摘 要：在超臨界二氧化碳?jí)簹鈾C(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，壓氣機(jī)的進(jìn)口條件（總溫、總壓）是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。由于超臨界二氧化碳?jí)簹鈾C(jī)進(jìn)口設(shè)計(jì)工況會(huì)選取在流體臨界狀態(tài)附近，此時(shí)的二氧化碳物性的變化十分劇烈，且進(jìn)口狀態(tài)選取會(huì)影響到壓氣機(jī)的效率，耗功，以及進(jìn)口參數(shù)的穩(wěn)定性。本文通過(guò)壓氣機(jī)流場(chǎng)三維計(jì)算，驗(yàn)證理論分析結(jié)果，得出了超臨界二氧化碳?jí)簹鈾C(jī)進(jìn)口條件選取的準(zhǔn)則。

關(guān)鍵詞：超臨界CO2;壓氣機(jī)設(shè)計(jì);進(jìn)口工況

以超臨界二氧化碳（SCO2）為介質(zhì)的熱力循環(huán)由于具有緊湊性、高熱力循環(huán)效率、以及工作溫度比常規(guī)熱力循環(huán)系統(tǒng)更低等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來(lái)最有潛力的發(fā)電系統(tǒng)[1]，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相繼開展了超臨界二氧化碳發(fā)動(dòng)機(jī)的理論與試驗(yàn)研究[2] [3]。由于超臨界流體的物性與理性氣體存在差異，使得壓氣機(jī)進(jìn)口條件的選取對(duì)于壓氣機(jī)性能有十分重要的影響，本文針對(duì)SCO2物性，分析了SCO2壓氣機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)口狀態(tài)選取的重要性，并根據(jù)計(jì)算，給出了壓比2.5量級(jí)SCO2壓氣機(jī)進(jìn)口狀態(tài)選取準(zhǔn)則。

1壓氣機(jī)進(jìn)口狀態(tài)研究

Monjea B[4]認(rèn)為，對(duì)于超臨界二氧化碳，進(jìn)口馬赫數(shù)存在一個(gè)最佳范圍，以此給出了進(jìn)口總溫—進(jìn)口總壓的對(duì)應(yīng)取值。Sandia試驗(yàn)室也通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了不同進(jìn)口條件下壓氣機(jī)的性能，得出結(jié)論是：進(jìn)口亞臨界工況會(huì)導(dǎo)致工質(zhì)密度、流量等參數(shù)的波動(dòng)，但幅度仍處于試驗(yàn)系統(tǒng)可接受的范圍內(nèi)。

圖 1為二氧化碳在臨界狀態(tài)附近，溫度一定情況下，密度隨著壓力的變化規(guī)律。右側(cè)等溫線溫度高于左側(cè)?？梢钥闯?，保持溫度不變時(shí)，增大壓力，密度在某個(gè)范圍內(nèi)會(huì)發(fā)生突增，此處密度的突增實(shí)質(zhì)上是二氧化碳由氣態(tài)向液態(tài)的轉(zhuǎn)換。因此，進(jìn)口壓力位于臨界值附近時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致流體密度變化較大。同理，在同一條壓力線上，等溫線在臨界溫度（304K）附近分布系數(shù)，說(shuō)明此時(shí)流體密度變化大。

根據(jù)圖 1中的臨界壓力線和臨界溫度線（T=304K），可以把臨界點(diǎn)二氧化碳狀態(tài)分為4個(gè)區(qū)域，如圖 2所示，其中三個(gè)區(qū)域的物性狀態(tài)時(shí)確定的，超臨界狀態(tài)在右下角。

壓力和溫度在臨界點(diǎn)附近時(shí)，流體密度會(huì)有較大的梯度，然而幾乎所有的設(shè)計(jì)都會(huì)將進(jìn)口工況放在靠近臨界狀態(tài)附近，原因從圖 3可以分析得出：圖 3是在實(shí)現(xiàn)2.5壓比前提下，不同等溫線上，壓氣機(jī)等熵功（KJ/Kg）隨進(jìn)口壓力的變化曲線。右側(cè)等溫線溫度高于左側(cè)等溫線溫度。保持溫度不變，壓力如果位于臨界值附近，壓氣機(jī)消耗的等熵功最小，壓力低于臨界值，耗功迅速上升，壓力高于臨界值，耗功緩慢上升;同時(shí)進(jìn)口溫度的升高會(huì)使壓氣機(jī)耗功略有增加。因此，進(jìn)口狀態(tài)取在臨界點(diǎn)附近，可以使得壓氣機(jī)耗功小，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)效率。

2數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

本文模型包括離心葉輪和徑向擴(kuò)壓器。

2.2壓氣機(jī)進(jìn)口工況選擇

壓氣機(jī)進(jìn)口工況存在總溫和總壓兩種變量，計(jì)算分為兩個(gè)方向：固定進(jìn)口總溫，變化進(jìn)口總壓;固定進(jìn)口總壓，變化進(jìn)口總溫。進(jìn)口工況選擇見表 1。

2.3數(shù)值模擬方法

采用CFX軟件對(duì)模型進(jìn)行三維流場(chǎng)計(jì)算，工質(zhì)選取CFX材料庫(kù)中的CO2RK，其物性為滿足R-K方程的真實(shí)氣體，湍流模型選取k-e模型，格式一階精度。

2.4計(jì)算結(jié)果分析

流體臨界點(diǎn)附近的流場(chǎng)參數(shù)波動(dòng)較大，可能會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)計(jì)算不穩(wěn)定，因此本文將進(jìn)口參數(shù)的波動(dòng)（三維計(jì)算得出）列入考察范圍。定義如下參數(shù)：

