齊勝利

在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，具象、直觀、感性一直是其鮮明的認(rèn)識心理特質(zhì)，而數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)是抽象、理性、形式化的。數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征與兒童的認(rèn)知心理特質(zhì)之間存在著一定的矛盾，造成了一些兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之初就產(chǎn)生種種困難。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從兒童與數(shù)學(xué)兩個視角尋找一條理性與感性、抽象與具體和諧發(fā)展之路，找到有利兒童數(shù)學(xué)發(fā)展的平衡點，成了很多小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者孜孜以求的目標(biāo)。為了設(shè)計出適合兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓兒童喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，依據(jù)兒童認(rèn)知心理特點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施可視化學(xué)習(xí)策略，即符合兒童的認(rèn)知特點，又巧妙解決了數(shù)學(xué)抽象的問題。

一、圍繞一個中心，讓學(xué)習(xí)看得見

約翰·哈蒂在《可見的學(xué)習(xí)》一書中提出，要“讓教師的教學(xué)對學(xué)生可見，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)對教師可見！”讓看不見的學(xué)習(xí)過程借助可視化的手段，一一呈現(xiàn)出來。為此，教師在設(shè)計教學(xué)時應(yīng)緊緊圍繞著“讓學(xué)習(xí)看得見”的理念展開思考。

1.讓學(xué)生看見教師“教”。

所謂的教學(xué)可見，就是在設(shè)計教學(xué)時讓學(xué)生知道教師要做什么、如何去做，達(dá)到什么樣的要求，有了清晰可操作的任務(wù)與目標(biāo)，教學(xué)才能有的放矢，避免學(xué)生在課堂上盲目地跟隨著教師的講解而昏昏然，確保學(xué)生在整個學(xué)習(xí)的過程中始終是主動的、積極的、有目標(biāo)的。

2.讓教師看見學(xué)生“學(xué)”。

日常教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有效，教師往往說不清、道不明，只能憑經(jīng)驗判斷，教學(xué)診斷缺乏針對性、精確性。如果讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可見，教師就能知道有效的學(xué)習(xí)是否發(fā)生，課堂學(xué)習(xí)程度如何，精確地判斷出課堂教學(xué)的成效與問題，并能針對學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，適時調(diào)整教學(xué)策略，始終讓課堂教學(xué)貼著學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實前行。

二、堅守兩個立場，讓數(shù)學(xué)有溫度

數(shù)學(xué)給人的直觀感受是艱澀而又生硬，與多彩的兒童世界距離很遠(yuǎn)，如何讓生硬的數(shù)學(xué)變得柔軟而又溫度，讓兒童愿意親近它、觸摸它，進(jìn)而學(xué)習(xí)它、研究它，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)揮自身的教學(xué)智慧，在兒童與數(shù)學(xué)之間尋找發(fā)展的平衡點，讓數(shù)學(xué)本質(zhì)與兒童思維這對“矛盾體”得到巧妙的融合。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施可視化學(xué)習(xí)的策略，必須要處理好兒童與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

1.遵循兒童立場，彰顯教育本色。

日常的教學(xué)調(diào)研數(shù)據(jù)證明，教師工作的時間越長，設(shè)計教學(xué)時用在教材挖掘上、鉆研數(shù)學(xué)知識上的時間多，作為課堂學(xué)習(xí)的主體——兒童，教學(xué)設(shè)計時常常被忽視了，設(shè)計出的教學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的成份足，關(guān)注兒童的視角缺。

可視化學(xué)習(xí)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，強(qiáng)調(diào)突出人的價值。教學(xué)設(shè)計不僅要做到“眼中有人”，明確教學(xué)設(shè)計是為誰設(shè)計;還要清楚教學(xué)是為兒童設(shè)計，突出兒童在教學(xué)設(shè)計中的價值與地位;更為關(guān)鍵的是教學(xué)設(shè)計不單單是為兒童群體設(shè)計，還要考慮到每一個鮮活的兒童個體，不同類型兒童的學(xué)習(xí)需求都應(yīng)在可視化教學(xué)設(shè)計得到關(guān)照，讓兒童的發(fā)展成為教學(xué)設(shè)計的底色。

