尚美琪

（中國民航大學，天津300300）

機場目視助航系統(tǒng)是機場的重要設(shè)施，燈具光度學參數(shù)的合格性是影響飛行員在飛機著陸時判斷其方位和姿態(tài)的重要因素[1-3]。光度分布的測量方法分為遠場測量方法和近場測量方法。遠場測量的方法要求光源與探測器之間的距離約等于光源最大尺寸的5 倍。

但當近場測量燈具光度時，其出光特性會與理想的點光源或均勻的面光源的測量結(jié)果產(chǎn)生大幅度偏離[4-5]。

本文設(shè)計的助航燈具光強近場檢測系統(tǒng)，采用轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)被測燈具，水平方向-13°～13°、垂直方向0°～15°范圍內(nèi)采集照度數(shù)據(jù)，檢測系統(tǒng)與光學系統(tǒng)相結(jié)合，改變光的傳播方向，使探測器只檢測得到光源發(fā)出的0.1°立體角的光。運用光度學、數(shù)值分析等理論通過計算機完成數(shù)據(jù)的處理工作，得到等光強曲線圖。通過對等光強曲線圖進行分析，進而判斷燈具是否合格。

1 檢測系統(tǒng)硬件組成

1.1檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

整個檢測系統(tǒng)由光學系統(tǒng)、光電探測器、顯示器、搖籃式兩軸轉(zhuǎn)臺、步進電機、PC 機等組成。PC 機控制整個系統(tǒng)發(fā)出所有指令控制步進電機帶動兩軸轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動，以及照度信號的同步采集。最后將系統(tǒng)采集到的光源照度數(shù)據(jù)送至PC 機進行數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)利用雙遠心結(jié)構(gòu)的透鏡組組成光學系統(tǒng)，將測量范圍內(nèi)的光束投射到檢測面上，照度傳感器組網(wǎng)陣列同時采集到一組照度數(shù)據(jù)，通過步進電機的驅(qū)動控制轉(zhuǎn)臺以標準角度轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)光強的二維檢測。該系統(tǒng)選用Z-10 型智能照度計，具有多照度傳感器組網(wǎng)成多點測量的功能。該照度計由照度傳感器和模擬信號調(diào)理器組成，模擬信號調(diào)理器可連接9 路配套照度傳感器進行照度數(shù)據(jù)的采集和處理，通過USB通訊接口完成向上位機實時高速的傳輸照度數(shù)據(jù)，最后利用MATLAB 軟件繪制被測燈具的等光強曲線。

1.2 光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)采用雙遠心結(jié)構(gòu)的透鏡組以滿足近距離檢測助航燈具光強的測量標準。通過在光學系統(tǒng)的中間位置放置孔徑光闌，使主光線一定通過孔徑中心點，使得物體側(cè)和成像側(cè)的主光線一定平行于光軸進入鏡頭[6]。為保證像面入射光線垂直于像面，設(shè)計整個光學系統(tǒng)的放大倍率為1:1，光源的發(fā)光角度為0.1°，工作距離為150mm，燈具發(fā)光面積為40×20mm，光學系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 初始結(jié)構(gòu)圖

前兩組正透鏡采用冕牌玻璃PSK52 和N-PSK53，第三組透鏡采用火石玻璃TIF6，通過阿貝數(shù)的不同有效補償色差[7-9]。圖2為優(yōu)化后的點列圖，可以看出艾利斑半徑為11.95μm，各視場均方根彌散斑半徑最大為0.798μm，小于艾利斑半徑。從點列圖上看全視場彌散斑小于或者接近艾利斑半徑，成像質(zhì)量良好。

圖2 優(yōu)化后點列圖

2 光強值的計算

系統(tǒng)通過光學系統(tǒng)將發(fā)光角度為0.1°的光束經(jīng)1:1 放大倍率平行入射探測面（光源的發(fā)光面積為20X40mm），在探測面按照3×3 陣列布置照度傳感器以求得探測面的平均照度。則探測面光通量Φ'與采集到的照度值E 關(guān)系為

式中W 為光源的寬20mm，H 為光源的高40mm，Ei為各點的照度值，E0為測試背景照度值。則照度傳感器采集到的照度值Ei（i=1,2，…，9）與燈具在發(fā)光角度為θ 時的光強值I 的關(guān)系式為

