基于心動周期和經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾男碾娦盘柸ピ胩幚?/h1>
2020-08-11 06:52:56盧莉蓉牛曉東2燕慧超
數(shù)據(jù)采集與處理 2020年4期
盧莉蓉，王 鑒，牛曉東2，，燕慧超
（1.長治醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系，長治，046000；2.長治醫(yī)學(xué)院基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)部，長治，046000；3 中北大學(xué)信息探測與處理山西省重點實驗室，太原，030051；4.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原，030051）
引 言
隨著社會的發(fā)展，人們的生活水平不斷提高，隨之帶來的患心血管疾病的人數(shù)逐年增多，心血管疾病嚴重威脅著人們的健康，因此對其正確地診斷格外重要。在各種診斷方法中，心電信號（Electrocardiogram，ECG）檢查是常用的診斷心血管疾病的一個重要依據(jù)。ECG 是一種非線性、非平穩(wěn)的人體生物電信號，它具有信號微弱、易受噪聲影響等特點[1]。這使ECG 發(fā)生嚴重的畸變，大大降低對心臟疾病判斷的準(zhǔn)確性，因此去噪成為ECG 檢查的首要問題。ECG 噪聲主要有工頻干擾、肌電干擾和基線漂移等。工頻干擾一般通過50/60 Hz 陷波器即可以很好地消除，而對于肌電干擾和基線漂移的消除，很多學(xué)者持有不同的意見并提出了許多的方法，其中主要包括傳統(tǒng)濾波器法、小波閾值法以及經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical mode decomposition，EMD）法等。
由于ECG 與其噪聲，特別是肌電干擾噪聲的頻帶相互重疊，采用傳統(tǒng)濾波器法進行去噪處理會使得去噪誤差較大，許多有用的信號被濾除。小波閾值法對閾值的選擇依賴性較高，閾值設(shè)置過低可能會出現(xiàn)人工噪聲，閾值設(shè)置過高會損壞ECG[2-3]。EMD 是一種有效的非線性和非平穩(wěn)信號分析方法[4]，已廣泛應(yīng)用于ECG 去噪處理中。但是大多數(shù)文獻僅局限于利用EMD 去除基線漂移[5-7]。現(xiàn)實ECG中，肌電干擾與基線漂移總是同時存在，單獨去除一種噪聲的實用意義較?。煌瑫r，幾乎所有的文獻均采用“經(jīng)驗”判斷固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode function，IMF）分量屬于噪聲或有用信號，這常常需要豐富的ECG 處理經(jīng)驗，存在偏差。而且，現(xiàn)有文獻常通過比較去噪后ECG 與“干凈”ECG 驗證其方法的正確性，然而所謂的“干凈”是相對含噪ECG 而言，現(xiàn)實中不可能采集到真實的“干凈”ECG（例如，通常作為“干凈”的MIT-BIH Arrhythmia 數(shù)據(jù)庫中的ECG 信號本身常包含一些噪聲），這將降低所測試ECG 去噪方法的可信度。另外，還有一些方法將EMD 與其他信號處理方法，如濾波器、小波等相結(jié)合對ECG 去噪，但結(jié)合方法在吸收濾波器、小波等方法優(yōu)點的同時，也包含了這些方法的缺點。而且結(jié)合方法復(fù)雜，實際效果卻十分有限，甚至常常破壞ECG 中的P，T 特征波[8-9]。
針對以上缺點，本文利用心動周期和EMD 對含有基線漂移和肌電干擾的ECG 進行去噪處理。提出的方法首先對含噪ECG 進行EMD 分解，然后利用心動周期判斷IMF 分量是噪聲分量還是有用信號分量，最后將有用IMF 分量重構(gòu)得到ECG。由于現(xiàn)實中不可能采集到真實的“干凈”ECG，所以本文首先采用ECG 動力學(xué)仿真模型生成“干凈”ECG，準(zhǔn)確地評估本方法在不同參數(shù)噪聲下的去噪效果。然后選取 MIT-BIH 中基線漂移信號 bw，肌電干擾信號 ma 和 105 號、107 號、123 號 ECG 分別構(gòu)建 3 組真實含噪ECG 進行實驗，驗證方法的有效性。
