邱新安 馬動(dòng)濤 朱博 魏志明 王世佳

(蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730000)

中國(guó)空間站機(jī)械臂系統(tǒng)的艙內(nèi)部分為機(jī)械臂提供數(shù)據(jù)、指令、操作控制保障[1]，其艙外部分是機(jī)械臂本體，由核心艙機(jī)械臂(Core Module Manipulator，CMM)和實(shí)驗(yàn)艙機(jī)械臂(Experimental Module Manipulator，EMM)組成[2]。艙外惡劣的太空環(huán)境不利于航天員直接操控機(jī)械臂，所以，航天員利用艙內(nèi)操控手柄來(lái)完成對(duì)艙外空間機(jī)械臂的操作控制是較好的選擇。但我國(guó)空間機(jī)械臂長(zhǎng)度可達(dá)15 m[3]，操控過(guò)程中存在大量的觀察死角，利用機(jī)械臂上的腕部相機(jī)、肘部相機(jī)等也難以覆蓋；同時(shí)，受制于視覺(jué)信息的傳輸速度和采集精度，單一的視覺(jué)交互通道限制了航天員完成專(zhuān)業(yè)任務(wù)的效果、效率和安全性。為了更好的操控空間機(jī)械臂，提高任務(wù)執(zhí)行的效率，力反饋手柄應(yīng)運(yùn)而生。它不僅可以向空間機(jī)械臂傳送姿態(tài)、位置、速度和力等多種信息來(lái)控制其位置與運(yùn)動(dòng)，還可以將空間機(jī)械臂與環(huán)境交互的力/力矩信息再現(xiàn)并作用于航天員的手部，產(chǎn)生力覺(jué)臨場(chǎng)感，較好的輔助航天員控制空間機(jī)械臂完成作業(yè)任務(wù)[4]。這種實(shí)時(shí)操作的連續(xù)性、直接性和力覺(jué)臨場(chǎng)感，為航天員與空間機(jī)械臂建立了一種緊密的動(dòng)態(tài)耦合，使得操控機(jī)械臂變得更加方便。因此，開(kāi)展基于空間機(jī)械臂操作的力反饋手柄設(shè)計(jì)具有重要意義。

目前，研制成功并投入使用的空間機(jī)械臂有空間站遙操作機(jī)械臂系統(tǒng)(Space Station Remote Manipulator System，SSRMS)[5]、歐洲機(jī)械臂(European Robotic Arm，ERA)[6]以及日本實(shí)驗(yàn)艙遙控機(jī)械臂系統(tǒng)(Japanese Experiment Module Remote Manipulator System，JEMRMS)[7]。其操作控制終端為一對(duì)安裝在艙內(nèi)控制臺(tái)上的三自由度手柄[8]，均不具備力反饋功能。國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)[9-15]中均未提及諸如空間艙內(nèi)力覺(jué)交互設(shè)備的具體設(shè)計(jì)及驗(yàn)證情況。

基于我國(guó)空間站建設(shè)中對(duì)力反饋手柄的研制需求，本文結(jié)合未來(lái)中國(guó)空間站機(jī)械臂執(zhí)行復(fù)雜任務(wù)和精細(xì)動(dòng)作過(guò)程中所面臨的機(jī)械臂操作控制問(wèn)題，對(duì)空間機(jī)械臂操控手柄的機(jī)構(gòu)和控制方法進(jìn)行了分析、研究，旨在設(shè)計(jì)一套三自由度力反饋手柄，以期更加方便地操控機(jī)械臂，提高機(jī)械臂執(zhí)行任務(wù)時(shí)的操作效率，促進(jìn)空間機(jī)械臂系統(tǒng)在我國(guó)空間站工程中的應(yīng)用。

1 手柄系統(tǒng)設(shè)計(jì)

