薛鶯

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述是統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，更是中考乃至奧數(shù)的重要考點.下面我們一起研究幾道題目來了解數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的作用和與之相關(guān)的解題思路.

例1 家庭過期藥品屬于“危險廢物”，處理不當會污染環(huán)境，危害健康，某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭做一次簡單隨機抽樣調(diào)查.

（1）有下列選取樣本的方法：

①在市中心某個小區(qū)以家庭為單位隨機抽?。?/p>

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取：

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取，

其中最合理的一種是.

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成表1.

（2）此次抽樣調(diào)查的樣本容量為1 000，請你在圖1中補全條形統(tǒng)計圖，以便描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù).

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由.

（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點.若該市有500萬戶家庭，請估計有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

分析：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本要具有代表性即可求解.

（2）用總數(shù)量分別乘以各處理方式所占的百分比求得戶數(shù)，據(jù)此即可補全統(tǒng)計圖.

（3）由條形圖即可求解.

（4）用總戶數(shù)乘以樣本中送回收點的所占百分比即可求解.

解：（1）其中最合理的一種是：③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.

（2）A的戶數(shù)為1000x8%=80，B的戶數(shù)為1000x51%=510，C的戶數(shù)為1 000x10%=100.D的戶數(shù)為1 000x20%=200，E的戶數(shù)為1 000x6%=60，F(xiàn)的戶數(shù)為1 000x5%=50.

補全圖形如圖2.

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計總體思想可知，該市市民處理過期藥品最常見的方式是直接丟棄.

（4）樣本中送回收點的所占百分比為10%，利用樣本估計總體思想，故送回收點的家庭約為：500x10%=50（萬戶）.

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體思想.解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取有關(guān)信息，在解題時必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，

練一練

“一個書香充盈的城市才是美麗的城市！”隨著市新圖書館的開放，掀起了全民閱讀熱潮.小明和同學(xué)們以“我最喜愛的書籍”為主題，對人們最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出如圖3所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）計算一共調(diào)查了多少人，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）求扇形統(tǒng)計圖中，科普類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

（3）若全市約有630萬人，試估計最喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù)，

參考答案：

（1）由統(tǒng)計圖可得一共調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%=200.

最喜歡人文類書籍的人數(shù)為：200x30%=60.

最喜歡其他類書籍的人數(shù)為：200-60-40-80=20.

補圖如圖4.

（2）由題意得360°x20%=72°.

故科普類所對應(yīng)扇形的圓心角為72°.

（3）由題意得最喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù)為：630x（80÷200）=252（萬）.