郝 勇 ,吳文輝 ,商慶園

(1.華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院,江西南昌 330013;2.浙江眾合科技股份有限公司,浙江杭州 310051)

1 引言

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵基礎(chǔ)部件,用于支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體來(lái)降低設(shè)備在傳動(dòng)過程中的機(jī)械載荷摩擦系數(shù)[1].不同工況下應(yīng)選用不同精度等級(jí)的軸承,而相應(yīng)精度等級(jí)的軸承應(yīng)滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的相應(yīng)精度技術(shù)參數(shù)要求,否則會(huì)影響機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行精度[2].軸承品質(zhì)等級(jí)的劃分采用《JB/T 7047–2006中深溝球軸承振動(dòng)水平標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行,根據(jù)振動(dòng)加速度級(jí)峰值將軸承品質(zhì)分為優(yōu)等品、一等品和合格品.軸承的振動(dòng)信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)和缺陷特征微弱的特點(diǎn),從振動(dòng)信號(hào)中直接提取軸承的特征較困難且不準(zhǔn)確,因此,需要探索新的軸承振動(dòng)信號(hào)的信息提取方法,進(jìn)一步增加或強(qiáng)化反映軸承振動(dòng)信號(hào)的特征指標(biāo)信息,實(shí)現(xiàn)軸承品質(zhì)等級(jí)的在線實(shí)時(shí)自動(dòng)化分揀.

國(guó)內(nèi)外關(guān)于軸承的研究主要集中于其在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的故障診斷.尚長(zhǎng)沛等[3]提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)和自回歸模型(autoregressive model,AR)的軸承故障檢測(cè)方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明其有效性,然而,EMD高度依賴于極值點(diǎn)搜尋方法,從而導(dǎo)致對(duì)噪聲和采樣頻率高度敏感;張琛等[4]提出基于共識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)奇異值熵的軸承故障檢測(cè)方法,該方法成功識(shí)別軸承故障,但是EEMD中的加性白噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)重建干擾、使計(jì)算效率降低;Gong等[5]基于變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)方法對(duì)軸承的故障信號(hào)進(jìn)行分析并與EMD和EEMD方法進(jìn)行比較,結(jié)果表明VMD方法在故障特征檢測(cè)方面具有較好的性能;Mohanty等[6]針對(duì)軸承信號(hào)特征提取困難的問題,提出了基于VMD、相關(guān)系數(shù)和赫斯特指數(shù)結(jié)合的方法,成功提取故障特征.Ren等[7]提出了VMD結(jié)合多尺度排列熵的軸承品質(zhì)評(píng)估方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了其有效性.因此,VMD方法在信號(hào)處理方面要優(yōu)于EMD/EEMD等信號(hào)處理方法.排列熵(permutation entropy,PE)是一種檢測(cè)時(shí)間序列隨機(jī)性和動(dòng)力學(xué)突變的算法,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、抗噪聲能力強(qiáng)等特點(diǎn),對(duì)信號(hào)的變化具有很高的敏感性.

綜上所述,目前采用模式識(shí)別方法對(duì)軸承品質(zhì)等級(jí)進(jìn)行識(shí)別的相關(guān)研究較少.本文針對(duì)6201型滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估過程中振動(dòng)信號(hào)特征提取和品質(zhì)等級(jí)識(shí)別方法展開研究,提出了基于時(shí)域指標(biāo)(time domain indexs,TDI)和VMD–PE的滾動(dòng)軸承特征提取方法,并結(jié)合模式識(shí)別方法建立軸承品質(zhì)等級(jí)的評(píng)估模型,實(shí)現(xiàn)軸承品質(zhì)等級(jí)的在線識(shí)別.

2 算法理論介紹

2.1 變分模態(tài)分解

VMD算法是一種完全非遞歸、自適應(yīng)、準(zhǔn)正交的信號(hào)分解方法,它將調(diào)制信號(hào)分解成多個(gè)有限帶寬模態(tài)函數(shù)uk,利用多個(gè)維納濾波組實(shí)現(xiàn)濾波.在信號(hào)分解時(shí),每一個(gè)模態(tài)函數(shù)uk都圍繞著一個(gè)中心頻率ωk進(jìn)行分解.每一個(gè)模態(tài)函數(shù)都有有限的帶寬,為得到模態(tài)函數(shù)的帶寬,需要進(jìn)行如下步驟:

1)對(duì)每個(gè)模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hibert變換,得到每個(gè)模態(tài)函數(shù)的解析信號(hào):

