（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

近年來(lái)，柔性直流輸電技術(shù)取得了較大發(fā)展，直流輸配電的應(yīng)用越來(lái)越多[1-2]。直流條件下的直流電能計(jì)量技術(shù)是直流輸配電過程的關(guān)鍵[3-5]。國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局1993 年發(fā)布實(shí)施了直流電能表檢定規(guī)程（JJG 842—1993），國(guó)家電網(wǎng)有限公司2013 年發(fā)布了直流電能表技術(shù)規(guī)范（Q/GDW 1825—2013），盡管規(guī)定了直流電能表的準(zhǔn)確度要求、電氣性能及抗干擾等方面的技術(shù)要求和試驗(yàn)方法，但這些標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程未考慮直流電能表在直流電網(wǎng)運(yùn)行工況下的計(jì)量特點(diǎn)，現(xiàn)有直流電能表在實(shí)際運(yùn)行過程中測(cè)量精度有待提升[6-9]。本文結(jié)合直流配電網(wǎng)接入DC/AC 條件下的直流電能計(jì)量特點(diǎn)進(jìn)行分析，為直流電能表的優(yōu)化設(shè)計(jì)及提高計(jì)量準(zhǔn)確度提供了技術(shù)參考。

1 直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 典型直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

如圖1 所示為國(guó)內(nèi)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/Z 1697—2017《柔性直流配電網(wǎng)系統(tǒng)用電電壓源換流器技術(shù)導(dǎo)則》提供的典型直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，該柔性直流配電系統(tǒng)采用具有兩個(gè)獨(dú)立交流電源實(shí)現(xiàn)雙路電源的合環(huán)運(yùn)行方式，交/直變換經(jīng)VSC1 和VSC2 兩個(gè)電壓換流器實(shí)現(xiàn)；該直流電網(wǎng)中接入了不同類型的分布式電源、儲(chǔ)能設(shè)備、交/直流負(fù)荷設(shè)備，以及交流或直流微電網(wǎng)系統(tǒng)[10-13]。

由圖1 可知，直流配電與交流系統(tǒng)、負(fù)載、分布式電源和儲(chǔ)能設(shè)備之間都是通過電力電子設(shè)備連接的，它可以方便地實(shí)現(xiàn)直流配電系統(tǒng)的控制和運(yùn)行。從電能計(jì)量的角度看，圖1 中“2—4號(hào)”以及“5 號(hào)”節(jié)點(diǎn)處需要安裝直流電能表進(jìn)行能量計(jì)量，該點(diǎn)的電壓、電流是直流電能表采集的重要參數(shù)。顯然，電力電子設(shè)備在不同工況條件下的運(yùn)行，將會(huì)產(chǎn)生一些具有電力電子調(diào)制的電流特征，本文將結(jié)合DC/AC 工況分析這些特征給直流電能計(jì)量帶來(lái)的影響。

2 DC/AC 工況下的直流電流特點(diǎn)

如圖2（a）所示為直流配電網(wǎng)內(nèi)掛接DC/AC模塊的工況示意圖，圖中E 表示直流電網(wǎng)；方框內(nèi)表示DC/AC 模塊；RL表示DC/AC 外接的負(fù)載；M 表示經(jīng)過DC/AC 模塊前接入的直流表能表，它用于計(jì)量DC/AC 模塊后的電能；U 表示直流電網(wǎng)電壓；I 表示流入DC/AC 模塊的電流。

假設(shè)DC/AC 模塊輸出工頻正弦電壓，負(fù)載RL為阻感性負(fù)載，逆變模塊采用SPWM 調(diào)制方式。根據(jù)逆變模塊調(diào)制原理，在輸出信號(hào)的正半波，V1 導(dǎo)通，V3，V4 交替導(dǎo)通，由圖2（a）可知，當(dāng)V3 關(guān)斷，V4 導(dǎo)通時(shí)，電流I 由電網(wǎng)端流入，經(jīng)V1，RL，V4 形成閉合回路，此時(shí)電流I 為正；當(dāng)V3 導(dǎo)通，V4 關(guān)斷時(shí)，由于負(fù)載存在感性器件，電流由RL經(jīng)D2，V1 形成閉合回路，此時(shí)流入電能表M 的電流I 為0。因此，在調(diào)制過程中，流入直流電能表的電流為脈沖電流，如圖2（b）所示，脈沖的寬度隨著調(diào)制信號(hào)的變化而變化，其完整的周期電流如圖3（a）所示?？梢姡鹘?jīng)直流電能表的電流為一組組脈沖電流，波形具有明顯的調(diào)制特征。

