羅通元，吳 超

(1.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083；3.中南大學(xué)安全理論創(chuàng)新與促進(jìn)研究中心，湖南 長沙 410083)

當(dāng)今世界處于信息化大發(fā)展大變革的時(shí)代，信息在時(shí)空傳播中對管理提出了模式變革的思維創(chuàng)新要求[1]，伴隨著信息時(shí)代的快速發(fā)展，信息也越來越凸顯其重要性。石油化工企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)過程工藝條件嚴(yán)苛，生產(chǎn)活動(dòng)中常伴有高溫、高壓和高振動(dòng)等影響因素，其正常運(yùn)行會(huì)直接影響到石化企業(yè)的生產(chǎn)和安全狀態(tài)。生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生事故時(shí)的安全信息常呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性的特征，難以精確穩(wěn)定地識(shí)別和掌握安全信息的傳遞路徑，由此帶來的信息風(fēng)險(xiǎn)也表現(xiàn)出一系列隨機(jī)狀態(tài)。在石化企業(yè)中，一旦發(fā)生某系統(tǒng)的故障和事故往往會(huì)波及到鄰近設(shè)施和系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)內(nèi)單元之間存在直接聯(lián)系，單元之間的相互依存關(guān)系使得某一事故信息會(huì)沿著傳遞效應(yīng)路線進(jìn)行信息衍生傳播，由此會(huì)帶來難以估量的安全信息災(zāi)難，引發(fā)連鎖事故或次生事故。為了有效地控制生產(chǎn)系統(tǒng)安全信息風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散與傳播，確保安全生產(chǎn)，對生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑進(jìn)行研究就顯得尤為重要了。

目前對于生產(chǎn)系統(tǒng)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑的分析主要是針對事故原因信息的分析，涉及的信息耦合和信息傳播較少[2]。關(guān)于事故中安全信息的剖析主要是基于傳統(tǒng)事故致因模型、過程知識(shí)模型和過程數(shù)據(jù)模型三大類方法。其中，基于事故致因模型的安全信息分析最常見，如Ashenden[3]最先提出了基于信息不對稱的事故預(yù)防技術(shù)，揭示出信息安全管理者、高層領(lǐng)導(dǎo)者和底層員工之間存在客觀的信息代溝，即雙方及三方在信息理解上存在的不對稱。事故預(yù)防的關(guān)鍵技術(shù)為人類進(jìn)一步認(rèn)識(shí)安全信息傳播風(fēng)險(xiǎn)提出了新思路,如鄒鐵方等[4]利用收集的事故現(xiàn)場人體損傷、車輛破壞及環(huán)境等信息，通過響應(yīng)曲面法與蒙特卡羅方法模擬出人-車事故再現(xiàn)場景；趙潮鋒等[5]提出了安全信息缺失的概念和事故致因理論，但主要是以人的不安全行為與物的不安全狀態(tài)的軌跡交叉為基礎(chǔ)，且缺乏對致因因素之間數(shù)學(xué)關(guān)系的刻畫；Leveson[6]提出了基于安全信息流動(dòng)的系統(tǒng)理論和事故過程模型，模型的本質(zhì)是基于人的信息處理過程，但未將系統(tǒng)中其他因素作為安全信息的核心要素；畢遠(yuǎn)志等[7]針對目前建筑工程施工現(xiàn)場人流、物流及信息流交匯的特點(diǎn)，提出了用安全信息定置管理技術(shù)來解決建筑施工安全難題的方法；羅通元等[8]首次構(gòu)建了基于安全信息認(rèn)知的事故致因模型，并指出安全信息的衰減、延遲、干擾、失真和空間錯(cuò)位等是導(dǎo)致事故發(fā)生的根本原因。事故致因模型的研究主要以信息維度去研究安全問題，但是對于安全信息認(rèn)知事故致因機(jī)理的研究還不夠深入，并且構(gòu)建的事故致因理論也存在自身缺陷，最主要的問題是傳統(tǒng)事故致因模型不能全面地反映安全信息在事故中的作用及機(jī)理?；谶^程知識(shí)的建模分析包括符號(hào)有向圖、因果模型和多層流模型等[9-11]，如姜英等[12]提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建層次符號(hào)有向圖網(wǎng)絡(luò)模型并識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的方法，該方法通過選取度中心性、接近中心性等多個(gè)節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)指標(biāo)，采用主成分分析法確定各指標(biāo)權(quán)重并進(jìn)行綜合評價(jià)排序，進(jìn)而在子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型中確定出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位置；張挺等[13]通過動(dòng)態(tài)因果模型分析，計(jì)算了各連接的超越概率，并構(gòu)建出視覺工作記憶任務(wù)的腦效應(yīng)網(wǎng)絡(luò)；張少民等[14]采用多層流模型對煤層注水系統(tǒng)進(jìn)行建模，描述了目標(biāo)與功能之間的相互關(guān)系，表達(dá)出了注水系統(tǒng)的子系統(tǒng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)和時(shí)間段，為研究系統(tǒng)可靠性并發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)提供了基礎(chǔ)?；谶^程知識(shí)的建模方法能夠?qū)σ?guī)定變量的因果關(guān)系以圖形化的簡單形式加以呈現(xiàn)，給人以直觀和簡單的印象，但是卻難以實(shí)現(xiàn)定量化描述，定性的主觀因素會(huì)直接影響變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系?；谶^程數(shù)據(jù)的建模分析主要依賴一些常用函數(shù)，如互相關(guān)函數(shù)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等[15-16]，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率設(shè)置需要依賴主觀經(jīng)驗(yàn)，存在較大的誤差。

