劉宏鵬, 高振勛, 蔣崇文, 李椿萱

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

0 引 言

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)被認(rèn)為是未來(lái)高超聲速吸氣式飛行器的理想推進(jìn)系統(tǒng)，因而超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究受到了世界的廣泛關(guān)注[1]。超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)用化的一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)高推阻比，目前的研究主要集中于提高超聲速燃燒效率而增加推力，而降低阻力的研究則相對(duì)較少[2]。在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦阻力的構(gòu)成中，由于近壁區(qū)流動(dòng)的高剪切率致使燃燒室摩阻可占發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)總摩阻的一半左右[3]，因此超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的減阻設(shè)計(jì)是整個(gè)高超聲速飛行器減阻設(shè)計(jì)的重要部分。

邊界層減阻研究起始于20世紀(jì)60年代[4]。在20世紀(jì)90年代，Coustols[5]和Bushnell、Hefner[6]分別對(duì)邊界層減阻進(jìn)行了綜述。減阻手段可分為被動(dòng)、主動(dòng)和混合方法[5]。Walsh和Weinstein[7-9]提出的壁面修正方法是一種典型的被動(dòng)方法。壁面吸氣法[10-13]以及壁面吹氣法[14-17]是典型的主動(dòng)控制方法。以上方法在飛行器外流的減阻控制中應(yīng)用較多。

薄膜冷卻方法[18]適用于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流動(dòng)控制。薄膜冷卻方法是作為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)高溫環(huán)境下的一種主動(dòng)冷卻技術(shù)提出的，該方法通過(guò)在邊界層內(nèi)注入低溫氣體來(lái)降低壁面熱流。低溫氣體可通過(guò)多孔平板垂直吹入邊界層內(nèi)，或者通過(guò)狹縫平行射入邊界層內(nèi)。有研究[19]發(fā)現(xiàn)向邊界層內(nèi)平行射入流體的方式[18]較垂直吹入流體的方式可實(shí)現(xiàn)更大程度的減阻。而進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)[20]，薄膜冷卻方法在減少熱流的同時(shí)還可以降低壁面摩阻。圖1給出了文獻(xiàn)[20]中薄膜冷卻減阻的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，通過(guò)狹縫射入邊界層的低溫、低速氣體將增加邊界層厚度、降低近壁區(qū)流動(dòng)溫度和速度，從而減小壁面熱流和摩阻。由于薄膜冷卻方法在高速流動(dòng)中可有效進(jìn)行壁面減阻和熱流控制，在高超聲速飛行器快速發(fā)展的背景下，該方法得到了持續(xù)的研究[21-25]。Richards和Stollery[21]發(fā)現(xiàn)采用薄膜冷卻進(jìn)行減阻控制時(shí)，注入氣體為氫氣時(shí)的減阻效果比氦氣、氟利昂、氬氣和空氣時(shí)更好。在該實(shí)驗(yàn)中，主流氣體為惰性氣體，因此所注入的氫氣不燃燒。然而真實(shí)情況下，超聲速飛行將導(dǎo)致壁面氣動(dòng)熱驟增從而點(diǎn)燃注入氫氣。

2000年，Goyne等[26]開(kāi)展了邊界層燃燒減阻實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)相較于無(wú)燃燒的薄膜冷卻，在邊界層內(nèi)平行射入氫氣并隨之燃燒可進(jìn)一步使得壁面摩擦阻力降低，因此邊界層燃燒作為一種降低摩擦阻力的技術(shù)開(kāi)始被重視。實(shí)際應(yīng)用該減阻技術(shù)時(shí)，可將超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的少量燃料由近壁區(qū)狹縫平行射入邊界層內(nèi)并隨之燃燒，在降低燃燒室摩阻的同時(shí)可提供部分推力[27]。平行燃料射流對(duì)主流流動(dòng)干擾較小，所造成的發(fā)動(dòng)機(jī)總壓損失也較小[28]。

圖1 薄膜冷卻實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[20]Fig.1 Schematic of film cooling model[20]

自Goyne等[26]于2000年首次以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了邊界層燃燒減阻的有效性后，經(jīng)各國(guó)研究人員近20年的不懈努力，邊界層燃燒減阻技術(shù)的研究已取得顯著進(jìn)展。本文將回顧國(guó)內(nèi)外在可壓縮邊界層燃燒減阻方面的研究進(jìn)展，主要從實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬三個(gè)方面進(jìn)行綜述，內(nèi)容主要限制在以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為背景的超聲速流動(dòng)范圍內(nèi)。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 Goyne實(shí)驗(yàn)(2000)

