分析

對不同單位測量數(shù)據(jù)、填挖計(jì)算進(jìn)行對比分析是很重要的，用數(shù)據(jù)、圖形描述分析結(jié)果，客觀找出偏差位置。

（1）采用不同單位測量數(shù)據(jù)以同樣設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分別計(jì)算填挖值，得出填挖方量差值，以此評價(jià)地形數(shù)據(jù)采集偏差。

（2）采用不同單位測量數(shù)據(jù)，假定一個(gè)比地形數(shù)據(jù)明顯低或高的整數(shù)設(shè)計(jì)高程值。采用方格網(wǎng)法分別計(jì)算填挖總量，此填挖總量除以場區(qū)面積即為假設(shè)的填挖值，然后假設(shè)設(shè)計(jì)高加或減計(jì)算的假定填挖值，計(jì)算出場區(qū)加權(quán)平均高程，雙方加權(quán)平均高程差值為地形整體綜合偏差值。此方法對比分析地形數(shù)據(jù)比簡單數(shù)學(xué)平均計(jì)算法更合理，更能說明問題。

（3）對于斷面法計(jì)算土石方量時(shí)，可用方格網(wǎng)法對比，對比兩種方法相差大小。理論上同尺寸的方格網(wǎng)法比同斷面距的斷面法計(jì)算更細(xì)、精度更高。

（4）根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)，如總面積、挖填方面積、挖填方量列表公式計(jì)算，填挖分色填充，如表1 所示。

（5）以雙方測量數(shù)據(jù)作地形數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或地形數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)方格網(wǎng)法計(jì)算，根據(jù)方格網(wǎng)計(jì)算填挖深度值，分段著色顯示，顏色冷曖程度代表填挖值大小、偏差值大小，如圖1 所示。

圖1 方格網(wǎng)法數(shù)據(jù)對比分析

5 成果整理

計(jì)算完成、檢查復(fù)核后下一步工作是成果整理，包括文字、標(biāo)注、圖表、圖例、說明等，做到完整、格式統(tǒng)一。對于不需要線、過程數(shù)據(jù)、重疊標(biāo)注進(jìn)行圖層隱藏、刪除或抽稀處理。重要數(shù)據(jù)、圖形等打包保存。最后工作是對成果文件進(jìn)行多格式保存，如普通dwg、低版本天正T 格式、JPEG、PDF 等，這樣方便成果打印出圖，也方便他人正常查看。

6 結(jié)束語

一般來說斷面法、方格網(wǎng)法最為常見，成果清晰、便于成圖展示；等高線法、三角網(wǎng)法適于估算、對比復(fù)核。每次計(jì)算時(shí)應(yīng)分析地形、設(shè)計(jì)情況及具體需求等選用合適的外業(yè)采集設(shè)備，使用合理的方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果應(yīng)有第二方法、軟件對比復(fù)核。