根據(jù)以上分析可知，現(xiàn)有的研究大多是根據(jù)事故的原因進(jìn)行分析，缺乏對安全信息傳播過程的研究。本文通過文獻(xiàn)調(diào)研，認(rèn)為基于信息熵的傳遞熵(TE)方法可用于分析變量間的非線性相關(guān)關(guān)系，通過計(jì)算變量間的傳遞熵就能分析過程變量間由于信息傳遞所帶來的因果性[2]，在此基礎(chǔ)上還需要對安全信息傳播過程進(jìn)行預(yù)測與預(yù)防。傳統(tǒng)的安全信息傳播過程預(yù)測模型主要基于線性回歸，需要假設(shè)被預(yù)測數(shù)據(jù)遵循目標(biāo)函數(shù)形式，但由于生產(chǎn)過程安全信息十分復(fù)雜，這種假設(shè)可能會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。此外，非參數(shù)模型的常用機(jī)器學(xué)習(xí)算法如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練速度慢、過擬合和多參數(shù)過程等問題，而核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)集成了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，具有快速學(xué)習(xí)和強(qiáng)泛化的特征。因此，本文提出了一種基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)和傳遞熵結(jié)合的生產(chǎn)系統(tǒng)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑分析方法(簡稱為KELM-TE法)，針對某一信宿擾動(dòng)或異常分析安全信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播過程。為了便于本方法的應(yīng)用，將石油生產(chǎn)系統(tǒng)中的石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)作為研究對象，建立了石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播模型，并預(yù)測了安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播可能的路徑，為及時(shí)發(fā)現(xiàn)并控制安全信息傳播溢散現(xiàn)象、保障石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)安全運(yùn)行提供方法指導(dǎo)。

1 基本理論

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)和核極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learnine Machine,ELM)是一種簡便、高效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。該算法相較自組織映射網(wǎng)絡(luò)、K均值法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛適用于分類器設(shè)計(jì)中。根據(jù)ELM速度快的特點(diǎn)，它可以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)在應(yīng)用中只需要網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，通過隨機(jī)分配輸入權(quán)重和隱含層偏置，就能得到唯一的最優(yōu)解[17-18]。ELM由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間通過神經(jīng)元連接，其結(jié)構(gòu)模型見圖1。其中，n為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；ωi和βi分別為連接輸入層和隱含層、隱含層和輸出層的權(quán)重矩陣；xj、zj分別為輸入和輸出；bi為隱含層的閾值[19]。該算法的原理如下：對于給定N個(gè)不同數(shù)據(jù)樣本(xj,ui)，其中xj=[xj1,xj2,…,xjm]T∈RN，xj為一個(gè)m維輸入樣本;ui=[ui1,ui2,…,uim]T∈RN，ui為xi對應(yīng)的期望輸出值。

圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure model of Extreme Learning Machine (ELM)

具有n個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)(n

(j=1,2,…,N)

(1)

式中：βi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重;gi為激活函數(shù);ωi=[ωi1,ωi2,…,ωim]T為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重；xj為輸入向量;bi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置；zj為ELM網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值。

根據(jù)實(shí)際輸出值zj和期望輸出值ui就可以得到學(xué)習(xí)目標(biāo)值，即ELM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的最小誤差為

(2)

根據(jù)矩陣原理，公式(1)可簡化為Hβ=U(其中,H為ELM的隱含層輸出矩陣；β為輸出權(quán)重矩陣；U為期望輸出矩陣)，ELM的隱含層輸出矩陣的表達(dá)式為

