張軍偉，萬 芳，吳學雷，佟家慧，齊 鳴，喬 杰

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

車輛懸架用螺旋彈簧是連接車架和車輪的關鍵部件，可以緩沖路面不平度對車架造成的沖擊，關系到整車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。螺旋彈簧具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、能量密度高、結(jié)構(gòu)靈活等優(yōu)點，在乘用車領域得到廣泛應用[1-3]。

重型特種車輛具有行駛路況復雜、軸荷大、輪跳行程大的特點，用于重型特種車輛的螺旋彈簧在具備高承載能力的同時還要滿足輪跳行程的需求，以及考慮壓并穩(wěn)定性及疲勞壽命指標[4]。

本研究針對某重型特種車輛，在布置空間有限、載荷大、輪跳行程大等約束條件下，設計了一種變絲徑螺旋彈簧，在達到承載能力的同時還滿足了行程需求。推導了變絲徑螺旋彈簧壓并載荷、等效剛度計算方法，并用臺架試驗驗證了理論計算的準確性。

1 設計輸入及要點

重型特種車輛軸荷大，需要匹配的螺旋彈簧剛度也較大，若使用等剛度螺旋彈簧在既滿足剛度參數(shù)又滿足行程需求的約束條件下，必然導致螺旋彈簧自由高度增大和高徑比增大，大的高徑比會降低螺旋彈簧壓縮過程中的抗彎穩(wěn)定性，從而引起失穩(wěn)甚至斷裂[5]。

基于重型特種車輛對螺旋彈簧大剛度、大行程、低高徑比的需求，采用變剛度螺旋彈簧方案。變剛度螺旋彈簧主要有3個影響因素：絲徑、中徑、節(jié)距。為了便于熱卷加工，一般采用等內(nèi)徑設計，中徑隨絲徑而變化，則變剛度影響因素減為兩個：絲徑和節(jié)距。當需要剛度較大，且行程不太大時，可采用等絲徑變節(jié)距方案，當需要剛度較大，且行程也較大時，采用變絲徑變節(jié)距方案。針對該重型特種車輛載荷大、輪跳行程大的特點，采用變絲徑變節(jié)距螺旋彈簧方案[6-7]。變絲徑螺旋彈簧設計輸入見表1。

表1 設計輸入

由表1可知，用簧載質(zhì)量和偏頻確定螺旋彈簧剛度；用輪跳行程和杠桿比確定螺旋彈簧壓縮和伸張行程；用三維布置確定螺旋彈簧外徑和滿載高度；外徑和滿載高度是螺旋彈簧參數(shù)設計的約束條件；材料抗拉強度用于螺旋彈簧強度校核和疲勞壽命計算。

2 理論計算

變絲徑螺旋彈簧物理結(jié)構(gòu)分為3段：上端變絲徑段、中間主段、下端變絲徑段。其中，上端變絲徑段和下端變絲徑段以彈簧長度中心對稱；中間主段的絲徑d、節(jié)距t都固定，可認為中間主段為定剛度，可按常規(guī)公式計算其參數(shù)；變絲徑段彈簧絲徑從d0變化至中間主段絲徑d，節(jié)距從t0變化至中間主段節(jié)距t，如果兩端是磨平并緊結(jié)構(gòu)，則支撐圈與變絲徑第1圈有效圈的節(jié)距為0。

中間主段可按常規(guī)定剛度彈簧公式計算，重點對變絲徑段的絲徑、節(jié)距、壓并載荷、壓并應力等參數(shù)的計算方法給予說明。

變絲徑段共n圈，絲徑從d0至d為均勻漸變過程，對應的中徑從D0至D也是均勻漸變過程，其遵循線性變化規(guī)律，第k圈的絲徑、中徑計算如式（1）所示。

式中：d0為變絲徑段起始絲徑；d為變絲徑段末端絲徑，即中間主段絲徑；n為變絲徑段總?cè)?shù)，包括有效圈數(shù)nc和支撐圈數(shù)nz；D0為變絲徑段起始中徑。

變絲徑段第k圈與第k-1圈的節(jié)距計算如式（2）所示[8]。

式中：tk為變絲徑段第k圈的絲徑；α為螺旋角。

變絲徑段第k圈的壓并載荷計算如式（3）所示[9-10]。

式中：Fbk為變絲徑段第k圈的壓并載荷；G為材料剪切模量；當圈數(shù)k為整數(shù)時，i=1，j=0，x=1；當圈數(shù)k為非整數(shù)，取0.5、1.5、2.5等形式的小數(shù)時，i=0.5，j=0.5，x=2；ηk為變形系數(shù)。其中，變形系數(shù)ηk由式（4）計算得到。