式中K 為光學仿真系統(tǒng)的透射率，ρ 為反射率。∑d 是各光學零件沿光軸的厚度之和，θ 為光源的發(fā)光角度0.1°。

3 數(shù)據(jù)處理

繪制等光強曲線采用的繪制方法主要有2 種，分別是三角網(wǎng)格法以及矩形網(wǎng)格法。矩形網(wǎng)格法更簡單，但在擬合邊界效果上存在較大的劣勢，易出現(xiàn)等值線斷續(xù)以及原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)失真等現(xiàn)象。

因此采用三角網(wǎng)格法繪制等值線能夠獲得準確性更高的等光強曲線，同時更充分的還原原始數(shù)據(jù)。針對如何提高算法在處理大量數(shù)據(jù)時的效率問題，提出了一種改進的格網(wǎng)劃分Delaunay 三角網(wǎng)生成算法。但用此算法繪制出來的曲線存在不平滑的問題，需采用三次B 樣條進行曲線平滑處理[10]。

3.1 等值線的繪制算法

基于系統(tǒng)提出的改進的Delaunay 三角網(wǎng)格生成方法，首先判斷三角形各邊上是否有等值點，在有等值點的邊通過線性內(nèi)插求出等值點坐標，等值點跟蹤、連接，最后生成等值線。設(shè)三角形三個頂點分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）。計算等值點坐標

式中，z0為等值點的特征值，其中（x，y）即為所求等值點的坐標。

3.2B 樣條曲線平滑數(shù)學模型

針對折線不夠平滑的問題采用B 樣條曲線處理方法，該方法通過對相鄰k+1 個點建立k 次B 樣條基函數(shù)，通過局部逼近處理，從而獲取到若干條經(jīng)平滑處理后的B 樣條曲線。

圖3 三次B 樣條曲線擬合示意圖

本文采用三次B 樣條曲線進行等值線平滑處理，即k=3，如圖3 所示，對相鄰的4 個點P0、P1、P2、P3構(gòu)造一個三次B 樣條曲線，設(shè)中點Q1=（P0+P2）/2、Q2=（P1+P3）/2。S 點位于△P0P1P2中線P1Q1上距離P1點P1Q1/3 處，切線平行于P0P2；E 點位于△P1P2P3的中線P2Q2上距離P2點P2Q2/3 處，切線平行于P1P2；擬合曲線以平均通過的方式經(jīng)過控制點。

具體矩陣表達式為：

分量式為：

假定等值線追蹤結(jié)果有n 個平面離散點，記為Pi（i=0，1，…，n-1）。以P0、P1、P2、P3繪制第一條擬合曲線；再通過P1、P2、P3、P4繪制第二條擬合曲線；以此類推，以Pn-4、Pn-3、Pn-2、Pn-1繪制第三條擬合曲線。用此方法繪制的曲線自然銜接，具有C2級連續(xù)性。

4 測試結(jié)果分析

國際民用航空公約附件14 中對助航燈具的中心光強、次光強、最弱光強范圍均有明確的量化要求，并列出了各類助航燈具的等光強曲線，根據(jù)Delaunay 三角剖分算法繪制等光強曲線圖，然后根據(jù)與實際等光強圖作對比可以判斷本文設(shè)計的助航燈具光強近場檢測系統(tǒng)是否達到了現(xiàn)場檢測要求。（試驗以標準的跑道中線燈為例）參考標準的等光強圖和基于Delaunay 三角剖分算法繪制的光源等光強曲線如圖4 所示。

從光源的空間光強分布測試結(jié)果可以看出，檢測系統(tǒng)的設(shè)計滿足現(xiàn)場測量要求。

圖4 空間光強分布測試結(jié)果

5 結(jié)論

通過對助航燈具光源發(fā)光特性的分析，提出了一種光強近場檢測系統(tǒng)，改變光的傳播方向?qū)崿F(xiàn)近場檢測的同時滿足ICAO 的檢測標準，同時利用Delaunay 三角剖分算法繪制助航燈具的等光強曲線，與實際等光強圖作對比可以得出，檢測系統(tǒng)的設(shè)計滿足現(xiàn)場測量要求。