2000年，Goyne等[26]在澳大利亞Queensland大學(xué)的反射激波風(fēng)洞中開(kāi)展了超聲速邊界層燃燒減阻實(shí)驗(yàn)研究，其裝置如圖2所示。來(lái)流馬赫數(shù)為4.5，在圖2(a)中的A、B、C、D四個(gè)站位處分別測(cè)量了壓強(qiáng)、摩阻和熱流。H2噴口結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。實(shí)驗(yàn)共開(kāi)展了4組，每組的來(lái)流條件一致，而氫氣燃料的入射質(zhì)量流量不同，分別為0.015、0.029、0.043和0.057 kg/s?；诎彘L(zhǎng)的雷諾數(shù)約為9×106。

(a) 測(cè)試段 (單位：mm)

研究表明，相較于無(wú)燃燒的薄膜冷卻(采用氮?dú)馓娲諝庖员苊馊紵?，邊界層燃燒并未使得壁面加熱惡化；且更有意義的是，邊界層燃燒比薄膜冷卻起到了更好的減阻效果。實(shí)驗(yàn)的邊界層燃燒和薄膜冷卻的減阻結(jié)果如圖3所示。其中，cfn表示無(wú)射流情況下的壁面摩阻，而cond1，cond2和cond3分別表示氫氣射流質(zhì)量流量為0.015、0.029和0.043 kg/s的情況。由圖3可見(jiàn)，在平板出口處，相較于薄膜冷卻，邊界層燃燒使得摩阻減小幅度增加一倍；而相較于無(wú)氫氣射入流動(dòng)，邊界層燃燒最多使得壁面摩阻減小70%～80%。Goyne等[26]同時(shí)采用雷諾平均(RANS)數(shù)值方法驗(yàn)證了該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。該實(shí)驗(yàn)首次驗(yàn)證了邊界層燃燒減阻的有效性，從此邊界層燃燒作為一種降低摩擦阻力的技術(shù)開(kāi)始被重視。

圖3 Goyne實(shí)驗(yàn)邊界層燃燒和薄膜冷卻減阻效率[26]Fig.3 Effectiveness of boundary layer combustion and film cooling for Goyne’s experiment[26]

1.2 Suraweera實(shí)驗(yàn)(2005)

同樣來(lái)自澳大利亞Queensland大學(xué)的Suraweera等[29-30]進(jìn)一步研究了不同來(lái)流條件對(duì)邊界層燃燒減阻的影響。所采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示?？諝鈦?lái)流馬赫數(shù)變化范圍為4.0到4.5，駐點(diǎn)焓從4.8 MJ/kg到9.5 MJ/kg，單位雷諾數(shù)從1.0×107到1.9×107。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了上壁面流向不同站位處的壓強(qiáng)、摩阻和熱流。

圖4 Suraweera實(shí)驗(yàn)裝置示意圖(單位：mm)Fig.4 Schematic of Suraweera’s experiment (unit: mm)

研究發(fā)現(xiàn)，不同來(lái)流條件均實(shí)現(xiàn)了不同程度、可觀的壁面減阻量：當(dāng)來(lái)流駐點(diǎn)焓為7.6 MJ/kg時(shí)，壁面摩阻最多減小了77%；而當(dāng)駐點(diǎn)焓降低至5.6 MJ/kg時(shí)，壁面摩阻最多減小了60%。同樣，相較于薄膜冷卻，邊界層燃燒并沒(méi)有使得壁面加熱惡化。Suraweera等[29]同時(shí)采用RANS驗(yàn)證了其實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。然而，該研究并未得出不同來(lái)流條件對(duì)邊界層燃燒減阻影響的規(guī)律性結(jié)果。

1.3 Kirchhartz實(shí)驗(yàn)(2012)

澳大利亞Queensland大學(xué)的Kirchhartz等[31]研究了來(lái)流壓力梯度對(duì)邊界層燃燒減阻效率的影響。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。實(shí)驗(yàn)分別采用尖前緣進(jìn)氣道(如圖5上半圖所示)和鈍前緣進(jìn)氣道(如圖5下半圖所示)，而鈍前緣半徑為0.5 mm。當(dāng)采用鈍前緣進(jìn)氣道時(shí)，來(lái)流經(jīng)鈍前緣壓縮，形成強(qiáng)度較大的激波，激波與進(jìn)氣道壁面相互作用，使得流經(jīng)進(jìn)氣道而進(jìn)入燃燒室的流動(dòng)存在較強(qiáng)壓力梯度。而尖前緣進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)的壓力梯度相對(duì)較小。實(shí)驗(yàn)中來(lái)流馬赫數(shù)為4.5，駐點(diǎn)焓從3.6 MJ/kg到7.8 MJ/kg。進(jìn)氣道長(zhǎng)度可調(diào)為60.5 mm和244.5 mm，通過(guò)調(diào)整進(jìn)氣道長(zhǎng)度可改變?nèi)紵胰肟谶吔鐚雍穸?。此外，該?shí)驗(yàn)還研究了燃燒室入口邊界層厚度對(duì)邊界層燃燒減阻效率的影響。