三自由度力反饋手柄作為航天員與機(jī)械臂之間一個(gè)重要的人機(jī)接口，主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械臂單關(guān)節(jié)、肘部相機(jī)云臺(tái)及末端執(zhí)行器的操作。圖1為手柄系統(tǒng)方案框圖，包括控制單元、電機(jī)、光編及手柄機(jī)構(gòu)。操作者通過(guò)操作手柄末端來(lái)施加運(yùn)動(dòng)，角位移傳感器檢測(cè)到運(yùn)動(dòng)信息，將信息傳輸?shù)娇刂茊卧?，控制單元操作空間機(jī)械臂按照一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)對(duì)末端執(zhí)行器的位置與姿態(tài)調(diào)節(jié)；同時(shí)，末端執(zhí)行器的狀態(tài)特征通過(guò)控制器解算，將反饋力特征轉(zhuǎn)化為手柄內(nèi)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，電機(jī)輸出反饋力矩通過(guò)手柄作用在人手上。

圖1 手柄系統(tǒng)方案框圖Fig.1 Block diagram of the handle system

2 手柄系統(tǒng)中的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

力反饋手柄的機(jī)構(gòu)決定了手柄的操作靈活性、工作空間及傳力性能，合理的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是力反饋手柄設(shè)計(jì)極其關(guān)鍵的一步?；诳臻g機(jī)械臂的姿態(tài)控制需求，為更加真實(shí)地完成對(duì)機(jī)械臂末端或關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)操作，選取了一種可繞空間固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)的三自由度球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為空間機(jī)械臂操作的力反饋手柄機(jī)構(gòu)方案。

2.1 球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)

球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，由靜平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)和3條運(yùn)動(dòng)支鏈組成，每條支鏈由2個(gè)連桿和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副組成，3條運(yùn)動(dòng)支鏈相同。靜平臺(tái)即為機(jī)架，控制其運(yùn)動(dòng)的電機(jī)與光編可安裝于機(jī)架上，動(dòng)平臺(tái)通常與操作手柄相連，由操作者手持帶動(dòng)其運(yùn)動(dòng)。如圖2所示，動(dòng)平臺(tái)可以繞鉸鏈中心O點(diǎn)三維轉(zhuǎn)動(dòng)，具有較小的工作空間，很高的穩(wěn)定性、剛度、承載力，而且慣量小，動(dòng)力特性好，能很好地滿(mǎn)足空間特殊環(huán)境的應(yīng)用需求。

圖2 球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)Fig.2 Spherical parallel mechanism

2.2 構(gòu)型分析

圖3 球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的D-H坐標(biāo)系Fig.3 D-H coordinate system of spherical parallel mechanism

設(shè)動(dòng)平臺(tái)末端的手柄角速度為ω1，安裝于機(jī)架的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)角速度為ω2，定義球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的速度映射關(guān)系為

H1ω1=H2ω2

(1)

其中，

(2)

式中：H1為第一類(lèi)雅克比矩陣，H2為第二類(lèi)雅克比矩陣。

設(shè)球面機(jī)構(gòu)的速度雅克比矩陣為J，則ω2=Jω1，帶入式(1)中可得

(3)

手柄機(jī)構(gòu)的靈活度作為其運(yùn)動(dòng)性能的重要指標(biāo)，可以衡量機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)離奇異點(diǎn)的程度，其值可以體現(xiàn)手柄的綜合傳動(dòng)性能。參考文獻(xiàn)[16]的方法，手柄的靈活度指標(biāo)ξ可由球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣的條件數(shù)倒數(shù)求得

ξ=1/κ(J)

(4)

雅可比矩陣的條件數(shù)為大于等于1的數(shù)，當(dāng)為1時(shí)，手柄末端位姿對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解唯一，其對(duì)應(yīng)的靈活度為1；當(dāng)趨于無(wú)窮大時(shí)，該手柄末端位姿對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)雅克比矩陣奇異，其對(duì)應(yīng)的靈活度為0。

設(shè)手柄末端的活動(dòng)半徑為r，α為手柄末端繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，β為手柄末端繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，一旦α、β確定，手柄末端的位置即可確定。本文用一組α、β值代表手柄末端的一個(gè)位姿，由球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特征可知，手柄末端的位置必然在圖4所建立的球面上，對(duì)應(yīng)的α∈[-l，l](0

