彭慶明 楊壹達(dá) 楊宇李庚偉*

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京100083）

陀螺儀是用高速回轉(zhuǎn)體的動(dòng)量矩敏感殼體相對(duì)慣性空間繞正交于自轉(zhuǎn)軸的一個(gè)或二個(gè)軸的角運(yùn)動(dòng)檢測(cè)裝置。高速旋轉(zhuǎn)的陀螺儀具有兩個(gè)主要的運(yùn)動(dòng)特性：定軸性和進(jìn)動(dòng)性，因此可作為在慣性空間測(cè)量角加速度和旋轉(zhuǎn)角度的傳感器，并且具有性能穩(wěn)定、精度高、壽命長(zhǎng)、抗干擾能力強(qiáng)和可靠性好等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于航空、導(dǎo)彈、航天、航海等領(lǐng)域[1]。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，非鐵磁性導(dǎo)電材料制成的陀螺儀在磁場(chǎng)條件下比在非磁場(chǎng)條件減速現(xiàn)象更明顯。鑒于此,本研究開(kāi)展了不同條件對(duì)陀螺儀減速影響的實(shí)驗(yàn)，探究出非鐵磁性導(dǎo)電材質(zhì)的陀螺儀在磁場(chǎng)減速的一般規(guī)律，提出利用陀螺儀測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的策略，為陀螺儀特斯拉計(jì)的實(shí)際應(yīng)用提供基礎(chǔ)依據(jù)，結(jié)合探究所得的結(jié)論，減少生產(chǎn)生活中因渦流造成的浪費(fèi)。

1 材料與方法

因鐵磁性導(dǎo)電材料具有以下兩種特性：相對(duì)磁導(dǎo)率都比較大，且隨磁場(chǎng)強(qiáng)弱發(fā)生變化；具有明顯的磁滯現(xiàn)像，對(duì)實(shí)驗(yàn)影響較大。而非鐵磁性導(dǎo)電材料不具有這兩種特性，因此使得探究相對(duì)簡(jiǎn)單，相關(guān)材料有銅、鋁等。單自由度陀螺儀是指轉(zhuǎn)子相對(duì)于殼體只能繞垂直于轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的一個(gè)軸自由進(jìn)動(dòng)的陀螺儀，比二自由度或更高自由度的陀螺儀更易控制變量。綜上所述，我們制作了一個(gè)半徑5cm 厚3mm 的銅質(zhì)單自由度陀螺儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并使用其他厚度和材料的陀螺儀進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)論。磁場(chǎng)則使用圓形釹鐵硼永磁鐵制造，釹鐵硼磁鐵是現(xiàn)今磁性最強(qiáng)的永久磁鐵，也是最常使用的稀土磁鐵。為使結(jié)果更準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)使用了高精度的光電測(cè)速儀對(duì)陀螺儀進(jìn)行測(cè)速，并使用計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。將陀螺儀放置在支架上，陀螺儀上方架設(shè)光電測(cè)速儀，測(cè)速儀連接電腦獲取并記錄數(shù)據(jù)，陀螺儀下方放置釹鐵硼圓形永磁鐵。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 理論分析

磁場(chǎng)中的陀螺儀通過(guò)旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)小方向的渦流制動(dòng)（圖2），交叉線表示垂直于圓盤平面的穩(wěn)定磁場(chǎng)。根據(jù)法拉第定律，渦流出現(xiàn)在陀螺儀上磁場(chǎng)增大或減小的點(diǎn)上。

圖2 旋轉(zhuǎn)圓盤中渦流的示意圖對(duì)陀螺儀磁場(chǎng)內(nèi)一個(gè)有限元受力分析[2]有：

圖3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與成正比

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 磁場(chǎng)在陀螺儀不同徑向位置的影響

圖4 不同徑向距離的轉(zhuǎn)速變化曲線及變化圖

2.2 磁場(chǎng)在陀螺儀不同垂向位置的影響

在垂向上可以發(fā)現(xiàn)其曲線與磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化曲線有很強(qiáng)的相似性，據(jù)此我們可以利用這種陀螺儀制成的特斯拉計(jì)進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量。

圖5 不同垂向距離的轉(zhuǎn)速變化曲線及變化圖

2.3 結(jié)果

圖6 模型數(shù)據(jù)

圖7 heff 的計(jì)算

圖8 公式計(jì)算與實(shí)際的磁場(chǎng)強(qiáng)度相吻合

3 結(jié)論

影響磁場(chǎng)中非鐵磁性材料陀螺儀轉(zhuǎn)速的因素有磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)面積、陀螺儀的垂向、徑向距離等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了徑向、垂向的對(duì)轉(zhuǎn)速的影響關(guān)系，推算出磁場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，為陀螺儀特斯拉計(jì)的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。