圖5 Kirchhartz實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[31](單位：mm)Fig.5 Schematic of Kirchhartz’s experiment[31] (unit: mm)

研究發(fā)現(xiàn)，來(lái)流壓力梯度并不影響邊界層燃燒減阻效率，反而可能使其增加。如來(lái)流駐點(diǎn)焓為5.1 MJ/kg時(shí)，鈍前緣進(jìn)氣道下的邊界層燃燒使得摩阻減少量高達(dá)77%，高于尖前緣進(jìn)氣道下的摩阻減少量。增加進(jìn)氣道長(zhǎng)度將使得燃燒室入口邊界層厚度增加，湍流邊界層發(fā)展更充分，從而有利于燃料和空氣混合以及邊界層燃燒發(fā)生，增加邊界層燃燒減阻量。

1.4 Chan實(shí)驗(yàn)(2015)

為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)研究，Goyne[26]、Suraweera[29]和Kirchhartz等[31]采用了等截面進(jìn)氣道，進(jìn)入燃燒室內(nèi)流動(dòng)的不均勻性較弱。然而，真實(shí)高超聲速飛行器通常采用變截面進(jìn)氣道，飛行器做機(jī)動(dòng)飛行使得來(lái)流條件復(fù)雜化。此來(lái)流經(jīng)前體壓縮后進(jìn)入進(jìn)氣道產(chǎn)生復(fù)雜激波、膨脹波以及旋渦流動(dòng)，進(jìn)而進(jìn)入燃燒室內(nèi)流動(dòng)具有較強(qiáng)不均勻性。2015年，澳大利亞Queensland大學(xué)Chan等[32]研究了來(lái)流不均勻性對(duì)邊界層燃燒減阻效率的影響。Chan采用矩形-橢圓型變截面進(jìn)氣道(Rectangular-to-Elliptical-Shape-Transition inlet, REST)增強(qiáng)來(lái)流不均勻性(如圖6所示)。該實(shí)驗(yàn)裝置為在Kirchhartz等[31]的實(shí)驗(yàn)裝置前加裝REST變截面進(jìn)氣道而成。實(shí)驗(yàn)分別研究了設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)狀態(tài)下來(lái)流不均勻性對(duì)邊界層燃燒減阻效果的影響。

圖6 Chan實(shí)驗(yàn)裝置示意圖(采用REST進(jìn)氣道)[32]Fig.6 Schematic of Chan’s experiment (REST inlet is equipped) [32]

研究發(fā)現(xiàn)，盡管加裝了REST變截面進(jìn)氣道而導(dǎo)致來(lái)流不均勻，然而燃燒室的總黏性阻力仍然由于邊界層燃燒而減小了61%，與不采用REST進(jìn)氣道的實(shí)驗(yàn)[31, 33-34]取得了一致的減阻效果。當(dāng)來(lái)流從設(shè)計(jì)狀態(tài)(駐點(diǎn)焓4.8 MJ/kg，馬赫數(shù)6.2)變?yōu)榉窃O(shè)計(jì)狀態(tài)(駐點(diǎn)焓分別為3.7～ 8.0 MJ/kg，馬赫數(shù)為5.7～7.4)時(shí)，來(lái)流不均勻性同樣沒(méi)有降低邊界層燃燒減阻的效率。因此，無(wú)論對(duì)設(shè)計(jì)或非設(shè)計(jì)狀態(tài)而言，加裝REST變截面進(jìn)氣道而產(chǎn)生的來(lái)流不均勻性并不影響邊界層燃燒減阻效率。