圖4 手柄末端工作空間示意圖Fig.4 Schematic diagram of the working space at the end of the handle

由此可得手柄末端在工作空間內(nèi)的全域靈活度指標(biāo)為

(5)

由文獻(xiàn)[17]的研究分析可知，針對(duì)球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)，獲取機(jī)構(gòu)傳力性能最優(yōu)的條件是向量u、v、w彼此正交，即運(yùn)動(dòng)支鏈的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)方向滿(mǎn)足正交條件，由此可得α1=90°，α2=90°。

在滿(mǎn)足機(jī)構(gòu)傳力性能最優(yōu)的基礎(chǔ)上，為了獲取全域靈活度ψ的最大值，構(gòu)建β1-β2空間，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，當(dāng)β1=β2=54°時(shí)，全域靈活度指標(biāo)取得極大值ψmax=0.890 6，如圖5所示。

圖5 β1、β2取值對(duì)全域靈活度的影響Fig.5 Effect of β1 and β2values on global flexibility

由此可確定球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)連桿的構(gòu)型參數(shù)為α1=90°，α2=90°，β1=54°，β2=54°。

為兼顧手柄的整體剛度、強(qiáng)度及盡可能小的質(zhì)量、尺寸，同時(shí)避免連桿之間的運(yùn)動(dòng)干涉。該方案采用異化連桿設(shè)計(jì)，如圖6所示，連架桿與連桿各自?xún)啥说霓D(zhuǎn)動(dòng)副到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離均不同，由靜平臺(tái)到動(dòng)平臺(tái)端逐漸減小。

圖6 連架桿(藍(lán))與連桿(紅)的構(gòu)型設(shè)計(jì)Fig.6 Configuration design of the link rod (blue) and connecting rod (red)

連架桿與連桿確定的基礎(chǔ)上，在機(jī)架上配合設(shè)計(jì)安裝電機(jī)與編碼器的固定機(jī)構(gòu)，及由大小繩輪組成的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，組成靜平臺(tái)；在動(dòng)平臺(tái)一端設(shè)計(jì)中心架與手柄相連。由此組成手柄的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖7所示。

圖7 手柄三維模型圖Fig.7 3D model of the handle

3 控制單元設(shè)計(jì)

3.1 手柄控制方案

手柄控制功能主要完成傳感器數(shù)據(jù)采集、電機(jī)的伺服控制、力控制及數(shù)據(jù)交互通信。該單元須保證數(shù)據(jù)采集和運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)時(shí)性。人體能夠感覺(jué)到的變化頻率在300 Hz以上，手柄作為力覺(jué)交互設(shè)備，其采樣頻率和數(shù)據(jù)處理應(yīng)滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。設(shè)計(jì)中采樣頻率設(shè)定為1000 Hz，可以保證舒適的力覺(jué)交互感覺(jué)，控制單元功能框圖如圖8所示。

圖8 控制單元功能框圖Fig.8 Control unit functional block diagram

其控制原理如圖9所示?？刂颇K采集球面機(jī)構(gòu)的3個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的角度值，經(jīng)力反饋模塊解算出球面機(jī)構(gòu)的有益力，生成手柄3臺(tái)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩，通過(guò)對(duì)電機(jī)當(dāng)前電流進(jìn)行比例積分(PI)調(diào)節(jié)，并采集當(dāng)前電機(jī)軸光編值以正弦波驅(qū)動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)球面機(jī)構(gòu)3電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)手柄力反饋?zhàn)饔谩?/p>

