朱亞斌，楊雪峰

(四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，四川 成都 610065)

楔形流量計是一種新型的差壓式流量計。常見的差壓流量計還有標(biāo)準(zhǔn)孔板、V錐、文丘里管流量計。按照標(biāo)準(zhǔn)化來分類，差壓式流量計可分為標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)化流量計，如圖1所示。

圖1 流量計分類

截止目前，開展楔形流量計研究的時間較長，國內(nèi)外學(xué)者探討了低雷諾數(shù)下的楔形流量計流出系數(shù)的特點(diǎn)以及多相流測量的特點(diǎn)[3]，國內(nèi)也有企業(yè)申請楔形流量計的專利。2014年，天津大學(xué)的胡岳博士將數(shù)值仿真與PIV實(shí)驗(yàn)結(jié)合來研究楔形流量計的流場，為之后探究楔形流量計提供了理論依據(jù)[4]。

楔形流量計因楔形節(jié)流元件的導(dǎo)流作用，其壓力損失比孔板流量計要小，在低雷諾數(shù)下仍保持較高的精確性。此外，由于楔形元件頂角朝下，當(dāng)流體流過楔形元件時，固體顆?；螂s質(zhì)不會被截留，具有一定的自清洗作用[5-7]。

1 楔形流量計的結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 楔形流量計的結(jié)構(gòu)

如圖2所示，楔形流量計由直管段、楔形元件和取壓孔組成。

圖2 楔形流量計結(jié)構(gòu)示意圖

楔形節(jié)流元件的幾何結(jié)構(gòu)對流量計的性能有很大的影響。其結(jié)構(gòu)參數(shù)一般用楔形比H/D和楔角表示，H為楔形頂點(diǎn)到管道底部的距離，D為管道直徑。本文模擬所采用的模型管徑D=50mm。

取壓方式一般為鉆孔取壓和法蘭取壓[1]。由于鉆孔取壓的取壓孔較小，對流量計內(nèi)部流場的影響也較?。欢ㄌm取壓隨著取壓孔的增大，對流場的影響也變大，附近的靜壓也會發(fā)生變化。本文主要探討鉆孔取壓的合適取壓位置。

1.2 楔形流量計的工作原理

楔形流量計的測量是建立在伯努利方程中的能量守恒方程和連續(xù)性方程的基礎(chǔ)上的，即動能與靜壓能的總和不變。楔形流量計中的節(jié)流件是倒三角形，當(dāng)流體流過楔形流量計，流經(jīng)節(jié)流件時，流體經(jīng)過壓縮，流速變大，流通面積變小，在節(jié)流件上下游形成一個靜壓差 p，該壓差與流量的平方成正比，然后將此壓差用傳感器從取壓口引出，變?yōu)殡娦盘栵@示出來。

流出系數(shù)可用式(1)[8-9]來計算

(1)

式中：C，流出系數(shù)；u，入口流速，m/s；β，節(jié)流面積比，僅與幾何參數(shù)相關(guān)；ε，膨脹系數(shù)，當(dāng)流體為液體時，其值可取為1；ρ，流體密度，kg/m3；Δp，楔形元件前后的靜壓差，kPa。

楔形流量計的β可由楔形比(H/D)通過表1進(jìn)行換算。

表1 楔形流量計的等效β值[7]

2 FLUENT仿真模擬

FLUENT軟件中包含多種求解器，可以用來模擬從不可壓縮到高超音速范圍內(nèi)的各種復(fù)雜流場。由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，F(xiàn)LUENT的收斂速度快，求解精度高。靈活的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和基于解的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)及成熟的物理模型，可以模擬高超音速流場、傳熱與相變、化學(xué)反應(yīng)與燃燒、多相流、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、動/變形網(wǎng)格、噪聲、材料加工等復(fù)雜機(jī)理的流動問題。

Fluent的本質(zhì)其實(shí)是一個求解器，一個完整的模擬過程需要有前處理器、求解器和后處理器。本文所使用的是ANSYS 18.1 所包含的子軟件中前處理器ICEM和后處理器CFD Post。

2.1 建模及網(wǎng)格劃分

首先利用ICEM進(jìn)行建模并劃分網(wǎng)格，再將模型導(dǎo)入FLUENT中進(jìn)行計算。為了保證楔形元件前管內(nèi)的流動達(dá)到充分發(fā)展，選取前后各10D的直管段，建立模型如圖3所示。

圖3 模型示意圖

定義PART，創(chuàng)建body，設(shè)置全局網(wǎng)格尺寸為3.0，將進(jìn)出口、楔形元件處網(wǎng)格進(jìn)行加密，尺寸設(shè)為3.0，網(wǎng)格用四面體填充，部分網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 模型選擇及條件設(shè)置

