王 虎 郝圣旺 張海清 史先鋒 田一麟

（1.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京100012；2.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004；3.河北大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北保定071002）

我國金屬礦山采空區(qū)存量規(guī)模巨大，環(huán)境條件復(fù)雜，形態(tài)千差萬別，形成方式也各有不同。采空區(qū)是伴隨金屬礦山開采與生俱來的危險源，可能誘（引）發(fā)片幫、冒頂、突水、礦震、地面塌陷、山體崩落、泥石流、地表植被破壞等多種形式的災(zāi)害［1］。隨著金屬開采的深入和外拓，加之早期非法、違法亂采濫挖留下的不明采空區(qū)，空區(qū)災(zāi)害成為金屬礦山普遍存在的問題，給礦山正常生產(chǎn)帶來了極大的安全隱患［2］。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，采空區(qū)事故占到礦山事故總數(shù)的26.5%～30%［3］。

近年來，空區(qū)災(zāi)害一直是礦山技術(shù)人員和科研工作者關(guān)注的重點［4］，馬海濤等［2］將空區(qū)災(zāi)害研究歸結(jié)為探測預(yù)報、風險評估、狀態(tài)監(jiān)測和隱患治理4個方面，并對其研究現(xiàn)狀進行了較為系統(tǒng)的梳理?？諈^(qū)探測是對采空區(qū)災(zāi)害進行深入研究及評價治理的前提，除了常規(guī)的鉆探以及瞬變電磁法［5］、高密度電法［6］、三維地震［7］等物探方法之外，近年來，能夠精確獲取空區(qū)三維形態(tài)信息的三維激光掃描技術(shù)［8-10］在空區(qū)探測中得到了應(yīng)用。同時，逐漸形成了將多種技術(shù)相結(jié)合的綜合精準探測方法，即以物探鎖定空區(qū)范圍，鉆探核實空區(qū)位置，三維掃描獲取精確空區(qū)信息［11-12］，各類方法既相互驗證，又層層推進。

空區(qū)形態(tài)要素是進行空區(qū)研究的必要條件，可為空區(qū)災(zāi)害評估及治理提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，因此，基于探測數(shù)據(jù)快速、準確地描繪出空區(qū)形態(tài)要素并構(gòu)建出空區(qū)三維模型至關(guān)重要［13-14］。本研究在分析空區(qū)掃描特點、數(shù)據(jù)處理難點及關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了基于逆向工程的復(fù)雜空區(qū)建模完整工作流程，并將其應(yīng)用于金屬礦山空區(qū)災(zāi)害問題研究，該方法對于提高采空區(qū)災(zāi)害定性分析及評估效率具有一定的意義。

1 逆向工程建模概述

隨著探測設(shè)備的精度不斷提升，空區(qū)三維探測獲得的點云數(shù)據(jù)量日趨巨大，傳統(tǒng)建模方法對于巨量的點云數(shù)據(jù)處理面臨諸多困難。對于空區(qū)數(shù)據(jù)一次掃描成型、數(shù)據(jù)相對簡單完整的情況，利用CAD正向建模方法，按照從點到線、線到面、面到體的基本思路建模，容易實現(xiàn)。但是，空區(qū)實際形態(tài)和分布往往比較復(fù)雜，需要多次掃描，再進行各次數(shù)據(jù)的拼接整合，此時如果仍采用常規(guī)的CAD正向建模方法，采用人工進行數(shù)據(jù)拼接將非常困難，甚至無法實現(xiàn)。

逆向工程也稱反求工程或反向工程，是指從實物樣本獲取產(chǎn)品數(shù)字模型進而開發(fā)新產(chǎn)品的一系列技術(shù)。從建模的角度來說，逆向工程基于對實物的掃描和測量得到點云數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)處理進行三維模型重建，其中的關(guān)鍵技術(shù)包含兩方面：一是獲取精確的點云數(shù)據(jù)，即實物表面數(shù)字化技術(shù)；二是快速準確地構(gòu)建實體三維模型，即三維幾何模型重建技術(shù)［15］。其優(yōu)勢在于，通過曲面重構(gòu)技術(shù)實現(xiàn)對大體量點云數(shù)據(jù)的快速有效處理，原始對象特征信息保留程度高，能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)體的精細化描述。