(3)

為了獲取更具有魯棒性和泛化能力的ELM，提高模型的穩(wěn)定性，有必要擺脫隱含層節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)g(x)的形式困擾，那么可以把g(x)的內(nèi)積形式以核函數(shù)的形式表達(dá)出來。這樣就使核極限學(xué)習(xí)機(jī)(Kernel Extreme Learning Machine,KELM)算法中，函數(shù)g(x)的具體形式不用給出，只需要知道核函數(shù)K(xi,xj)的具體形式就可以求出輸出函數(shù)的值，且隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)能夠自適應(yīng)確定。在核函數(shù)形式確定的前提下，將每兩個(gè)樣本之間進(jìn)行一次核函數(shù)映射得到線性內(nèi)積的點(diǎn)的集合稱為核矩陣ΩELM，設(shè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，有N個(gè)訓(xùn)練樣本，那么KELM算法中的核矩陣公式可表示為

ΩELM=HHT=h(xi)·h(xj)=K(xi,xj) (i,j=1,2,…,N)

(4)

核矩陣ΩELM替代ELM算法中的隨機(jī)矩陣HHT，利用核函數(shù)將n維輸入樣本映射到高維隱含層特征空間。核函數(shù)K(xi,xj)是核矩陣ΩELM的第i行第j列的元素,通常包括RBF函數(shù)、線性核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)等。一般利用RBF核函數(shù)計(jì)算權(quán)重向量：β*=HT(I/C+HHT)-1U(其中,I為單位對角矩陣;C為懲罰系數(shù))，那么KELM的隱含層輸出矩陣的表達(dá)式為

(5)

1.2 熵和傳遞熵

從生產(chǎn)系統(tǒng)宏觀角度看，系統(tǒng)過程是信息熵增加的過程，始態(tài)就是系統(tǒng)信源的產(chǎn)生，終態(tài)是系統(tǒng)崩塌的發(fā)生，該過程是自發(fā)的、單向的和不可逆的過程。從生產(chǎn)系統(tǒng)安全維護(hù)來看，系統(tǒng)中的信息由無序到有序的現(xiàn)象可以稱為安全信息的自組織現(xiàn)象。自然無人干預(yù)的系統(tǒng)必將是信息熵增的系統(tǒng)，系統(tǒng)客觀表現(xiàn)出開放性、動(dòng)態(tài)性、不確定性、不可逆性和突變性等特點(diǎn)。

熵的概念最早出現(xiàn)于熱力學(xué)，熱力學(xué)第二定律指出：在有限時(shí)間和空間內(nèi)一切和熱現(xiàn)象有關(guān)過程的發(fā)展都有其自發(fā)進(jìn)行的方向[20]。信息論創(chuàng)始人Shannon[21]借鑒熱力學(xué)中“熵”的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量稱為“信息熵”，并給出了計(jì)算信息熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)信息熵的定義，把信息的多少看作是一種消除不確定性的度量，即所得信息越多，其事物不確定性就越小，無序度(混亂度)就越小，熵就越小，表現(xiàn)在宏觀上就是系統(tǒng)越穩(wěn)定，反之亦然[22-23]。系統(tǒng)的安全狀態(tài)取決于安全信息熵的狀態(tài)，安全信息熵越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定，系統(tǒng)則安全無事故；安全信息熵越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，系統(tǒng)則必出事故。這里的系統(tǒng)指的是保持完整的功能和結(jié)構(gòu)，并且具有暢通的內(nèi)外信息流、物質(zhì)流和能量流的有機(jī)整體。如物質(zhì)生產(chǎn)系統(tǒng)和城市群運(yùn)行保障系統(tǒng)等。由此可將安全信息熵簡單理解為安全信息混亂的程度。因此，系統(tǒng)中的安全信息不斷趨向混亂的過程可以用信息熵來刻畫。

