陳權(quán)川，朱愛(ài)軍，2，殷 博，涂芳瑞，袁千城

(1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴陽(yáng)建筑勘察設(shè)計(jì)有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550009；3.貴州省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

0 引 言

緩傾順向巖坡指巖層傾向與坡面傾向一致或近于一致且?guī)r層傾角在15°左右的層狀邊坡。此類邊坡在降雨、地震等各種不利因素作用下易發(fā)生滾石、滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害，尤其是含軟弱夾層時(shí)，由于軟弱夾層的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于周圍巖層，表現(xiàn)為邊坡失穩(wěn)破壞的控制性滑移面[1]。緩傾順向軟弱夾層巖體邊坡廣泛分布于我國(guó)西南地區(qū)，誘發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害相對(duì)較多，專家學(xué)者對(duì)此非常關(guān)注。龔文惠等[2]等運(yùn)用彈塑性理論探討了結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度、巖層厚度、巖層傾角對(duì)順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的敏感性；李安洪等[3]總結(jié)并討論了順層巖質(zhì)邊坡常見(jiàn)的滑移-拉裂、滑移-彎曲2種破壞模式的穩(wěn)定性分析方法；韋達(dá)[4]運(yùn)用地質(zhì)力學(xué)理論探討順層巖質(zhì)邊坡的破壞機(jī)理，并根據(jù)深梁理論揭示出巖層變形與縱向開(kāi)挖長(zhǎng)度的相關(guān)性；王學(xué)伍等[5]采用有限差分軟件FLAC3D探討了地震作用下含軟弱夾層的順傾巖質(zhì)邊坡加速度放大效應(yīng)和軟弱夾層區(qū)域加速度放大系數(shù)的變化規(guī)律；范剛等[6]基于大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)和傳遞函數(shù)理論，探討了含軟弱夾層順層巖質(zhì)邊坡的絕對(duì)傳遞函數(shù)和相對(duì)傳遞函數(shù)計(jì)算邊坡動(dòng)力特性參數(shù)的準(zhǔn)確性，并對(duì)利用傳遞函數(shù)估算邊坡頻域動(dòng)力響應(yīng)的可行性進(jìn)行了研究；宋子嶺等[7]綜合極限平衡法和強(qiáng)度折減法，對(duì)開(kāi)挖70°的含多層軟弱夾層邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性研究表明，極限平衡法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)較有限差分強(qiáng)度折減法大；程偉等[8]運(yùn)用FLAC3D軟件分析了巖體邊坡應(yīng)力和變形在分部開(kāi)挖過(guò)程中的發(fā)展規(guī)律，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；范昊天等[9]采用離散元軟件PFC2D詳細(xì)分析了含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)的演化過(guò)程和破壞機(jī)理。

為較好地分析含緩傾順向軟弱夾層巖體邊坡穩(wěn)定性和破壞機(jī)理，本文依托貴州仁懷某巖體邊坡，結(jié)合勘察資料，采用FLAC3D中的應(yīng)變軟化模型(軟弱夾層)和摩爾-庫(kù)侖模型(軟弱夾層周圍巖體)對(duì)垂直開(kāi)挖后的巖體邊坡變形過(guò)程進(jìn)行研究，并結(jié)合極限平衡法討論了軟弱夾層抗剪強(qiáng)度對(duì)此類邊坡穩(wěn)定的敏感性，可為該類邊坡的穩(wěn)定性分析和支護(hù)治理提供參考。

1 基本原理

1.1 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法的原理指對(duì)邊坡巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)(粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ)逐步進(jìn)行折減，以折減后獲得的粘聚力c′與內(nèi)摩擦值φ′帶入求解，不斷增加折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，當(dāng)邊坡從穩(wěn)定狀態(tài)到失穩(wěn)破壞致使塑性區(qū)貫通時(shí)，認(rèn)為模型完成收斂，邊坡處于臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)邊坡巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度值與折減完成后的抗剪強(qiáng)度的比值即為邊坡的安全系數(shù)Fs。公式如下[10]

(1)