1 基于EMD 的ECG 信號分解
EMD 是一種非線性和非平穩(wěn)信號處理方法，將待分析信號分解為一系列IMF 分量[4]。這一系列IMF 分量既保有了待分析信號的特征又具有便于分析處理的特征[10]。在本文中待分析信號即為含噪ECG。
經(jīng)過 EMD，含噪 ECG 可分解為m個 IMF 分量和殘余項之和。設(shè)含噪 ECG 為x(t)，m個 IMF 分量為c1(t),c2(t),…,cm(t)，殘余項為rm(t)，則有
2 基于心動周期的ECG 信號重構(gòu)
m個IMF 分量包含了含噪ECG 的信息，其頻率由高到低分布，每一個IMF 分量所包含的頻率段由原始ECG 自適應(yīng)決定[11]?；€漂移的頻率一般低于1 Hz，屬于低頻噪聲，常為高階IMF 分量和剩余分量；肌電干擾的頻率一般在5～2 000 Hz[7]，屬于寬頻噪聲，存在于所有IMF 分量中，但常常顯著地表現(xiàn)在低階IMF 分量中；剩余IMF 分量即為ECG 有用IMF 分量。因此，如何正確地判斷3 種不同物理意義的IMF 分量，幾乎是所有使用EMD 方法對ECG 去噪的關(guān)鍵。常用的判斷方法是基于工作者的“經(jīng)驗”，因此會造成一定的誤差。本文將利用心動周期對有用IMF 分量進行判斷識別，下文將利用動力學(xué)仿真模型生成的ECG，對方法進行解釋說明。
2.1 ECG 動力學(xué)仿真模型
ECG 動力學(xué)仿真模型[12]的動力學(xué)方程由1 組3 個常微分方程給出，即
式中：θ=atan2(y,x)；ω為角頻率；z0為基線值。由式（2）可生成“干凈”的 ECG，如圖 1 所示。
2.2 仿真ECG 的IMF 分量分析
將仿真的“干凈”ECG 進行EMD 分解，產(chǎn)生的IMF 分量如圖2 所示。
圖1 “干凈”ECG 動力學(xué)模型Fig.1 “Clean”ECG generated by dynamic model
圖2 動力學(xué)模型生成“干凈”ECG 的IMF 分量Fig.2 IMF components o“fclean”ECG generated by dynamic model
嚴格意義上，ECG 是一種非周期的人體生物信號，是記錄心臟每一心動周期所產(chǎn)生的電活動變化，因此一般ECG 可看作近似周期信號。一個完整的心動周期包括P，Q，R，S，T 特征波。干凈ECG 的IMF 分量必定在心動周期（或心率）或其諧波分量上呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。圖2 中，IMF1 包含明顯的心動周期特征波，具有周期性；IMF2 實質(zhì)上是周期性ECG 的諧波分量，周期近似為1/2 的心動周期；IMF3的周期與干凈ECG 心動周期一致。IMF4～10 是由于EMD 方法缺點（數(shù)據(jù)有限長導(dǎo)致的端點效應(yīng)等）產(chǎn)生，都可以歸類為偽分量。剩余分量IMF11 主要是由于ECG 信號非零的均值特性導(dǎo)致，它對ECG 波形沒有實質(zhì)的影響，舍棄。
綜上所述，“干凈”ECG 的有用IMF 分量均與心動周期相關(guān)，因此可以根據(jù)與心動周期是否相關(guān)來對IMF 分量進行取舍。當(dāng)IMF 分量與心動周期相關(guān)時，則此IMF 分量為有用信號分量，當(dāng)IMF 分量與心動周期無關(guān)時，則此IMF 分量為噪聲分量。
3 ECG 動力學(xué)仿真模型對去噪方法的評估
3.1 評價指標(biāo)
本文將采用信噪比（Signal to noise, SNR）、均方誤差（Mean square error, MSE）、自相關(guān)系數(shù)（Autocorrelation coefficient, AC）作為去噪方法性能的評價指標(biāo)。定義為
式中：x(i)為“干凈”ECG；f′(i)為去噪后 ECG。SNR 越大，MSE 越小，說明本文去噪方法的去噪能力越強。AC 越大，去噪后ECG 與“干凈”ECG 的偏差越小，相似度越高。
3.2 去噪方法評估