由于逆向工程在復(fù)雜結(jié)構(gòu)體建模方面的獨特優(yōu)勢，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機械工程、航天工程、醫(yī)學(xué)工程、藝術(shù)等多個領(lǐng)域［16-19］，在復(fù)雜地質(zhì)體建模方面也有成果問世［15，20-21］，但是在礦山工程中還鮮有應(yīng)用。傳統(tǒng)的逆向工程多用于機械、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，其測量及建模對象是已知的、可見的，尺寸一般較小，講求對實物對象細部的精細描述，數(shù)據(jù)處理過程中可以相對方便地與實物對象進行比較，即傳統(tǒng)的逆向工程大多是針對已知對象的重構(gòu)建模。與此相比，地下空區(qū)三維形態(tài)、空間展布特征是未知的，基于三維掃描的空區(qū)逆向建模的目的之一就是將未知的空區(qū)三維形態(tài)探測清楚并精確地描繪出來。此外，地下空區(qū)的分布范圍也是未知的，空區(qū)探測本身就面臨諸多未知因素，三維掃描獲取的空區(qū)形態(tài)數(shù)據(jù)空間分布散亂無序、數(shù)據(jù)量大、分布范圍廣、邊界輪廓復(fù)雜，加之空區(qū)真實形態(tài)不可見，空區(qū)數(shù)據(jù)處理難度相對較大。本研究針對金屬礦山空區(qū)的三維幾何形態(tài)特點及表面點云數(shù)據(jù)分布特征，結(jié)合逆向工程建模的技術(shù)特點，探討基于逆向工程的金屬礦山空區(qū)精細化三維建模方法，以期實現(xiàn)金屬礦山空區(qū)高效、精細仿真模擬，提高分析效率，降低技術(shù)難度，縮短空區(qū)災(zāi)害分析評估周期，為保障礦區(qū)安全生產(chǎn)提供技術(shù)支撐。

2 基于逆向工程的空區(qū)三維精細化建模

基于逆向工程原理，本研究復(fù)雜空區(qū)三維精細化建模的基本流程如圖1所示。

2.1 空區(qū)數(shù)據(jù)采集

逆向工程的關(guān)鍵技術(shù)之一就是快速、精確地獲取研究對象表面的三維數(shù)據(jù)。獲取金屬礦山空區(qū)形態(tài)數(shù)據(jù)的測量方法有多種，一般采用非接觸式測量設(shè)備，常見的有全站儀測量設(shè)備、三維激光掃描設(shè)備、圖像分析設(shè)備等。不同測量方法采集到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，從建模角度而言，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)反映出測量對象特征，不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包含的幾何信息容量差距較大，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)越完善，同一測量對象所包含的數(shù)據(jù)容量越大，逆向建模越方便。目前，逆向建模一般采用具有特征關(guān)系的點云數(shù)據(jù)。

空區(qū)精確測量主要采用三維激光掃描系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集時首先將測量設(shè)備通過鉆孔布置于采空區(qū)內(nèi)部，然后通過軟件控制水平和豎直驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動探頭用激光器進行掃描（圖2），獲得空區(qū)形態(tài)、邊界的三維點云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)將所有的測量數(shù)據(jù)傳回外部的主控裝置。空區(qū)測量數(shù)據(jù)可通過無線網(wǎng)絡(luò)被計算機獲取并管理。

2.2 空區(qū)點云數(shù)據(jù)處理

點云數(shù)據(jù)處理的目標是優(yōu)化點云數(shù)據(jù)，為后期的實體建模和網(wǎng)格劃分做準備。無論哪一種測量儀器，在采集數(shù)據(jù)的過程中都會采集到一些雜點、噪聲點和誤采集的點，所以需要對點云數(shù)據(jù)進行處理，提高點云質(zhì)量。點云數(shù)據(jù)處理一般包括如下幾個方面：