進(jìn)口密度脈動(dòng)量定義：

其中ρa(bǔ)ver為進(jìn)口截面密度的流量平均，ρmax、ρmin分別為進(jìn)口截面密度點(diǎn)的最大、最小值。

進(jìn)口總壓脈動(dòng)量定義：

進(jìn)口總溫脈動(dòng)量定義：

圖 4是進(jìn)口參數(shù)脈動(dòng)、壓氣機(jī)效率隨壓氣機(jī)進(jìn)口總溫變化規(guī)律（進(jìn)口總溫小于304K，算例無(wú)法收斂）。

從上圖中可知，進(jìn)口總溫在308K左右時(shí)，進(jìn)口參數(shù)脈動(dòng)量較大，當(dāng)總溫大于310K時(shí)，進(jìn)口參數(shù)趨于穩(wěn)定，且隨著進(jìn)口總溫增加，壓氣機(jī)效率略有下降，在2%左右。對(duì)于本文壓氣機(jī)，進(jìn)口總溫應(yīng)取在310K左右，太低可能會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)有計(jì)算不收斂，模型無(wú)法預(yù)測(cè)，而過(guò)高的進(jìn)口總溫也會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)效率的小幅下降，以及上一章所分析的壓氣機(jī)耗功增加，使得整機(jī)效率下降。

圖 5是進(jìn)口參數(shù)脈動(dòng)、壓氣機(jī)效率隨壓氣機(jī)進(jìn)口總壓變化規(guī)律。

進(jìn)口總壓高于8.2Mpa，流場(chǎng)參數(shù)波動(dòng)較大，并且壓氣機(jī)效率與進(jìn)口總壓選取無(wú)太大相關(guān)性。進(jìn)口總壓繼續(xù)增大時(shí)到9.0Mpa后，波動(dòng)量減小。

圖 6是進(jìn)口總壓保持在7.6Mpa時(shí)，進(jìn)口總溫從305K—311K變化時(shí)，葉尖95%處blade to blade截面流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖。因此，當(dāng)進(jìn)口總溫在307K-309K時(shí)，此時(shí)進(jìn)口流體更接近臨界狀態(tài)，溫度和密度分布都較為紊亂，葉尖最大馬赫數(shù)也會(huì)增高，增大了流場(chǎng)的損失。另外進(jìn)口密度變化大會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)室進(jìn)口流量的波動(dòng)。因此進(jìn)口工況選在此范圍對(duì)于流場(chǎng)不利。因此，壓氣機(jī)進(jìn)口總溫應(yīng)該取在310K以上，可避免臨界狀態(tài)附近流場(chǎng)的波動(dòng)。

圖 7是保持進(jìn)口總溫313K不變，進(jìn)口總壓從7.4Mpa—9.0Mpa變化時(shí)，葉尖95%lade to blade截面流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖。在進(jìn)口總壓8.2Mpa左右，也出現(xiàn)了流場(chǎng)馬赫數(shù)增大等現(xiàn)象，并且隨著進(jìn)口總壓升高，壓氣機(jī)進(jìn)口速度變化導(dǎo)致的密度波動(dòng)現(xiàn)象依舊存在，故壓氣機(jī)進(jìn)口總壓應(yīng)該取在7.4Mpa—8.0Mpa之間，此時(shí)的流場(chǎng)較為穩(wěn)定，馬赫數(shù)分布合理。

3總結(jié)

本文通過(guò)超臨界二氧化碳的物性分析、開展壓氣機(jī)三維計(jì)算，針對(duì)超臨界CO2壓氣機(jī)進(jìn)口條件的選擇問(wèn)題，主要得到以下結(jié)論：

（1）壓氣機(jī)進(jìn)口總壓、總溫設(shè)計(jì)在臨界點(diǎn)附近時(shí)，流體密度，總溫，總壓會(huì)產(chǎn)生較大脈動(dòng)，對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利;進(jìn)口流體參數(shù)遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)時(shí)，壓氣機(jī)消耗的等熵功增加，降低了整機(jī)效率。選取進(jìn)口工況需要綜合這兩方面考慮。

（2）本文壓氣機(jī)模型，進(jìn)口總溫取在310K附近較為合適，總溫低計(jì)算難以收斂，流場(chǎng)波動(dòng)大，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中流場(chǎng)的不穩(wěn)定?？倻馗邥?huì)增大壓氣機(jī)耗功;在此基礎(chǔ)上，進(jìn)口總壓取7.4Mpa—8.0Mpa較合適，可以避開CO2流體物性梯度大的區(qū)間。

（3）進(jìn)口總溫、總壓對(duì)壓氣機(jī)效率影響相對(duì)較小。

參考文獻(xiàn)：

[1] Masanori ARITOMI， et al.， 2011， Journal of power and energy systems[R]， Vol. 5， No. 1， 2011.

[2] Steven A. Wright， Ross F. Radel， Operation and Analysis of a Supercritical CO2 Brayton Cycle， Sandia report[R]， 2010-0171.

[3] Jim Pasch， Tom Conboy， Darryn Fleming， and Gary Rochau， Supercritical CO2 Recompression Brayton Cycle： Completed Assembly Description[R]， SAND2012-9546.

[4] B. Monje， D. Sanchez， A design strategy for Supercritical CO2 compressors. ASME Turbo Expo 2014 June 16–20.

作者簡(jiǎn)介：

徐威陽(yáng)（1988-），男，漢族，湖南株洲人，碩士研究生，工程師，研究方向：壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)。