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        雙向?qū)_流灌水器模擬精度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

        2020-08-17 02:47:40郭霖白丹王新端王程周文程鵬
        關(guān)鍵詞:指標(biāo)值實(shí)測(cè)值壁面

        郭霖,白丹,王新端,王程,周文,程鵬

        (1. 西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院,陜西 西安 710048; 2. 西安浐灞生態(tài)區(qū)管理委員會(huì),陜西 西安 710024; 3. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,河南 鄭州 450011)

        灌水器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能分析通常采用試驗(yàn)測(cè)試[1-3]、Fluent數(shù)值模擬[4-5]以及PIV流場(chǎng)觀測(cè)[6]等方法,但對(duì)于流道尺寸狹小、邊界復(fù)雜的灌水器而言,常規(guī)試驗(yàn)難以測(cè)試灌水器流道的流場(chǎng)特性和消能機(jī)理.因此,F(xiàn)luent數(shù)值模擬方法被國內(nèi)外許多學(xué)者廣泛運(yùn)用于灌水器的研究當(dāng)中.

        目前普遍采用Fluent數(shù)值模擬方法計(jì)算不同壓力和不同流道結(jié)構(gòu)參數(shù)的滴灌灌水器的流量、速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和渦度場(chǎng)[7-9],以分析灌水器流動(dòng)機(jī)理[10]和水力性能[11-12],從而縮短研發(fā)周期,彌補(bǔ)試驗(yàn)測(cè)試的一些不足.但由于模擬軟件中許多因素的選擇對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響較大,尤其是物理模型和壁面函數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響最為突出,合理地選擇物理模型與壁面函數(shù),并評(píng)價(jià)數(shù)值模擬的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的吻合程度,以提高數(shù)值模擬計(jì)算的精度,是開展滴灌灌水器數(shù)值模擬的關(guān)鍵.

        通常用來評(píng)價(jià)滴灌灌水器數(shù)值模擬精度的指標(biāo)可分為2個(gè):一是宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo),即比較流道流量模擬值和實(shí)測(cè)值偏差;二是微觀評(píng)價(jià)指標(biāo),即比較流道流場(chǎng)空間各點(diǎn)的流速模擬值和實(shí)測(cè)值偏差.由于2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均存在一定的片面性,因此,文中綜合考慮宏觀和微觀2個(gè)方面,以常規(guī)灌水器類型雙向?qū)_流灌水器為研究對(duì)象,著重對(duì)壁面函數(shù)處理和物理模型進(jìn)行對(duì)比分析,建立合理的滴灌灌水器數(shù)值模擬精度評(píng)價(jià)指標(biāo).通過2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)不同權(quán)重系數(shù)的綜合評(píng)價(jià),擬對(duì)灌水器數(shù)值模擬精度與適用性分析提供方法和思路.

        1 灌水器流道結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)

        1.1 灌水器流道結(jié)構(gòu)

        雙向?qū)_流灌水器流道結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中流道的核心部件為分水件和擋水件.

        圖1 灌水器結(jié)構(gòu)圖

        1.2 灌水器流道幾何參數(shù)

        流道單元關(guān)鍵幾何參數(shù)取值參照文獻(xiàn)[13],流道單元幾何參數(shù)如圖2所示,圖中S為分水件與邊壁的間距,T為擋水件齒尖與分水件的間距,W為擋水件與邊壁的間距,Z為擋水件與分水件最大過水通道寬度,d為擋水件底柱高.

        圖2 灌水器流道單元幾何參數(shù)圖(單位:mm)

        設(shè)計(jì)3種不同幾何參數(shù)尺寸的灌水器流道樣機(jī),樣機(jī)1和2作為對(duì)比組,樣機(jī)3為實(shí)例驗(yàn)證組,其灌水器樣機(jī)尺寸如表1所示.