2)通過對(duì)各自估計(jì)的中心頻率進(jìn)行指數(shù)修正,將模態(tài)函數(shù)的頻譜轉(zhuǎn)移到各自的基頻帶:uk(t)]e?jωkt;

3)計(jì)算步驟2中的信號(hào)的梯度的平方L2范數(shù),估算出各個(gè)模態(tài)函數(shù)的帶寬,對(duì)應(yīng)的約束問題變?yōu)?/p>

式中:uk表示求取的有限帶寬模態(tài)函數(shù)(band-limited instrinsic mode function,BIMF)分量,

ωk為BIMF分量的中心頻率,ωk{ω1,ω2,···,ωK};δ(t)為單位脈沖函數(shù);?t為函數(shù)關(guān)于時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù);j為虛數(shù)單位;“*”為卷積符號(hào).

為解決此約束問題,考慮了二次懲罰函數(shù)α和拉格朗日乘數(shù)λ相結(jié)合的方法.這兩項(xiàng)的組合既可以執(zhí)行了拉格朗日乘數(shù)的約束性,又具有完美的收斂性.通過以上兩項(xiàng)的引入,可以將式(1)中帶有約束條件的變分問題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束條件的變分問題進(jìn)行求解:

式中:α為帶寬參數(shù);λ(t)為拉格朗日乘子.這樣式(1)中的最小化問題就可以轉(zhuǎn)化為增廣矩陣式(2)中的鞍點(diǎn)問題,通過交替方向算法(alternating direction method of multipliers,ADMM)的迭代次優(yōu)化序列[8–9],得到其模態(tài)分量和中心頻率表達(dá)式分別如下:

2.2 排列熵計(jì)算

熵值是物理學(xué)的概念,用來(lái)度量系統(tǒng)的紊亂程度,熵值越大,表示系統(tǒng)越復(fù)雜.排列熵是Bandt和Pompe提出的一種定量描述時(shí)間序列復(fù)雜程度的非線性估計(jì)方法[13].排列熵計(jì)算方法簡(jiǎn)單,運(yùn)算速度快,計(jì)算值穩(wěn)定并且抗噪聲能力強(qiáng).排列熵的計(jì)算步驟如下.

給定一組時(shí)間序列X{xk,k1,2,···,N},首先對(duì)其進(jìn)行相空間重構(gòu),可以得到時(shí)間i的m維向量

因此,對(duì)任意一個(gè)Xi都有m!種排列方式,定義其相對(duì)分布頻率為

排列熵可以定義為

由此可知,HNPE(m)滿足0HNPE(m)i1.

從以上過程可以看出,HNPE值越大表明時(shí)間序列隨機(jī)性越大越不規(guī)則,相反,HNPE越小表明時(shí)間序列越規(guī)則,更具有周期性.在極端情況下,假如時(shí)間序列是一組白噪聲,則HNPE為1;若時(shí)間序列為正弦或者余弦等情況下,則HNPE為0.因此可以用排列熵值來(lái)估計(jì)給定時(shí)間信號(hào)的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)變化[14–15].

根據(jù)定義可知,排列熵值的計(jì)算受到嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ的影響較大,m太小則重構(gòu)的時(shí)間序列太少,無(wú)法進(jìn)行熵值計(jì)算;m太大,計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng),導(dǎo)致效率低下.相同的,若τ太小,重構(gòu)的相鄰延遲坐標(biāo)的差別太小,失去了重構(gòu)的意義;若τ太大,會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)相鄰坐標(biāo)的相關(guān)性降低,丟失信號(hào)原有的特征信息.針對(duì)此問題,Bandt等人[16]建議在進(jìn)行排列熵值計(jì)算時(shí)一般m取值3到7之間,τ取值小于2.

2.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)是由Vapnik等人提出,屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)原則基礎(chǔ)上和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法.適用于小樣本、非線性和高維度數(shù)據(jù).在進(jìn)行分類時(shí),支持向量機(jī)算法通過構(gòu)建分類超平面,將空間的樣本分離,并取得最大邊緣.

對(duì)于線性可分?jǐn)?shù)據(jù)集,SVM通過間隔最大化或等價(jià)求解相應(yīng)的凸二次規(guī)劃問題,得到分離超平面為

式中:x為樣本數(shù)據(jù);w為法向量;b為截距.相應(yīng)的分類決策函數(shù)為

對(duì)于線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)集,通用的方法是引入松弛變量ξ,則線性不可分問題轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題來(lái)表示:

式中:α為拉格朗日乘子,K為核函數(shù).常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、d階多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和具有參數(shù)k和θ的Sigmoid核函數(shù)[17].