2.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯學(xué)科價值。

可視化學(xué)習(xí)的目的是幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因而，設(shè)計教學(xué)時緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)既是兒童學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。為此，在設(shè)計可視化學(xué)習(xí)教學(xué)時，應(yīng)從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思維等方面把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是數(shù)學(xué)本質(zhì)的顯性表征。因而，在設(shè)計可視化學(xué)習(xí)時，落實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就成為教學(xué)設(shè)計最為重要的載體。

數(shù)學(xué)方法。它屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的上位知識，它是隱性的卻又在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著決定性作用，它是伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程而產(chǎn)生。為了隱形的數(shù)學(xué)方法清晰地展現(xiàn)出來，借助可視化手段可以達(dá)到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)邏輯。任何一門學(xué)科都有自身內(nèi)在的邏輯，數(shù)學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)邏輯偏向于理性化、系統(tǒng)化，因而在可視化教學(xué)設(shè)計過程中，要強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計內(nèi)在的邏輯鏈，讓學(xué)生在清晰的數(shù)學(xué)邏輯氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)思考問題和解決問題的思維活動形式，比如轉(zhuǎn)化與化歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)思想等。這些抽象的、隱性的思維活動摸不著、看不見，但又實實在在地存在。教學(xué)設(shè)計時若借助思維導(dǎo)圖等可視化工具，教師可以看到學(xué)生的思維軌跡。

三、遵循三項原則，讓設(shè)計有依據(jù)

基于可視化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就是借助“看得見”的教學(xué)手段幫助兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓兒童從直觀感性中積累理解數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，為發(fā)展兒童數(shù)學(xué)思維尋找最佳路徑。為此，在設(shè)計可視化教學(xué)時，應(yīng)圍繞以下三個原則進(jìn)行。

1.因“人”定教。

教學(xué)設(shè)計就是為了更好地幫助學(xué)生學(xué)而產(chǎn)生，兒童是教學(xué)設(shè)計中最為重要的因素。在設(shè)計可視化教學(xué)時，不僅要考慮到兒童的年齡特征、學(xué)段特點，還要考慮到農(nóng)村或城市區(qū)域特點、班級中性別比例等，只有全面分析了兒童自身與環(huán)境特點，設(shè)計出的教學(xué)才能貼近兒童的實際，才能讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

2.因“材”思教。

學(xué)習(xí)素材是一切教學(xué)設(shè)計具體的表現(xiàn)形式，它承載著數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的平臺，培育核心素養(yǎng)的載體。可視化教學(xué)設(shè)計更加注重學(xué)習(xí)素材的選擇與使用，在設(shè)計過程中，根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇合適的可視化手段，諸如教具的演示、學(xué)具的探究、多媒體的互動等，讓所學(xué)的內(nèi)容看得見過程、看得見思考，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀，讓兒童能從感性出發(fā)到達(dá)理性的彼岸，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正得以實現(xiàn)。

3.因“學(xué)”施教。

兒童的課堂學(xué)習(xí)具有個性化特點，而當(dāng)下班級授課制關(guān)注整體的學(xué)習(xí)效益，這必然造成兒童個體“學(xué)”與整體“學(xué)”之間的矛盾。正是基于這樣的認(rèn)識，在可視化教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)關(guān)注兒童個體學(xué)習(xí)上的差異，借助日常教學(xué)中的學(xué)情數(shù)據(jù)，有意識地開展多層次的互動交流展示活動，讓兒童的個性得到充分展現(xiàn)，讓他們在互動展示活動中思維得到應(yīng)有的發(fā)展。

四、落實四項策略，讓學(xué)習(xí)看得見

為了讓可視化學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生根、開花、結(jié)果，設(shè)計教學(xué)時，應(yīng)緊扣“讓學(xué)習(xí)看得見”為中心的教學(xué)理念，處理好兒童視角與數(shù)學(xué)本質(zhì)之間的關(guān)系，遵循因“人”定教、因“材”思教、因“學(xué)”施教的設(shè)計原則，全面實施可視化學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計的策略。

