張 艷，梁忠民，陳在妮，朱 陽，王 軍

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.國電大渡河流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

現(xiàn)有的分布式水文模型可大致分為概念性和具有物理基礎(chǔ)的兩大類。前者是用概化方法來描述水文過程，有一定物理基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)簡單，實用性強，如斯坦福模型、水箱模型、新安江模型等；后者是用數(shù)學(xué)物理方程表述水文循環(huán)的各子過程[1]，又可分為以水動力學(xué)原理為基礎(chǔ)的分布式模型，如SHE模型，以及以水文學(xué)原理為基礎(chǔ)的分布式模型，如DBSIN模型[2]。大渡河流域?qū)儆诎霛駶?濕潤地區(qū)，其植被狀況較好，降雨徑流具有蓄滿產(chǎn)流的特點；因此，本研究選用分散式新安江模型建立洪水預(yù)報方案。

目前洪水預(yù)報實時校正方法大體可分為兩類：一是終端誤差校正，該方法不考慮洪水預(yù)報中間過程中的誤差，直接對最終的預(yù)報誤差進行校正，如自回歸校正算法[3]、遞推最小二乘法[4-5]等；二是過程誤差校正，該方法是對洪水預(yù)報中間各個過程的狀態(tài)變量進行校正，通過降低中間環(huán)節(jié)的誤差以達到降低終端誤差的目的，如卡爾曼濾波[6-7]、動態(tài)響應(yīng)曲線法[8-9]等。大渡河流域上游為人跡罕至區(qū)，布站困難，雨量站稀疏，會引起較大的面雨量計算誤差，降低洪水預(yù)報精度。鑒于此，本文在分散式新安江模型的基礎(chǔ)上，采用動態(tài)響應(yīng)校正法進行面雨量校正，通過反演修正面雨量以進一步提高洪水預(yù)報精度，為大渡河流域?qū)崟r洪水預(yù)報提供參考。

1 模型與方法

1.1 新安江模型

新安江模型的理論基礎(chǔ)是蓄滿產(chǎn)流概念，適用于濕潤和半濕潤地區(qū)。實際應(yīng)用中，常對新安江模型進行分散式處理，即對流域內(nèi)各個子單元進行產(chǎn)匯流計算，得子單元出口流量過程，所有子單元出口流量通過馬斯京根法逐級進行河網(wǎng)匯流演算至流域出口斷面，最終得到整個流域的出流過程[10]。

新安江模型的結(jié)構(gòu)主要分為4個層次：一，產(chǎn)流采用蓄滿產(chǎn)流概念；二，蒸散發(fā)采用三層蒸散發(fā)計算模式；三，采用劃分地表、壤中及地下徑流的三水源結(jié)構(gòu)；四，匯流分為坡面、河網(wǎng)和河道匯流三階段[11]。新安江模型參數(shù)的物理意義比較明確，且都有相對應(yīng)的合理的取值范圍，故在國內(nèi)水文預(yù)報中得到了普遍使用。

1.2 面雨量動態(tài)響應(yīng)校正方法

流域水文模型可以概化為由輸入、輸出、參數(shù)和狀態(tài)變量組成的系統(tǒng)。即

Q(t)=f[X(t)，θ，t]

(1)

式中，Q(t)為模型計算的流域出口斷面流量過程；f(·)為模型運算；X(t)為模型的輸入變量；θ為模型參數(shù)；t為時間。

本文只考慮對流域面雨量P的校正，因此上述系統(tǒng)方程可簡寫為

Q(P)=f(P)

(2)

將降雨作為自變量求全微分

(3)

假設(shè)實測流量序列為Q(t)=[Q1，Q2，…，QL]T，則流量序列可以表達為

(4)

其矩陣形式為

Q(P)=Q(P0)+S·ΔP+E

(5)

式中，ΔP為面雨量誤差的估計值；E為流量觀測隨機誤差項，一般為服從零均值分布的白噪聲向量；S為系統(tǒng)響應(yīng)矩陣，其表達式為

(6)

移項可得

Q(P)-Q(P0)=S·(P-P0)+E

(7)

則面雨量誤差與流量誤差之間的系統(tǒng)響應(yīng)關(guān)系為

EQ=S·EP+ε

(8)

式中，EQ為實測流量與計算流量的差值；EP為待求解的面雨量誤差；ε為隨機誤差項。

面雨量誤差的最小二乘估計值為

EP=(ST·S)-1·ST·EQ

(9)

則面雨量的校正值為

PD=P+EP

(10)