可以結(jié)合相關(guān)學(xué)科理論對熵進(jìn)行研究，但是安全科學(xué)與熵的結(jié)合研究相對較少。熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變(ΔS)只取決于體系的始態(tài)與終態(tài)，與過程無關(guān)。一個(gè)系統(tǒng)熵的變化有兩部分：一部分是由外界環(huán)境輸入的熵叫熵流；另一部分是系統(tǒng)本身內(nèi)部產(chǎn)生的熵叫熵產(chǎn)。熵流可以大于、等于或小于零，而系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的熵則永遠(yuǎn)只能大于或等于零。對于孤立體系，系統(tǒng)的熵只能向著熵增加的方向運(yùn)動(dòng)[24]。許多研究利用信息熵算法只能反映單一時(shí)間序列的整體復(fù)雜程度，但無法反映多時(shí)間序列之間隨時(shí)間變化的耦合關(guān)系。而基于信息熵的傳遞熵(Transfer Entropy,TE)算法通過量化兩個(gè)系統(tǒng)間的信息傳遞，將信息熵理論從只表示大小的標(biāo)量擴(kuò)展到既表示大小又表示方向的矢量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)表征兩個(gè)系統(tǒng)間的耦合關(guān)系[25-26]，這種基于概率分布、信息熵和統(tǒng)計(jì)方法的算法可用于表征變量間的非線性相關(guān)關(guān)系和兩變量間的信息傳遞方向。

信息熵是信息論中用于度量信息量的概念[2]，其定義為

Hx=-∑xp(x)log2p(x)

(6)

式中:Hx表示變量x的信息熵;p(x)表示變量x的概率分布。

根據(jù)信息熵的定義，可將變量y到變量x的傳遞熵定義為

(7)

兩個(gè)變量x和y的信息熵大小可用聯(lián)合信息熵Hxy來表示，其定義為

Hxy=-∑x,yp(x,y)log2p(x,y)

(8)

其中:p(x,y)表示變量x和y的聯(lián)合概率分布。

度量信息量后還需要刻畫信息之間的相關(guān)性指標(biāo)，這就要涉及到互信息的概念[27]：互信息是表示兩個(gè)變量或多個(gè)變量之間共享的信息量。要摒棄傳統(tǒng)互信息具有數(shù)據(jù)信息匱乏、傳遞和反饋時(shí)效性差、決策效率低下等特點(diǎn)[28]，選擇的互信息越大，變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。連續(xù)型隨機(jī)變量x和y之間的互信息可定義為

Ixy=∑x,yp(x,y)log2p(x,y)/p(x)p(y)

(9)

式中:p(x,y)表示變量x和y的聯(lián)合概率分布;p(x)和p(y)分別表示變量x和y的邊緣(概率)分布。

連續(xù)型隨機(jī)變量x和y之間的互信息定義表示若已知變量y的值，關(guān)于x知道的信息量是多少。從該定義可以直觀地看出，若變量x和y相互獨(dú)立，則互信息Ixy為零，也就是說若已知變量y，關(guān)于x所知的信息量為零。傳遞熵TE可作為變量間因果關(guān)系的指標(biāo)，因而對于非線性的生產(chǎn)系統(tǒng)更具適用性。

以上介紹了TE的基本原理，根據(jù)其優(yōu)點(diǎn)可以廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化、規(guī)模化及大數(shù)據(jù)的生產(chǎn)系統(tǒng)中，目前其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)拓展到各行各業(yè)，并在處理生產(chǎn)系統(tǒng)中各類安全信息及數(shù)據(jù)中發(fā)揮了重要作用。它以變量間的安全信息量傳遞為基準(zhǔn)，在非線性的安全信息系統(tǒng)內(nèi)更具有適用性。而KELM在權(quán)重計(jì)算方面的優(yōu)點(diǎn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在安全信息風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)管理方面提供了可借鑒的思路。兩者相互結(jié)合可使安全信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播得到有效預(yù)控，為安全信息的研究拓展了新思路。

2 安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑研究

石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)是石油石化行業(yè)的重點(diǎn)管控對象之一，也高危行業(yè)管理中的重中之重。石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)一直被各種異常、故障和事故所困擾，由此帶來的人身傷害、財(cái)產(chǎn)損失和環(huán)境污染問題屢見不鮮。通過信息的視角可以解讀該系統(tǒng)內(nèi)安全信息的流動(dòng)過程。當(dāng)石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)的任意部位出現(xiàn)異常工況時(shí)，必然有信源(石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng))安全信息的釋放和擾動(dòng)作用，原始安全信息會(huì)沿著信道傳播，在傳播過程中勢必會(huì)受到信噪的干擾，信道自身缺陷也會(huì)導(dǎo)致安全信息的衰減和缺失，這些失真的安全信息通過各種形式演化為信宿(人)可感知到的感知安全信息，進(jìn)而加工形成認(rèn)知安全信息，最終的信息就是人所理解的各類警報(bào)及提示信息。這一過程看似簡明，實(shí)則存在復(fù)雜的信息耦合和干擾傳遞現(xiàn)象。這是因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)外并非呈現(xiàn)完全封閉的線性特征狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)單元設(shè)備之間的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)外生產(chǎn)流程的關(guān)聯(lián)性均會(huì)使得初始的異常安全信息發(fā)生衍生傳播，并且影響大量相關(guān)的過程因素，如此以來勢必導(dǎo)致安全信息風(fēng)險(xiǎn)膨脹并發(fā)生嚴(yán)重事故，那么這些影響安全信息風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的中間因素的關(guān)聯(lián)性就值得研究。如果安全信息的傳播路徑能夠及時(shí)地被控制，那么，這種控制對于事故預(yù)防會(huì)起到?jīng)Q定性的作用。因此，研究安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑勢必成為石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制的首要任務(wù)。據(jù)此，本文提出了一種基于KELM-TE結(jié)合的生產(chǎn)系統(tǒng)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑分析方法，針對某風(fēng)險(xiǎn)傳播過程建立石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播模型，從而實(shí)現(xiàn)安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑的預(yù)測，為安全信息控制提供保障。

