程 媛，程小明，劉士友

（1.南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 210094；2.國網(wǎng)安徽省電力公司合肥供電公司，合肥 230052）

0 引言

近年來，隨著中國電力市場中逐漸引入需求響應(yīng)，需求側(cè)的資源在輔助電力系統(tǒng)運行，維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行過程中的角色愈發(fā)重要。同時由于溫控負(fù)荷具有受眾多、分布廣、儲能特性優(yōu)良以及暫時中斷對用戶的影響不大等特點，逐步在配合電力系統(tǒng)削峰填谷，平抑聯(lián)絡(luò)線波動等方面得到廣泛運用。

現(xiàn)有的研究中對溫控負(fù)荷的調(diào)度多數(shù)采用集中式的控制策略[1-5]，但該類控制都難以規(guī)避集中式控制雙向通信造成的通信延遲的問題。文獻[1]采用分層分布式控制方法，中央控制中心只向各園區(qū)控制中心傳達總的目標(biāo)功率，降低了雙向通信的頻次。但文中的決策變量是設(shè)定溫度，控制策略是對溫控負(fù)荷群體的運行溫度區(qū)間進行無差別調(diào)節(jié)，這種調(diào)節(jié)方式會存在破壞負(fù)荷多樣性，造成聚合功率波動的風(fēng)險[6]。同時，該方法采用智能算法對負(fù)荷群的溫度調(diào)節(jié)值進行尋優(yōu)，尋優(yōu)結(jié)果與初值的選定等因素密切相關(guān)，對群內(nèi)負(fù)荷調(diào)整的精確性不夠高。文獻[2]提出了TEM（溫度延伸裕度）的概念，并驗證了使用TEM 作為決策變量對溫控負(fù)荷進行運行溫度區(qū)間調(diào)節(jié)的可行性和有效性。

因此，為了克服集中控制中無差別調(diào)整整個負(fù)荷群的運行溫度區(qū)間，造成的精確度不夠高的問題。本文在文獻[1]的基礎(chǔ)上，對其決策變量以及控制策略進行改進，提出一種基于TEM 的分層分布式溫控負(fù)荷需求響應(yīng)控制策略，將中央控制中心的總控制目標(biāo)下發(fā)到各個園區(qū)，以TEM作為決策變量，對園區(qū)內(nèi)的每個負(fù)荷的運行溫度區(qū)間進行精細化調(diào)節(jié)。在降低數(shù)據(jù)雙向通信頻次的同時，在每個園區(qū)內(nèi)部完成目標(biāo)功率的消納，并且較好的維持負(fù)荷多樣性。最后本文通過仿真驗證了基于TEM 的分層分布式控制策略的有效性。

1 電熱泵負(fù)荷模型

溫控負(fù)荷的種類繁多，本文選取儲能效果較好，開關(guān)狀態(tài)易切換的電熱泵負(fù)荷作為研究對象，建立熱力學(xué)模型，幫助電網(wǎng)消納負(fù)荷[7]。

1.1 單體電熱泵的熱力學(xué)模型

目前對于溫控負(fù)荷的研究中，為了簡化計算，多采用ETP（等值熱力學(xué)參數(shù)）建立一階微分方程，描述電熱泵所處的室內(nèi)溫度與時間的遞推函數(shù)關(guān)系[1，3-4，16]以及開關(guān)狀態(tài)分別為：

式中：C 為等效比熱容；Pheater為電熱泵的額定功率；T 為室內(nèi)溫度；To為室外空氣溫度；R 為等效熱阻；α 為電熱泵的開關(guān)狀態(tài)，假設(shè)電熱泵負(fù)荷僅存在以額定功率運行和關(guān)閉兩種狀態(tài)，0 表示關(guān)閉，1 表示開啟；Tup為電熱泵負(fù)荷的運行溫度區(qū)間上限；Tdown為運行溫度下限；Q 為額定熱比率；η 為電熱泵的熱電轉(zhuǎn)換系數(shù)。單體電熱泵溫度和開關(guān)的動態(tài)變化過程分別見圖1 和圖2。

1.2 負(fù)荷群的模型

當(dāng)負(fù)荷數(shù)目較多時，為了便于集中控制，通常建立負(fù)荷群的聚合模型。通過調(diào)節(jié)決策變量對負(fù)荷群中負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)或運行溫度區(qū)間進行控制，進而調(diào)控負(fù)荷群的功率消納。按照負(fù)荷群的開關(guān)狀態(tài)將負(fù)荷分成開啟群和關(guān)閉群兩個集合，表示如下[3]：

圖1 單體電熱泵溫度的動態(tài)變化過程

圖2 單體電熱泵開關(guān)的動態(tài)變化過程

式中：t 為當(dāng)前時刻；n1和n2分別為開啟群和關(guān)閉群的負(fù)荷個體數(shù)目，則總體可控負(fù)荷數(shù)為n=n1+n2。由式（1）可知，負(fù)荷的溫度隨時間實時變化，因此n1與n2中的數(shù)目也是動態(tài)變化的。