在式（2）生成的“干凈”ECG 中加入基線漂移和肌電干擾，即可建模成含噪ECG?；€漂移可以建模為一個正弦信號，其典型參數(shù)為：頻率fbW=0.15～0.3 Hz，幅值A(chǔ)bW等于ECG 峰峰值Vpp的15%，如圖3（a）所示。肌電干擾可以建模為帶限的高斯白噪聲，幅值A(chǔ)ma為ECG 峰峰值Vpp的10%[13]，如圖3（b）所示。最終建模的含噪ECG 如圖3（c）所示。將圖3（c）所示的含噪ECG 進行EMD 分解，得到一系列IMF 分量，如圖 4 所示。
基線漂移屬于低頻噪聲，肌電干擾屬于高頻噪聲。通常經(jīng)驗法認為：IMF1 包含明顯的高斯白噪聲，是肌電噪聲；IMF6～11 沒有明顯 ECG 中的 QRS 特征波，全部作為基線漂移噪聲[6]；IMF2～5 為ECG 的有用 IMF 分量。重構(gòu)得到的 ECG 如圖 5（a）所示。
本文利用心動周期判斷IMF 分量是否為ECG 的有用分量。由圖4 可見，IMF1～2 不包含顯著的心動周期；IMF3～5 分量包含明顯的心動周期特征波，具有周期性，其周期與“干凈”ECG 心動周期一致；IMF6 是周期性ECG 的諧波分量；IMF7 周期與心動周期近似完全一致（差別是由于信號長度的有限性導(dǎo)致EMD 處理信號端部出現(xiàn)偏差）。自IMF7 后，IMF8～11 分量的頻率將逐步減小，不再含有心動周期。因此利用心動周期判斷IMF3～7 為有用信號分量，其余IMF 分量為噪聲，IMF3～7 重構(gòu)ECG 如圖5（b）所示。
圖5（a）是用普通EMD 經(jīng)驗法重構(gòu)ECG 與“干凈”ECG 的對比圖，圖中可見利用經(jīng)驗法重構(gòu)的ECG 雖然去除了一定的噪聲，但仍存在明顯的肌電干擾。圖5（b）是利用心動周期重構(gòu)的ECG 與“干凈”ECG 的對比圖，可以看出利用心動周期重構(gòu)的ECG 雖然還存在一定噪聲，但比普通經(jīng)驗法要小得多。
圖3 基線漂移、肌電干擾及含噪ECGFig.3 Baseline drift, EMG interference and noisy ECG
圖4 含噪ECG 的IMF 分量Fig.4 IMF components of noisy ECG
另外，為了更好地評估方法的去噪性能，本文改變基線漂移和肌電干擾的相關(guān)參數(shù)，并分別利用本方法和普通經(jīng)驗法對含噪ECG 進行去噪。本文構(gòu)建的3 組含噪ECG 為：fbW=0.15 Hz，AbW=0.1Vpp的基線漂移和Ama=0.05Vpp的肌電干擾生成ECG1；fbW=0.3 Hz，AbW=0.15Vpp的基線漂移和Ama=0.1Vpp的肌電干擾生成ECG2；fbW=0.45 Hz，AbW=0.2Vpp的基線漂移和Ama=0.2Vpp的肌電干擾生成ECG3。去噪后的 SNR，MSE 和 AC 如表 1 所示。
從表1 可以看出，對于不同參數(shù)噪聲下的含噪ECG，相比較普通經(jīng)驗法，采用本文去噪方法后SNR增大，MSE 減小，AC 增大，即去噪能力增強，去噪后ECG 與“干凈”ECG 的偏差減小，相似度增大。
通過對ECG 動力學(xué)仿真模型的處理可見，基于心動周期與ECG 關(guān)系原理所提出的基于EMD 的ECG 去噪方法可行且簡單有效。
圖5 重構(gòu)的ECG 與“干凈”ECG 的對比圖Fig.5 Comparison between reconstructed ECG and“clean”ECG
表1 不同參數(shù)基線漂移和肌電干擾下的兩種去噪方法的指標(biāo)對比Table 1 Comparison of two denoising methods under baseline drift and EMG interference of different parameters
4 真實ECG 實驗及分析
為了驗證本文方法的有效性，選取“MIT-BIH Arrhythmia Database”中的105 號ECG，“MIT-BIH Noise Stress Test Database”中的基線漂移bw 與肌電干擾ma 進行實驗。此處的105 號ECG、基線漂移bw 與肌電干擾ma 均為真實提取信號，并且105 號ECG 可認為是相對“干凈”ECG。將105 號ECG、基線漂移bw 與肌電干擾ma 三者疊加，可得到含噪105 號ECG。105 號ECG、基線漂移bw、肌電干擾ma和含噪 105 號 ECG，如圖 6 所示。將圖 6（d）的含噪 105 號 ECG 進行 EMD 分解，可得一系列 IMF 分量，如圖7 所示。