（1）數(shù)據(jù)拼合。當金屬礦山空區(qū)體積較大、形狀復(fù)雜或水汽、粉塵濃度較大時，數(shù)據(jù)采集設(shè)備需要多次在不同位置進行掃描，最后進行數(shù)據(jù)合并。這就涉及到數(shù)據(jù)的拼合，將不同層次的掃描數(shù)據(jù)集合到一個公共坐標系下，進行數(shù)據(jù)融合，形成一套完整的模型數(shù)據(jù)。

（2）噪聲去除。在測量過程中，由于空區(qū)內(nèi)人員、設(shè)備、環(huán)境變化等因素的存在，采集的數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)噪聲，根據(jù)所需的精度要求，對點云數(shù)據(jù)進行濾波處理，刪除噪聲點。

（3）數(shù)據(jù)簡化。在大數(shù)據(jù)時代，當測量精度設(shè)定較高時，采集數(shù)據(jù)的點密度很高，如果空區(qū)體積較大，那么整合后的數(shù)據(jù)可能達到幾百萬，甚至上千萬、上億個點，點的數(shù)據(jù)量過大反而不利于后續(xù)三維建模，因此可根據(jù)精度要求，按照一定的標準、要求進行簡化。

（4）數(shù)據(jù)補缺。測量時可能由于物體阻擋，導(dǎo)致局部區(qū)域無法測量到，影響后續(xù)的模型重構(gòu)，對這部分缺失的數(shù)據(jù)，可以基于另一角度或重復(fù)掃描的點云數(shù)據(jù)以及孔洞邊界點，按照一定的擬合、插值算法進行補缺處理。

處理完畢的三維點云數(shù)據(jù)展示效果如圖3所示。

2.3 點云數(shù)據(jù)封裝

基于處理后的點云數(shù)據(jù)，通過曲面建模軟件可以構(gòu)建出封裝的三角網(wǎng)格曲面模型（圖4），進而可以導(dǎo)入實體建模軟件建立空區(qū)三維實體模型，得到空區(qū)的三維實體幾何特征。基于實體特征的逆向建模方法不僅可從網(wǎng)格曲面模型中識別并提取空區(qū)實體特征，而且能通過直接編輯修改實體特征，以實現(xiàn)再設(shè)計和模型重建。

2.4 模型優(yōu)化重建

初建的實體模型表面由三角網(wǎng)格組成，事實上有大量控制點對于描述實體特征來說是多余的，并且大大降低了模型用于計算分析的實用性。曲面重建即是基于空區(qū)的關(guān)鍵實體特征，通過插值或者擬合構(gòu)建一個近似曲面模型來逼近空區(qū)的形態(tài)原型。目前逆向工程研究中，自由曲面建模手段分為以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)建方法和以NURBS（非均勻有理B樣條）曲面為基礎(chǔ)的四邊域參數(shù)曲面擬合方法兩類［22］。相比較而言，NURBS曲面重建方法數(shù)據(jù)量更小、算法穩(wěn)定、曲面質(zhì)量好、便于運算，對于復(fù)雜空區(qū)建模及后續(xù)計算分析具有獨特的優(yōu)勢。

NURBS曲面是在B樣條方法的基礎(chǔ)上對每個控制點引入權(quán)因子，可以通過調(diào)整控制頂點的位置和權(quán)因子來較為精確地設(shè)計各種曲線和曲面［22］，其數(shù)學(xué)表達式為

式中，p(u,v)表示u方向k次、v方向l次的樣條曲線；S(u,v)表示u方向k次、v方向l次的NURBS曲面；pij(i=0,1,…,m;j=0,1,…,n)為控制點；ωij(i=0,1,…,m;j=0,1,…,n)為權(quán)因子；Ni,k(u)(i=0,1,…,m)和Nj,l(v)(j=0,1,…,n)分別為u方向k次、v方向l次的非有理B樣條基函數(shù)。