        表1 灌水器樣機(jī)

        1.3 灌水器試驗(yàn)裝置

        灌水器試驗(yàn)系統(tǒng)布置與測(cè)試方法參照GB/T17187—2009的要求設(shè)計(jì),試驗(yàn)裝置布置與PIV系統(tǒng)如圖3所示,灌水器的工作壓力通過水泵的轉(zhuǎn)速以及進(jìn)口壓力表前端的控制閥進(jìn)行調(diào)節(jié).

        圖3 試驗(yàn)裝置與PIV系統(tǒng)圖

        1.4 灌水器流量測(cè)試

        灌水器在不同工作壓力下流量與壓力的關(guān)系可表示為

        q=kHx,

        (1)

        式中:q為灌水器流量,L/h;k為流量系數(shù);H為入口壓力,kPa;x為流態(tài)指數(shù).

        為了提高流量測(cè)試的準(zhǔn)確性,每種灌水器樣機(jī)安裝5個(gè)試件進(jìn)行測(cè)試,每個(gè)工作壓力測(cè)試3次,每次測(cè)試時(shí)間均持續(xù)5 min,并取3次測(cè)試的平均值作為灌水器的試驗(yàn)流量.工作壓力在50~250 kPa范圍內(nèi)灌水器樣機(jī)1和2測(cè)得的流態(tài)指數(shù)分別為0.432和0.464,其流量值如表2所示.

        表2 流量測(cè)試結(jié)果

        1.5 灌水器流速測(cè)試

        圖4為隨水流方向從灌水器流道的進(jìn)口到出口取不同位置的速度點(diǎn),并采用PIV測(cè)試不同壓力下各個(gè)點(diǎn)的速度.為了提高PIV流速測(cè)試結(jié)果的可靠性,其測(cè)試方法與流量測(cè)試相同,樣機(jī)1和2的速度v1,v2測(cè)試結(jié)果如表3所示.

        圖4 不同速度點(diǎn)位置

        表3 流體速度測(cè)試結(jié)果

        2 影響Fluent數(shù)值模擬精度的因素

        2.1 數(shù)值模擬基本方法設(shè)置

        為保證模擬精度,流道網(wǎng)格單元都將0.1 mm的非結(jié)構(gòu)化四面體混合型網(wǎng)格作為單元尺寸劃分網(wǎng)格;在Fluent求解器中,流道邊界條件在Define選項(xiàng)的Boundary conditions中設(shè)置,流道邊壁默認(rèn)為邊壁WALL;為了提高模擬精度,在Solve選項(xiàng)的Solution controls中設(shè)置二階迎風(fēng)格式(second order upwind),同時(shí)為使迭代計(jì)算降低誤差,在Residual monitors中設(shè)置計(jì)算殘差為10-5,比標(biāo)準(zhǔn)殘差值提高了1個(gè)數(shù)量級(jí);為增強(qiáng)計(jì)算的穩(wěn)定性,速度和壓力耦合采用精度較高的Simple算法處理.

        2.2 壁面函數(shù)

        由于各種物理模型都是針對(duì)內(nèi)部充分發(fā)展的湍流有效,而在近壁區(qū)由于分子黏性的影響大于湍流脈動(dòng),湍流發(fā)展并不充分,因此,需要在流道近壁區(qū)域采用不同的壁面函數(shù)進(jìn)行處理.尤其對(duì)k-ε系列模型而言,不同壁面函數(shù)處理對(duì)其計(jì)算精度的影響很明顯,因此分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)以及增強(qiáng)壁面進(jìn)行精度分析.

        2.3 物理模型和模擬方法組合方案

        Fluent軟件的物理模型可分為k-ε,S-A,k-ω,RSM 4種系列7類模型.根據(jù)不同壁面函數(shù)和物理模型的計(jì)算適用性,對(duì)3種壁面函數(shù)和7類物理模型進(jìn)行全面組合,同時(shí)由于S-A模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型、SSTk-ω模型只能采用增強(qiáng)壁面函數(shù)計(jì)算,因此可組成15種模擬組合方案,如表4所示.