經(jīng)驗法重構(gòu)105 號ECG 與本文方法重構(gòu)105 號ECG 的對比如圖8 所示。通常經(jīng)驗性方法認為：IMF1 包含明顯的高斯白噪聲，是肌電噪聲；IMF5～11 沒有明顯ECG 中的QRS 特征波，全部作為基線漂移噪聲；IMF2～4 為 ECG 的有用 IMF 分量。重構(gòu)得到的 ECG，如圖 8（b）所示。
本文利用心動周期判斷IMF 分量是否為ECG 的有用分量。目視可見，圖7 中IMF1 不包含顯著的心動周期，應(yīng)為肌電噪聲；IMF2～5 分量包含明顯的心動周期特征波，具有周期性；IMF6 是周期性ECG的諧波分量；IMF7 的周期與干凈105 號心動周期近似完全一致（差別是由于信號長度的有限性導(dǎo)致EMD 處理信號端部出現(xiàn)偏差）。自IMF7 后，IMF8～11 分量的頻率將逐步減小，不再含有心動周期。因此利用心動周期判斷IMF2～7 為有用信號分量，其余IMF 分量為噪聲分量。IMF2～7 重構(gòu)得到重構(gòu)105 號ECG，如圖8（c）所示。從圖8 可以看出，相比較普通經(jīng)驗法，利用本文方法重構(gòu)105 號ECG 更好地保留了原105 號“干凈”ECG 的特征點，同時更好地去除了基線漂移和肌電干擾噪聲。
進一步，實驗又選取了107 號、213 號ECG，對其加入了真實的基線漂移噪聲bw 與肌電干擾噪聲ma，分別采用本文方法和普通經(jīng)驗法對其進行去噪，去噪后的SNR，MSE，AC 的對比如表2 所示。從表2 可以看出，對于不同的真實ECG 信號，相比較普通經(jīng)驗法，采用本文去噪方法后SNR 增大，MSE 減小，AC 增大，即去噪能力增強，去噪后ECG 與“干凈”ECG 的偏差減小，相似度增大。
圖6 105 號ECG、基線漂移bw、肌電干擾ma 和含噪105 號ECGFig.6 No.105 ECG, baseline drift noise bw, EMG interference noise ma and No.105 ECG with noise
圖7 經(jīng)過EMD，含噪 105 號 ECG 生成的IMF 分量Fig.7 IMF components generated by No.105 ECG with noise after EMD
5 結(jié)束語
本文針對現(xiàn)有去噪方法的不足，提出利用心動周期和EMD 對含有肌電干擾和基線漂移的ECG 進行去噪處理。該方法根據(jù)與心動周期是否相關(guān)對IMF 分量進行取舍（當(dāng)IMF 分量與心動周期相關(guān)時此IMF 分量為有用信號分量；當(dāng)IMF 分量與心動周期無關(guān)時此IMF 分量為噪聲分量），最后將有用IMF分量重構(gòu)得到ECG。
圖8 經(jīng)驗法重構(gòu)105 號ECG 與本文方法重構(gòu)105 號ECG 對比圖Fig.8 Comparison of No.105 ECG reconstructed by experience method and No.105 ECG reconstructed by the proposed method
表2 不同信號兩種去噪方法的指標(biāo)對比Table 2 Comparison of two denoising methods for different signals
為驗證本文去噪方法的可行性，本文首先采用ECG 動力學(xué)仿真模型，評估本文方法在不同參數(shù)噪聲下的去噪效果；并通過與普通經(jīng)驗法對比證明本文去噪方法可行且簡單有效。采用動力學(xué)仿真模型的原因是模型生成的ECG 作為“干凈”的ECG 可對去噪方法進行正確的定性與定量評估。其次選取MIT-BIH 中基線漂移 bw，肌電干擾 ma 和 105 號、107 號、123 號 ECG 分別構(gòu)建 3 組真實含噪 ECG 進行實驗。通過對比實驗可知，本文方法可以同時有效地去除ECG 中的肌電干擾和基線漂移，去噪效果優(yōu)于普通經(jīng)驗法。另外，本文方法對采集良好的ECG 均有效。但對一些采集不好的ECG，其QRS 特征波不明顯；經(jīng)過EMD 分解后，其IMF 分量可能將不包含明顯的心動周期，則本文方法失效，解決方案將是下一步的研究內(nèi)容。