綜上所述，以往實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了邊界層燃燒減阻的有效性[26]，探究了不同因素(如來(lái)流駐點(diǎn)焓值、雷諾數(shù)、流動(dòng)壓力梯度等)對(duì)邊界層燃燒減阻效果的影響[29-31]，以及將該技術(shù)應(yīng)用于真實(shí)高超聲速飛行器時(shí)來(lái)流不均勻性的影響[32]，已初步形成將該減阻技術(shù)應(yīng)用于高超聲速飛行器的能力。不過(guò)，上述研究只得到部分因素對(duì)邊界層燃燒減阻效率影響的一般規(guī)律，如增加來(lái)流駐點(diǎn)焓有利于邊界層燃燒發(fā)生，增加燃料射流質(zhì)量流量可提高邊界層燃燒減阻效率。其他因素(如主流馬赫數(shù)、駐點(diǎn)焓、燃料射流馬赫數(shù)和溫度等)對(duì)邊界層燃燒減阻影響的一般規(guī)律仍有待研究?？紤]到實(shí)驗(yàn)研究耗費(fèi)較大，未來(lái)可結(jié)合數(shù)值模擬共同開(kāi)展研究。此外，以往邊界層燃燒減阻實(shí)驗(yàn)缺少對(duì)減阻機(jī)理的研究，為了研究邊界層燃燒減阻的物理機(jī)理，需要開(kāi)展湍流脈動(dòng)和輸運(yùn)的相關(guān)測(cè)量。澳大利亞Queensland大學(xué)在該方面研究較為系統(tǒng)，未見(jiàn)歐洲、美國(guó)、俄羅斯、日本等在該方面公開(kāi)發(fā)表相關(guān)研究成果，而中國(guó)學(xué)者的研究重點(diǎn)在理論和數(shù)值模擬方面，實(shí)驗(yàn)研究的公開(kāi)報(bào)道極為少見(jiàn)。

2 理論研究

熱載荷和摩擦阻力是超聲速和高超聲速飛行器結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)時(shí)的主要考量因素。摩阻、熱流的理論、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂蓞f(xié)助高速飛行器設(shè)計(jì)，尤其是在初步設(shè)計(jì)階段。20世紀(jì)70年代，Hopins和Inouye[35]、Bradshaw[36]的綜述對(duì)當(dāng)前摩阻、熱流理論模型研究仍有指導(dǎo)意義。van Driest理論模型[37-38](通常指van Driest II模型[38])通常被認(rèn)為是最準(zhǔn)確的摩阻、熱流計(jì)算模型。此外，Stollery理論模型[39]、Spalding和Chi半經(jīng)驗(yàn)公式[40]也較常用。Stollery理論模型可考慮壓力梯度，而Spalding和Chi半經(jīng)驗(yàn)公式尤其適用于高冷壁的摩阻計(jì)算[41]。上述模型并不適用于有質(zhì)量注入邊界層的流動(dòng)情況，而根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，僅澳大利亞Queensland大學(xué)的Stalker[42]對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)van Driest II理論[38]進(jìn)行推廣，Stalker提出了考慮邊界層氫氣注入和燃燒的壁面摩阻、熱流理論模型，下面對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

Stalker理論模型采用氫氣和氧氣的單步不可逆反應(yīng)：

2H2+O2→2H2O+2 ΔQ

其中ΔQ為化學(xué)反應(yīng)的生成熱。

Stalker針對(duì)邊界層燃燒提出了一種流動(dòng)簡(jiǎn)化模型，如圖7所示。在該模型中，Stalker假設(shè)壁面的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)。這樣的假設(shè)有利于簡(jiǎn)化推導(dǎo)，但顯然與實(shí)際不符，實(shí)際上壁面氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)將由于氫氣燃燒消耗而逐漸降低。因此在將該模型用到實(shí)際問(wèn)題中時(shí)，Stalker采用了局部相似假設(shè)，即在真實(shí)流動(dòng)中，氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿流向變化很小，因此流向所歷經(jīng)的各截面流場(chǎng)對(duì)應(yīng)于一系列的流動(dòng)簡(jiǎn)化模型。

圖7 Stalker氫氣邊界層燃燒簡(jiǎn)化流動(dòng)模型[42]Fig.7 Stalker’s simplified flow model for hydrogen boundary layer combustion[42]

Stalker假設(shè)流動(dòng)的Lewis數(shù)和Prandtl數(shù)為1，從而組分、動(dòng)量和能量輸運(yùn)的控制方程有相同的數(shù)學(xué)形式。再通過(guò)Shvab-Zeldovich耦合方法引入類似混合分?jǐn)?shù)的變量z可統(tǒng)一上述三個(gè)方程。各組分的質(zhì)量定壓比熱容Cpi為被設(shè)為常數(shù)，流向壓力梯度假設(shè)為零。在上述一系列假設(shè)前提下，得到考慮邊界層燃燒的Crocco-Busemann密度ρ與Shvab-Zeldovich變量z的關(guān)系式：

(1)

式中，密度由火焰前鋒位置g分為兩段0

(2)

U、H、c分別表示來(lái)流速度、駐點(diǎn)焓值以及質(zhì)量分?jǐn)?shù)。下標(biāo)H和O分別表示氫氣和氧氣，而e和w分別表示邊界層外和壁面。f表示氫氣和氧氣燃燒的質(zhì)量當(dāng)量比，即f=0.125；fcOeΔQ表示氫氣燃燒所釋放的熱量，為3.45 MJ/kg。Cps表示混合物的比熱容。van Driest模型通過(guò)動(dòng)量與能量輸運(yùn)方程的一致性得到密度和速度的Crocco-Busemann關(guān)系式。Stalker理論模型與van Driest模型最大不同之一即為式(1)的密度關(guān)系式。