圖9 手柄控制架構(gòu)框圖Fig.9 Block diagram of the handle control architecture

3.2 電機(jī)控制策略

手柄電機(jī)控制采用空間矢量脈寬調(diào)制控制方式(SVPWM)實(shí)現(xiàn)三自由永磁同步電機(jī)的力矩控制，如圖10所示。傳感器采集三相靜止坐標(biāo)系下的電流值(ia、ib)，通過(guò)克拉克(Clark)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電流值(iα、iβ)，再通過(guò)帕克(Park)變換轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流值(Id、Iq)。為跟蹤手柄末端位置，調(diào)節(jié)手柄力矩，力反饋模塊解算出當(dāng)前手柄電機(jī)力矩控制參考電流Iqref(Id的參考電流Idref=0)，跟蹤給定電流(力矩)，進(jìn)行電流(力矩)閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制，得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的參考電壓ud、uq，再經(jīng)過(guò)Park逆變換計(jì)算出兩相靜止坐標(biāo)系下的參考電壓uα、uβ，經(jīng)SVPWM發(fā)生器產(chǎn)生三相全橋逆變器6路開(kāi)關(guān)通斷時(shí)間，觸發(fā)逆變器開(kāi)關(guān)管控制三相逆變器繞組電流，即可實(shí)現(xiàn)空間矢量脈寬調(diào)制力矩閉電機(jī)控制。

圖10 手柄電機(jī)控制框圖Fig.10 Block diagram of the handle motor control

3.3 反饋力的控制策略

手柄作為力覺(jué)交互設(shè)備為操作者提供的反饋力主要包括以下3種。

(1)有益阻力：通過(guò)有益阻力來(lái)減弱人手在精細(xì)操作時(shí)的抖動(dòng)，同時(shí)將有益阻力與機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)速度或位置映射設(shè)計(jì)成線(xiàn)性關(guān)系，提高操作的效率。

(2)狀態(tài)感知：操作者通過(guò)手柄獲取機(jī)械臂的工作狀態(tài)，當(dāng)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生振動(dòng)或抖動(dòng)時(shí)，可通過(guò)正弦式的反饋力來(lái)感知。

(3)交互感受：操作者通過(guò)手柄感受機(jī)械臂與未知環(huán)境的交互狀態(tài)，包括機(jī)械臂與周?chē)h(huán)境相作用發(fā)生的碰撞、接觸和摩擦等。

根據(jù)反饋力輸出的需求，采用阻抗控制模式的控制方法，當(dāng)檢測(cè)到操作者的輸入運(yùn)動(dòng)后，通過(guò)位置解算及當(dāng)前機(jī)械臂的遙測(cè)信息生成反饋力輸出給操作員，手柄反饋力的控制如圖11所示。

圖11 反饋力控制框圖Fig.11 Feedback force control block diagram

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證力反饋手柄對(duì)空間機(jī)械臂操作的有效性，組建了一套基于空間任務(wù)的七自由度機(jī)械臂的虛擬模型場(chǎng)景，通過(guò)操作力反饋手柄來(lái)完成機(jī)械臂末端的位置控制，其半實(shí)物仿真平臺(tái)如圖12所示。

圖12 空間任務(wù)模擬試驗(yàn)Fig.12 Space mission simulation test

首先，操作手柄控制機(jī)械臂末端向艙體移動(dòng)，機(jī)械臂的速度與運(yùn)動(dòng)方向受手柄偏移零位的偏移量和方向控制。當(dāng)機(jī)械臂末端靠近艙體時(shí)，增加有益阻力以輔助完成艙體的捕獲。當(dāng)飛船捕獲時(shí)，力反饋手柄通過(guò)輸出振動(dòng)提示信號(hào)，示意捕獲成功，如圖13所示。

圖13 手柄控制機(jī)械臂抓取艙體圖Fig.13 Handle controls the manipulator to grasp the cabin

當(dāng)捕獲完成后，控制艙體向空間站的對(duì)接口移動(dòng)，當(dāng)對(duì)接艙口軸線(xiàn)方向與飛船對(duì)接艙口軸線(xiàn)方向一致時(shí)，手柄輸出振動(dòng)提示信號(hào)，警示操作者飛船姿態(tài)調(diào)整完畢，可操作飛船向空間站主體移動(dòng)。其對(duì)接過(guò)程可通過(guò)輸出狀態(tài)感知、交互感受等反饋力，讓操作者感受到對(duì)接中的狀態(tài)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)精細(xì)操作完成艙體的對(duì)接，如圖14所示。

