郭霖，白丹，王新端，王程，周文，程鵬

(1. 西安理工大學水利水電學院，陜西 西安 710048； 2. 西安浐灞生態(tài)區(qū)管理委員會，陜西 西安 710024； 3. 華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450011)

灌水器的結構設計與性能分析通常采用試驗測試[1-3]、Fluent數(shù)值模擬[4-5]以及PIV流場觀測[6]等方法，但對于流道尺寸狹小、邊界復雜的灌水器而言，常規(guī)試驗難以測試灌水器流道的流場特性和消能機理.因此，F(xiàn)luent數(shù)值模擬方法被國內(nèi)外許多學者廣泛運用于灌水器的研究當中.

目前普遍采用Fluent數(shù)值模擬方法計算不同壓力和不同流道結構參數(shù)的滴灌灌水器的流量、速度場、壓力場和渦度場[7-9]，以分析灌水器流動機理[10]和水力性能[11-12]，從而縮短研發(fā)周期，彌補試驗測試的一些不足.但由于模擬軟件中許多因素的選擇對數(shù)值模擬結果影響較大，尤其是物理模型和壁面函數(shù)對模擬結果的影響最為突出，合理地選擇物理模型與壁面函數(shù)，并評價數(shù)值模擬的計算值與實測值的吻合程度，以提高數(shù)值模擬計算的精度，是開展滴灌灌水器數(shù)值模擬的關鍵.

通常用來評價滴灌灌水器數(shù)值模擬精度的指標可分為2個：一是宏觀評價指標，即比較流道流量模擬值和實測值偏差；二是微觀評價指標，即比較流道流場空間各點的流速模擬值和實測值偏差.由于2個評價指標均存在一定的片面性，因此，文中綜合考慮宏觀和微觀2個方面，以常規(guī)灌水器類型雙向?qū)_流灌水器為研究對象，著重對壁面函數(shù)處理和物理模型進行對比分析，建立合理的滴灌灌水器數(shù)值模擬精度評價指標.通過2個評價指標不同權重系數(shù)的綜合評價，擬對灌水器數(shù)值模擬精度與適用性分析提供方法和思路.

1 灌水器流道結構及試驗

1.1 灌水器流道結構

雙向?qū)_流灌水器流道結構如圖1所示，其中流道的核心部件為分水件和擋水件.

圖1 灌水器結構圖

1.2 灌水器流道幾何參數(shù)

流道單元關鍵幾何參數(shù)取值參照文獻[13]，流道單元幾何參數(shù)如圖2所示，圖中S為分水件與邊壁的間距，T為擋水件齒尖與分水件的間距，W為擋水件與邊壁的間距，Z為擋水件與分水件最大過水通道寬度，d為擋水件底柱高.

圖2 灌水器流道單元幾何參數(shù)圖(單位：mm)

設計3種不同幾何參數(shù)尺寸的灌水器流道樣機，樣機1和2作為對比組，樣機3為實例驗證組，其灌水器樣機尺寸如表1所示.

表1 灌水器樣機

1.3 灌水器試驗裝置

灌水器試驗系統(tǒng)布置與測試方法參照GB/T17187—2009的要求設計，試驗裝置布置與PIV系統(tǒng)如圖3所示，灌水器的工作壓力通過水泵的轉(zhuǎn)速以及進口壓力表前端的控制閥進行調(diào)節(jié).

圖3 試驗裝置與PIV系統(tǒng)圖

1.4 灌水器流量測試

灌水器在不同工作壓力下流量與壓力的關系可表示為

q=kHx，

(1)

式中：q為灌水器流量，L/h；k為流量系數(shù)；H為入口壓力，kPa；x為流態(tài)指數(shù).

為了提高流量測試的準確性，每種灌水器樣機安裝5個試件進行測試，每個工作壓力測試3次，每次測試時間均持續(xù)5 min，并取3次測試的平均值作為灌水器的試驗流量.工作壓力在50～250 kPa范圍內(nèi)灌水器樣機1和2測得的流態(tài)指數(shù)分別為0.432和0.464，其流量值如表2所示.

表2 流量測試結果

1.5 灌水器流速測試

圖4為隨水流方向從灌水器流道的進口到出口取不同位置的速度點，并采用PIV測試不同壓力下各個點的速度.為了提高PIV流速測試結果的可靠性，其測試方法與流量測試相同，樣機1和2的速度v1,v2測試結果如表3所示.

