鄭秋宏， 韓蓓， 李國(guó)杰， 徐晨博， 張利軍

(1.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310000)

0 引 言

隨著分布式發(fā)電(distributed generation，DG)的普及，經(jīng)典負(fù)荷模型已經(jīng)不能很好地對(duì)含高滲透率DG的配電網(wǎng)進(jìn)行等效，而考慮DG的廣義綜合負(fù)荷模型(generalized composite load model，GCLM)則具有較好的等值效果。文獻(xiàn)[1]對(duì)含多類型DG的配電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模。文獻(xiàn)[2]對(duì)含直驅(qū)式風(fēng)機(jī)的主動(dòng)配電網(wǎng)建立GCLM模型。文獻(xiàn)[3]建立了主動(dòng)配電網(wǎng)7階動(dòng)態(tài)等值模型。但以上研究?jī)H對(duì)一個(gè)故障時(shí)間斷面進(jìn)行建模，并未考慮負(fù)荷時(shí)變性。文獻(xiàn)[4]針對(duì)傳統(tǒng)負(fù)荷采用基于實(shí)測(cè)響應(yīng)空間的系統(tǒng)聚類法對(duì)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行聚類和綜合，目前尚少有文獻(xiàn)對(duì)考慮高滲透率DG時(shí)變下的GCLM模型進(jìn)行研究。本文在GCLM問(wèn)題上進(jìn)一步考慮了負(fù)荷時(shí)變性，提出了一種結(jié)合聚類和總體測(cè)辨法的動(dòng)態(tài)模型研究方法。首先本文基于歷史數(shù)據(jù)和DIgSILENT仿真獲得樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)而借助K-means聚類算法解決廣義負(fù)荷時(shí)變下的復(fù)雜場(chǎng)景聚類問(wèn)題，最后采用線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法對(duì)故障樣本進(jìn)行辨識(shí)并分類。

1 廣義綜合負(fù)荷等效模型

本文采用如圖1所示的GCLM等值結(jié)構(gòu)，在ZIP和感應(yīng)電機(jī)基礎(chǔ)上考慮光伏和風(fēng)機(jī)。

1.1 廣義綜合負(fù)荷模型

本文采用ZIP模型加感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的經(jīng)典結(jié)構(gòu)來(lái)描述傳統(tǒng)負(fù)荷，其中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)采用三階機(jī)電暫態(tài)模型如式(1)所示；ZIP模型和感應(yīng)電機(jī)模型的細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[5]45。

(1)

本文基于DIgSILENT平臺(tái)搭建DG完整模型。光伏屬于直流逆變型電源，并網(wǎng)運(yùn)行下逆變器采用雙環(huán)控制策略，可簡(jiǎn)化等效為PQ外環(huán)，如式(2)所示。

(2)

式中:id,ref、iq,ref分別為d軸、q軸參考電流；kpP、kpQ分別為有功環(huán)、無(wú)功環(huán)比例參數(shù);kiP、kiQ分別為有功環(huán)、無(wú)功環(huán)積分參數(shù);Pref、P分別為參考有功和實(shí)際有功;Qref、Q分別為參考無(wú)功和實(shí)際無(wú)功，其詳細(xì)分析過(guò)程可參考文獻(xiàn)[2]。

本文風(fēng)機(jī)選用直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator，PMSG)，控制策略采用故障期間功率支撐控制策略[6]，可用式進(jìn)行描述。

Pfault=kpPPMSG0

(3)

式中:Pfault為故障中風(fēng)機(jī)有功；PPMSG0為故障初始時(shí)刻風(fēng)機(jī)有功；kp為有功支撐系數(shù)。

需要說(shuō)明的是，為降低模型辨識(shí)難度，本文對(duì)部分模型作以下簡(jiǎn)化：①靜態(tài)模型僅考慮恒阻抗模型；②電動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩設(shè)為恒定轉(zhuǎn)矩；③暫不考慮DG故障過(guò)程中的無(wú)功支撐。