圖14 手柄控制機(jī)械臂完成艙體對(duì)接Fig.14 Handle controls the manipulator to complete the docking of the cabin

為了盡量減少人為因素的干擾，隨機(jī)邀請(qǐng)了7位無(wú)經(jīng)驗(yàn)操作者通過(guò)手柄來(lái)模擬執(zhí)行上述艙體對(duì)接任務(wù)。將試驗(yàn)分為兩個(gè)部分進(jìn)行：第一部分采用帶力反饋功能的手柄執(zhí)行任務(wù)；第二部分是取消手柄的力反饋功能去執(zhí)行任務(wù)，分別記錄這7位操作者完成任務(wù)所需的時(shí)間。試驗(yàn)結(jié)果分布如圖15所示，試驗(yàn)表明：7位操作者在引入力反饋的狀態(tài)感知功能后，完成操作任務(wù)所需的時(shí)間明顯減少；而取消力反饋功能后，僅依靠視覺(jué)信息來(lái)執(zhí)行任務(wù)，7位操作者所用的平均時(shí)間是帶力反饋功能時(shí)操作時(shí)間的2.6倍。通過(guò)對(duì)7位操作者執(zhí)行任務(wù)后的采訪(fǎng)，操作者一致認(rèn)為力反饋手柄讓執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程變得更加簡(jiǎn)單，操作過(guò)程也更為真實(shí)，操作狀態(tài)更為可控。這也較好地說(shuō)明了力反饋手柄在操作機(jī)械臂執(zhí)行任務(wù)時(shí)能夠極大地提高操作效率，有效的增強(qiáng)臨場(chǎng)感。

圖15 手柄模擬任務(wù)完成的時(shí)間Fig.15 Time for completing handle simulation task

5 結(jié)論

本文以空間機(jī)械臂的人機(jī)交互操作為需求，依托球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)，通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)分析與電控方案設(shè)計(jì)，完成一種三自由度力反饋手柄的設(shè)計(jì)。通過(guò)組建半物理仿真平臺(tái)來(lái)模擬手柄操作機(jī)械臂執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程，對(duì)設(shè)計(jì)的力反饋手柄的操作性能進(jìn)行有無(wú)力反饋下的操作對(duì)比，并進(jìn)行了定量分析與評(píng)價(jià)，得出如下結(jié)論。

(1)三自由度球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)在滿(mǎn)足力學(xué)性能最優(yōu)的條件下，其全域靈活度可達(dá)0.890 6，良好的動(dòng)力特性和較高穩(wěn)定度，小巧、靈活、便捷的人機(jī)交互接口，可作為三自由度力反饋手柄的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)用到空間機(jī)械臂的操控中。

(2)力反饋手柄數(shù)據(jù)采集和運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)時(shí)性讓空間機(jī)械臂操作具有良好的力覺(jué)交互感受，通過(guò)對(duì)手柄有無(wú)力覺(jué)交互功能的試驗(yàn)驗(yàn)證，受試者在模擬執(zhí)行任務(wù)中無(wú)力反饋功能所用的平均時(shí)間是帶力反饋功能時(shí)操作時(shí)間的2.6倍。力反饋手柄的應(yīng)用，提高了機(jī)械臂執(zhí)行任務(wù)時(shí)的操作效率；同時(shí)，手柄執(zhí)行任務(wù)時(shí)增加有益阻力的方式減弱了人手的抖動(dòng)，提高了空間機(jī)械臂執(zhí)行精細(xì)動(dòng)作的能力，讓執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程變得更加簡(jiǎn)單。

(3)力反饋技術(shù)的應(yīng)用可較好地輔助航天員操控空間機(jī)械臂，多維的交互通道將成為空間機(jī)械臂操控的發(fā)展方向，也將有利于空間機(jī)械臂系統(tǒng)在我國(guó)空間站工程中的應(yīng)用。