1.2 應(yīng)變軟化模型理論

該模型是在摩爾-庫(kù)侖模型的基礎(chǔ)上形成的，屈服函數(shù)、勢(shì)函數(shù)、塑性流動(dòng)規(guī)律和應(yīng)力修正與摩爾-庫(kù)侖模型一致，且具有非關(guān)聯(lián)剪切和關(guān)聯(lián)拉伸流動(dòng)規(guī)律。不同之處在于，材料進(jìn)入塑性屈服后，內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、膨脹角和拉伸強(qiáng)度均可發(fā)生軟化，可定義為非線性階段函數(shù)，而在摩爾-庫(kù)侖模型中，這些性質(zhì)被認(rèn)為是不變的。在彈性階段應(yīng)變僅由彈性應(yīng)變ee組成，即e=ee；在屈服點(diǎn)之后，總應(yīng)變?yōu)閺椥詰?yīng)變ee和塑性應(yīng)變ep兩者之和，即e=ee+ep[11]。應(yīng)變軟化模型見(jiàn)圖1。

圖1 應(yīng)變軟化模型

2 模擬方案

2.1 工程背景

研究邊坡的天然地形坡度為10°～23°，局部伴有陡坎發(fā)育，場(chǎng)區(qū)地層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且地下水位較深，無(wú)不良地質(zhì)現(xiàn)象發(fā)育，含有強(qiáng)～中風(fēng)化石英砂巖和紅粘土組成的軟弱夾層。其中，強(qiáng)風(fēng)化巖層較薄且風(fēng)化程度較高，中風(fēng)化巖層較破碎且較堅(jiān)硬，軟弱夾層力學(xué)性質(zhì)較差。巖層傾向與邊坡坡面近于一致，屬于緩傾型順向坡。

2.2 模型建立

以工程典型剖面為原型建立FLAC3D模型。為獲得較為準(zhǔn)確的計(jì)算精度，邊坡的模型以實(shí)際工程為背景，結(jié)合學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可的模型尺寸加以確定[10]。由于擬建邊坡所含軟弱夾層較多，為便于研究，減少計(jì)算量，提高效率，建模時(shí)僅選取1條軟弱夾層重點(diǎn)研究。邊坡模型尺寸見(jiàn)圖2。模型采用六面體網(wǎng)格與楔形體網(wǎng)格均勻劃分，因主要考慮軟弱夾層對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，為提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)軟弱夾層區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密。邊坡網(wǎng)格模型見(jiàn)圖3。

圖2 簡(jiǎn)化邊坡剖面(單位：m)

圖3 邊坡模型網(wǎng)格劃分

2.3 有限元模型及其力學(xué)參數(shù)選取

基本假定：作用在含軟弱夾層邊坡上的外部荷載主要來(lái)源于研究區(qū)巖層的自重；分析過(guò)程不考慮構(gòu)造應(yīng)力帶來(lái)的影響；巖體與軟弱夾層巖性為各向同性且均勻的材料；含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡中軟弱夾層與節(jié)理面密切接觸，不發(fā)生脫離與滑動(dòng)。

含軟弱夾層的緩傾順向巖體邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，破壞過(guò)程具有漸進(jìn)性，軟弱夾層往往具有應(yīng)變軟化效應(yīng)。因此，對(duì)軟弱夾層區(qū)域賦予強(qiáng)度參數(shù)隨時(shí)步發(fā)生變化的應(yīng)變軟化模型，周圍巖體采用摩爾-庫(kù)侖模型。經(jīng)地質(zhì)演化分析可知，軟弱夾層是坡體覆蓋層紅粘土經(jīng)過(guò)雨水沖刷、入滲等各種地質(zhì)作用發(fā)育而成，其粘聚力與內(nèi)摩擦角會(huì)隨等效塑性應(yīng)變的不斷增加逐漸降低至殘余強(qiáng)度值，結(jié)合勘察報(bào)告以及GB/T 50218—2014《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》可得研究模型的計(jì)算參數(shù)，具體見(jiàn)表1。

表1 力學(xué)參數(shù)

3 數(shù)值分析

3.1 邊坡開(kāi)挖完成后的穩(wěn)定性研究

為保證邊坡開(kāi)挖后獲得的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確有效，對(duì)邊坡開(kāi)挖前初始應(yīng)力狀態(tài)下的各方向上的位移及速度清零。為分析邊坡開(kāi)挖后的變形特征，沿邊坡開(kāi)挖臨空面至坡頂在軟弱夾層上等間距設(shè)置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在數(shù)值模擬過(guò)程中監(jiān)測(cè)其各項(xiàng)變形特征，利用數(shù)據(jù)處理軟件將其整理成圖，從而獲得邊坡開(kāi)挖后的真實(shí)變形破壞過(guò)程。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。

圖4 邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意(單位：m)