最終構(gòu)建的三維曲面模型由多張四邊形曲面拼接封裝而成，如圖5所示。

建立空區(qū)三維曲面模型后，通過逆向建模軟件可以導(dǎo)出多種主流格式的數(shù)據(jù)交互文件，支持多種數(shù)據(jù)交換標準，如IGES、PDDI、STEP、DXF等?；诳諈^(qū)的三維曲面模型數(shù)據(jù)，可以通過專業(yè)的前處理軟件（如Hypermesh）或有限元分析軟件（如ANSYS、ABAQUS、MIDAS等）進行實體建模和實體網(wǎng)格劃分，進而可以用于復(fù)雜空區(qū)災(zāi)害模擬分析。在空區(qū)充填或爆破作業(yè)方案設(shè)計時，可根據(jù)空區(qū)形態(tài)進行相關(guān)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化或參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

3 采空區(qū)逆向建模應(yīng)用實例

3.1 溜井空區(qū)探測及治理

以某鐵礦主溜井為例，首先利用三維激光掃描設(shè)備獲得溜井空腔三維形態(tài)數(shù)據(jù)，基于探測數(shù)據(jù)采用逆工程建模技術(shù)構(gòu)建溜井三維模型，繼而結(jié)合數(shù)值模擬方法對該溜井的破壞程度進行分析，最后為防止溜井繼續(xù)發(fā)生破壞制定了相關(guān)治理方案。

3.1.1 溜井空區(qū)模型構(gòu)建

基于溜井空區(qū)探測數(shù)據(jù)建立的溜井及圍巖三維模型如圖6所示。溜井現(xiàn)狀三維模型顯示，溜井井筒內(nèi)受礦石沖刷和碰撞影響，不同高度和不同方向上的井筒磨損程度差異明顯；井筒形成了不同規(guī)模的沖擊坑，第一處位置無明顯大規(guī)模塌落，而第二處和第三處沖擊點位置上方都發(fā)生了規(guī)模較大的圍巖片垮；受礦石沖刷規(guī)律影響，溜井中段區(qū)域破壞程度明顯大于兩端，沖刷位置形狀具有螺旋破壞特征。溜井設(shè)計斷面直徑為4 m，井筒內(nèi)部受礦石多次撞擊位置，擴徑現(xiàn)象突出，最大直徑已經(jīng)達到14.8 m，溜井破壞非常嚴重。

3.1.2 溜井災(zāi)害治理

原始溜井井筒沒有進行支護，受礦石沖擊和連續(xù)沖刷作用后，溜井內(nèi)部破壞嚴重，且溜井距離附近的主井僅有25 m，溜井如果進一步破壞必然引發(fā)相關(guān)工程災(zāi)害，因此迫切需要對其進行治理。

根據(jù)采用逆向建模技術(shù)構(gòu)建的真實模型，掌握了溜井的破壞現(xiàn)狀和破壞程度，并提出采用混凝土加錳鋼板擋墻加固法對其進行加固，增加井壁防御礦石流沖擊和磨損的能力，基本加固方案如圖7所示。首先對井筒原巖進行錨噴網(wǎng)支護；其次建設(shè)托臺和混凝土擋墻用于恢復(fù)原井壁；最后在混凝土擋墻與原巖之間的空腔內(nèi)填充廢石，并在混凝土擋墻表面加設(shè)錳鋼板。方案實施后不僅對現(xiàn)井壁進行了加固，而且通過構(gòu)筑新的結(jié)構(gòu)體恢復(fù)了溜井原狀，有效確保了溜井正常生產(chǎn)。

3.2 盲空區(qū)探測及爆破優(yōu)化

某露天礦山開采臺階下方存在盲空區(qū)，該空區(qū)由于距離地表較淺，嚴重影響到礦山的正常作業(yè)和開采進度，并對地表作業(yè)人員及設(shè)備安全構(gòu)成了嚴重威脅。為解決這一問題，對空區(qū)進行了探測，根據(jù)探測結(jié)果對空區(qū)進行了爆破處理，徹底消除了空區(qū)隱患。

3.2.1 盲空區(qū)模型構(gòu)建

本研究利用鉆孔探測和三維激光掃描相結(jié)合的方法，對盲空區(qū)實施了精確探測。基于獲得的點云數(shù)據(jù)，采用逆向建模技術(shù)構(gòu)建了空區(qū)三維模型，如圖8所示。三維模型顯示，空區(qū)真實X軸分布長度為25.4 m，Y軸線分布長度為32.4 m，Z軸分布高度為24.3 m，空區(qū)腔體面積為1 710 m2，空區(qū)體積為2 011 m3，該空區(qū)頂部到地表的最近距離僅為6 m。