圖4 不同速度點位置

表3 流體速度測試結果

2 影響Fluent數(shù)值模擬精度的因素

2.1 數(shù)值模擬基本方法設置

為保證模擬精度，流道網(wǎng)格單元都將0.1 mm的非結構化四面體混合型網(wǎng)格作為單元尺寸劃分網(wǎng)格；在Fluent求解器中，流道邊界條件在Define選項的Boundary conditions中設置，流道邊壁默認為邊壁WALL；為了提高模擬精度，在Solve選項的Solution controls中設置二階迎風格式(second order upwind)，同時為使迭代計算降低誤差，在Residual monitors中設置計算殘差為10-5，比標準殘差值提高了1個數(shù)量級；為增強計算的穩(wěn)定性，速度和壓力耦合采用精度較高的Simple算法處理.

2.2 壁面函數(shù)

由于各種物理模型都是針對內(nèi)部充分發(fā)展的湍流有效，而在近壁區(qū)由于分子黏性的影響大于湍流脈動，湍流發(fā)展并不充分，因此，需要在流道近壁區(qū)域采用不同的壁面函數(shù)進行處理.尤其對k-ε系列模型而言，不同壁面函數(shù)處理對其計算精度的影響很明顯，因此分別對標準壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)以及增強壁面進行精度分析.

2.3 物理模型和模擬方法組合方案

Fluent軟件的物理模型可分為k-ε，S-A，k-ω，RSM 4種系列7類模型.根據(jù)不同壁面函數(shù)和物理模型的計算適用性，對3種壁面函數(shù)和7類物理模型進行全面組合，同時由于S-A模型、標準k-ω模型、SSTk-ω模型只能采用增強壁面函數(shù)計算，因此可組成15種模擬組合方案，如表4所示.

表4 數(shù)值模擬組合方案

3 綜合評價指標的建立與分析

宏觀評價指標和微觀評價指標分別代表了灌水器流量和流速的計算值與實測值之間的吻合程度，各評價指標值用灌水器流量和流速的模擬值與實測值的偏差率表示，其中偏差率以5%為模擬精度優(yōu)劣的評判依據(jù)，指標值(偏差率)越小，說明數(shù)值模擬組合方案的模擬精度越高.由于2個評價指標均有一定局限性，因此，綜合考慮宏觀和微觀2個方面，并建立綜合評價指標模型.

3.1 宏觀評價指標

根據(jù)表4中列出的15種方案對灌水器進行流量模擬，并與實測值比較，對比結果如表5所示，表中β1為宏觀指標值.

表5 宏觀評價指標結果

對比15組方案流量的偏差率不難發(fā)現(xiàn)，宏觀評價指標中模擬組合方案6的指標值(偏差率)最小，為1.592%.而偏差率較大的模擬方案中標準壁面函數(shù)和非平衡壁面函數(shù)所占的比例很大，這與其更加適合解決高雷諾數(shù)流動問題有關，而增強壁面函數(shù)更適合于解決低雷諾數(shù)和復雜近壁面現(xiàn)象的流動問題，其解決的流動問題更接近于灌水器流道的真實流動現(xiàn)象；RSM模型為高雷諾數(shù)的七方程湍流模型，從偏差計算結果可以看出，RSM模型的計算精度偏低，這種高雷諾數(shù)、強旋流模型并不適合灌水器流道的模擬計算.這是由于雖然RSM模型更加嚴格和精細地考慮了各向異性復雜流動，避免各向同性的渦黏性假設，增加了模擬旋轉(zhuǎn)流動和表面曲率變化的影響方程，但其更適用于強旋渦流等復雜三維流動，同時由于模型方程的復雜性，需要占用更多的計算機資源、花費更多的計算時間，因此計算精度受到很大的影響.

3.2 微觀評價指標

由于工作壓力范圍較大，數(shù)值模擬組合方案和測試數(shù)量較多，篇幅有限，僅對宏觀指標中精度較高的4組模擬方案，即方案3,6,11,12繪制1個壓力工況下的流體速度曲線圖，其他模擬方案和不同壓力下的微觀評價指標結果以列表的形式逐一列出.圖5以工作壓力范圍內(nèi)的中間值150 kPa為例，繪制不同位置點流體速度圖，觀察流速的變化趨勢.

在150 kPa工作壓力下流道內(nèi)流體速度基本保持在1.8～2.4 m/s，且隨位置點的變化呈上下波動趨勢，各點流體速度的模擬值與實測值基本吻合.