X方向位移云圖見(jiàn)圖5。從圖5可知，邊坡后緣處的位移僅有毫米級(jí)，而前緣值較大且最大可達(dá)2 m，在距臨空面不遠(yuǎn)處產(chǎn)生了顯著的位移突變。隨著時(shí)效變形的不斷積累，坡體將在位移突變處產(chǎn)生拉裂縫，最終在該處被拉斷并沿軟弱面發(fā)生滑移，屬于滑移-拉裂破壞模式。

圖5 X方向位移云圖

剪應(yīng)變?cè)黾铀俾试茍D見(jiàn)圖6。從圖6可知，邊坡開(kāi)挖后，剪應(yīng)變?cè)黾铀俾试谲浫鯅A層區(qū)域出現(xiàn)集中，邊坡破壞時(shí)并沒(méi)有全部貫通，而在邊坡后緣停止發(fā)展。分析原因?yàn)椋汉缶壾浫鯅A層上部巖體較少，雖然軟弱夾層本身抗剪強(qiáng)度較低，但足以抵抗其上部巖體產(chǎn)生的下滑力。

由于研究對(duì)象的節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)較多，為提高效率，采用人工折減法計(jì)算。采用折減系數(shù)Fs=0.50、0.52對(duì)邊坡原始強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減。折減到0.50時(shí)，體系處于平衡狀態(tài)；折減到0.52時(shí)，體系處于不平衡狀態(tài)，說(shuō)明邊坡安全系數(shù)介于0.50～0.52之間，故取中間值0.51再次進(jìn)行折減計(jì)算。邊坡X方向速度歷時(shí)見(jiàn)圖7。從圖7可以看出，折減系數(shù)取0.51時(shí)，X方向的速度趨近于0，說(shuō)明邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。而折減系數(shù)取Fs=0.52時(shí)，X方向的速度突然迅速上升。由此可判斷，此邊坡的安全系數(shù)為0.51。

圖6 剪應(yīng)變?cè)黾铀俾试茍D

圖7 X方向速度歷時(shí)

X方向位移等值線云圖見(jiàn)圖8。從圖8可知，邊坡開(kāi)挖卸荷后，坡體后緣會(huì)產(chǎn)生較大的位移差，位移差的存在誘發(fā)產(chǎn)生了拉張裂縫，隨著時(shí)間的不斷推移，裂縫逐漸發(fā)展至貫通，進(jìn)而導(dǎo)致滑體與母巖脫離，最終沿著軟弱夾層向臨空面滑動(dòng)。剪應(yīng)力歷時(shí)見(jiàn)圖9。從圖9可知，軟弱夾層的剪應(yīng)力峰值效應(yīng)在滑面上隨著滑體的蠕滑從邊坡前緣向后緣不斷傳遞，達(dá)到峰值強(qiáng)度后進(jìn)入殘余強(qiáng)度階段，表明邊坡的破壞具有時(shí)效性，從臨空面至邊坡后緣不斷發(fā)展，總體表現(xiàn)為滑移-拉裂破壞。

圖8 X方向位移等值線云圖

圖9 剪應(yīng)力歷時(shí)

3.2 邊坡漸進(jìn)破壞分析

開(kāi)挖N步時(shí)的剪應(yīng)變?cè)黾铀俾试茍D見(jiàn)圖10。開(kāi)挖N步時(shí)X方向位移云圖見(jiàn)圖11。從圖10、11可知，邊坡開(kāi)挖第1 000步時(shí)，在軟弱夾層出露處有輕微的剪應(yīng)變集中，此時(shí)臨空面處軟弱結(jié)構(gòu)面上部滑體由于受剪而產(chǎn)生剪切位移。隨著時(shí)間的推移，剪應(yīng)變集中區(qū)不斷向邊坡后緣推進(jìn)，且位移不斷向后緣擴(kuò)展，當(dāng)達(dá)到25 684步時(shí)，軟弱夾層剪應(yīng)變集中區(qū)在滑面貫通，滑體變形從臨空面逐步向坡頂發(fā)展，直至發(fā)生失穩(wěn)破壞，表現(xiàn)為牽引式滑坡。

圖10 開(kāi)挖N步時(shí)的剪應(yīng)變?cè)黾铀俾试茍D

圖11 開(kāi)挖N步時(shí)X方向位移云圖

綜上所述，緩傾順向軟弱夾層巖體邊坡開(kāi)挖卸荷后表現(xiàn)出明顯的漸進(jìn)破壞性。由于軟弱夾層的強(qiáng)度參數(shù)明顯低于周圍巖體，其抗剪能力不足以抵抗上部巖體的下滑力，開(kāi)挖卸荷后臨空巖體失去下部巖體支擋，破壞率先在軟弱夾層出露處發(fā)生。這種破壞是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，并不是一蹴而就的，是從坡前緩慢向后緣逐步發(fā)展的結(jié)果。