圖2 直流配電網(wǎng)下基于DC/AC 的簡(jiǎn)易工況結(jié)構(gòu)及電流波形

圖3 直流電能表電流波形

考慮到直流電能表電流傳感器采樣的特點(diǎn)，電流傳感器采樣前會(huì)對(duì)該電流進(jìn)行低頻濾波，濾波后的電流波形如圖3（b）所示。由圖3（b）可知，濾波后的電流為一直流電流，但電流明顯疊加了一個(gè)交流分量，其頻率為工頻頻率的2 倍，隨著負(fù)載電感大小的變化，該電流頻率及幅值也隨之變化，由于這個(gè)交流成分頻率較低，采用普通低頻濾波是無(wú)法濾除的，逆變器模塊為了消除該交流分量，往往在輸入端并聯(lián)一個(gè)電容，然而該電容值難以完全匹配，導(dǎo)致交流分量始終存在。此外，在直流電網(wǎng)中，若該支路負(fù)荷容量較大，投入較大的電容并不現(xiàn)實(shí)。可見，該交流分量將會(huì)參與直流電能計(jì)量過程。

3 直流電能計(jì)量分析

設(shè)流經(jīng)直流電能表的電流經(jīng)濾波后如式（1）所示：

式中：I0為直流電網(wǎng)提供給負(fù)載的直流電流；Iasin（ωat）為疊加在直流電流上的交流分量。再假設(shè)直流電網(wǎng)的直流母線電壓為理想狀態(tài)，即電源電壓為u=U0，其中，U0為直流母線的電源電壓幅值，則該電路的瞬時(shí)功率p 為：

有功功率Pa是瞬時(shí)功率p 在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，式（2）第二項(xiàng)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為0，則：

可見，直流電網(wǎng)母線電壓在理想直流狀態(tài)下有功功率即為實(shí)際損耗的有功功率，疊加在直流電流上的交流分量可認(rèn)為是DC/AC 逆變模塊的一個(gè)無(wú)功分量，在直流電能計(jì)量中不被累積，沒有有功功率產(chǎn)生。

然而，當(dāng)前直流輸電母線的直流電壓是由交流電整流而來(lái)的，如圖1 所示，其直流電壓是通過電壓源變流器VSC1 變換而來(lái)的。雖然直流電網(wǎng)具有濾波裝置，但直流電源仍含有豐富的諧波[1-2]，因此，考慮到諧波的客觀存在，設(shè)直流母線電壓為：

式中：Un為諧波電壓幅值；nω 為諧波頻率；n 為諧波次數(shù)。

此時(shí)，電路的瞬時(shí)功率p 為：

有功功率Pa是瞬時(shí)功率p 在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，式（5）中第二項(xiàng)、第三項(xiàng)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為0，第四項(xiàng)中，電源電壓的諧波是隨諧波次數(shù)變化的，可以視為電流Iasin（ωat）與不同諧波電壓的乘積。顯然只有當(dāng)ωa=nω 時(shí)，分項(xiàng)Iasin（ωat）[Unsin（nωt+θn）]在周期內(nèi)的平均功率為IaUncos（θn），因此整理得：

由式（6）可知，當(dāng)直流電網(wǎng)電壓非理想時(shí)，直流電壓中包含的諧波頻率與無(wú)功電流的電流頻率相等，則在電能計(jì)量中會(huì)產(chǎn)生一部分新的電能，其大小為：

式中：t 為電能計(jì)算時(shí)間。顯然，ΔE 的存在給直流電能的計(jì)量帶來(lái)了誤差，一般情況下，Un較小，因此IaUn較小，ΔE 很小，電能計(jì)量誤差可以忽略，而隨著負(fù)載增大，Ia也同時(shí)增大，IaUn增大，ΔE 較大，難以直接忽略。此外，電壓電流之間的相位差也并非由負(fù)載特性決定，它可能隨機(jī)變化，其也將給直流電能的計(jì)量帶來(lái)誤差。

由上述分析可知，在直流配電網(wǎng)中基于DC/AC 變換裝置，其前端直流電流上疊加的交流分量對(duì)直流電能計(jì)量帶來(lái)一定的影響，直流電能表的設(shè)計(jì)只有考慮不同工況下的電參數(shù)特征，才能更準(zhǔn)確地進(jìn)行電能計(jì)量。