1.2 GCLM模型待辨識(shí)參數(shù)

可參考文獻(xiàn)[1]1873，定義以下參數(shù)：設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)PCC點(diǎn)純負(fù)荷有功為Pload0，光伏、風(fēng)電出力相對(duì)其比例分別為kPV、kwind。根據(jù)PCC點(diǎn)功率平衡關(guān)系有：

PPCC0=Pload0-Pload0(kPV+kwind)

(4)

根據(jù)簡(jiǎn)化假設(shè)，ZIP模型中恒阻抗、恒電流、恒功率參數(shù)以及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)不需要辨識(shí)。此外本文采用辨識(shí)重點(diǎn)參數(shù)，非重點(diǎn)參數(shù)選擇典型值的辨識(shí)策略[5]46，其中重點(diǎn)參數(shù)為：電動(dòng)機(jī)相對(duì)純負(fù)荷初始有功比例Km；定子電抗Xs；系統(tǒng)基值與電動(dòng)機(jī)基值比Kb；非重點(diǎn)參數(shù)為定子電阻Rs、Xm、Rr、Xr、Tj和配電網(wǎng)參數(shù)XD/RD。此外還需辨識(shí)參數(shù)：光伏等效PQ外環(huán)參數(shù)kPV,P、kPV,I；直驅(qū)風(fēng)機(jī)功率支撐比例系數(shù)kp,PMSG。因此本文GCLM模型待辨識(shí)的參數(shù)一共有8個(gè)。

確定待辨識(shí)參數(shù)后，首先需求解模型初始穩(wěn)態(tài)條件。根據(jù)式求得Pload0，從而可求得動(dòng)靜負(fù)荷、光伏、風(fēng)電各部分初始功率。傳統(tǒng)靜態(tài)負(fù)荷加感應(yīng)電機(jī)的初始化詳細(xì)步驟可參考文獻(xiàn)[7]，本文不再贅述。

2 考慮負(fù)荷時(shí)變性的廣義負(fù)荷動(dòng)態(tài)建模

為在GCLM模型上進(jìn)一步考慮負(fù)荷時(shí)變性，本文第一步基于歷史負(fù)荷和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜場(chǎng)景聚類；第二步辨識(shí)故障數(shù)據(jù)樣本集并將所辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行分類。

2.1 復(fù)雜場(chǎng)景聚類

首先輸入?yún)^(qū)域配電網(wǎng)負(fù)荷、光照、溫度和風(fēng)速等歷史數(shù)據(jù)。本文基于某地一年的負(fù)荷數(shù)據(jù)(采樣間隔15 min)，某光伏電站監(jiān)測(cè)的一年輻照度、溫度和風(fēng)速數(shù)據(jù)(采樣間隔15 min)，構(gòu)成本文歷史數(shù)據(jù)集。

隨后將歷史數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為各組成功率占比作為聚類特征向量。一般地，通過(guò)引入電動(dòng)機(jī)初始負(fù)荷功率分配系數(shù)Km[5]48、DG初始負(fù)荷功率分配系數(shù)kPV、kwind，可有效消除廣義負(fù)荷幅值時(shí)變性的影響，而僅需重點(diǎn)考慮負(fù)荷中各成分占比的時(shí)變性。而負(fù)荷中各成分占比在負(fù)荷動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響因素中占主導(dǎo)地位，因此本文選擇以各成分比例作為聚類特征向量。為計(jì)算廣義負(fù)荷各成分比例，本文首先將輻照度、溫度、風(fēng)速、歷史數(shù)據(jù)輸入DIgSILENT平臺(tái)的光伏和風(fēng)電詳細(xì)模型中獲得其出力數(shù)據(jù)PPV、Pwind。設(shè)第i個(gè)樣本的PCC點(diǎn)的純負(fù)荷有功為Pi,load0，光伏出力為Pi,pv0，風(fēng)力出力為Pi,wind0，則定義其特征向量為：ui=[ui,load,ui,PV,ui,wind]，其中:

