薛鶯

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，更是中考乃至奧數(shù)的重要考點(diǎn).下面我們一起研究幾道題目來(lái)了解數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的作用和與之相關(guān)的解題思路.

例1 家庭過(guò)期藥品屬于“危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)會(huì)污染環(huán)境，危害健康，某市藥監(jiān)部門(mén)為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭做一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.

（1）有下列選取樣本的方法：

①在市中心某個(gè)小區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽?。?/p>

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽?。?/p>

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取，

其中最合理的一種是.

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成表1.

（2）此次抽樣調(diào)查的樣本容量為1 000，請(qǐng)你在圖1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，以便描述各種處理過(guò)期藥品方式的家庭數(shù).

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么？說(shuō)明你的理由.

（4）家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn).若該市有500萬(wàn)戶(hù)家庭，請(qǐng)估計(jì)有多少戶(hù)家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).

分析：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時(shí)選取的樣本要具有代表性即可求解.

（2）用總數(shù)量分別乘以各處理方式所占的百分比求得戶(hù)數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

（3）由條形圖即可求解.

（4）用總戶(hù)數(shù)乘以樣本中送回收點(diǎn)的所占百分比即可求解.

解：（1）其中最合理的一種是：③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.

（2）A的戶(hù)數(shù)為1000x8%=80，B的戶(hù)數(shù)為1000x51%=510，C的戶(hù)數(shù)為1 000x10%=100.D的戶(hù)數(shù)為1 000x20%=200，E的戶(hù)數(shù)為1 000x6%=60，F(xiàn)的戶(hù)數(shù)為1 000x5%=50.

補(bǔ)全圖形如圖2.

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計(jì)總體思想可知，該市市民處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是直接丟棄.

（4）樣本中送回收點(diǎn)的所占百分比為10%，利用樣本估計(jì)總體思想，故送回收點(diǎn)的家庭約為：500x10%=50（萬(wàn)戶(hù)）.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體思想.解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取有關(guān)信息，在解題時(shí)必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，

練一練

“一個(gè)書(shū)香充盈的城市才是美麗的城市！”隨著市新圖書(shū)館的開(kāi)放，掀起了全民閱讀熱潮.小明和同學(xué)們以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)人們最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出如圖3所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算一共調(diào)查了多少人，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科普類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

（3）若全市約有630萬(wàn)人，試估計(jì)最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)，

參考答案：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得一共調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%=200.

最喜歡人文類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)為：200x30%=60.

最喜歡其他類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)為：200-60-40-80=20.

補(bǔ)圖如圖4.

（2）由題意得360°x20%=72°.

故科普類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°.

（3）由題意得最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)為：630x（80÷200）=252（萬(wàn)）.