3.2.2 盲空區(qū)隱患爆破消除

對于礦山地下遺留空區(qū)，處理方法通常有封閉、崩落、加固和充填四大類。某礦山空區(qū)位于開采臺階下方，涉及到正在開采的區(qū)域，因此選用爆破方式消除空區(qū)隱患。由于空區(qū)頂板到地表的距離不一致，結(jié)合逆向建模結(jié)果，對每個爆破孔的深度、裝藥結(jié)構(gòu)和裝藥量分別進行優(yōu)化設(shè)計，爆區(qū)布置如圖9所示。根據(jù)優(yōu)化方案爆破完成后，空區(qū)隱患得以消除，地表呈現(xiàn)一個小規(guī)模塌陷坑。

3.3 空區(qū)群調(diào)查及充填治理

某銅礦由于歷史原因，新老空區(qū)夾雜，分布混亂，礦山缺乏清晰、合理的總體空區(qū)信息統(tǒng)計。鑒于該礦空區(qū)的特殊性，首先對空區(qū)進行分析和調(diào)查，采集了大量的空區(qū)數(shù)據(jù)；然后利用逆向建模技術(shù)，快速構(gòu)建了空區(qū)群模型和礦區(qū)地表模型，并利用綜合可視化技術(shù)，對地表、巷道、空區(qū)等關(guān)鍵因素進行三維重現(xiàn)，結(jié)果如圖10所示。

結(jié)合逆向建模獲得的空區(qū)信息，統(tǒng)計了空區(qū)群基本信息，可知該礦區(qū)未充填空區(qū)有47個，未充填空區(qū)總體積為497 500 m3。根據(jù)最終建模成果，形成了不同類型的剖面圖和平面圖，滿足了礦山后續(xù)采礦設(shè)計和災(zāi)害治理計劃編制的需要，有效指導(dǎo)了礦山對空區(qū)進行后續(xù)充填治理，消除了空區(qū)隱患，保證了礦山安全生產(chǎn)。

4 結(jié)論

（1）金屬礦山空區(qū)災(zāi)害與空區(qū)的特殊存在狀態(tài)及形態(tài)密切相關(guān)，空區(qū)形態(tài)數(shù)據(jù)采集是空區(qū)災(zāi)害治理的前提與基礎(chǔ)，傳統(tǒng)正向建模技術(shù)可以實現(xiàn)簡單空區(qū)建模，但對于復(fù)雜模型和大數(shù)據(jù)模型，正向建模技術(shù)效率偏低，實現(xiàn)難度較大，不利于大規(guī)模應(yīng)用。

（2）在介紹逆向建模方法及實現(xiàn)流程的基礎(chǔ)上，通過對比常規(guī)的正向建模方法，系統(tǒng)分析了逆向建模方法在金屬礦山領(lǐng)域用于復(fù)雜空區(qū)建模的優(yōu)勢。逆向建模方法簡化了建模步驟，降低了對建模人員技術(shù)水平的要求，縮減了建模周期，可大大提高空區(qū)災(zāi)害調(diào)查分析及治理的效率。

（3）發(fā)揮逆向建模技術(shù)的優(yōu)點，結(jié)合金屬礦山空區(qū)三維建模及治理的典型工程案例，詳細討論了逆向建模方法在金屬礦山空區(qū)隱患探測及治理方面的應(yīng)用效果。逆向工程技術(shù)得到的精確三維模型對于空區(qū)現(xiàn)狀調(diào)研和評估、災(zāi)害形成機理分析和治理方案優(yōu)化等方面具有顯著優(yōu)勢，應(yīng)用效果良好。

（4）在金屬礦山領(lǐng)域，除了空區(qū)災(zāi)害研究之外，逆向建模技術(shù)還可以應(yīng)用于排土場體積估算，礦區(qū)地表變形體積估算，尾礦庫庫區(qū)尾礦體積變化分析，礦區(qū)地表水土流失變化分析等多個方面，應(yīng)用前景廣闊。