(5)

同理可定義ui,PV、ui,wind，進(jìn)一步便可獲得特征矩陣：u={uload,uPV,uwind}。

最后根據(jù)特征矩陣采用K-means算法進(jìn)行聚類。K-means算法具有普適性好和易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)需確定合理的聚類數(shù)和初始類簇中心點(diǎn)。本文首先利用層次聚類法確定初始聚類中心，再采用“拐點(diǎn)法”確定最佳聚類數(shù)，最后利用K-means算法進(jìn)行正式聚類，相關(guān)算法細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[8]。

2.2 辨識(shí)故障樣本數(shù)據(jù)集及分類

第二步中，首先輸入故障錄波儀記錄的全部歷史故障樣本。其次用線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法對(duì)每一個(gè)故障樣本進(jìn)行辨識(shí)，算法細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[9]。隨后將辨識(shí)第i個(gè)故障樣本所得參數(shù)ki,PV、ki,wind轉(zhuǎn)換為故障樣本特征向量ui=[ui,load,ui,PV,ui,wind]，由式(4)、式(5)可得：

(6)

同理可獲得ui,PV,ui,wind。最后計(jì)算故障樣本特征向量和各類聚類中心特征向量之間的歐氏距離，將故障樣本歸類于歐式距離最小類，將其參數(shù)作為所屬類“代表參數(shù)”。設(shè)故障樣本數(shù)為imax，總共分為kmax類，則故障樣本分類過(guò)程示意圖如圖2所示。

3 仿真分析

本文在DIgSILENT中搭建如圖3所示簡(jiǎn)單配電網(wǎng)絡(luò)，其中主要元件容量為：ZIP1-ZIP4、IM1-IM4均為1 MW，PV1/2為4 MW，PMSG1/2為3 MW。

3.1 聚類結(jié)果分析

本文結(jié)合“拐點(diǎn)法”，在聚類數(shù)和聚合程度上折衷后，所選聚類數(shù)為20，聚類后將結(jié)果可視化如圖4所示，其中圓點(diǎn)表示每一類聚類簇中心。

可以看到，K-means算法能夠?qū)⑾嘟鼩v史樣本聚在一起，較好地解決復(fù)雜場(chǎng)景聚類問(wèn)題。理論上，處于同一類的樣本點(diǎn)發(fā)生相同的故障，應(yīng)具有相近的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由于場(chǎng)景較多，本文選擇其中典型3類在DIgSILENT中進(jìn)行仿真對(duì)比，不妨定義每一類聚類中心DG與負(fù)荷比例為：

(7)

式中:uk,PV_cen、uk,wind_cen、uk,load_cen分別為第k類聚類中心對(duì)應(yīng)的特征向量光伏分量、風(fēng)電分量和負(fù)荷分量。將各類按kk,DG_cen值從小到大排序，選擇第1、10、20類作為選典型類。三類聚類中心特征向量值如表1所示。

表1 三典型類聚類中心特征向量

對(duì)于三類的每一類，選取聚類中心，和與聚類中心特征向量歐式距離最大的樣本點(diǎn)，以及歐式距離由小到大排序后的10個(gè)等距中間樣本點(diǎn)分別仿真其故障過(guò)程曲線，結(jié)果如圖5所示，其中：centroid代表該類聚類中心故障動(dòng)態(tài)響應(yīng)；max-cen代表該類中距離聚類中心歐式距離最大的樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)故障動(dòng)態(tài)響應(yīng)；其余曲線為中間點(diǎn)故障動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

由圖5可知，第一類中負(fù)荷遠(yuǎn)大于DG出力，該類樣本有功和無(wú)功曲線聚合度均較佳。第二類中負(fù)荷近似等于DG出力，該類樣本具有較強(qiáng)分散性，在該類中ZIP、感應(yīng)電機(jī)和DG均對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有明顯貢獻(xiàn)，導(dǎo)致分散性突出。對(duì)于第三類，DG出力遠(yuǎn)大于負(fù)荷，該類聚合度介于第一、二類之間。