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引 言
隨著社會的發(fā)展，人們的生活水平不斷提高，隨之帶來的患心血管疾病的人數(shù)逐年增多，心血管疾病嚴重威脅著人們的健康，因此對其正確地診斷格外重要。在各種診斷方法中，心電信號（Electrocardiogram，ECG）檢查是常用的診斷心血管疾病的一個重要依據(jù)。ECG 是一種非線性、非平穩(wěn)的人體生物電信號，它具有信號微弱、易受噪聲影響等特點[1]。這使ECG 發(fā)生嚴重的畸變，大大降低對心臟疾病判斷的準(zhǔn)確性，因此去噪成為ECG 檢查的首要問題。ECG 噪聲主要有工頻干擾、肌電干擾和基線漂移等。工頻干擾一般通過50/60 Hz 陷波器即可以很好地消除，而對于肌電干擾和基線漂移的消除，很多學(xué)者持有不同的意見并提出了許多的方法，其中主要包括傳統(tǒng)濾波器法、小波閾值法以及經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical mode decomposition，EMD）法等。
由于ECG 與其噪聲，特別是肌電干擾噪聲的頻帶相互重疊，采用傳統(tǒng)濾波器法進行去噪處理會使得去噪誤差較大，許多有用的信號被濾除。小波閾值法對閾值的選擇依賴性較高，閾值設(shè)置過低可能會出現(xiàn)人工噪聲，閾值設(shè)置過高會損壞ECG[2-3]。EMD 是一種有效的非線性和非平穩(wěn)信號分析方法[4]，已廣泛應(yīng)用于ECG 去噪處理中。但是大多數(shù)文獻僅局限于利用EMD 去除基線漂移[5-7]。現(xiàn)實ECG中，肌電干擾與基線漂移總是同時存在，單獨去除一種噪聲的實用意義較?。煌瑫r，幾乎所有的文獻均采用“經(jīng)驗”判斷固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode function，IMF）分量屬于噪聲或有用信號，這常常需要豐富的ECG 處理經(jīng)驗，存在偏差。而且，現(xiàn)有文獻常通過比較去噪后ECG 與“干凈”ECG 驗證其方法的正確性，然而所謂的“干凈”是相對含噪ECG 而言，現(xiàn)實中不可能采集到真實的“干凈”ECG（例如，通常作為“干凈”的MIT-BIH Arrhythmia 數(shù)據(jù)庫中的ECG 信號本身常包含一些噪聲），這將降低所測試ECG 去噪方法的可信度。另外，還有一些方法將EMD 與其他信號處理方法，如濾波器、小波等相結(jié)合對ECG 去噪，但結(jié)合方法在吸收濾波器、小波等方法優(yōu)點的同時，也包含了這些方法的缺點。而且結(jié)合方法復(fù)雜，實際效果卻十分有限，甚至常常破壞ECG 中的P，T 特征波[8-9]。
針對以上缺點，本文利用心動周期和EMD 對含有基線漂移和肌電干擾的ECG 進行去噪處理。提出的方法首先對含噪ECG 進行EMD 分解，然后利用心動周期判斷IMF 分量是噪聲分量還是有用信號分量，最后將有用IMF 分量重構(gòu)得到ECG。由于現(xiàn)實中不可能采集到真實的“干凈”ECG，所以本文首先采用ECG 動力學(xué)仿真模型生成“干凈”ECG，準(zhǔn)確地評估本方法在不同參數(shù)噪聲下的去噪效果。然后選取 MIT-BIH 中基線漂移信號 bw，肌電干擾信號 ma 和 105 號、107 號、123 號 ECG 分別構(gòu)建 3 組真實含噪ECG 進行實驗，驗證方法的有效性。
1 基于EMD 的ECG 信號分解
EMD 是一種非線性和非平穩(wěn)信號處理方法，將待分析信號分解為一系列IMF 分量[4]。這一系列IMF 分量既保有了待分析信號的特征又具有便于分析處理的特征[10]。在本文中待分析信號即為含噪ECG。
