胡燕妃 任夢(mèng)夢(mèng) 翟旭平

【摘? 要】為了提高頻譜資源的利用率，提出了一種基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法。在該方法中，認(rèn)知用戶(hù)在對(duì)授權(quán)用戶(hù)造成的干擾滿(mǎn)足限制條件的前提下，通過(guò)認(rèn)知中繼用戶(hù)的幫助接入到授權(quán)頻譜當(dāng)中。以最大化認(rèn)知系統(tǒng)的速率為目標(biāo)，推導(dǎo)出了多中繼情況下的最佳中繼選擇算法。得到結(jié)論為當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)和中繼用戶(hù)以最大功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置為固定值，僅與認(rèn)知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)的位置有關(guān);當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)和中繼用戶(hù)以固定功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置會(huì)隨著發(fā)射功率的變化而變化。仿真結(jié)果表明了該最佳中繼選擇算法的有效性，且認(rèn)知系統(tǒng)的傳輸速率相比于直達(dá)鏈路也有顯著的提高。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知無(wú)線電;干擾受限;中繼選擇;頻譜接入

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.07.015? ? ? ? 中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-1010（2020）07-0086-07

引用格式：胡燕妃，任夢(mèng)夢(mèng)，翟旭平. 基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法[J]. 移動(dòng)通信， 2020，44（7）： 86-92.

0? ?引言

近年來(lái)，隨著無(wú)線電通信技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代社會(huì)對(duì)頻譜資源越來(lái)越依賴(lài)。然而目前的靜態(tài)頻譜分配政策雖然能避免不同通信系統(tǒng)之間的干擾問(wèn)題，但是卻造成了頻譜資源的大量浪費(fèi)[1]。認(rèn)知無(wú)線電（CR， Cognitive Radio）技術(shù)正是為了解決無(wú)線頻譜資源稀缺、利用率低等現(xiàn)代通信問(wèn)題而提出的，現(xiàn)已成為社會(huì)的研究熱點(diǎn)之一[2]。而認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)之一便是頻譜接入技術(shù)。

認(rèn)知系統(tǒng)接入到授權(quán)頻段的接入方式有兩種分別是：填充式頻譜接入和共存式頻譜接入[3]。填充式頻譜接入首先利用頻譜感知技術(shù)感知認(rèn)知用戶(hù)周?chē)摹邦l譜空洞”，然后伺機(jī)接入到當(dāng)前授權(quán)用戶(hù)未在使用的頻譜當(dāng)中[4]，其十分依賴(lài)于精確的頻譜感知技術(shù)。一旦頻譜感知發(fā)生錯(cuò)誤，認(rèn)知用戶(hù)就會(huì)對(duì)授權(quán)用戶(hù)產(chǎn)生十分嚴(yán)重的干擾問(wèn)題，而且這種頻譜接入方式可被使用的頻譜資源也是非常有限[5]。而共存式頻譜接入，直接跳過(guò)了頻譜感知的過(guò)程，在授權(quán)用戶(hù)存在的情況下也能接入授權(quán)頻譜，相比于填充式頻譜利用率更高，實(shí)用化更強(qiáng)[6]。

在共存式頻譜接入中，認(rèn)知用戶(hù)和授權(quán)用戶(hù)可以同時(shí)使用授權(quán)頻譜進(jìn)行信息的傳輸，所以需要考慮兩者共用信道通信時(shí)互相之間的干擾問(wèn)題，而且信道也存在路徑衰落現(xiàn)象[7]。如何減小對(duì)授權(quán)用戶(hù)通信的影響，并且有效提高認(rèn)知系統(tǒng)的性能是目前亟待解決的問(wèn)題。共存式頻譜接入算法主要有干擾抑制算法、功率控制算法以及基于協(xié)作的頻譜接入算法[8-10]。而前兩種頻譜共享協(xié)議雖然通過(guò)干擾抑制或者功率控制，減少了認(rèn)知用戶(hù)對(duì)授權(quán)用戶(hù)的干擾，但是這種共享方式會(huì)使得認(rèn)知用戶(hù)處境過(guò)于被動(dòng)，而且干擾問(wèn)題也始終存在。近年來(lái)，由于協(xié)作中繼技術(shù)能在傳輸信息的過(guò)程中，極大提高系統(tǒng)的傳輸可靠性和吞吐量[11]，所以被廣泛的應(yīng)用到認(rèn)知無(wú)線電頻譜接入當(dāng)中。認(rèn)知系統(tǒng)可以通過(guò)協(xié)作中繼技術(shù)來(lái)對(duì)抗路徑衰落，提高系統(tǒng)的通信性能。目前的研究大多是基于單中繼的情況，沒(méi)有考慮在多中繼的情況下，使認(rèn)知系統(tǒng)速率最大化的最佳中繼選擇問(wèn)題。