以下推導(dǎo)與van Driest II理論的思路基本一致。首先采用混合長(zhǎng)度理論?；字Z應(yīng)力：

(3)

式中τ和κ分別為剪切應(yīng)力和馮卡門常數(shù)，κ=0.41。將式(3)式沿壁面法向積分再引入表征密度分布的式(1)，得到Shvab-Zeldovich變量z沿法向的梯度表達(dá)式dy/dz。將之引入動(dòng)量損失厚度θ,

(4)

(5)

通過(guò)動(dòng)量守恒易建立考慮氫氣注入的卡門動(dòng)量積分關(guān)系式：

(6)

4.17lg(cfRexμe/μw)+1.7

(7)

其中，Rex為基于板長(zhǎng)x的雷諾數(shù)，即Rex=ρeUx/μe。下標(biāo)aw表示絕熱壁。此外，

對(duì)氫氣的濃度在邊界層內(nèi)積分，可得到氫氣注入量的表達(dá)式：

(8)

(9)

式中，Pr表示普朗特?cái)?shù)，取值為1；Cp,a表示空氣的定壓比熱容。

以上是Stalker所建立的考慮邊界層燃燒的壁面摩阻、熱流理論模型的主要內(nèi)容。其中，式(7)、(8)、(9)分別是預(yù)測(cè)摩阻系數(shù)cf、氫氣質(zhì)量流量以及Stanton數(shù)ch的公式，通過(guò)牛頓迭代算法可求解該隱式方程。

Stalker采用上述理論模型對(duì)上節(jié)Goyne等[26]的實(shí)驗(yàn)開(kāi)展了計(jì)算，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。Stalker的模型只適用于氫氣燃料，而B(niǎo)arth等[43]將其進(jìn)行了推廣，使其適用于任意燃料。Barth對(duì)比研究了以氫氣和乙烯為燃料的邊界層燃燒減阻效果，結(jié)果如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，乙烯的邊界層燃燒減阻效率略低于氫氣，但仍然可帶來(lái)可觀的減阻量。然而，乙烯在無(wú)燃燒的薄膜冷卻狀態(tài)下，雷諾數(shù)較高時(shí)會(huì)造成摩阻的輕微升高。Barth對(duì)邊界層燃燒減阻機(jī)理進(jìn)行了理論分析，發(fā)現(xiàn)邊界層燃燒放熱導(dǎo)致密度下降，且速度脈動(dòng)下降，從而降低動(dòng)量的法向輸運(yùn)，邊界層外層的高速流體輸運(yùn)到近壁區(qū)的能力下降，最終導(dǎo)致摩阻降低。乙烯的邊界層燃燒減阻結(jié)果還未得到實(shí)驗(yàn)或數(shù)值研究的驗(yàn)證。

Stalker在建立模型時(shí)采用了Pr為常數(shù)1和局部相似假設(shè)，國(guó)內(nèi)劉宏鵬、高振勛等[44]對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，Pr采用分子動(dòng)力學(xué)理論公式計(jì)算，此外不采用局部相似假設(shè)而直接建立卡門動(dòng)量積分關(guān)系式。經(jīng)驗(yàn)證，改進(jìn)后的模型取得了更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

圖8 氫氣和乙烯燃料的邊界層燃燒減阻(C：燃燒；NC：無(wú)燃燒)[43]Fig.8 Reduction of cf for hydrogen and ethylene injection (C: combustion; NC: non-combustion)[43]

綜上所述，考慮邊界層燃燒的壁面摩阻、熱流理論計(jì)算模型得以建立，且計(jì)算精度得到了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的驗(yàn)證。Barth等人[43]采用理論模型分析了邊界層燃燒減阻的物理機(jī)理。不過(guò)，該理論模型只適用于零壓力梯度，未來(lái)可進(jìn)一步建立考慮壓力梯度的理論計(jì)算模型。另一方面，采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究驗(yàn)證Barth等[43]的以乙烯為燃料的邊界層燃燒減阻的理論結(jié)論也有待開(kāi)展。