網(wǎng)格搜索法(grid search,GS)的基本原理是讓C和g在一定的范圍劃分網(wǎng)格并遍歷網(wǎng)格內(nèi)的所有點(diǎn)進(jìn)行取值,對(duì)于獲得的C和g使用K階交叉驗(yàn)證的方法得到對(duì)應(yīng)訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率,取使得訓(xùn)練集分類準(zhǔn)確率最高所對(duì)應(yīng)的C和g為最佳參數(shù)[18].

3 滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估方法及評(píng)價(jià)

3.1 滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估方法

本文利用VMD可以對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行細(xì)分和排列熵計(jì)算簡(jiǎn)單、抗噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),提出了滾動(dòng)軸承品質(zhì)等級(jí)評(píng)估方法,具體流程如圖1所示.

圖1 滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of rolling bearing quality evaluation process

該方法主要包括信號(hào)獲取、特征提取和狀態(tài)識(shí)別3個(gè)環(huán)節(jié),具體步驟為:

①依據(jù)機(jī)械行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn)—–深溝球軸承振動(dòng)水平收集3個(gè)品質(zhì)等級(jí)的軸承樣品各50個(gè),采用自主設(shè)計(jì)的測(cè)試裝置獲取不同品質(zhì)等級(jí)軸承的振動(dòng)信號(hào);

②對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析(有效值、峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo)),利用VMD算法將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到若干個(gè)BIMF分量,并計(jì)算每個(gè)BIMF分量的PE值;

③將提取的時(shí)域特征和VMD–PE值組成特征輸入矩陣進(jìn)行SVM模型的構(gòu)建,最后對(duì)未知滾動(dòng)軸承的品質(zhì)等級(jí)進(jìn)行評(píng)估.

3.2 模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用測(cè)試集的識(shí)別率評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣.其中識(shí)別率越高,表明模型越好;識(shí)別率越低,表明模型越差.Accuracy×100%,式中:Accuracy表示識(shí)別率,p為正確識(shí)別樣本數(shù),t為總樣本數(shù).

4 實(shí)驗(yàn)部分

4.1 軸承振動(dòng)信號(hào)的采集

依據(jù)《JB/T 7047–2006中深溝球軸承振動(dòng)水平標(biāo)準(zhǔn)》,根據(jù)加速度級(jí)峰值將軸承品質(zhì)分為優(yōu)等品、一等品和合格品.軸承品質(zhì)在線檢測(cè)流程及振動(dòng)測(cè)試工位示意圖如圖2所示.

圖2 軸承品質(zhì)在線檢測(cè)流程及振動(dòng)測(cè)試工位示意圖Fig.2 On-line testing process of bearing quality and schematic diagram of vibration testing station

主軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為1800 r/min,推力器軸向載荷選定70 N,采樣頻率為8 kHz.在進(jìn)行檢測(cè)時(shí),需要對(duì)軸承正反面進(jìn)行信號(hào)采集,將兩次采集信號(hào)的平均值作為軸承的檢測(cè)信號(hào).圖3為采集的3種品質(zhì)軸承的振動(dòng)信號(hào)圖.

圖3 3種品質(zhì)軸承振動(dòng)信號(hào)圖Fig.3 Vibration signal diagrams of three quality bearings

4.2 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析

時(shí)域分析可以直觀的反映出軸承振動(dòng)信號(hào)隨時(shí)間的變化.分別選取有效值、峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo)作為軸承振動(dòng)分析的時(shí)域特征.有效值用于描述振動(dòng)信號(hào)的能量,當(dāng)軸承產(chǎn)生異常后,其振動(dòng)增大,能量增強(qiáng).峰值指標(biāo)是用于檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)是否存在沖擊的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).通常峰值是指單峰最大值,但是在振動(dòng)信號(hào)中它是一個(gè)時(shí)不穩(wěn)參數(shù).峭度是概率密度分布尖峭程度的度量,是無(wú)量綱參數(shù).它反映了振動(dòng)信號(hào)的沖擊特征,正常情況下振動(dòng)信號(hào)的峭度值為3左右,如果接近或者超過4,則說明存在沖擊性振動(dòng)[19].

表1所示為6201型軸承代表樣本的時(shí)域分析特征參數(shù)值.