本文在認(rèn)知用戶(hù)與授權(quán)用戶(hù)共存的背景下，結(jié)合協(xié)作中繼技術(shù)，提出了基于兩種不同發(fā)射功率的最佳認(rèn)知中繼選擇方法，并進(jìn)行理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真。在對(duì)授權(quán)用戶(hù)造成的干擾滿(mǎn)足限制條件的前提下，認(rèn)知用戶(hù)通過(guò)算法選定的最佳認(rèn)知中繼用戶(hù)的幫助接入到授權(quán)頻譜當(dāng)中。結(jié)果表明，當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)和中繼用戶(hù)以最大功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置為固定值，僅與認(rèn)知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)的位置有關(guān);當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)和中繼用戶(hù)以固定功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置則會(huì)隨著發(fā)射功率的變化而變化。

1? ?系統(tǒng)模型

本系統(tǒng)模型如圖1所示，在授權(quán)系統(tǒng)中存在一個(gè)發(fā)射端（PT）和一個(gè)接收端（PD）;在認(rèn)知系統(tǒng)中存在一個(gè)認(rèn)知源用戶(hù)（S）、一個(gè)目的用戶(hù)（D）和M個(gè)認(rèn)知中繼用戶(hù)（R={Ri|i=1，2，3，……，M}）。假定由于嚴(yán)重的信道衰落，以及發(fā)射功率的限制，認(rèn)知源用戶(hù)與目的用戶(hù)無(wú)法建立直達(dá)鏈路，所以認(rèn)知源用戶(hù)要在這M個(gè)認(rèn)知中繼中選擇出一個(gè)合適的中繼Ri，幫助自己把信息轉(zhuǎn)發(fā)到目的用戶(hù)。這里我們假設(shè)任意兩個(gè)用戶(hù)之間的信道相互獨(dú)立，且為瑞利平坦衰落信道，各個(gè)信道的信道系數(shù)為hij～CN（0，d ij-v）? i， j∈{PT，PD，S，D，Ri}，且 i≠ j，hij=hji，其中dij為各個(gè)用戶(hù)之間的距離，v為路徑損耗指數(shù)，則信道增益|hij|2服從指數(shù)分布，假定分布參數(shù)為λij。那么，我們用dPTRi、dPTD、dRiPD、dSPD和hPTRi、hPTD、hRiPD、hSPD分別表示PT-Ri、PT-D、Ri-PD、S-PD的距離和信道衰落系數(shù)。

由于共存式頻譜接入技術(shù)為認(rèn)知用戶(hù)接入到授權(quán)頻譜后，與授權(quán)用戶(hù)同時(shí)使用相同的頻譜進(jìn)行工作，所以授權(quán)系統(tǒng)和認(rèn)知系統(tǒng)各自的通信會(huì)相互干擾。那么認(rèn)知源用戶(hù)S的發(fā)射功率PS和認(rèn)知中繼用戶(hù)Ri的發(fā)射功率PRi必須受到限制，使得認(rèn)知系統(tǒng)不影響授權(quán)系統(tǒng)的正常通信。即用戶(hù)S和Ri傳輸信息過(guò)程中對(duì)授權(quán)用戶(hù)接受端PD的干擾功率必須低于特定的干擾溫度值（Ith）：。所以，可以得到認(rèn)知源用戶(hù)和認(rèn)知中繼用戶(hù)所允許的發(fā)射功率為：。

認(rèn)知用戶(hù)通過(guò)2個(gè)階段得解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作來(lái)進(jìn)行信息傳輸。第一階段，認(rèn)知源用戶(hù)S廣播信號(hào)xS，則中繼用戶(hù)Ri可以接收到的信號(hào)為：