3 數(shù)值模擬研究

與邊界層燃燒減阻相關(guān)的數(shù)值模擬按研究目的主要分為三部分：一部分復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證數(shù)值模擬程序[45]，一部分驗(yàn)證邊界層燃燒減阻的有效性及研究其影響因素[26, 29, 45-46]，一部分開(kāi)展與邊界層燃燒減阻相關(guān)的物理機(jī)理研究[2, 45, 47-56]。下文將主要介紹與物理機(jī)理相關(guān)的數(shù)值模擬研究。此外，邊界層燃燒的機(jī)理研究本質(zhì)上是研究燃燒對(duì)湍流特性的影響，由于燃燒對(duì)壁湍流特性影響的研究[2, 45, 56]相對(duì)較少，且燃燒對(duì)自由剪切湍流特性影響的研究[47-55]與其有共通之處，因此，本文在主要介紹燃燒對(duì)壁湍流特性影響研究之前，首先簡(jiǎn)要介紹燃燒對(duì)自由剪切湍流特性影響的相關(guān)研究。

3.1 燃燒對(duì)自由剪切湍流特性的影響

自由剪切流動(dòng)主要以超聲速湍流燃燒混合層流動(dòng)為研究對(duì)象。Luo[47]采用時(shí)間發(fā)展直接數(shù)值模擬(DNS)詳細(xì)考察了雷諾應(yīng)力輸運(yùn)的支配項(xiàng)，分析了燃燒放熱效應(yīng)對(duì)湍流能量輸運(yùn)機(jī)制的影響，發(fā)現(xiàn)燃燒放熱效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)流向湍流脈動(dòng)向法向和展向脈動(dòng)的傳遞，使得湍流各項(xiàng)異性減弱；壓力-應(yīng)變項(xiàng)將促進(jìn)燃燒化學(xué)能向湍動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，從而引發(fā)“燃燒誘導(dǎo)湍流生成”現(xiàn)象；此外，隨著燃燒放熱量增加，湍流耗散也將隨之增加。Mahle等[48]的時(shí)間發(fā)展DNS研究發(fā)現(xiàn)燃燒放熱效應(yīng)將使超聲速湍流混合層的增長(zhǎng)率、湍動(dòng)能和雷諾剪切應(yīng)力減小，而湍動(dòng)能和雷諾剪切應(yīng)力的減小主要是平均密度效應(yīng)。Knaus等[49]的時(shí)間發(fā)展DNS研究發(fā)現(xiàn)燃燒放熱效應(yīng)對(duì)湍流動(dòng)能能譜幾乎無(wú)影響但對(duì)溫度譜影響明顯。以上研究為減少計(jì)算量，均采用了時(shí)間發(fā)展DNS模式和簡(jiǎn)化化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，然而時(shí)間發(fā)展DNS無(wú)法模擬激波、膨脹波等空間結(jié)構(gòu)。此外，這些DNS采用了無(wú)限快化學(xué)反應(yīng)假設(shè)，難以模擬如點(diǎn)火/熄火等有限速率化學(xué)反應(yīng)效應(yīng)。為解決上述簡(jiǎn)化帶來(lái)的模擬困境，F(xiàn)errer等[50-51]基于詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理對(duì)超聲速湍流燃燒混合層流動(dòng)開(kāi)展了空間發(fā)展DNS研究。該研究進(jìn)一步驗(yàn)證Mahle等[48]的燃燒放熱效應(yīng)將使得混合層增長(zhǎng)率降低的結(jié)論。然而，Menon和Fernando的二維DNS研究[52]發(fā)現(xiàn)對(duì)流馬赫數(shù)為0.15和0.75時(shí)，燃燒放熱效應(yīng)使得混合層增長(zhǎng)率減小，而對(duì)流馬赫數(shù)為1.42時(shí)，燃燒放熱效應(yīng)卻使得混合層增長(zhǎng)率增大。Calhoon等的三維大渦模擬(LES)研究[53]發(fā)現(xiàn)對(duì)流馬赫數(shù)為1.3時(shí)，燃燒放熱效應(yīng)也使得混合層增長(zhǎng)率增大。Menon、Fernando[52]和Calhoon[53]的研究結(jié)論類似，因此關(guān)于高對(duì)流馬赫數(shù)下燃燒放熱效應(yīng)對(duì)超聲速湍流混合層發(fā)展的影響還有待進(jìn)一步研究。國(guó)內(nèi)苗文博等的二維DNS研究[54]支持燃燒放熱效應(yīng)使得混合層增長(zhǎng)率減小的結(jié)論。劉宏鵬、高振勛等[55]基于詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理并采用空間發(fā)展的LES研究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)火將導(dǎo)致混合層厚度突增，而下游的燃燒放熱效應(yīng)將導(dǎo)致平均密度和湍流脈動(dòng)減弱，進(jìn)一步導(dǎo)致混合層增長(zhǎng)率減小。該結(jié)論與Mahle等[48]、Ferrer等[50-51]的結(jié)論一致。

