王賽男　劉濤　左震宇

摘? ?要：魚眼鏡頭的拍攝角度大，成像角度寬，但是在進行圖像采集和成像的過程中存在大量畸變，直接使用采集而來的圖像很難滿足實際需求，因此需要對圖像進行后續(xù)處理。本文根據(jù)攝像機參數(shù)和機器視覺技術(shù)進行魚眼鏡頭圖像畸變矯正算法的研究，首先介紹了魚眼鏡頭的成像原理，然后介紹了常用魚眼鏡頭校正算法，并基于經(jīng)緯度的校正算法提出了一種基于圓分割的魚眼圖像畸變校正算法。通過Matlab驗證算法表明：本算法可以對魚眼鏡頭產(chǎn)生的畸變進行快速校正。

關(guān)鍵詞：魚眼鏡頭? 桶形畸變? 畫圓弧曲線擬合? 畸變校正算法

中圖分類號：TP391? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）06（b）-0009-02

魚眼鏡頭是一種超廣角鏡頭的特殊鏡頭，因與魚的眼睛頗為相似而因此得名“魚眼鏡頭”[1]。魚眼鏡頭是建立全景視覺系統(tǒng)最有效的方法之一。它具有視角大、被攝范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、成像清晰等特點，因其視場很大經(jīng)常應(yīng)用在車載影像系統(tǒng)中，用于汽車全景影像的圖像采集[2]。魚眼鏡頭雖然具有超大視角特點，但是它也有嚴(yán)重的畸變，當(dāng)距離很近的時候，鏡頭所產(chǎn)生的桶形畸變會明顯增大。

1? 常用畸變校正算法

1.1 經(jīng)緯校正算法

經(jīng)緯校正算法是運用逆向映射的方法，從二維平面目標(biāo)圖出發(fā)，逆向計算魚眼圖像上相對點的方法，然后通過雙線性插值法計算對應(yīng)像素值。其具體過程是首先將目標(biāo)圖像的坐標(biāo)（i，j）進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為雙精度值（α，β），然后將雙精度值轉(zhuǎn)化為球面三點坐標(biāo)系坐標(biāo)（x，y，z），根據(jù)球面坐標(biāo)映射到魚眼圖像對應(yīng)的坐標(biāo)（u，v），最后利用雙線性插值法得到目標(biāo)圖像點（i，j）的灰度值[3-4]。

1.2 邊緣直線擬合算法

邊緣直線擬合算法在相機參數(shù)已知的情況下，基于邊緣直線擬合技術(shù)進行畸變校正[5]。采用邊緣直線擬合算法時首先要對相機進行標(biāo)定，采用黑白棋盤作為參照物求出眼相機鏡頭的光心，首先，建立一個容器（其數(shù)據(jù)類型為點的橫、縱坐標(biāo)值）。采集原圖中棋盤格的特征點，其次，根據(jù)棋盤特征點，采用線性插值法，將原圖中每一個點到光心的距離對應(yīng)到校正圖的距離中，將滿足要求的特征點在校正圖中的像素坐標(biāo)保存在容器中。最后，將上述得到校正后的2D或3D點集輸入到直線擬合函數(shù)中。

2? 畫圓弧曲線擬合畸變校正算法

基于經(jīng)度坐標(biāo)對魚眼圖像進行校正和邊緣直線擬合算法是目前常用的魚眼鏡頭畸變校正算法，但是經(jīng)緯度坐標(biāo)算法在垂直方向校正結(jié)果較好而在水平方向仍然存在嚴(yán)重畸變，而邊緣直線擬合算法需要首先對鏡頭進行標(biāo)定，針對這兩點缺點，本文提出了一種畫圓弧曲線擬合畸變校正算法，該算法在水平方向校正效果好，校正過程簡單，可不對鏡頭進行標(biāo)定，簡化了校正流程，減少了校正時間，該算法擬通過對圖像底部發(fā)生畸變最大的圓進分析，并引入帶加權(quán)的偏差校正系數(shù)從而建立校正模型，最終實現(xiàn)魚眼圖畸變圖像的校正。

假設(shè)魚眼圖像長W，寬H，圖中點N的坐標(biāo)為（x，y），圖像中心點坐標(biāo)為（W/2，H/2），設(shè)矯正后N點對應(yīng)的圖像坐標(biāo)為（u，v），則在魚眼圖像中點N到圖像中心點距離為r，根據(jù)距離公式可得由公式（1）得到r：

本算法利用坐標(biāo)映射方法，建立一個容器，該容器存放位置點的橫、縱坐標(biāo)值，建立畸變圖像與校正后圖像的映射關(guān)系，將映射關(guān)系存儲在容器中，采取一一映射的方法生成圖像。本算法首先根據(jù)圖像邊緣最大畸變曲線進行橢圓擬合，獲得邊緣橢圓半徑r'，校正后的圖像中像素的坐標(biāo)與原圖像中點坐標(biāo)的映射函數(shù)如公式（2）、（3）所示：

u，v為畸變矯正后的像素坐標(biāo)，β為校正偏差系數(shù)，偏差系數(shù)與被校正坐標(biāo)的位置相關(guān)，z為，為調(diào)整系數(shù)，不同攝像頭的調(diào)整系數(shù)不同。經(jīng)過計算后，將原圖中坐標(biāo)點的像素灰度值賦到新求出的u，v坐標(biāo)位置上。

3? 仿真結(jié)果分析

圖1所示為魚眼鏡頭畸變校正前棋盤格置于鏡頭前的圖片，本算法首先將棋盤格置于鏡頭前，獲取畸變最大的弧線，然后利用Matlab獲取邊緣畸變曲線的各個點坐標(biāo)。圖2所示為采用本算法后畸變校正后的圖像，仿真結(jié)果表明，采用畫圓弧法畸變校正算法后能夠很好的校正魚眼鏡頭產(chǎn)生的桶形畸變，尤其在圖像邊緣校正效果明顯。

4? 結(jié)語

本文設(shè)計了一種畫圓弧法畸變校正算法，這種算法將魚眼鏡頭的最大畸變邊緣進行橢圓擬合，根據(jù)橢圓擬合曲線進行圖像校正，通過Matlab實驗結(jié)果表明該算法對于魚眼鏡頭畸變校正有著較好的結(jié)果，該算法設(shè)計適用于汽車倒車影像系統(tǒng)，安全監(jiān)控系統(tǒng)等。

參考文獻(xiàn)

[1] 王永仲.魚眼鏡頭光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[2] 王賽男，孟顯嬌，鮮鑫.基于機器視覺的魚眼鏡頭畸變校正算法[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2018（10）：141-142.

[3] 宋陽，周亞麗，張奇志.魚眼鏡頭徑向畸變的校正方法[J].儀器儀表學(xué)報，2017（4）：1014-1023.

[4] 劉億靜，苗長云，楊彥利.基于經(jīng)緯映射的徑向畸變快速校正算法的研究[J].激光雜志，2015（1）：1-4.

[5] 黃巖巖，李慶，張斌珍.魚眼鏡頭的標(biāo)定和畸變校正研究[J].計算機工程與設(shè)計，2014（9）：3132-3135.

作者簡介：王賽男（1987，6—），女，漢族，遼寧沈陽人，碩士研究生，講師，研究方向：圖像處理。