（1）

其中PP和xp分別為授權(quán)用戶(hù)PT的發(fā)射功率和發(fā)送的信號(hào)，nR是認(rèn)知源用戶(hù)S到中繼Ri處的加性高斯白噪聲。根據(jù)香農(nóng)公式，可以得到鏈路S →Ri的速率：

（2）

其中NR是中繼處的噪聲功率，將整個(gè)帶寬和時(shí)間歸一化，第一階段占用的時(shí)間為1/2。第二階段，中繼用戶(hù)將接收到得信號(hào)成功解碼后轉(zhuǎn)發(fā)給目的用戶(hù)D，則目的用戶(hù)D可以接收到的信號(hào)為：

（3）

其中nD為中繼用戶(hù)到目的用戶(hù)的加性高斯白噪聲，得到目的用戶(hù)的速率為：

（4）

其中ND是目的用戶(hù)處的噪聲功率。根據(jù)得到的中繼用戶(hù)Ri的速率RRi和目的用戶(hù)的速率RRiD，即能獲得認(rèn)知用戶(hù)在選擇中繼Ri時(shí)的系統(tǒng)速率：

（5）

我們研究如何尋找最合適的中繼用戶(hù)Ri，在保證授權(quán)用戶(hù)正常通信的情況下，最大化認(rèn)知用戶(hù)速率，即：

（6）

滿(mǎn)足條件：

（7）

2? ?基于最大發(fā)射功率的中繼選擇

在信噪比較高的情況下，我們可以將中繼用戶(hù)Ri處的噪聲功率NR和目的用戶(hù)處的噪聲功率ND直接忽略，即：

（8）

（9）

根據(jù)公式（8）和（9）可以看出RRi與RRiD都與發(fā)射功率（PS和PRi）成正比關(guān)系，即當(dāng)發(fā)射功率達(dá)到最大時(shí)，中繼用戶(hù)和目的用戶(hù)的速率也將達(dá)到最大，那么認(rèn)知用戶(hù)就會(huì)獲得最大速率。因此，PS=Ith/|hSPD|2，PRi=Ith/|hRiPD|2，（中繼用戶(hù)的最大發(fā)射功率隨其位置的變化而變化）。將該條件代入公式（8）和（9）中可得：

（10）

（11）

其中Ith和PP均為常量，hAB=d AB-v。由式（5）和（6）可得最大的認(rèn)知用戶(hù)速率，根據(jù)這兩個(gè)公式我們可以看出，最佳中繼位置一定滿(mǎn)足RRi=RRiD，即：

（12a）

→? （12b）

→? （12c）

→ （12d）

根據(jù)式（12d）可知，最佳中繼用戶(hù)的位置由S、D、PT和PD的位置決定。我們用（x，y）、（x1，y1）、（x1+a，y1）、（x1，y1+b）和（x1+a，y1+b）分別表示R、S、D、PT和PD的位置，代入式（12d）中可解得x=x1+a/2或y=y1+a/2，即最佳中繼位于這兩條直線上。由于RRi=RRiD，所以認(rèn)知用戶(hù)的最大速率為：

=

（1）當(dāng)時(shí)，

即求導(dǎo)可得：當(dāng)時(shí)，取得最小值。

（2）當(dāng)時(shí)，→

，分母為0，無(wú)最小值，即不存在最佳中繼。

綜上所述，最佳中繼Ri的位置為

。最后，將求得的最佳中繼用

戶(hù)位置代入中，便可求

得認(rèn)知用戶(hù)的最大速率RS。

3? ?基于固定發(fā)射功率的中繼選擇

假設(shè)認(rèn)知源用戶(hù)和每個(gè)中繼用戶(hù)的發(fā)射功率均為系統(tǒng)給定值，且滿(mǎn)足PS≤Ith/|hSPD|2，PR≤Ith/|hRiPD|2，PR不再隨中繼位置的變化而變化。同理，我們用（x，y）、（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）和（x4，y4）分別表示Ri、S、D、PT和PD的位置，且其他條件與前一小節(jié)相同。那么，最佳中繼的位置也滿(mǎn)足RRi=RRiD，即：