2.1 安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型的建立

石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)涉及的設(shè)備多樣，工程流程較為復(fù)雜，設(shè)備的控制變量之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，系統(tǒng)面臨著復(fù)雜的環(huán)境威脅，存在高溫、高壓、腐蝕、破裂和爆炸等一系列危險(xiǎn)考驗(yàn)，而要搞清變量間的關(guān)聯(lián)性需采用TE方法推演出各變量之間的關(guān)系。

簡言之，石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)中涉及的各類泵、壓縮機(jī)、管道、閥室和輔助動(dòng)力等子單元都是安全信息潛在的信息源，也扮演著安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播的角色。其中各類控制和監(jiān)測變量繁多，互相牽連影響復(fù)雜，故對于這些過程變量的影響判斷至關(guān)重要。根據(jù)前述可知，如果分析變量x和變量y之間的影響程度，可以通過計(jì)算兩變量間的傳遞熵來實(shí)現(xiàn)。假設(shè)變量x是初始變量，y是中間變量，那么由公式(7)可計(jì)算出變量y到變量x的傳遞熵Ey→x。Ey→x實(shí)質(zhì)為y的信息對于x不確定性大小的影響，也就是y傳遞給x的信息量的大小，其可作為衡量變量x和變量y之間因果性的指標(biāo)。

求得傳遞熵之后，就明確了變量間的因果關(guān)系和傳遞信息量，但如何確定變量間的相關(guān)程度，以便確定因果性最強(qiáng)的變量群，則需要確定兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[28]，常用統(tǒng)計(jì)方法來計(jì)算兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計(jì)算公式為

(10)

上式說明：如果μx,y=Ey→x，表示變量x和y之間的傳播方向?yàn)閥到x；如果μx,y=Ex→y，表示變量x和y之間的傳播方向?yàn)閤到y(tǒng)；如果μx,y=0，表示變量x和y之間沒有因果關(guān)系。由于每兩個(gè)時(shí)間序列可以得到一個(gè)確定值，但是如果兩變量相互之間的傳遞熵相差無幾的話，就無從確定因果性，因此需要設(shè)置合適的閾值對兩變量間因果關(guān)系的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)[2]。通過公式(7)計(jì)算每兩個(gè)變量間的傳遞熵值，求出所有傳遞熵絕對值的均值ωEx→y和標(biāo)準(zhǔn)差σEx→y(ωEy→x為變量y到x方向關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值；σEy→x為變量y到x方向關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差)，并通過計(jì)算閾值，進(jìn)而可以判斷出兩變量間因果關(guān)系的顯著性。若關(guān)聯(lián)系數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，表明兩變量間不具備因果性[28]。閾值的計(jì)算公式如下：

|Ex→y|-ωEx→y≥6σEx→y

(11)

對于本例中的n個(gè)過程變量x1,x2,…,xn，就可以利用上述方法計(jì)算兩兩變量之間的傳遞熵，確定兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和傳播方向，這樣就可確定出相應(yīng)的變量攜載的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播模型，再通過過程知識(shí)進(jìn)行修正。安全信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型簡要表達(dá)，見圖2。

圖2 安全信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型簡圖Fig.2 Brief diagram of risk propagation reasoning model for security information 注：箭頭表示安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播方向；若Exi-xj>0，說明箭頭由xi指向xj，即傳播方向?yàn)橛缮霞壸兞恐赶蛳录壸兞?，反之，則傳播方向相反。