表1 6201型軸承代表性樣本時(shí)域分析特征參數(shù)值Table 1 Characteristic parameter values of the typical sample of type 6201 bearing in time domain

由表1可以看出優(yōu)等品軸承的有效值、峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo)都相較于一等品和合格品較小,說明優(yōu)等品軸承振動(dòng)信號(hào)平穩(wěn),峭度值接近于3,說明軸承正常.一等品軸承有效值相較于優(yōu)等品軸承稍大一點(diǎn),說明一等品軸承振動(dòng)信號(hào)振幅變大,信號(hào)能量增強(qiáng),其峭度值稍大于3且小于4,說明軸承正常.合格品軸承的有效值較大,且峰值指標(biāo)都大于優(yōu)等品和一等品,說明存在沖擊信號(hào),峭度指標(biāo)都大于4,說明軸承存在沖擊性振動(dòng),這類軸承只能用于對(duì)軸承自身振動(dòng)要求較低的機(jī)械中.

4.3 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的VMD及排列熵分析

利用VMD算法對(duì)3種品質(zhì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,得到的BIMF函數(shù),再對(duì)BIMF函數(shù)進(jìn)行頻譜分析.根據(jù)文獻(xiàn)[20–21],取

得到4 個(gè)固有模態(tài)(intrinsic mode function,IMF)分量函數(shù),按照低頻到高頻排列得到分解結(jié)果.圖4為不同品質(zhì)軸承信號(hào)的VMD分解結(jié)果圖以及頻譜分析圖.通過3類軸承的頻譜分析圖可以看出,同種品質(zhì)的軸承各BIMF函數(shù)頻率分布不同,不同品質(zhì)軸承對(duì)應(yīng)的BIMF函數(shù)頻譜分布相似,但頻譜幅值不同.通過VMD分解,可以提取不同品質(zhì)等級(jí)的軸承的頻率,從而可以消除外界噪聲的影響.然而,無(wú)法直接利用BIMF分量函數(shù)的頻譜圖進(jìn)行軸承品質(zhì)等級(jí)的判別,因此,需要對(duì)BIMF分量進(jìn)行排列熵的計(jì)算以進(jìn)一步獲取其綜合的統(tǒng)計(jì)信息.

圖4 3類品質(zhì)軸承的VMD分量函數(shù)圖和分量函數(shù)頻譜圖Fig.4 VMD’s BIMFs diagrams and frequency spectrums of three kinds of quality bearings

圖5所示為優(yōu)等品、一等品和合格品各50個(gè)軸承樣本經(jīng)VMD分解后BIMF函數(shù)的排列熵統(tǒng)計(jì)圖.

圖5(a)中橫坐標(biāo)為BIMF分量,縱坐標(biāo)為各BIMF分量的排列熵值,其中優(yōu)等品為圓圈,一等品為星號(hào),合格品為三角形.通過排列熵分布圖可以看出優(yōu)等品的BIMF1排列熵值集中在1到2之間且值都小于一等品和合格品BIMF1的排列熵值,BIMF2的排列熵值集中在2.5到3之間較一等品和合格品偏小,BIMF3的排列熵值分布在3到4之間與一等品和合格品的熵值大致相同,BIMF4的排列熵值優(yōu)等品與合格品基本一致且都小于一等品.將3種品質(zhì)軸承的BIMF分量的排列熵值進(jìn)行平均計(jì)算得到如圖5(b)的柱狀圖,通過柱狀圖可以清楚的看出不同品質(zhì)的BIMF1和BIMF2函數(shù)的排列熵值差異較大,其中優(yōu)等品的排列熵值最小,一等品次之,合格品的排列熵值最大.但是,BIMF3和BIMF4函數(shù)之間的排列熵值差異較小,這是因?yàn)锽IMF函數(shù)是按照低頻到高頻排列,低頻段時(shí)時(shí)間序列隨機(jī)性小且規(guī)則符合排列熵的特點(diǎn),但是高頻段時(shí)由于隨機(jī)噪聲的影響,使其排列熵值的順序沒有呈現(xiàn)出規(guī)律性變化[22–23].因此BIMF函數(shù)的排列熵值可以作為軸承品質(zhì)評(píng)估的判斷條件之一.