式中：A、B為計算中間變量。

用壓并載荷計算變絲徑段第k圈在壓并載荷下的軸向變形量，如式（5）所示。

式中：lk為變絲徑段第k圈在壓并載荷下的軸向變形量。

用壓并載荷以及壓并載荷下的軸向變形量計算變絲徑段壓并圈的等效剛度，式（3）和式（5）可得等效剛度計算，如式（6）所示。

式中：K為變絲徑段壓并圈的等效剛度。

剪切應力計算如式（7）所示。

式中：τ為剪切應力；M為載荷系數(shù)。

靜載荷系數(shù)和動載荷系數(shù)計算如式（8）所示。

式中：Ms為靜載荷系數(shù)；Mw為動載荷系數(shù)。

根據(jù)表1的設計輸入，計算變剛度螺旋彈簧設計參數(shù)見表2。變絲徑段的絲徑，從初始值以線性規(guī)律變化至中間主段值，變絲徑圈每一點的剛度為逐漸增大的過程。在彈簧受壓時，變絲徑段從有效初始圈（對于兩端磨平并緊的結(jié)構(gòu)，有效圈從0.75圈開始算起）每一點逐漸被壓并成為支撐圈，被壓并成為支撐圈的彈簧將不再承受剪切力。

表2 變絲徑螺旋彈簧設計參數(shù)

由于彈簧設計時將剛度拐點設計在滿載之前一定行程的位置，所以在滿載、全壓并兩種狀態(tài)，不必考慮已壓并的變絲徑段的應力，只需計算中間主段的應力。變絲徑段各圈、中間主段在各種工況下的應力見表3。

表3 應力計算結(jié)果

變絲徑螺旋彈簧彈性力與壓縮量的關系曲線如圖1所示，橫坐標為螺旋彈簧在自由狀態(tài)時的壓縮量。彈性力曲線拐點處，變絲徑段壓并成為支撐圈。拐點之前，變絲徑段未全部壓并，彈簧拐點之前的剛度（曲線斜率）等于變絲徑段剛度與中間主段剛度的串聯(lián)，因此，彈簧在拐點前的剛度較小一些。拐點之后，變絲徑段被完全壓并，變成支撐圈，彈簧受外界力再繼續(xù)壓縮時，只有中間主段的彈簧在起作用，彈簧在拐點之后的剛度等于中間主段的剛度，因此，彈簧在拐點前的剛度較小一些。

圖1 變絲徑螺旋彈簧彈性力-壓縮量曲線

剛度拐點設計在空載、滿載位置之前，拐點與滿載位置的行程距離有25 mm，可保證車輛滿載狀態(tài)在較好路面行駛時，彈簧變絲徑段一直處于壓并狀態(tài)，避免變絲徑段在壓并與非壓并狀態(tài)之間頻繁轉(zhuǎn)換造成簧絲斷裂。

3 臺架試驗

針對變絲徑螺旋彈簧設計剛度特性臺架試驗，測試彈簧從自由狀態(tài)至壓并狀態(tài)整個過程中的彈性力與壓縮量的關系，用于驗證理論計算的準確性[11]。

試驗方案如圖2所示，作動器固定在龍門架橫梁下部，作動器由上而下作動；螺旋彈簧上端支座采用吊耳結(jié)構(gòu)，吊耳內(nèi)裝有關節(jié)軸承；螺旋彈簧下端支座固連于地板T型槽。

以位移加載方式，對試驗臺加入三角波信號，如圖3所示。作動器位移為0時，彈簧處于自由狀態(tài)；當作動器位移緩慢增至179 mm時，彈簧處于壓并狀態(tài)；作動器位移以相同的規(guī)律從179 mm減至0，則彈簧從壓并狀態(tài)恢復至自由狀態(tài)。

圖2 螺旋彈簧臺架試驗

圖3 作動器激勵信號

在彈簧從自由狀態(tài)至壓并狀態(tài)再恢復至自由狀態(tài)的整個過程中，記錄彈簧從自由狀態(tài)至壓并狀態(tài)的作動器位移及輸出力，繪制彈性力-壓縮量曲線，并與仿真計算結(jié)果對比，如圖4所示。

圖4 彈性力曲線仿真與試驗對比

圖4中黑色實線為仿真計算結(jié)果，紅色點線為試驗曲線。由圖4可知，仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果整體吻合較好，誤差在5%以內(nèi)，較大的差異點出現(xiàn)在剛度拐點處，這是由于仿真計算是以圈為單位，不能將變絲徑段分成無限多的小單元，仿真計算得出的彈性力曲線在剛度拐點處體現(xiàn)出比較明顯的轉(zhuǎn)折。

4 結(jié)論

本研究通過對重載大行程懸架用變絲徑螺旋彈簧的設計，梳理了變絲徑螺旋彈簧的設計輸入?yún)?shù)與彈簧特性之間的影響關系，總結(jié)了在重載、大行程、布置空間有限等約束條件下的設計要點，提出剛度拐點設計在滿載位置之前的要點及意義。

針對變絲徑部分，將絲徑作為線性變化處理，以圈為單位計算了變絲徑段每圈的節(jié)距、壓并載荷、壓并應力和等效剛度。

依據(jù)總結(jié)的設計要點和推導的計算方法，設計計算了一種用于重載大行程懸架的變絲徑螺旋彈簧，在布置空間有限的條件下，不僅達到了剛度要求，而且還滿足了行程需求，并用臺架試驗驗證了仿真計算的準確性。