4 結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)分析，本文搭建了基于MATLAB 的DC/AC 工況條件下的試驗(yàn)拓?fù)潆娐穲D，如圖4 所示。CVM 為可控電壓源，模擬直流配電網(wǎng)的直流電壓；DC1 和SW 分別模擬直流電網(wǎng)中包含的直流電壓分量和交流電壓分量；Uni_B 模擬DC/AC 模塊；RC1 為DC/AC 母線并聯(lián)電容；PWM 發(fā)生器產(chǎn)生SPWM 波形，其輸出作用到Uni_B 的各功率管上使其實(shí)現(xiàn)DC/AC 變換，DC/AC 模塊輸出接負(fù)載Load，負(fù)載為RL負(fù)載；VM 和CM 分別測(cè)量DC/AC 模塊前端的電壓、電流信號(hào)；Filter1 對(duì)電流低通濾波；Product 乘法器和Mert1 積分器分別模擬電壓電流的瞬時(shí)功率計(jì)算以及對(duì)功率進(jìn)行累積以獲取電能；Step 用于設(shè)置電能累積的時(shí)間；DS 顯示測(cè)得的電能值。

設(shè)置PWM 發(fā)生器載波頻率為10 kHz，調(diào)制波頻率50 Hz，調(diào)制度0.7，積分器在仿真啟動(dòng)1 s開始從0 積分，積分時(shí)間1 s。DC1=510 V，DC/AC負(fù)載為純阻性負(fù)載，負(fù)載電阻0.1 Ω。圖5（a）為DC/AC 模塊帶純電阻負(fù)載時(shí)直流母線端的電流；圖5（b）為DC/AC 模塊帶電阻電感負(fù)載時(shí)直流母線端的電流。由圖5（a）、圖5（b）可知，直流端電流受DC/AC 調(diào)制影響，直流進(jìn)線端電流為脈沖直流電流；圖5（c）為低通濾波后的直流電流，可見，其交流含量非常明顯。

圖5 直流母線電流波形

為了進(jìn)一步驗(yàn)證在工況條件下的電能計(jì)量情況，本文將測(cè)得的電壓、電流相乘，得到瞬時(shí)功率，并利用積分器對(duì)瞬時(shí)功率進(jìn)行時(shí)間積分，模擬電能表測(cè)量電能[14-15]。根據(jù)圖2、圖3，直流電能表輸入電流受SPWM 調(diào)制影響，濾波后直流電流含有2 倍工頻頻率的交流分量。本文通過人為改變直流電網(wǎng)電壓交流分量的幅值、頻率和初始相位，模擬直流電網(wǎng)的電壓工況特征，并結(jié)合本文提及的DC/AC 模塊工作的電流工況特點(diǎn)，計(jì)算1 s 的電能數(shù)據(jù)，如表1 所示。

由表1 可知，當(dāng)直流電網(wǎng)電壓含有的交流分量與電流含有的交流分量不同頻率時(shí)，電能計(jì)量不會(huì)產(chǎn)生誤差；而當(dāng)它們同頻率時(shí)，將出現(xiàn)一定的誤差，隨著相位的變化，其誤差隨之變化。根據(jù)第3 節(jié)直流電能計(jì)量分析知，電壓、電流的相位差并非是由于負(fù)載特性所導(dǎo)致的，電壓的交流分量是由電壓整流引起的，而電流的交流分量是由電流調(diào)制引起的，它們之間的相位差是隨機(jī)的，之間并沒有聯(lián)系，然而它們的相互作用卻導(dǎo)致不同的誤差。顯然，在特定的工況環(huán)境下提高電能計(jì)量的準(zhǔn)確度需要進(jìn)一步的探討，優(yōu)化測(cè)量方法。

表1 電能計(jì)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)DC/AC 模塊在直流電網(wǎng)的應(yīng)用，分析了調(diào)制過程中輸入電能表電流的變化特征，結(jié)合直流電網(wǎng)的電壓紋波特征，對(duì)該工況下的直流電能計(jì)量進(jìn)行了分析，基于SPWM 調(diào)制的DC/AC模塊，其直流母線端輸入電流濾波后含有交流分量，由于直流電網(wǎng)電壓也含有豐富的交流分量，當(dāng)電壓交流分量與電流交流分量不同頻率時(shí)，電能計(jì)量影響不大；而當(dāng)電壓交流分量與電流交流分量同頻率時(shí)，電能計(jì)量將產(chǎn)生較大誤差，且隨著電壓交流分量和電流交流分量的相位變化，誤差逐漸改變。本文只討論了100 Hz 的諧波情況，實(shí)際工況下由于負(fù)載電感的作用，使電壓、電流產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生其他次諧波。本文的結(jié)論可為直流電能表的設(shè)計(jì)者提高計(jì)量準(zhǔn)確度、解決工況條件下的計(jì)量問題提供技術(shù)支持。