為了更直觀地對比15種模擬組合方案流速模擬值與實測值的偏差率，列出對比結果如表6所示，表中β2為微觀指標值.

表6 微觀評價指標結果

從結果可以看出，模擬組合方案12流速的模擬值與實測值最接近，指標值(偏差率)為2.095%；而宏觀指標中精度最高的方案6的微觀指標值(偏差率)為2.703 %.由此可見，2種評價指標分析數(shù)值模擬精度時所得到的結果有時并不一致，需要建立綜合評價指標模型對2個評價指標進行綜合評價.

3.3 綜合評價指標

3.3.1 綜合評價模型建立

一般多指標綜合評價可通過一定的數(shù)學模型將多個評價指標合為一個整體的綜合評價值[13].文中采用線性加權型評價模型對各評價指標進行計算.

線性加權型評價模型可表示為

(2)

式中：y為評價模型的綜合評價指標值，%；wi為權重系數(shù)；βi為各評價系統(tǒng)的評價指標值，%.

3.3.2 權重系數(shù)計算

在多個評價指標中引入權重系數(shù)可協(xié)調(diào)和平衡各指標之間的區(qū)別，反映不同指標的重要程度.文中采用變異系數(shù)法計算權重系數(shù).

各項指標的權重系數(shù)為

(3)

(4)

式中：Cvi為評價指標值的變異系數(shù)；σi為評價指標值的標準差，%.

計算可知，宏觀評價指標的權重系數(shù)為0.6，微觀評價指標的權重系數(shù)為0.4.

3.4 綜合評價分析

根據(jù)綜合評價模型對不同數(shù)值模擬組合方案的2個評價指標值進行綜合對比，計算結果如表7所示.

表7 綜合評價指標結果

采用宏觀評價指標計算得到流量模擬值與實測值偏差率最小的方案為數(shù)值模擬組合方案6，而采用微觀評價指標計算得到流速模擬值與實測值偏差率最小的方案為數(shù)值模擬組合方案12.由于2個評價指標所得到的結果有所差異，因此，應對每個數(shù)值模擬組合方案的宏觀評價指標和微觀評價指標分別賦予權重系數(shù)0.6和0.4，計算得到數(shù)值模擬組合方案12的綜合評價指標值最小，為2.031%.該模擬組合方案對于雙向?qū)_流灌水器在宏觀流量計算和微觀流速分析方面更加精確和合理.

4 實例驗證

對綜合評價結果的準確性做進一步驗證，以灌水器樣機3為驗證樣本，采用模擬組合方案12計算的結果表明，驗證樣機3的宏觀評價指標為0.923%，微觀評價指標為1.883%.根據(jù)宏觀評價指標的權重系數(shù)為0.6，微觀評價指標的權重系數(shù)為0.4，計算得到樣機3的綜合評價指標為1.307%，小于5%的偏差標準，證明了采用綜合評價指標方法計算的準確性和可靠性.

數(shù)值模擬組合方案12的流量和150 kPa工作壓力下的流速曲線如圖6，7所示.

圖6 樣機3的流量-壓力曲線圖

圖7 樣機3的流體速度圖

5 結 論

1) 以新型雙向?qū)_流灌水器為研究對象，共安排15種數(shù)值模擬組合方案，對15種方案進行精度對比.以流量偏差率作為宏觀評價指標，得到模擬方案2，4，5，13的偏離程度較為明顯，其中模擬方案4的偏差率最大，宏觀評價指標值為6.070%；模擬方案3，6，11，12的偏離程度較小，其中模擬方案6的偏差率最小，宏觀評價指標值為1.592%.

2) 以流速偏差率作為微觀評價指標，當工作壓力在150 kPa下不同位置點的速度基本保持在1.8～2.4 m/s、分析得出不同工作壓力下模擬組合方案2流速的模擬值與實測值的偏差率最大，其微觀評價指標值為6.613%；模擬組合方案12流速的模擬值與實測值最為接近，微觀評價指標值為2.095%.

3) 采用線性加權法建立綜合評價模型，并采用變異系數(shù)法計算出2個評價指標的權重系數(shù)分別為0.6和0.4，綜合對比模擬組合方案12的綜合評價指標值為2.031%，能準確模擬灌水器流量和流速.

4) 對綜合評價結果的準確性做進一步驗證，采用模擬組合方案12對驗證樣機進行計算，得到的宏觀評價指標為0.923%，微觀評價指標為1.883%，綜合評價指標值為1.307%，偏差率小于5%，證明了采用綜合評價指標方法計算的準確性和全面性.