經(jīng)過 EMD，含噪 ECG 可分解為m個 IMF 分量和殘余項之和。設(shè)含噪 ECG 為x(t)，m個 IMF 分量為c1(t),c2(t),…,cm(t)，殘余項為rm(t)，則有
2 基于心動周期的ECG 信號重構(gòu)
m個IMF 分量包含了含噪ECG 的信息，其頻率由高到低分布，每一個IMF 分量所包含的頻率段由原始ECG 自適應(yīng)決定[11]?；€漂移的頻率一般低于1 Hz，屬于低頻噪聲，常為高階IMF 分量和剩余分量；肌電干擾的頻率一般在5～2 000 Hz[7]，屬于寬頻噪聲，存在于所有IMF 分量中，但常常顯著地表現(xiàn)在低階IMF 分量中；剩余IMF 分量即為ECG 有用IMF 分量。因此，如何正確地判斷3 種不同物理意義的IMF 分量，幾乎是所有使用EMD 方法對ECG 去噪的關(guān)鍵。常用的判斷方法是基于工作者的“經(jīng)驗”，因此會造成一定的誤差。本文將利用心動周期對有用IMF 分量進行判斷識別，下文將利用動力學(xué)仿真模型生成的ECG，對方法進行解釋說明。
2.1 ECG 動力學(xué)仿真模型
ECG 動力學(xué)仿真模型[12]的動力學(xué)方程由1 組3 個常微分方程給出，即
式中：θ=atan2(y,x)；ω為角頻率；z0為基線值。由式（2）可生成“干凈”的 ECG，如圖 1 所示。
2.2 仿真ECG 的IMF 分量分析
將仿真的“干凈”ECG 進行EMD 分解，產(chǎn)生的IMF 分量如圖2 所示。
圖1 “干凈”ECG 動力學(xué)模型Fig.1 “Clean”ECG generated by dynamic model
圖2 動力學(xué)模型生成“干凈”ECG 的IMF 分量Fig.2 IMF components o“fclean”ECG generated by dynamic model
嚴格意義上，ECG 是一種非周期的人體生物信號，是記錄心臟每一心動周期所產(chǎn)生的電活動變化，因此一般ECG 可看作近似周期信號。一個完整的心動周期包括P，Q，R，S，T 特征波。干凈ECG 的IMF 分量必定在心動周期（或心率）或其諧波分量上呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。圖2 中，IMF1 包含明顯的心動周期特征波，具有周期性；IMF2 實質(zhì)上是周期性ECG 的諧波分量，周期近似為1/2 的心動周期；IMF3的周期與干凈ECG 心動周期一致。IMF4～10 是由于EMD 方法缺點（數(shù)據(jù)有限長導(dǎo)致的端點效應(yīng)等）產(chǎn)生，都可以歸類為偽分量。剩余分量IMF11 主要是由于ECG 信號非零的均值特性導(dǎo)致，它對ECG 波形沒有實質(zhì)的影響，舍棄。
綜上所述，“干凈”ECG 的有用IMF 分量均與心動周期相關(guān)，因此可以根據(jù)與心動周期是否相關(guān)來對IMF 分量進行取舍。當(dāng)IMF 分量與心動周期相關(guān)時，則此IMF 分量為有用信號分量，當(dāng)IMF 分量與心動周期無關(guān)時，則此IMF 分量為噪聲分量。
3 ECG 動力學(xué)仿真模型對去噪方法的評估
3.1 評價指標(biāo)
本文將采用信噪比（Signal to noise, SNR）、均方誤差（Mean square error, MSE）、自相關(guān)系數(shù)（Autocorrelation coefficient, AC）作為去噪方法性能的評價指標(biāo)。定義為
式中：x(i)為“干凈”ECG；f′(i)為去噪后 ECG。SNR 越大，MSE 越小，說明本文去噪方法的去噪能力越強。AC 越大，去噪后ECG 與“干凈”ECG 的偏差越小，相似度越高。
3.2 去噪方法評估
在式（2）生成的“干凈”ECG 中加入基線漂移和肌電干擾，即可建模成含噪ECG?；€漂移可以建模為一個正弦信號，其典型參數(shù)為：頻率fbW=0.15～0.3 Hz，幅值A(chǔ)bW等于ECG 峰峰值Vpp的15%，如圖3（a）所示。肌電干擾可以建模為帶限的高斯白噪聲，幅值A(chǔ)ma為ECG 峰峰值Vpp的10%[13]，如圖3（b）所示。最終建模的含噪ECG 如圖3（c）所示。將圖3（c）所示的含噪ECG 進行EMD 分解，得到一系列IMF 分量，如圖 4 所示。