（13a）

→? ? ? （13b）

→? ? ? （13c）

→? ? ? ? ? （13d）

其中，。因此，由式（13d）便可求得x與y的關(guān)系，并將其代入條件（）中，即：

（14）

根據(jù)方程組（14）可求得中繼Ri的位置范圍，其位置可能跟PS、PRi和Ith有關(guān)，但一定與PP無(wú)關(guān)。再將其代入中便可求得最佳中繼的具體位置和認(rèn)知系統(tǒng)的最大速率。

4? ?仿真與分析

本文通過(guò)matlab軟件對(duì)上述方法進(jìn)行仿真，并驗(yàn)證和分析理論結(jié)果。在仿真過(guò)程中，我們假定路徑損耗系數(shù)v=3，且S、D、PT和PD四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1， -1）、（1， -1）、（-1， 1）和（1， 1），由此可以得出a=b=2，dPTD=dspD=。100個(gè)中繼用戶(hù)則隨機(jī)分布在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓里。

4.1? 基于最大發(fā)射功率的中繼選擇

對(duì)基于最大發(fā)射功率的中繼選擇方法進(jìn)行仿真并分析結(jié)果。圖2表示了PP和Ith值不同時(shí)的最佳中繼位置。（1）當(dāng)PP=10 dB、Ith=-5 dB時(shí)，我們用六角星表示最佳中繼的位置;（2）當(dāng)PP=10 dB、Ith=0 dB時(shí)，我們用菱形表示最佳中繼的位置;（3）當(dāng)PP=5 dB、Ith=0 dB時(shí)，我們用圓形表示最佳中繼的位置。由圖2的仿真結(jié)果顯示，無(wú)論P(yáng)P和Ith取何值，最佳中繼用戶(hù)的位置都是同一點(diǎn)，且是最接近于點(diǎn)的位置，這與上一小節(jié)推導(dǎo)出的理論結(jié)果一致。

圖3描述的是在不同干擾溫度門(mén)限值Ith的情況下（PP=10 dB），認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)的最大速率RS與中繼用戶(hù)的發(fā)射功率PRi的關(guān)系曲線。仿真結(jié)果表明，RS隨著PRi的增大而增大，但是必定存在一個(gè)最大值，因?yàn)镻Ri需滿(mǎn)足條件PRi≤Ith/|hRiPD|2，只有當(dāng)PRi=PRmax=Ith/|hRiPD|2時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)的最大速率，而當(dāng)PRi

圖4將有中繼用戶(hù)和無(wú)中繼用戶(hù)參與傳輸?shù)恼J(rèn)知用戶(hù)速率進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)也反映了認(rèn)知用戶(hù)速率和干擾溫度門(mén)限值的關(guān)系，其中PP=10 dB。從圖上可以清楚地看出，RS與Ith成正比關(guān)系，而且在有中繼用戶(hù)參與的情況下，認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)的性能比較好，從而證明了中繼的作用。其中直達(dá)鏈路的認(rèn)知用戶(hù)速率為：。又因?yàn)楫?dāng)Ri、S、D、PT和PD五個(gè)點(diǎn)位置都確定的時(shí)候，根據(jù)可知，RS與Ith成正比關(guān)系，即當(dāng)授權(quán)用戶(hù)系統(tǒng)可承受的干擾值越大時(shí)，認(rèn)知系統(tǒng)可達(dá)到的速率也就越大。

4.2? 基于固定發(fā)射功率的中繼選擇

對(duì)基于固定發(fā)射功率的中繼選擇方法進(jìn)行仿真并分析結(jié)果。圖5顯示了當(dāng)PS、Ith、PP和PRi不同時(shí)最佳中繼的位置。（1）當(dāng)PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=10 dB時(shí)，我們用六角星表示最佳中繼的位置;（2）當(dāng)PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用菱形表示最佳中繼的位置;（3）當(dāng)PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用圓形表示最佳中繼的位置;（4）當(dāng)RS=10 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用正方形表示最佳中繼的位置;（5）當(dāng)RS=20 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時(shí)，我們用三角形表示最佳中繼的位置。