        表4 數(shù)值模擬組合方案

        3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立與分析

        宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分別代表了灌水器流量和流速的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的吻合程度,各評(píng)價(jià)指標(biāo)值用灌水器流量和流速的模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差率表示,其中偏差率以5%為模擬精度優(yōu)劣的評(píng)判依據(jù),指標(biāo)值(偏差率)越小,說明數(shù)值模擬組合方案的模擬精度越高.由于2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均有一定局限性,因此,綜合考慮宏觀和微觀2個(gè)方面,并建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)模型.

        3.1 宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

        根據(jù)表4中列出的15種方案對(duì)灌水器進(jìn)行流量模擬,并與實(shí)測(cè)值比較,對(duì)比結(jié)果如表5所示,表中β1為宏觀指標(biāo)值.

        表5 宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

        對(duì)比15組方案流量的偏差率不難發(fā)現(xiàn),宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)中模擬組合方案6的指標(biāo)值(偏差率)最小,為1.592%.而偏差率較大的模擬方案中標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和非平衡壁面函數(shù)所占的比例很大,這與其更加適合解決高雷諾數(shù)流動(dòng)問題有關(guān),而增強(qiáng)壁面函數(shù)更適合于解決低雷諾數(shù)和復(fù)雜近壁面現(xiàn)象的流動(dòng)問題,其解決的流動(dòng)問題更接近于灌水器流道的真實(shí)流動(dòng)現(xiàn)象;RSM模型為高雷諾數(shù)的七方程湍流模型,從偏差計(jì)算結(jié)果可以看出,RSM模型的計(jì)算精度偏低,這種高雷諾數(shù)、強(qiáng)旋流模型并不適合灌水器流道的模擬計(jì)算.這是由于雖然RSM模型更加嚴(yán)格和精細(xì)地考慮了各向異性復(fù)雜流動(dòng),避免各向同性的渦黏性假設(shè),增加了模擬旋轉(zhuǎn)流動(dòng)和表面曲率變化的影響方程,但其更適用于強(qiáng)旋渦流等復(fù)雜三維流動(dòng),同時(shí)由于模型方程的復(fù)雜性,需要占用更多的計(jì)算機(jī)資源、花費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間,因此計(jì)算精度受到很大的影響.

        3.2 微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

        由于工作壓力范圍較大,數(shù)值模擬組合方案和測(cè)試數(shù)量較多,篇幅有限,僅對(duì)宏觀指標(biāo)中精度較高的4組模擬方案,即方案3,6,11,12繪制1個(gè)壓力工況下的流體速度曲線圖,其他模擬方案和不同壓力下的微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果以列表的形式逐一列出.圖5以工作壓力范圍內(nèi)的中間值150 kPa為例,繪制不同位置點(diǎn)流體速度圖,觀察流速的變化趨勢(shì).

        在150 kPa工作壓力下流道內(nèi)流體速度基本保持在1.8~2.4 m/s,且隨位置點(diǎn)的變化呈上下波動(dòng)趨勢(shì),各點(diǎn)流體速度的模擬值與實(shí)測(cè)值基本吻合.

        為了更直觀地對(duì)比15種模擬組合方案流速模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差率,列出對(duì)比結(jié)果如表6所示,表中β2為微觀指標(biāo)值.

        表6 微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

        從結(jié)果可以看出,模擬組合方案12流速的模擬值與實(shí)測(cè)值最接近,指標(biāo)值(偏差率)為2.095%;而宏觀指標(biāo)中精度最高的方案6的微觀指標(biāo)值(偏差率)為2.703 %.由此可見,2種評(píng)價(jià)指標(biāo)分析數(shù)值模擬精度時(shí)所得到的結(jié)果有時(shí)并不一致,需要建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)模型對(duì)2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

        3.3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

        3.3.1 綜合評(píng)價(jià)模型建立

        一般多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)可通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)合為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)值[13].文中采用線性加權(quán)型評(píng)價(jià)模型對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算.