基線漂移屬于低頻噪聲，肌電干擾屬于高頻噪聲。通常經(jīng)驗法認為：IMF1 包含明顯的高斯白噪聲，是肌電噪聲；IMF6～11 沒有明顯 ECG 中的 QRS 特征波，全部作為基線漂移噪聲[6]；IMF2～5 為ECG 的有用 IMF 分量。重構(gòu)得到的 ECG 如圖 5（a）所示。
本文利用心動周期判斷IMF 分量是否為ECG 的有用分量。由圖4 可見，IMF1～2 不包含顯著的心動周期；IMF3～5 分量包含明顯的心動周期特征波，具有周期性，其周期與“干凈”ECG 心動周期一致；IMF6 是周期性ECG 的諧波分量；IMF7 周期與心動周期近似完全一致（差別是由于信號長度的有限性導(dǎo)致EMD 處理信號端部出現(xiàn)偏差）。自IMF7 后，IMF8～11 分量的頻率將逐步減小，不再含有心動周期。因此利用心動周期判斷IMF3～7 為有用信號分量，其余IMF 分量為噪聲，IMF3～7 重構(gòu)ECG 如圖5（b）所示。
圖5（a）是用普通EMD 經(jīng)驗法重構(gòu)ECG 與“干凈”ECG 的對比圖，圖中可見利用經(jīng)驗法重構(gòu)的ECG 雖然去除了一定的噪聲，但仍存在明顯的肌電干擾。圖5（b）是利用心動周期重構(gòu)的ECG 與“干凈”ECG 的對比圖，可以看出利用心動周期重構(gòu)的ECG 雖然還存在一定噪聲，但比普通經(jīng)驗法要小得多。
圖3 基線漂移、肌電干擾及含噪ECGFig.3 Baseline drift, EMG interference and noisy ECG
圖4 含噪ECG 的IMF 分量Fig.4 IMF components of noisy ECG
另外，為了更好地評估方法的去噪性能，本文改變基線漂移和肌電干擾的相關(guān)參數(shù)，并分別利用本方法和普通經(jīng)驗法對含噪ECG 進行去噪。本文構(gòu)建的3 組含噪ECG 為：fbW=0.15 Hz，AbW=0.1Vpp的基線漂移和Ama=0.05Vpp的肌電干擾生成ECG1；fbW=0.3 Hz，AbW=0.15Vpp的基線漂移和Ama=0.1Vpp的肌電干擾生成ECG2；fbW=0.45 Hz，AbW=0.2Vpp的基線漂移和Ama=0.2Vpp的肌電干擾生成ECG3。去噪后的 SNR，MSE 和 AC 如表 1 所示。
從表1 可以看出，對于不同參數(shù)噪聲下的含噪ECG，相比較普通經(jīng)驗法，采用本文去噪方法后SNR增大，MSE 減小，AC 增大，即去噪能力增強，去噪后ECG 與“干凈”ECG 的偏差減小，相似度增大。
通過對ECG 動力學(xué)仿真模型的處理可見，基于心動周期與ECG 關(guān)系原理所提出的基于EMD 的ECG 去噪方法可行且簡單有效。
圖5 重構(gòu)的ECG 與“干凈”ECG 的對比圖Fig.5 Comparison between reconstructed ECG and“clean”ECG
表1 不同參數(shù)基線漂移和肌電干擾下的兩種去噪方法的指標(biāo)對比Table 1 Comparison of two denoising methods under baseline drift and EMG interference of different parameters
4 真實ECG 實驗及分析
為了驗證本文方法的有效性，選取“MIT-BIH Arrhythmia Database”中的105 號ECG，“MIT-BIH Noise Stress Test Database”中的基線漂移bw 與肌電干擾ma 進行實驗。此處的105 號ECG、基線漂移bw 與肌電干擾ma 均為真實提取信號，并且105 號ECG 可認為是相對“干凈”ECG。將105 號ECG、基線漂移bw 與肌電干擾ma 三者疊加，可得到含噪105 號ECG。105 號ECG、基線漂移bw、肌電干擾ma和含噪 105 號 ECG，如圖 6 所示。將圖 6（d）的含噪 105 號 ECG 進行 EMD 分解，可得一系列 IMF 分量，如圖7 所示。