2.2 安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑分析

確定安全信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑前，需要?jiǎng)澐謫卧⒔⒛Ｐ停@是后續(xù)分析的基礎(chǔ)。石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)過程變量中發(fā)生的異常通常由直接影響的變量擾動(dòng)所引起。為了控制安全信息風(fēng)險(xiǎn)的失控傳播，提出安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播分析方法至關(guān)重要，本文根據(jù)文獻(xiàn)[2],提出了一般的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑分析流程如下：

(1) 路徑圖的確定。當(dāng)某一過程變量發(fā)生安全信息時(shí)，將其作為上級變量，分析與其直接相連的下級各過程變量，建立變量間的安全信息風(fēng)險(xiǎn)路徑圖。

(2) 擾動(dòng)變化率的計(jì)算。確定了信源變量與各下級變量間的路徑關(guān)系，需要根據(jù)上級變量與下級變量間的擾動(dòng)性確定下級變量受影響程度的大小，而通過擾動(dòng)變化率的計(jì)算，可以反映出各下級變量受上級變量擾動(dòng)的影響程度。對以時(shí)刻tm為中心，以[tm-n,tm+n]為時(shí)間間隔的變量xi的時(shí)間序列進(jìn)行最小二乘擬合，求得斜率的絕對值τi即作為變量xi的擾動(dòng)變化率，其計(jì)算公式為

(12)

式中：xim為變量xi的第tm個(gè)時(shí)刻的變量值。

(3) 影響因數(shù)的計(jì)算。由上述兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和變量擾動(dòng)變化率公式，可計(jì)算出上級變量對各下級變量的影響因數(shù)Ri，其最大值可作為最終衡量受上級變量影響最大的下級變量的判別依據(jù)。影響因數(shù)Ri的計(jì)算公式為

Ri=(1-e-τ|τi|/1+e-τ|τi|)μxi,yi

(13)

式中：τ為調(diào)整參數(shù)，取值為2 000；μxi,yi表示變量xi和yi之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)；τi表示變量xi的擾動(dòng)變化率。

為了確定出受影響的下級變量，如果計(jì)算的影響因數(shù)小于閾值，那么就不能將該變量考慮進(jìn)去。這里的閾值取歷史統(tǒng)計(jì)與專家經(jīng)驗(yàn)值，一般設(shè)為1.75。

(4) 重復(fù)上述步驟(2)、(3)，則可依次確定出受上級變量影響的各下級過程變量，并最終形成完整的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)是石油石化產(chǎn)業(yè)鏈中的重要關(guān)鍵系統(tǒng)之一，一般來說石化企業(yè)的石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)龐大復(fù)雜、點(diǎn)多面廣，主要由原油庫系統(tǒng)、儲(chǔ)罐系統(tǒng)、長輸管道系統(tǒng)、儀表系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)等組成。隨著國家石油需求量的激增，石化企業(yè)面臨更多艱苦的生產(chǎn)和安全任務(wù)，石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)也時(shí)常發(fā)生系統(tǒng)設(shè)備事故或故障。石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)中的腐蝕監(jiān)測與評價(jià)、儲(chǔ)運(yùn)過程中的油氣蒸發(fā)損耗與回收、過程節(jié)能與環(huán)保等問題中釋放的安全信息一直都是治理的重點(diǎn)對象。石油儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)的儲(chǔ)罐涉及的管道單元是系統(tǒng)的重要部分，由上游生產(chǎn)系統(tǒng)輸送的石油產(chǎn)品從入罐管道進(jìn)入儲(chǔ)罐，管道凝管和腐蝕等故障信息是輸油過程中常常發(fā)生的現(xiàn)象之一，導(dǎo)致這些故障或事故的主要原因在于輸油介質(zhì)的密度、溫度、壓力和雜散電流等信息意外釋放導(dǎo)致。此外，儲(chǔ)罐系統(tǒng)中儲(chǔ)油發(fā)生增壓、高溫和超液位等信息擴(kuò)散也會(huì)嚴(yán)重影響儲(chǔ)罐安全，可能出現(xiàn)沖頂、憋壓裂紋、罐盤損壞、泄漏、起火爆炸和機(jī)泵故障等災(zāi)難性事故。為了保證儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)中安全信息得到控制，降低或消除信息風(fēng)險(xiǎn)帶來的事故，本文利用KELM-TE方法，針對某油田聯(lián)合站儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)的儲(chǔ)罐單元進(jìn)行安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑分析。

3.1 儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)憋壓泄漏過程安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型建立