1.動手+動腦，緊貼兒童學(xué)習(xí)心理設(shè)計教學(xué)。

著名的教育家陶行知先生曾經(jīng)作過一首《手腦相長歌》： “人生兩個寶，雙手與大腦。動腦不動手，快要被打倒。動手不動腦，飯也吃不飽。手腦都會用，才算是開天辟地的大好佬?！贝竽X代表人的思維、想法，雙手代表人的行動和技能，手腦并用協(xié)調(diào)發(fā)展，不僅能更好地揭示學(xué)習(xí)本質(zhì)，還能夠使兒童在問題解決的過程中發(fā)展思維，開發(fā)智慧。因而，在設(shè)計可視化學(xué)習(xí)時，一定要讓學(xué)生手腦同時動起來，讓他們的智慧從指尖上跳出來。

2.學(xué)具+圖示，發(fā)揮視覺表征優(yōu)勢設(shè)計教學(xué)。

皮亞杰將兒童認(rèn)知發(fā)展劃分為感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段，大部分小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展處在“具體運算階段”，他們的思維具有了明顯的符號性和邏輯性，但他們的思維活動，在很大程度上仍局限于具體的事物以及過去的經(jīng)驗，缺乏抽象性。因而，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，具象、直觀、感性一直是他們的認(rèn)知特點?？梢暬瘜W(xué)習(xí)設(shè)計時一定要圍繞著兒童認(rèn)知特征，充分發(fā)揮各類視覺語言的功能，幫助學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3.展示+陳述，圍繞教學(xué)互動交流設(shè)計教學(xué)。

小學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，課堂學(xué)習(xí)的大部分時間用在聽上，聽老師講、聽同學(xué)講，他們思考與表達(dá)的時間少了，機(jī)會少了，產(chǎn)生思維碰撞可能性也就少了。在這種狀況下，發(fā)展數(shù)學(xué)思維很難落到實處。因而，設(shè)計可視化教學(xué)時，一定要多給學(xué)生陳述的機(jī)會，多給學(xué)生展示的機(jī)會，因為陳述能清晰地展現(xiàn)認(rèn)知過程，學(xué)生在陳述過程中不僅能呈現(xiàn)獨立思考的成果，更能展現(xiàn)他們思維發(fā)展的過程;而展示則突出技能的呈現(xiàn)，從中可以看出學(xué)生操作、計算、畫圖等方面的能力，有利于他們技能的發(fā)展。

4.傳統(tǒng)+現(xiàn)代，優(yōu)選可視學(xué)習(xí)工具設(shè)計教學(xué)。

可視化學(xué)習(xí)工具應(yīng)多元化、多樣化，既有傳統(tǒng)的，也有現(xiàn)代的。低年級常用的小棒、圓片、計數(shù)器，中年級常用的幾何圖形，高年級常用的線段圖等，都是傳統(tǒng)意義上的可視化學(xué)習(xí)工具，這些傳統(tǒng)的工具用起來簡單、直觀、方便，也能取得很好的教學(xué)效果。隨著時代的發(fā)展，電子化工具越來越多，從多媒體課件，微課、flash動畫、幾何畫板到平板電腦，電子化工具的互動性越來越強(qiáng)，功能越來越強(qiáng)大，很多原來無法展現(xiàn)的思考過程，借助現(xiàn)代電子化工具都能實現(xiàn)。

面對眾多的傳統(tǒng)與現(xiàn)代可視化工具，在設(shè)計教學(xué)時，切不可一味追求現(xiàn)代的工具而丟棄傳統(tǒng)的工具，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點、辦學(xué)的實際情況、教學(xué)具體內(nèi)容等，選擇合適的可視化學(xué)習(xí)工具。要把有利于學(xué)生可視化學(xué)習(xí)作為選擇工具的出發(fā)點，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)借助可視化工具的支撐，學(xué)得更輕松、更深刻、更扎實，思維得到實實在在的發(fā)展。