經(jīng)驗法重構(gòu)105 號ECG 與本文方法重構(gòu)105 號ECG 的對比如圖8 所示。通常經(jīng)驗性方法認為：IMF1 包含明顯的高斯白噪聲，是肌電噪聲；IMF5～11 沒有明顯ECG 中的QRS 特征波，全部作為基線漂移噪聲；IMF2～4 為 ECG 的有用 IMF 分量。重構(gòu)得到的 ECG，如圖 8（b）所示。
本文利用心動周期判斷IMF 分量是否為ECG 的有用分量。目視可見，圖7 中IMF1 不包含顯著的心動周期，應(yīng)為肌電噪聲；IMF2～5 分量包含明顯的心動周期特征波，具有周期性；IMF6 是周期性ECG的諧波分量；IMF7 的周期與干凈105 號心動周期近似完全一致（差別是由于信號長度的有限性導(dǎo)致EMD 處理信號端部出現(xiàn)偏差）。自IMF7 后，IMF8～11 分量的頻率將逐步減小，不再含有心動周期。因此利用心動周期判斷IMF2～7 為有用信號分量，其余IMF 分量為噪聲分量。IMF2～7 重構(gòu)得到重構(gòu)105 號ECG，如圖8（c）所示。從圖8 可以看出，相比較普通經(jīng)驗法，利用本文方法重構(gòu)105 號ECG 更好地保留了原105 號“干凈”ECG 的特征點，同時更好地去除了基線漂移和肌電干擾噪聲。
進一步，實驗又選取了107 號、213 號ECG，對其加入了真實的基線漂移噪聲bw 與肌電干擾噪聲ma，分別采用本文方法和普通經(jīng)驗法對其進行去噪，去噪后的SNR，MSE，AC 的對比如表2 所示。從表2 可以看出，對于不同的真實ECG 信號，相比較普通經(jīng)驗法，采用本文去噪方法后SNR 增大，MSE 減小，AC 增大，即去噪能力增強，去噪后ECG 與“干凈”ECG 的偏差減小，相似度增大。
圖6 105 號ECG、基線漂移bw、肌電干擾ma 和含噪105 號ECGFig.6 No.105 ECG, baseline drift noise bw, EMG interference noise ma and No.105 ECG with noise
圖7 經(jīng)過EMD，含噪 105 號 ECG 生成的IMF 分量Fig.7 IMF components generated by No.105 ECG with noise after EMD
5 結(jié)束語
本文針對現(xiàn)有去噪方法的不足，提出利用心動周期和EMD 對含有肌電干擾和基線漂移的ECG 進行去噪處理。該方法根據(jù)與心動周期是否相關(guān)對IMF 分量進行取舍（當(dāng)IMF 分量與心動周期相關(guān)時此IMF 分量為有用信號分量；當(dāng)IMF 分量與心動周期無關(guān)時此IMF 分量為噪聲分量），最后將有用IMF分量重構(gòu)得到ECG。
圖8 經(jīng)驗法重構(gòu)105 號ECG 與本文方法重構(gòu)105 號ECG 對比圖Fig.8 Comparison of No.105 ECG reconstructed by experience method and No.105 ECG reconstructed by the proposed method
表2 不同信號兩種去噪方法的指標(biāo)對比Table 2 Comparison of two denoising methods for different signals
為驗證本文去噪方法的可行性，本文首先采用ECG 動力學(xué)仿真模型，評估本文方法在不同參數(shù)噪聲下的去噪效果；并通過與普通經(jīng)驗法對比證明本文去噪方法可行且簡單有效。采用動力學(xué)仿真模型的原因是模型生成的ECG 作為“干凈”的ECG 可對去噪方法進行正確的定性與定量評估。其次選取MIT-BIH 中基線漂移 bw，肌電干擾 ma 和 105 號、107 號、123 號 ECG 分別構(gòu)建 3 組真實含噪 ECG 進行實驗。通過對比實驗可知，本文方法可以同時有效地去除ECG 中的肌電干擾和基線漂移，去噪效果優(yōu)于普通經(jīng)驗法。另外，本文方法對采集良好的ECG 均有效。但對一些采集不好的ECG，其QRS 特征波不明顯；經(jīng)過EMD 分解后，其IMF 分量可能將不包含明顯的心動周期，則本文方法失效，解決方案將是下一步的研究內(nèi)容。
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