式中，PD為校正后的面雨量。

將校正后的面雨量重新輸入新安江模型進行計算，即可得到校正后的流域出口斷面流量過程。

2 應(yīng)用研究

2.1 流域概況

大渡河是長江上游岷江水系的最大支流，地質(zhì)地形條件復(fù)雜，多深切河谷。丹巴站是大渡河流域上游的一個重要節(jié)點，從地理位置和流域特性上來說，其徑流的變化情況較大程度上直接反映了河源區(qū)的流量變化。丹巴以上流域范圍為東經(jīng)99°35′～102°55′，北緯30°17′～33°27′，控制面積為52 763 km2，約占大渡河流域總面積的68%。丹巴以上流域?qū)俅ㄎ鞲咴瓪夂騾^(qū)，干濕季分明、氣溫日變化大，降水量較少，平均年降水量一般僅600～700 mm左右，且集中在6月～9月，流域平均年徑流量為400～500 mm。流域范圍內(nèi)有25個雨量站，雨量站網(wǎng)密度約為2 111 km2/站，遠未達到我國SL 34—2013《水文站網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)導(dǎo)則》對雨量站網(wǎng)密度300 km2/站的一般性要求。流域內(nèi)以丘狀高原地貌為主，山頂平緩渾圓，谷底寬闊平坦，河流迂回曲折。

將丹巴以上流域劃分為10個子流域，每個子流域再劃分計算單元。選用流域內(nèi)資料較為全面的2009年～2016年間20場歷史洪水的降雨、蒸發(fā)和流量資料，每個子流域的模型輸入降雨序列為其相應(yīng)利用泰森多邊形算法計算得到的面雨量序列，蒸發(fā)序列為全流域的平均蒸發(fā)序列，流量序列為各子流域出口斷面的實測流量序列。參數(shù)率定采用SCE-UA算法自動優(yōu)化與人工判別相互結(jié)合的方式，按流域拓?fù)漤樞蜻M行各子流域模型參數(shù)的率定與驗證。其中，2009年～2014年為模型參數(shù)率定期，2015年至2016年為模型參數(shù)驗證期。確定各子流域的模型參數(shù)后，按拓?fù)漤樞蚪⒌ぐ鸵陨狭饔蚝樗A(yù)報方案；最后，對丹巴出口斷面的預(yù)報流量結(jié)合實測流量序列采用面雨量動態(tài)響應(yīng)校正方法進行實時校正，從而構(gòu)建起丹巴以上流域的洪水預(yù)報及實時校正模型。

為評估構(gòu)建的洪水預(yù)報及實時校正模型的效果，采用以下3項指標(biāo)：

(1)次洪徑流深相對誤差

ΔR=((Robs-Rc)/Robs)×100%

(11)

式中，Robs、Rc分別為實測次洪徑流深、計算次洪徑流深

(2)洪峰相對誤差

ΔQm=((Qm，obs-Qm，c)/Qm，obs)×100%

(12)

式中，Qm,obs、Qm,c分別為實測洪峰、計算洪峰。

(3)確定性系數(shù)

(13)

2.2 結(jié)果分析

本文選用丹巴以上流域2009年～2016年共計20場洪水的降雨、蒸發(fā)和流量資料，利用構(gòu)建的實時洪水預(yù)報及校正模型進行計算，所有模型參數(shù)在計算和校正過程中均保持不變，模型計算詳細結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，新安江模型預(yù)報精度較高，20場歷史洪水中有18場洪水的洪量、洪峰相對誤差均在20%以內(nèi)，平均確定性系數(shù)為0.70。采用面雨量校正方法校正后，洪量、洪峰相對誤差有所降低，預(yù)報精度有明顯提高，合格率從90%提高至100%。20場洪水的平均確定性系數(shù)由校正前的0.70提高到0.81，確定性系數(shù)大于0.5的歷史洪水場次數(shù)由15場提高到19場；平均洪量相對誤差由校正前的6.13%減小到5.31%；平均洪峰相對誤差由校正前的7.62%減小到5.06%。

選用洪號為110701和110729的兩場洪水作為典型說明校正效果。結(jié)果表明，面雨量校正后預(yù)報精度進一步提升。

總體而言，構(gòu)建的實時洪水預(yù)報及校正模型在丹巴以上流域應(yīng)用效果較好，面雨量校正方法能進一步提高洪水預(yù)報精度，可以用于該流域的實時洪水預(yù)報校正。

表1 丹巴以上流域歷史洪水校正前后結(jié)果對比(全部洪水)

3 結(jié) 語

本文基于新安江模型及動態(tài)響應(yīng)校正方法，建立了大渡河丹巴以上流域的實時洪水預(yù)報方案。結(jié)果表明，新安江模型在研究流域具有較好的適用性，模型模擬的合格率達90%；經(jīng)過面雨量校正后，模型精度得到較大幅度地提升，合格率達100%，且面雨量校正方法不增加模型參數(shù)，也不損失預(yù)報的預(yù)見期，實用性強。本研究成果在丹巴以上流域的洪水預(yù)報中取得較好效果，所采用的模型與技術(shù)也可應(yīng)用于大渡河流域其他斷面的實時洪水預(yù)報工作，但如何進一步提高預(yù)報精度與可靠性，值得深入研究。