黃鈺 崔蕾 張弛 唐辟如

摘 ?要：建立了空間計算模型，利用MATLAB編程實現(xiàn)了時域有限差分法（FDTD）法對閃電回擊空間電磁場的計算和分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著與閃電回擊通道距離的增加，垂直電場的幅值有明顯的減弱，波形也有明顯的變化，在較遠處，波形出現(xiàn)明顯形態(tài)異常變化，隨著高度的增加，垂直電場幅值也變小，波形變緩，但在距離較近的時候表征更為明顯;水平電場幅值比同距離下垂直電場小很多，隨著高度、距離的增加，電場減弱顯著，且曲線形態(tài)趨于平緩;徑向磁場除了隨著距離的增加幅值在減小，不管距離遠近，高度的高低，波形變化都不明顯。

關(guān)鍵詞：FDTD;地閃回擊;電場分布;波形變化

中圖分類號：P427.35 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）24-0004-03

Abstract： The spatial calculation model is established， and the finite-difference time-domain （FDTD） method is used to calculate and analyze the space electromagnetic field of lightning return stroke by MATLAB programming. The results show that with the increase of the distance from the lightning return stroke channel， the amplitude of the vertical electric field weakens obviously， and the waveform also has obvious changes; at a distance， the waveform shows obvious abnormal changes; with the increase of height， the amplitude of the vertical electric field becomes smaller and the waveform slows down， but the characterization is more obvious when the distance is closer; the amplitude of the horizontal electric field is much smaller than that of the vertical electric field at the same distance， and the electric field weakens significantly with the increase of height and distance， and the shape of the curve tends to be smooth; except that the amplitude of the radial magnetic field decreases with the increase of distance， regardless of the distance and the height， the waveform change is not obvious.

Keywords： FDTD; ground lightning return stroke; electric field distribution; waveform change

引言

閃電是較為常見的一種強對流天氣現(xiàn)象，其電磁輻射也被稱作閃電電磁脈沖（LEMP）對微電子設備常常造成損害，研究者們對LEMP在架空電線或電纜的耦合效應展開了很多研究[1-2]，并發(fā)現(xiàn)其實閃電回擊電磁場在空間傳播時存在一定的規(guī)律，且受地物的影響[3-5]，這卻是提高閃電探測技術(shù)和分析的重要一環(huán)。傳統(tǒng)的有限差分法[6]是利用網(wǎng)格剖分將求解區(qū)域離散化為網(wǎng)格和節(jié)點，以差分原理為基礎(chǔ)，以各離散點上函數(shù)的差商來近似替代該點的偏導數(shù)，把要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為一組相應的差分方程問題，面向高頻電磁場的傳輸、輻射、散射和透入等工程問題的需求，高頻電磁場的傳輸基于麥克斯韋方程組中旋度方程直接轉(zhuǎn)化為了差分方程的時域有限差分（FDTD）。雷電輻射本身是一個相當復雜的電磁問題，F(xiàn)DTD由于是直接建立在電磁問題普遍實用的麥克斯韋方程組之上的，它解決問題的方法具有通用性，各個問題的不同之處僅僅在于其幾何結(jié)構(gòu)和電磁數(shù)的不同，而沒有解決方法上的差異，這樣對于分析電磁輻射問題就具有良好的適用性。本文基于FDTD方法對地閃回擊電磁環(huán)境分布特征進行分析。

1 建模與計算方法

為了使計算不過于復雜，假定（1）沿先導通道的電荷分布均勻， 雷擊垂直于大地。雷電通道與地面垂直，地面假設為水平面，不考慮地形和曲率影響;（2）雷電流沿雷電通道向上傳播到雷云后，消失在云中，不再反射返回地面;（3）大地為良導體，無損耗，即電導率無限大，計算空間模型如圖1所示。

電流模型采用傳輸線（TL）模型：該模型中主放電發(fā)生后，電流從先導通道的底部以一定的速度沿通道無衰減地向上傳播，通道為理想的傳輸線。對于一定的主放電速度，通道中任意點z′處電流的表達式為：

雷電回擊速度取v=1.3×108m/s，雷電通道高度H為750米。本文采用IEEE推薦的8/20？滋s雙指函數(shù)波作為雷電通道的基電流：

由以上設定的計算空間模型、電流模型及給定相應電磁問題的初始值，采用FDTD方法就可以逐步推進地求得以后各個時刻空間電磁場的分布，具體計算基于MATLAB編程完成。

2 地閃回擊電磁場分布特征分析

假定周邊無建筑情況下，計算分析距離累計通道不同距離、或處于不同高度處的電磁場的分布特征。結(jié)合圖2發(fā)現(xiàn)，隨著與雷電通道的距離的增加，垂直電場的幅值有明顯的減弱，100m處最大幅值超10kV/m，而5000m處以下降至0.05kV/m;此外垂直電場波形也有明顯的變化，隨著距離增加整體上波形變緩，時間有個明顯的推移，在較遠處，波形形態(tài)變化異常（圖2c）。在近距離距離100m時，電場隨著高度的增加有一定變化，隨著距離的增加這種變化越來越不明顯。

對100m處的垂直電場隨高度的變化進行進一步分析，如圖3所示，隨著高度的增加，垂直電場變化較為明顯，除幅值變小外波形也明顯變緩。對于水平電場，在同一距離情況下（d=100時）幅值比同距離下垂直電場小很多，且隨著高度的增加，電場減弱顯著（圖4a）;計算不同距離處的同一高度水平電場發(fā)現(xiàn)隨著距離的增加，電場值也在減弱，且曲線形態(tài)趨于平緩，變化較為明顯（圖4b）。

對徑向磁場進行計算發(fā)現(xiàn)，磁場不管距離遠近，高度的高低，波形變化都不明顯，除了隨著距離的增加幅值在減小，同一距離處隨著高度的增加磁場的大小也無明顯的變化。

3 結(jié)論

文中的電場的變化主要由衰減引起，但這與設定的雷擊通道高度也有密切聯(lián)系，且雷擊高處，如樹木，建筑物時，分布特征肯定會有所區(qū)別，且本研究過程中模型較為理想，尤其是閃電回擊通道實際過程中存在分形，在下一步的研究中將考慮更多的實際因素，獲取更為精確的結(jié)果。

參考文獻：

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[3]賈新民，嚴文.有限差分法求解拉普拉斯方程[J].昌吉學院學報，2009（5）：105-109.

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