        線性加權(quán)型評(píng)價(jià)模型可表示為

        (2)

        式中:y為評(píng)價(jià)模型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值,%;wi為權(quán)重系數(shù);βi為各評(píng)價(jià)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值,%.

        3.3.2 權(quán)重系數(shù)計(jì)算

        在多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中引入權(quán)重系數(shù)可協(xié)調(diào)和平衡各指標(biāo)之間的區(qū)別,反映不同指標(biāo)的重要程度.文中采用變異系數(shù)法計(jì)算權(quán)重系數(shù).

        各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為

        (3)

        (4)

        式中:Cvi為評(píng)價(jià)指標(biāo)值的變異系數(shù);σi為評(píng)價(jià)指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差,%.

        計(jì)算可知,宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.6,微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.4.

        3.4 綜合評(píng)價(jià)分析

        根據(jù)綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)不同數(shù)值模擬組合方案的2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行綜合對(duì)比,計(jì)算結(jié)果如表7所示.

        表7 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

        采用宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算得到流量模擬值與實(shí)測(cè)值偏差率最小的方案為數(shù)值模擬組合方案6,而采用微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算得到流速模擬值與實(shí)測(cè)值偏差率最小的方案為數(shù)值模擬組合方案12.由于2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所得到的結(jié)果有所差異,因此,應(yīng)對(duì)每個(gè)數(shù)值模擬組合方案的宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分別賦予權(quán)重系數(shù)0.6和0.4,計(jì)算得到數(shù)值模擬組合方案12的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值最小,為2.031%.該模擬組合方案對(duì)于雙向?qū)_流灌水器在宏觀流量計(jì)算和微觀流速分析方面更加精確和合理.

        4 實(shí)例驗(yàn)證

        對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性做進(jìn)一步驗(yàn)證,以灌水器樣機(jī)3為驗(yàn)證樣本,采用模擬組合方案12計(jì)算的結(jié)果表明,驗(yàn)證樣機(jī)3的宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.923%,微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.883%.根據(jù)宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.6,微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.4,計(jì)算得到樣機(jī)3的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.307%,小于5%的偏差標(biāo)準(zhǔn),證明了采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)方法計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性.

        數(shù)值模擬組合方案12的流量和150 kPa工作壓力下的流速曲線如圖6,7所示.

        圖6 樣機(jī)3的流量-壓力曲線圖

        圖7 樣機(jī)3的流體速度圖

        5 結(jié) 論

        1) 以新型雙向?qū)_流灌水器為研究對(duì)象,共安排15種數(shù)值模擬組合方案,對(duì)15種方案進(jìn)行精度對(duì)比.以流量偏差率作為宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo),得到模擬方案2,4,5,13的偏離程度較為明顯,其中模擬方案4的偏差率最大,宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為6.070%;模擬方案3,6,11,12的偏離程度較小,其中模擬方案6的偏差率最小,宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為1.592%.

        2) 以流速偏差率作為微觀評(píng)價(jià)指標(biāo),當(dāng)工作壓力在150 kPa下不同位置點(diǎn)的速度基本保持在1.8~2.4 m/s、分析得出不同工作壓力下模擬組合方案2流速的模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差率最大,其微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為6.613%;模擬組合方案12流速的模擬值與實(shí)測(cè)值最為接近,微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為2.095%.

        3) 采用線性加權(quán)法建立綜合評(píng)價(jià)模型,并采用變異系數(shù)法計(jì)算出2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別為0.6和0.4,綜合對(duì)比模擬組合方案12的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值為2.031%,能準(zhǔn)確模擬灌水器流量和流速.

        4) 對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性做進(jìn)一步驗(yàn)證,采用模擬組合方案12對(duì)驗(yàn)證樣機(jī)進(jìn)行計(jì)算,得到的宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.923%,微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.883%,綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值為1.307%,偏差率小于5%,證明了采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)方法計(jì)算的準(zhǔn)確性和全面性.

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