首先需要對儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瑑?chǔ)罐單元主要由油氣分離器、沉淀罐、緩沖罐、進(jìn)油輸管、儲(chǔ)油罐、出油輸管和輸油泵等組成。本文針對某油田聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏信息風(fēng)險(xiǎn)傳播過程，建立其相關(guān)的過程變量見表1。

表1 某油田聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏風(fēng)險(xiǎn)的過程變量Table 1 Process variables of pressure leakage risk of the storage tank units in an oil field union station

根據(jù)該儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏風(fēng)險(xiǎn)的過程變量和某油田聯(lián)合站的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文選取塔里木油田某聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元各參數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)5 000組，先利用公式(10)計(jì)算出兩兩變量之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再根據(jù)公式(11)計(jì)算閾值并判斷兩變量間因果關(guān)系的顯著性，最后經(jīng)修正后建立了某油田聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏過程安全信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型(見圖3)，并由此推演出該過程中完整的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播模型，兩兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)見表2。

圖3 某油田聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏過程安全 信息的風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型Fig.3 Risk propagation reasoning model for security information in pressure leakage processes of the storage tank units in an oil field union station

表2 某油田聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏風(fēng)險(xiǎn)兩兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)Table 2 Correlation coefficient between variables of pressure leakage risk of the storage tank units in an oil field union station

3.2 儲(chǔ)罐系統(tǒng)憋壓泄漏過程安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑分析

根據(jù)實(shí)際調(diào)研，以某聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元憋壓泄漏

事故為分析實(shí)例，利用安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播搜索方法進(jìn)行分析。該方法是根據(jù)安全信息過程變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)確定變量之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑的確定由安全信息過程變量組成，形成了完整的安全信息流動(dòng)過程，體現(xiàn)信息流及流動(dòng)過程的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。其路徑分析以某聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元為研究對象，其示意簡圖見圖4。

圖4 某聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元示意圖Fig.4 Schematic diagram of the storage tank units in an oil field union station

現(xiàn)場調(diào)查顯示，某公司的輸油泵出口壓力異常增高，泵體出現(xiàn)劇烈抖動(dòng)和噪聲，可能原因?yàn)椴糠至鞯雷枞?，高壓液體沖擊引起儲(chǔ)罐泄壓啟動(dòng)，出油輸管壓力激增，控制系統(tǒng)誤判儲(chǔ)罐低液位，使得輸油泵啟動(dòng)進(jìn)而加大泵體壓力和流量，緩沖罐低壓警報(bào)啟動(dòng)增壓流程，勢必提高了進(jìn)油輸管的流量，當(dāng)操作人員發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)罐憋壓時(shí)已經(jīng)來不及控制儲(chǔ)罐容量，在控制系統(tǒng)下儲(chǔ)罐處于高度憋壓，最終導(dǎo)致泄漏事故的發(fā)生。最終，安全人員解決了輸油泵壓力增高的故障，采取措施使得儲(chǔ)罐系統(tǒng)恢復(fù)了正常運(yùn)行，并控制了風(fēng)險(xiǎn)的傳播。本文基于上述建立的某油田聯(lián)合站儲(chǔ)罐系統(tǒng)憋壓泄漏過程安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播推演模型(見圖3)，對安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑進(jìn)行了分析，具體分析過程如下：

(1) 由于輸油泵出口壓力信息異常(節(jié)點(diǎn)11)進(jìn)而發(fā)生報(bào)警響應(yīng)，將其作為上級變量，根據(jù)因果圖搜索與其直接相連的下級變量為出油輸管壓力信息(節(jié)點(diǎn)16)。

(2) 通過KELM方法預(yù)測節(jié)點(diǎn)11發(fā)生報(bào)警后節(jié)點(diǎn)16的變量值，由公式(12)可計(jì)算得到各下級變量的擾動(dòng)變化率，見表3。

表3 各下級變量的擾動(dòng)變化率DR和影響因數(shù)RiTable 3 Disturbance rate DR and influence factor Ri of each subsequent variable

(3) 根據(jù)公式(13)計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)16的影響因數(shù)(見表3)，并判斷其影響因數(shù)值大于閾值(默認(rèn)為1.75)，因此可將出油輸管壓力信息(節(jié)點(diǎn)16)作為下級影響變量。