3.2 燃燒對(duì)壁湍流特性的影響

壁湍流與自由剪切湍流的特性之間有明顯不同，通常壁湍流尺度范圍跨度更大(Kolmogorov耗散小尺度1×10-5m～積分尺度1 m)，因此數(shù)值模擬的網(wǎng)格分辨率要求更高。此外，壁面需要給定合適的邊界條件，且進(jìn)行高精度模擬時(shí)需要設(shè)計(jì)與內(nèi)點(diǎn)高階格式相匹配的邊界格式。簡(jiǎn)言之，壁湍流的精確模擬難度相對(duì)更大。下面介紹燃燒對(duì)壁湍流特性影響的相關(guān)研究。

2015年，國(guó)內(nèi)高振勛、李椿萱等[45]基于RANS對(duì)邊界層燃燒減阻機(jī)理開(kāi)展了研究。研究表明，邊界層燃燒通過(guò)降低近壁區(qū)流體平均密度而降低近壁區(qū)雷諾應(yīng)力，進(jìn)一步降低壁面摩阻。結(jié)果如圖9所示。由圖9(a)可見(jiàn)，邊界層燃燒下的考慮平均密度的雷諾剪切應(yīng)力遠(yuǎn)小于無(wú)射流和薄膜冷卻下的值。圖9(b)表明去掉平均密度后三個(gè)雷諾剪切應(yīng)力分布相差不大。該結(jié)果與Barth等人[43]的理論結(jié)果略有差別——Barth的研究表明邊界層燃燒同時(shí)通過(guò)降低平均密度和湍流脈動(dòng)來(lái)降低壁面摩阻，但平均密度的降低是主要機(jī)制，而高振勛的研究中邊界層燃燒對(duì)湍流脈動(dòng)幾乎無(wú)影響。

(a) 考慮平均密度效應(yīng)

此外，高振勛、李椿萱等[45]進(jìn)一步研究了邊界層燃燒時(shí)壁面熱流的變化規(guī)律。圖10給出了邊界層燃燒時(shí)不同燃料射流高度對(duì)壁面熱流的影響。由圖10(a)可見(jiàn)，當(dāng)燃料射流高度較高(燃料噴口高度h=h0=4 mm)、火焰距壁面較遠(yuǎn)時(shí)，近壁區(qū)化學(xué)反應(yīng)速率極低，因而壁面溫度梯度變化小、湍流渦黏性低。因此，燃燒放熱效應(yīng)并未使得壁面熱流增加，反而使其減小。當(dāng)火焰逐漸靠近壁面，近壁區(qū)化學(xué)反應(yīng)速率逐漸增加導(dǎo)致溫度梯度增加，壁面熱流將顯著增加，如圖10(b)、10(c)所示。作者提出一種優(yōu)化的射流方案——在氫氣射流流量一定時(shí)，較高的噴口高度結(jié)合較低的入射速度的射流方案將有助于在不使得壁面加熱惡化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的壁面減阻效果。高振勛等[45]的研究取得了一系列有意義的結(jié)論，然而， RANS方法難以預(yù)測(cè)湍流脈動(dòng)和捕捉湍流結(jié)構(gòu)，因而本研究未能探索更深層次的邊界層燃燒減阻物理機(jī)理。

(a) h=h0, h0=4 mm

澳大利亞Queensland大學(xué)的Andrew Denman等人[2, 56]采用LES進(jìn)一步研究了邊界層燃燒減阻的物理機(jī)理。研究表明，邊界層燃燒將使得近壁區(qū)雷諾應(yīng)力降低，進(jìn)一步使得壁面摩阻降低。而近壁區(qū)密度和脈動(dòng)速度相關(guān)量的同時(shí)降低致使近壁區(qū)雷諾應(yīng)力降低。此外，Andrew Denman進(jìn)一步剖析了雷諾應(yīng)力降低的物理機(jī)理——邊界層燃燒放熱，使得壓力應(yīng)變導(dǎo)致的脈動(dòng)速度分配力減弱，從而使得流向脈動(dòng)動(dòng)能向法向脈動(dòng)動(dòng)能的分配量減少，導(dǎo)致法向脈動(dòng)速度降低，從而使雷諾應(yīng)力降低。研究還發(fā)現(xiàn)，邊界層燃燒放熱導(dǎo)致流向和展向速度條帶尺度增大。從湍流結(jié)構(gòu)角度看，速度條帶尺度的變化將改變近壁區(qū)湍流的上沖、下掃等流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，從而改變近壁區(qū)雷諾應(yīng)力。邊界層燃燒問(wèn)題是包含燃燒和湍流相互作用的復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題，近壁區(qū)湍流尺度范圍很寬，使得數(shù)值求解的剛性問(wèn)題很嚴(yán)重。為簡(jiǎn)化計(jì)算，Andrew Denman等人[2, 56]采用了向流場(chǎng)中加入熱量源項(xiàng)的方法代替對(duì)真實(shí)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的模擬，然而該簡(jiǎn)化忽略了燃料和氧化劑的混合以及有限速率化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。隨著計(jì)算能力的提升以及數(shù)值模擬方法的發(fā)展，基于高精度數(shù)值模擬開(kāi)展考慮真實(shí)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的邊界層燃燒減阻機(jī)理的研究也具有可行性。