流體介質(zhì)為液態(tài)水，溫度為293K。入口條件設(shè)置為velocity-inlet，出口條件設(shè)置為out-flow。用穩(wěn)態(tài)的速度-壓力耦合算法求解，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[1]，殘差設(shè)置為10-4，在不同的入口流速下進(jìn)行模擬計算[4]。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)敘述，取壓中心位置距離楔形邊緣最大不超過1.5D[1]。本文研究的取壓位置為0.5D、1D、1.5D，楔形比設(shè)置為H/D=0.3、0.4、0.5，楔形前取壓位置用L1表示，楔形后取壓位置用L2表示，在同一楔形比下共有9種不同的取壓位置組合(L1-L2)。

由于鉆孔取壓的取壓孔對流場的影響可以忽略不計，所以對相同楔形比的流量計統(tǒng)一建模，然后利用FLUENT計算后讀取不同取壓位置的壓差數(shù)據(jù)，計算流出系數(shù)。

2.3 評價指標(biāo)及方法

為了得出楔形流量計楔形前后的最佳取壓位置，采用流出系數(shù)的不確定度uc作為評價楔形流量計取壓位置的指標(biāo)。為了方便敘述，用L1-L2來表示楔形前后取壓位置，例如1D-0.5D表示楔形前取壓位置為1D，楔形后取壓位置為0.5D。按照取壓位置來分組，分別利用式(2)[1]來計算相同取壓位置、不同楔形比下流出系數(shù)的不確定度，并選擇不確定度較小的一組作為最佳取壓位置組合。

2.4 模擬結(jié)果及討論

利用模擬結(jié)果分別計算同一取壓位置下，不同楔角，不同楔形比以及不同流速時的流出系數(shù)，并用式(3)求出同一流速下的流出系數(shù)平均值，再用式(2)計算出每組取壓位置下的流出系數(shù)不確定度，用式(4)計算與流速對應(yīng)的雷諾數(shù)，得到流出系數(shù)不確定度與雷諾數(shù)的變化關(guān)系，結(jié)果如圖5所示。

圖5 流出系數(shù)不確定度隨雷諾數(shù)變化關(guān)系

從圖中可以看出，楔形前取壓位置對流出系數(shù)不確定度的影響很小，流出系數(shù)不確定度主要取決于楔后的取壓位置。這是由于楔形元件前的流動在達(dá)到充分發(fā)展后，速度場和壓強(qiáng)場都趨于穩(wěn)定，不同取壓位置處的靜壓幾乎相等，而流體在楔形元件后會形成漩渦，速度場和壓強(qiáng)場都會產(chǎn)生波動，不同取壓位置的靜壓變化較大。因管內(nèi)流速對楔形元件后部的漩渦形狀和位置有影響，所以不同流速條件下的流出系數(shù)不確定度也會不同。

楔后取壓位置為0.5D時，對應(yīng)的流出系數(shù)不確定度最?。粚⑿ê笕何恢?.5D的數(shù)據(jù)單獨(dú)作圖如圖6所示。

觀察低流速下的流出系數(shù)不確定度發(fā)現(xiàn)，楔前取壓位置為1.5D時，流出系數(shù)不確定度較小。研究結(jié)果表明流量計的合適取壓位置為1.5D- 0.5D。圖7～圖9為取壓位置1.5D- 0.5D時的流出系數(shù)數(shù)據(jù)與雷諾數(shù)的變化關(guān)系。

圖6 流出系數(shù)不確定度隨雷諾數(shù)變化關(guān)系

圖7 H/D=0.3時流出系數(shù)隨雷諾數(shù)變化關(guān)系

圖8 H/D=0.4時流出系數(shù)隨雷諾數(shù)變化關(guān)系

圖9 H/D=0.5時流出系數(shù)隨雷諾數(shù)變化關(guān)系

可以看出，在模擬的流速范圍內(nèi)，流出系數(shù)基本保持不變，并且在低流速(低雷諾數(shù))下，流出系數(shù)的變化也不大。從模擬結(jié)果還可以看出，流出系數(shù)隨楔形比的增加而減小，而隨楔角的增加而增大。在楔形比為0.3，楔角為120 時，流出系數(shù)可以達(dá)到0.925，說明在保證測量精度的前提下，應(yīng)盡量選取小楔形比，大楔角的楔形元件，以減小永久壓降損失，提高流量計的經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)論

本文通過建立不同楔角以及不同楔形比的楔形流量計模型，利用FLUENT對其進(jìn)行仿真模擬，得到以下結(jié)論：

楔形流量計的楔前取壓位置距楔形中心1.5D、楔后取壓位置距楔形中心0.5D時，流量計的流出系數(shù)基本趨于穩(wěn)定，且流出系數(shù)不確定度小于0.14。

楔型流量計在較低的雷諾數(shù)下，流出系數(shù)仍然可以保持穩(wěn)定，說明楔形流量計適用于低雷諾數(shù)情況下的測量。

流出系數(shù)隨楔形比的增加而減小，隨楔角的增加而增大。在保證測量精度的前提下，應(yīng)盡量選取小楔形比，大楔角的楔形元件，提高流量計的經(jīng)濟(jì)性。