(4) 繼續(xù)搜索節(jié)點(diǎn)16的下級變量，包括沉淀罐油出口流量信息(節(jié)點(diǎn)7)和輸油泵流量信息(節(jié)點(diǎn)12)，計(jì)算各下級變量的擾動(dòng)變化率和影響因數(shù)值，并將最大的影響因數(shù)值對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)16的下級變量。通過KELM方法預(yù)測節(jié)點(diǎn)11發(fā)生報(bào)警后各節(jié)點(diǎn)的變量值，通過比較節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)12的影響因數(shù)值，節(jié)點(diǎn)12的影響因數(shù)值是最大且大于閾值，因此將該變量作為節(jié)點(diǎn)16的下級變量；以此類推，繼續(xù)搜索節(jié)點(diǎn)12的下級變量，包括沉淀罐油出口壓力信息(節(jié)點(diǎn)5)、緩沖罐壓力信息(節(jié)點(diǎn)8)、輸油泵入口壓力信息(節(jié)點(diǎn)10)和儲(chǔ)罐溫度信息(節(jié)點(diǎn)19)，由公式(12)和(13)可計(jì)算得出各節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)變化率和影響因數(shù)值，其影響因數(shù)最大值為1.803，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)8，且大于閾值，因此將該影響因數(shù)最大值對應(yīng)的緩沖罐壓力信息(節(jié)點(diǎn)8)作為下級變量；繼續(xù)搜索節(jié)點(diǎn)8的下級變量，包括進(jìn)油輸管流量信息(節(jié)點(diǎn)13)和出油輸管流量信息(節(jié)點(diǎn)17)，由公式(12)和(13)可計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)13的影響因數(shù)值為1.641，小于閾值，整個(gè)搜索到此結(jié)束。

通過將傳統(tǒng)的回歸分析引用到實(shí)例中，同樣選取塔里木油田某聯(lián)合站儲(chǔ)罐單元各參數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)5 000組，分析計(jì)算得出安全信息過程變量之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合計(jì)算出20組安全信息過程變量間的因果關(guān)系，并進(jìn)行變量聚類分析。根據(jù)相關(guān)關(guān)系得出的主要風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑為：節(jié)點(diǎn)12輸油泵流量信息報(bào)警響應(yīng)，直接影響節(jié)點(diǎn)19儲(chǔ)罐溫度信息，聚類出節(jié)點(diǎn)12直接相關(guān)的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)11和節(jié)點(diǎn)17，最后影響的節(jié)點(diǎn)為18，這與實(shí)際情況不符，其余節(jié)點(diǎn)影響分析也存在與實(shí)際不符的情況。通過對比實(shí)際情況可知，節(jié)點(diǎn)12輸油泵流量過大信息直接影響節(jié)點(diǎn)8緩沖罐壓力過高信息，而不是直接影響節(jié)點(diǎn)19儲(chǔ)罐溫度信息，這說明傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑回歸分析方法存在一定的誤差，而本文提出的方法更準(zhǔn)確和可行。

4 結(jié) 論

(1) 通過KELM-TE方法分析了某儲(chǔ)罐系統(tǒng)憋壓泄漏安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播中的過程變量，對非線性過程所分析出的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑在整個(gè)儲(chǔ)罐系統(tǒng)中最可能的路徑為：輸油泵出口壓力過高信息(節(jié)點(diǎn)11)→出油輸管壓力過高信息(節(jié)點(diǎn)16)→輸油泵流量過大信息(節(jié)點(diǎn)12)→緩沖罐壓力過高信息(節(jié)點(diǎn)8)→進(jìn)油輸管流量過大信息(節(jié)點(diǎn)13)→儲(chǔ)罐壓力過高信息(節(jié)點(diǎn)20)。根據(jù)實(shí)際調(diào)查，該結(jié)果驗(yàn)證了KELM-TE方法的有效性。

(2) KELM-TE方法根據(jù)兩變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)、下級變量的擾動(dòng)變化率和變量間的影響因數(shù)可確定上下級變量間的傳遞關(guān)系和影響關(guān)系，進(jìn)而確定了某儲(chǔ)罐系統(tǒng)憋壓泄漏過程中安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播的路徑和方向。該方法從與研究對象相關(guān)的內(nèi)外部綜合因素考慮，避免了安全信息的空間散失。

(3) 基于KELM-TE方法的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑研究可為存在復(fù)雜非線性關(guān)聯(lián)性的系統(tǒng)提供新的風(fēng)險(xiǎn)控制策略。無論是哪種系統(tǒng)，只要涉及過程變量及信息傳遞，都可以建立相應(yīng)的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播模型，用來預(yù)測可能的安全信息風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑和方向，以便較為準(zhǔn)確地掌握信息風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而提出針對性的風(fēng)險(xiǎn)控制措施。