3.3 強(qiáng)度參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的敏感性分析

采用控制變量法分別改變軟弱夾層的粘聚力、內(nèi)摩擦角，研究其中1個(gè)參數(shù)時(shí)，保持另1個(gè)參數(shù)值恒定。根據(jù)紅粘土粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ常見(jiàn)值進(jìn)行適當(dāng)極端擴(kuò)寬，采用線性差值獲得相應(yīng)變量值。安全系數(shù)變化見(jiàn)圖12。從圖12可知，采用極限平衡法比FLAC3D軟件強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果更保守且敏感性更低，邊坡穩(wěn)定性隨抗剪強(qiáng)度的增大而增大；極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)與FLAC3D計(jì)算趨勢(shì)是一致的，安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的變化更加顯著?？梢缘贸觯?dāng)邊坡的高度和軟弱夾層的幾何參數(shù)(傾角、厚度、位置等)一定時(shí)，軟弱夾層力學(xué)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的敏感強(qiáng)弱為：內(nèi)摩擦角φ>粘聚力c。

在軟弱夾層內(nèi)取一微元體進(jìn)行受力分析。微元

圖12 安全系數(shù)變化

體在垂直紙面方向上所受法向正應(yīng)力為σ2，則最大、最小主應(yīng)力σ1、σ3必在平行于紙面所在平面內(nèi)。以軟弱夾層傾向方向?yàn)閤軸，垂直軟弱夾層方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系。令σ3與x軸夾角為β，由彈塑性理論可知微元體的剪切破壞面為m-n面。根據(jù)前人研究可知，剪應(yīng)力τ所在平面與最大主應(yīng)力σ1作用面的夾角為45°+φ/2。由幾何關(guān)系可知，剪應(yīng)力τ所在平面與y軸夾角為45°+φ/2+β。將剪應(yīng)力τ沿坐標(biāo)軸分解為τx和τy，則軟弱夾層上部潛在滑移體產(chǎn)生的下滑力由軟弱夾層的∑τx為其提供抗滑力。微元體受力分析見(jiàn)圖13。公式為

τ=c+tanφ=τsin(45°-φ/2+β)
=c+σtanφ)sin(45°-φ/2+β)

(2)

圖13 微元體受力分析

當(dāng)φ保持不變時(shí)，τx隨粘聚力c的增大而增大。當(dāng)c保持不變且φ在19°～27°時(shí)，由三角函數(shù)性質(zhì)可知，σtanφ的影響遠(yuǎn)大于sin(45°-φ/2+β)，故τx也隨內(nèi)摩擦角φ的增大而增大。安全系數(shù)隨抗剪強(qiáng)度變化的趨勢(shì)符合預(yù)期且與前人研究成果相一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述觀點(diǎn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于有限差分FLAC3D軟件，對(duì)緩傾順向軟弱夾層巖體邊坡開(kāi)挖卸荷后的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

(1)含緩傾順向軟弱夾層巖體邊坡的失穩(wěn)破壞并不是一蹴而就的，而是一個(gè)時(shí)效變形過(guò)程，具有明顯的漸進(jìn)性。邊坡經(jīng)開(kāi)挖卸荷后，坡體在軟弱夾層出露處率先發(fā)生剪切屈服，不斷發(fā)生蠕滑變形，并逐漸向后緣擴(kuò)展，最后在坡體后緣處產(chǎn)生拉張裂縫并沿軟弱夾層發(fā)生滑移-拉裂破壞。

(2)在軟弱夾層常見(jiàn)強(qiáng)度參數(shù)范圍內(nèi)，極限平衡法計(jì)算得出的安全系數(shù)略大于1，邊坡處于穩(wěn)定和欠穩(wěn)定狀態(tài)，而在數(shù)值計(jì)算得出的安全系數(shù)卻小于1，邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。由此可見(jiàn)，傳統(tǒng)極限平衡法對(duì)此類邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)可能夸大了邊坡的安全性。因此，在對(duì)此類邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，有必要利用數(shù)值軟件加以驗(yàn)證。

(3)當(dāng)邊坡的高度和軟弱夾層的幾何參數(shù)(傾角、厚度、位置等)一定時(shí)，軟弱夾層力學(xué)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的敏感強(qiáng)弱為：內(nèi)摩擦角>粘聚力。