綜上所述，考察邊界層燃燒減阻物理機(jī)理的數(shù)值模擬研究取得了一定進(jìn)展。燃燒效應(yīng)對(duì)自由剪切湍流和對(duì)壁湍流特性的影響具有共通之處：燃燒放熱效應(yīng)降低平均密度和湍流脈動(dòng)強(qiáng)度，減弱湍流動(dòng)量輸運(yùn)，導(dǎo)致混合層厚度增長(zhǎng)率降低(自由剪切湍流)或壁面摩阻減小(壁湍流)。然而，邊界層燃燒減阻機(jī)理的數(shù)值模擬研究極少，而其中的LES研究采用了簡(jiǎn)化的向流場(chǎng)中加入熱量源項(xiàng)的方法，難以考慮燃料和空氣的混合以及有限速率化學(xué)反應(yīng)等真實(shí)物理過(guò)程。因此，邊界層燃燒減阻物理機(jī)理的數(shù)值模擬研究仍有待進(jìn)一步開(kāi)展，尤其是考慮真實(shí)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的高精度LES或DNS研究。

4 結(jié) 論

減阻設(shè)計(jì)對(duì)于提高超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推阻比具有重要意義，而邊界層燃燒是一種有效的降低摩阻的方法。自2000年Goyne等人首次通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性后，經(jīng)過(guò)各國(guó)研究人員近20年不懈努力，邊界層燃燒減阻在實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬研究方面已取得顯著進(jìn)展：

1) 在實(shí)驗(yàn)研究方面，驗(yàn)證了邊界層燃燒減阻的有效性，研究了來(lái)流駐點(diǎn)焓、馬赫數(shù)和壓力梯度等因素對(duì)減阻效率的影響，并探究了將該技術(shù)應(yīng)用于真實(shí)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)來(lái)流不均勻性的影響，已初步形成將該減阻技術(shù)應(yīng)用于高超聲速飛行器的能力。

2) 在理論研究方面，建立了以氫氣為燃料的邊界層燃燒壁面摩阻、熱流理論計(jì)算模型，該模型的精度得到了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬驗(yàn)證。而后該模型被推廣至適用于任意燃料。另一方面，通過(guò)改進(jìn)Pr數(shù)計(jì)算方法和摒棄局部相似假設(shè)，該模型的精度得到了進(jìn)一步提高。

3) 在數(shù)值模擬研究方面，邊界層燃燒減阻的有效性、影響因素，尤其是內(nèi)在物理機(jī)理，分別得到了研究。機(jī)理研究發(fā)現(xiàn)，邊界層燃燒放熱導(dǎo)致平均密度下降，且湍流脈動(dòng)強(qiáng)度減弱，從而造成動(dòng)量的法向輸運(yùn)降低，邊界層外層的高速流體輸運(yùn)到近壁區(qū)的能力下降，最終導(dǎo)致摩阻降低。

筆者認(rèn)為，后續(xù)研究可重點(diǎn)關(guān)注以下問(wèn)題。在實(shí)驗(yàn)研究方面，一方面可結(jié)合數(shù)值模擬，進(jìn)一步得到不同因素對(duì)邊界層燃燒減阻影響的一般性規(guī)律；另一方面，可通過(guò)測(cè)量邊界層內(nèi)密度、速度和湍流脈動(dòng)分布等研究邊界層燃燒減阻的物理機(jī)理。在理論研究方面，可進(jìn)一步考慮有壓力梯度下的邊界層燃燒摩阻、熱流計(jì)算模型。在數(shù)值模擬研究方面，邊界層燃燒減阻機(jī)理的數(shù)值模擬研究相對(duì)較少，仍有待進(jìn)一步開(kāi)展，尤其是考慮真實(shí)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的高精度LES和DNS研究。此外，在將邊界層燃燒方法實(shí)際應(yīng)用于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)減阻設(shè)計(jì)時(shí)，可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在不使得壁面熱流增加的同時(shí)，優(yōu)化噴口高度、減阻燃料質(zhì)量流量等，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)減阻效果。