整體而言，經(jīng)K-means聚類后同類中樣本動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較接近，但各類的聚合度表現(xiàn)有優(yōu)有劣，其中無(wú)功的聚合度整體優(yōu)于有功。對(duì)于聚合度較差的類，為使得聚類中心能較好地代表該類多數(shù)樣本，可對(duì)該類進(jìn)行二次聚類處理。

3.2 故障數(shù)據(jù)辨識(shí)和分類

本文采用線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法對(duì)故障錄波儀一年內(nèi)記錄的故障樣本進(jìn)行辨識(shí)。限于篇幅，本文對(duì)前文中三典型類聚類中心進(jìn)行辨識(shí)來(lái)驗(yàn)證本文GCLM模型和辨識(shí)算法的有效性。由于僅考慮靜態(tài)負(fù)荷和電動(dòng)機(jī)無(wú)功，無(wú)功辨識(shí)效果較好，此處僅展示有功辨識(shí)結(jié)果，如圖6(a)～圖6(c)所示。

如圖5所示，辨識(shí)第一類(DG占比很小)效果最好，第二、三類(DG出力大)由于模型復(fù)雜度較高導(dǎo)致辨識(shí)難度較大和模型簡(jiǎn)化等原因造成效果較第一類差。但整體上本文GCLM模型能夠較好地對(duì)故障曲線進(jìn)行擬合。

在考慮負(fù)荷時(shí)變性的長(zhǎng)時(shí)間尺度下，PMU往往在不同時(shí)間點(diǎn)獲得不同的故障樣本。針對(duì)這種情況，本文在歷史數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇30個(gè)數(shù)據(jù)樣本、輸入DIgSILENT中進(jìn)行仿真，從而獲得30個(gè)故障樣本集。首先對(duì)30個(gè)故障樣本采用線性遞減粒子群算法進(jìn)行辨識(shí)；經(jīng)過(guò)辨識(shí)得到ki,p等參數(shù)后，再根據(jù)式計(jì)算特征向量。進(jìn)一步計(jì)算各故障樣本特征向量和各聚類中心特征向量之間歐式距離，將其歸類于最小歐式距離類別。最后，分類結(jié)果如表2所示。

表2 故障樣本集分類結(jié)果

分類結(jié)果表明，20類場(chǎng)景中3類尚未分配到故障樣本，有6類至少有兩個(gè)以上故障樣本。而接著再隨機(jī)選取了15個(gè)樣本(模擬產(chǎn)生新的故障樣本)，經(jīng)過(guò)計(jì)算后，故障樣本則覆蓋了全部20類。同理，隨著PMU獲得的故障樣本不斷增加，最終每一場(chǎng)景類均有對(duì)應(yīng)的故障樣本參數(shù)可供選擇；對(duì)于有多個(gè)故障樣本參數(shù)的類，則可采取對(duì)參數(shù)取平均的方法獲得該類唯一參數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在GCLM模型上進(jìn)一步考慮了廣義負(fù)荷時(shí)變性，提出了一種結(jié)合聚類和總體測(cè)辨法的動(dòng)態(tài)建模研究方法。首先構(gòu)建各成分占比為特征向量，并采用K-means算法進(jìn)行復(fù)雜場(chǎng)景聚類；隨后采用線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行辨識(shí)，并根據(jù)辨識(shí)結(jié)果將各故障樣本分類于各場(chǎng)景。算例結(jié)果表明，以各成分占比為特征向量，結(jié)合K-means算法能有效地對(duì)復(fù)雜的GCLM時(shí)變性場(chǎng)景進(jìn)行聚類，而本文所提出的GCLM模型和算法能夠較好地對(duì)廣義負(fù)荷的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行擬合。