圖5 3類品質(zhì)軸承的分量函數(shù)排列熵值圖Fig.5 BIMFs’ permutation entropy values of three kinds of quality bearings

4.4 滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估模型的建立

4.4.1 基于時(shí)域特征結(jié)合PE和結(jié)合VMD–PE的滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估

采集3種品質(zhì)等級(jí)的滾動(dòng)軸承共計(jì)150個(gè)樣本的振動(dòng)信號(hào),采用均勻取樣的方法按照3:2的比例分別分為校正集和測(cè)試集,其中校正集90個(gè)樣本用于品質(zhì)評(píng)估模型的建立,測(cè)試集60個(gè)樣本用于驗(yàn)證模型.SVM方法用于品質(zhì)評(píng)估模型的構(gòu)建,其中,SVM采用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)(radial basis function,RBF),懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g則是通過GS尋優(yōu)方法獲取最優(yōu)值[24].

以3種品質(zhì)等級(jí)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征(有效值、峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo))及其PE值作為SVM模型的輸入特征矩陣建立模型,并進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試集樣本的識(shí)別率為83.33%,SVM的懲罰參數(shù)C為2.83,核函數(shù)參數(shù)g為3.20.

以3種品質(zhì)等級(jí)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征(有效值、峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo))及其VMD分解后4個(gè)BIMF分量的PE值作為SVM模型的輸入特征矩陣建立模型,并進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試集樣本的識(shí)別率為93.33%,SVM 的懲罰參數(shù)C為4,核函數(shù)參數(shù)g為5.67.

4.4.2 最優(yōu)判別模型分析

兩種方法分析結(jié)果如表2所示,由表可知,對(duì)于6201型軸承,振動(dòng)信號(hào)時(shí)域指標(biāo)和VMD–PE的SVM模型可以得到比時(shí)域指標(biāo)和PE的SVM模型更好的識(shí)別率,識(shí)別率由83.33%提高到93.33%,識(shí)別結(jié)果如圖6所示,其中優(yōu)等品中1個(gè)樣本識(shí)別錯(cuò)誤,合格品中有3個(gè)樣本識(shí)別錯(cuò)誤,一等品全部識(shí)別正確.VMD算法將一個(gè)信號(hào)分為4個(gè)模態(tài)分量,將信號(hào)的細(xì)節(jié)信息進(jìn)行分離,經(jīng)計(jì)算后的特征信息進(jìn)一步增加和強(qiáng)化,SVM 算法會(huì)依據(jù)每一個(gè)特征的重要性給予相應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行模型的構(gòu)建,使其識(shí)別結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠.因此,基于時(shí)域特征結(jié)合VMD–PE的滾動(dòng)軸承品質(zhì)評(píng)估方法可以較好地實(shí)現(xiàn)其品質(zhì)等級(jí)的實(shí)時(shí)在線評(píng)估.

表2 基于SVM模型的軸承品質(zhì)評(píng)估結(jié)果Table 2 The results of bearing quality evaluation based on SVM model

圖6 時(shí)域特征結(jié)合VMD–PE的SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)分類圖Fig.6 SVM test set prediction classification diagram with time domain features combined with VMD–PE

4.5 公開數(shù)據(jù)集的方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性,采用美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)集[25]進(jìn)行驗(yàn)證.選取在電機(jī)負(fù)載為0 HP、軸承轉(zhuǎn)速為1797 r/min、采樣頻率為12 kHz情況下風(fēng)扇端軸承的4種狀態(tài)(正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動(dòng)體故障)數(shù)據(jù)各50組,共計(jì)200個(gè)樣本.采用均勻取樣的方法按照3:2的比例分別分為校正集和測(cè)試集,其中校正集120個(gè)樣本用于品質(zhì)評(píng)估模型的建立,測(cè)試集80個(gè)樣本用于驗(yàn)證模型,分別對(duì)4種狀態(tài)的軸承信號(hào)計(jì)算有效值、峰值和峭度值3個(gè)時(shí)域指標(biāo);然后采用VMD方法將信號(hào)分解為4個(gè)BIMF,并分別計(jì)算其PE值.將3個(gè)時(shí)域指標(biāo)和4個(gè)PE值共計(jì)7個(gè)特征作為SVM的輸入變量構(gòu)建軸承品質(zhì)等級(jí)預(yù)測(cè)評(píng)估模型.其預(yù)測(cè)結(jié)果為100%.

5 結(jié)論

針對(duì)滾動(dòng)軸承優(yōu)等品、一等品和合格品品質(zhì)在線評(píng)估難的問題,提出了基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征結(jié)合PE與基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征結(jié)合VMD–PE的SVM兩種在線品質(zhì)評(píng)估方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征結(jié)合VMD–PE的SVM在線品質(zhì)評(píng)估方法具有較好的正確識(shí)別率(93.33%).該方法有望成為滾動(dòng)軸承的品質(zhì)等級(jí)在線評(píng)估的有效方法.