由圖5可看出，當(dāng)P、Ith和PP值發(fā)生變化時(shí)，中繼位置不會(huì)隨之變化;而當(dāng)PRi值變化時(shí)，中繼位置也會(huì)隨之發(fā)生變化。與上一小節(jié)推導(dǎo)出的結(jié)論相符。

圖6描述的是在不同干擾溫度門(mén)限值的情況下，認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)速率與中繼用戶(hù)發(fā)射功率之間的關(guān)系（其中PP=10 dB、PS=10 dB）。圖中顯示在PRi<20 dB時(shí)，PS不受干擾溫度門(mén)限值的影響。由不等式可知，在PRi較小時(shí)，不管Ith為0 dB還是-5dB，最佳中繼都在該范圍內(nèi)且是同一點(diǎn)，與Ith無(wú)關(guān)。圖中水平線部分表示最佳中繼用戶(hù)為同一點(diǎn)（理論上，當(dāng)PRi變大時(shí)，最佳中繼用戶(hù)的位置也會(huì)隨之變化，但是我們仿真中的中繼用戶(hù)是隨機(jī)分布的，可能會(huì)造成在PRi的某個(gè)范圍內(nèi)，最佳中繼用戶(hù)的位置都是相同的，也不一定能滿(mǎn)足PRi=PDRi），且為定值，故與PRi值無(wú)關(guān)。而當(dāng)PS取值為，最佳中繼位置不變時(shí)，RS與PRi成正比，為圖中斜線部分。凹槽部分則是因?yàn)橹欣^位置臨近于范圍邊界，當(dāng)PRi變大時(shí)，中繼位置的范圍因條件限制而變小，最佳中繼位置也會(huì)發(fā)生變化，所以RS可能會(huì)變小。Ith越大，中繼位置的范圍就越大，那么RS自然就越大，同時(shí)也不排除相等的情況。

圖7描述的是在有無(wú)中繼參與的情況下，干擾溫度門(mén)限值對(duì)認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)最大速率的影響（其中PRi=20 dB、PS=10 dB、PP=10 dB）。無(wú)中繼用戶(hù)參與的情況下，為定值，與Ith無(wú)關(guān);在中繼用戶(hù)參與傳輸時(shí)，Ith越大，中繼位置的范圍以及RS就越大。圖中水平線的部分表示最佳中繼的位置不變，則不受Ith的影響。

以上仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提的最佳中繼選擇算法的有效性，同時(shí)也證明了相比于直達(dá)鏈路有中繼用戶(hù)參與的認(rèn)知系統(tǒng)能獲得更高的傳輸速率。本文所提出的最佳中繼選擇算法主次用戶(hù)的位置局限于矩形，接下來(lái)可以深入研究主次用戶(hù)在其他苛刻的位置條件中最佳中繼選擇算法。

5? ?結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了一種基于共存式頻譜接入且多個(gè)認(rèn)知中繼用戶(hù)并存的系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了基于兩種不同發(fā)射功率的最佳認(rèn)知中繼選擇方法。認(rèn)知用戶(hù)在保證授權(quán)用戶(hù)正常通信的情況下，找到最佳認(rèn)知中繼用戶(hù)的位置，使得自己的速率最大化。文章對(duì)于不同的認(rèn)知用戶(hù)及中繼用戶(hù)發(fā)射功率情形，分別進(jìn)行了推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)和中繼用戶(hù)以最大功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置為固定值，僅與認(rèn)知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)的位置有關(guān);當(dāng)認(rèn)知用戶(hù)和中繼用戶(hù)以固定功率發(fā)射時(shí)，最佳中繼位置則會(huì)隨著發(fā)射功率的變化而變化。仿真結(jié)果表明了該最佳中繼選擇算法的有效性，且認(rèn)知系統(tǒng)的傳輸速率相比于直達(dá)鏈路也有顯著的提高。

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作者簡(jiǎn)介

胡燕妃（orcid.org/0000-0001-9541-2478）：上海大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電、寬帶無(wú)線通信等。

任夢(mèng)夢(mèng)：碩士畢業(yè)于上海大學(xué)，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電。

翟旭平：副教授，博士畢業(yè)于東南大學(xué)，現(xiàn)任職于上海大學(xué)，研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信、認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)等。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61171085，61401266）

收稿日期：2019-04-15