由式（2）可知，t 時刻負(fù)荷群的聚合功率為開啟群所有設(shè)備的功率之和：

式中：Pt為t 時刻負(fù)荷群的聚合功率；為第i 個負(fù)荷t 時刻的額定功率。

2 溫度延伸裕度

由文獻[3]可知，對于開啟群和關(guān)閉群中的負(fù)荷，當(dāng)前時刻的TEM 值為：

假定負(fù)荷群中的負(fù)荷初始時刻的溫度值在溫度運行區(qū)間的上、下限之間均勻分布，則t 時刻每個負(fù)荷所處的室內(nèi)溫度各不相同，從而每個負(fù)荷的TEM 也是不同的。且越接近于溫度上、下限，TEM 值越接近于0。為了使得調(diào)控盡可能精確，涉及的負(fù)荷數(shù)目盡可能少，采用對負(fù)荷群中負(fù)荷TEM 值“反向搜索”的思路，將負(fù)荷群的TEM值按照從小到大的順序進行排列。若需要控制的負(fù)荷數(shù)為N，則取TEM 值最小的前N 個負(fù)荷進行溫度區(qū)間調(diào)整，調(diào)整數(shù)值為的取值為其中為第i 個負(fù)荷t 時刻的溫度死區(qū)，定義為：

3 基于TEM 的分層分布式需求響應(yīng)控制策略

3.1 整體思路

本文提出的基于TEM 的分層分布式需求響應(yīng)控制策略的整體流程如圖3 所示。與文獻[1]不同的是，本文不再采用設(shè)定溫度為決策變量，智能算法尋找設(shè)定溫度調(diào)整的最優(yōu)值，再對園區(qū)內(nèi)負(fù)荷的溫度區(qū)間統(tǒng)一無差別調(diào)整的思路。而是以TEM 為決策變量，根據(jù)各園區(qū)被分配的目標(biāo)功率，將需要調(diào)整的負(fù)荷精確到個體，最大限度利用園區(qū)內(nèi)負(fù)荷消納能力的同時，盡可能少的改變負(fù)荷隊列的運行狀態(tài)。

圖3 基于TEM 的分層分布式需求響應(yīng)控制策略的整體流程

3.2 目標(biāo)分配

本文采用一次聚合的思路[1，8-10]，假定各園區(qū)內(nèi)負(fù)荷的參數(shù)值近似一致，則第i 個園區(qū)t 時刻實際消納的功率值為：

4 控制效果

4.1 仿真算例

假設(shè)共有三個受控園區(qū)，每個園區(qū)中電熱泵負(fù)荷數(shù)目分別為200 臺，300 臺，350 臺，且所有負(fù)荷用戶簽訂激勵響應(yīng)合同參與需求響應(yīng)控制。各園區(qū)采用的仿真參數(shù)分別如表1 所示。

表1 各園區(qū)仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

基于表1 中的參數(shù)進行時步為1 min，時長為1 440 min 的仿真，采用基于TEM 的分層分布式控制策略仿真得出各園區(qū)實際消納功率與分配目標(biāo)功率結(jié)果如圖4 所示，采用智能算法尋找最優(yōu)調(diào)整溫度值，對園區(qū)內(nèi)所有負(fù)荷溫度區(qū)間無差別調(diào)整的分層分布式控制策略，得出個園區(qū)實際消納功率與分配目標(biāo)功率結(jié)果如圖5 所示。

圖4 基于TEM 分層分布式控制策略的各園區(qū)實際消納功率與分配目標(biāo)功率

圖5 基于無差別調(diào)整溫度區(qū)間的分層分布式控制策略的各園區(qū)實際消納功率與分配目標(biāo)功率

基于TEM 分層分布式控制策略各園區(qū)剩余功率如圖6 所示，基于無差別調(diào)整溫度區(qū)間的分層分布式控制策略的各園區(qū)剩余功率如圖7 所示，其中園區(qū)i 當(dāng)前時刻的剩余功率為：

圖6 基于TEM 分層分布式控制策略的各園區(qū)剩余功率

圖7 基于無差別調(diào)整溫度區(qū)間的分層分布式控制策略的各園區(qū)剩余功率

基于TEM 分層分布式控制策略的各園區(qū)的控制誤差如圖8 所示，基于無差別調(diào)整溫度區(qū)間的分層分布式控制策略的各園區(qū)剩余功率如圖9所示，其中園區(qū)i 當(dāng)前時刻的控制誤差為：

由圖4 和圖5 對比可見，圖4 實際消納功率曲線與給定總目標(biāo)曲線能夠更好的吻合，因此消納功率跟隨分配目標(biāo)功率的效果更好；相對于圖7，圖6 中3 個園區(qū)的剩余功率均低于40 kW，基于TEM 分層分布式控制策略的剩余功率較無差別調(diào)整有進一步的縮?。挥蓤D8 與圖9 對比并結(jié)合式（12）可見，圖8 中3 個園區(qū)的控制誤差穩(wěn)定在30%以內(nèi)，圖9 中的控制誤差存在超過1 的尖峰，因此基于TEM 的分層分布式控制策略在縮小控制誤差方面的效果更好。

圖8 基于TEM 分層分布式控制策略的各園區(qū)控制誤差

圖9 基于無差別調(diào)整溫度區(qū)間的分層分布式各園區(qū)控制誤差

5 結(jié)語

本文采用基于TEM 分層分布式控制策略對電熱泵負(fù)荷參與需求響應(yīng)調(diào)度，幫助系統(tǒng)消納負(fù)荷進行了研究。并將仿真結(jié)果與采用無差別調(diào)整溫度區(qū)間的分層分布式控制策略的仿真結(jié)果進行對比，對于提高目標(biāo)功率消納以及降低控制誤差和剩余功率有較明顯的效果。

在此后的研究過程中，將針對提高負(fù)荷群的負(fù)荷多樣性，在兼顧目標(biāo)功率消納以及提高用戶舒適度等方面繼續(xù)展開研究。