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        強化統(tǒng)計意識 提升處理能力

        2020-08-10 09:01:10薛鶯
        關(guān)鍵詞:戶數(shù)類書籍統(tǒng)計圖

        薛鶯

        數(shù)據(jù)的收集、整理與描述是統(tǒng)計知識的基礎(chǔ),更是中考乃至奧數(shù)的重要考點.下面我們一起研究幾道題目來了解數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的作用和與之相關(guān)的解題思路.

        例1 家庭過期藥品屬于“危險廢物”,處理不當會污染環(huán)境,危害健康,某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭做一次簡單隨機抽樣調(diào)查.

        (1)有下列選取樣本的方法:

        ①在市中心某個小區(qū)以家庭為單位隨機抽?。?/p>

        ②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取:

        ③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取,

        其中最合理的一種是.

        本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成表1.

        (2)此次抽樣調(diào)查的樣本容量為1 000,請你在圖1中補全條形統(tǒng)計圖,以便描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù).

        (3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?說明你的理由.

        (4)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點.若該市有500萬戶家庭,請估計有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

        分析:(1)根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本要具有代表性即可求解.

        (2)用總數(shù)量分別乘以各處理方式所占的百分比求得戶數(shù),據(jù)此即可補全統(tǒng)計圖.

        (3)由條形圖即可求解.

        (4)用總戶數(shù)乘以樣本中送回收點的所占百分比即可求解.

        解:(1)其中最合理的一種是:③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.

        (2)A的戶數(shù)為1000x8%=80,B的戶數(shù)為1000x51%=510,C的戶數(shù)為1 000x10%=100.D的戶數(shù)為1 000x20%=200,E的戶數(shù)為1 000x6%=60,F(xiàn)的戶數(shù)為1 000x5%=50.

        補全圖形如圖2.

        (3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),利用樣本估計總體思想可知,該市市民處理過期藥品最常見的方式是直接丟棄.

        (4)樣本中送回收點的所占百分比為10%,利用樣本估計總體思想,故送回收點的家庭約為:500x10%=50(萬戶).

        點評:本題考查了頻數(shù)分布直方圖,用樣本估計總體思想.解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取有關(guān)信息,在解題時必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,

        練一練

        “一個書香充盈的城市才是美麗的城市!”隨著市新圖書館的開放,掀起了全民閱讀熱潮.小明和同學(xué)們以“我最喜愛的書籍”為主題,對人們最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出如圖3所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

        (1)計算一共調(diào)查了多少人,并將該條形統(tǒng)計圖補充完整.

        (2)求扇形統(tǒng)計圖中,科普類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

        (3)若全市約有630萬人,試估計最喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù),

        參考答案:

        (1)由統(tǒng)計圖可得一共調(diào)查的人數(shù)為:40÷20%=200.

        最喜歡人文類書籍的人數(shù)為:200x30%=60.

        最喜歡其他類書籍的人數(shù)為:200-60-40-80=20.

        補圖如圖4.

        (2)由題意得360°x20%=72°.

        故科普類所對應(yīng)扇形的圓心角為72°.

        (3)由題意得最喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù)為:630x(80÷200)=252(萬).

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