王振宇，陽軍生，王星華

灰色理論非等間距GM(1,1)模型在土壓平衡盾構(gòu)廢棄泥漿固結(jié)體強(qiáng)度預(yù)測中的應(yīng)用

王振宇，陽軍生，王星華

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

在土壓平橫盾構(gòu)施工過程中，將產(chǎn)生大量的廢棄泥漿，如不能正確、有效地處理這些廢棄泥漿將造成重大的環(huán)境污染與施工成本的升高。對這些廢棄泥漿進(jìn)行資源化處理是解決環(huán)境污染、降低施工成本的關(guān)鍵出路，其固結(jié)物的強(qiáng)度指標(biāo)是評判這些產(chǎn)品質(zhì)量高低的關(guān)鍵指標(biāo)之一。為了減少養(yǎng)護(hù)時間與養(yǎng)護(hù)用地，需要應(yīng)用這些固結(jié)產(chǎn)物的早期強(qiáng)度值來預(yù)測其長期強(qiáng)度值，以判斷這些產(chǎn)品的質(zhì)量。針對某市地鐵1號線施工現(xiàn)場土樣固結(jié)試驗的強(qiáng)度測試結(jié)果，應(yīng)用灰色理論非等間距GM(1,1)模型預(yù)測理論進(jìn)行長期強(qiáng)度的預(yù)測分析，獲得了較好的效果。通過分析研究結(jié)果可知：1) 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度值普遍要大于黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度，在早期強(qiáng)度方面，兩者相差不大，但長期強(qiáng)度相差比較大；2) 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體實測數(shù)據(jù)的強(qiáng)度擬合曲線與預(yù)測數(shù)據(jù)的強(qiáng)度擬合曲線重疊得都比較好，而黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度擬合曲線則重疊得不是很好，兩者的相對誤差比較大，特別是長期強(qiáng)度方面誤差更大；3) 砂質(zhì)固結(jié)體與黏質(zhì)固結(jié)體養(yǎng)護(hù)21 d時強(qiáng)度比較接近，并且都大于1.4 MPa(砂質(zhì))與1.3 MPa(黏質(zhì))。

灰色系統(tǒng)理論；盾構(gòu)廢棄泥漿；強(qiáng)度預(yù)測；誤差理論；固化效果

土壓平衡盾構(gòu)在施工過程中將產(chǎn)生大量黏稠的廢棄泥漿，這些廢棄泥漿的處理一直是工程界關(guān)注的重點之一，隨著人們環(huán)保意識的加強(qiáng)，這些廢棄泥漿的處理就成為盾構(gòu)施工的關(guān)鍵[1]。在對這些廢棄泥漿進(jìn)行資源化綜合利用時，其固化產(chǎn)品的強(qiáng)度是判斷產(chǎn)品質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)[2?3]。由于這些廢棄泥漿的固化產(chǎn)品是加入了水泥等固化劑而生成的，所以其強(qiáng)度隨著水化時間延長而不斷增加[4]。在應(yīng)用工廠化對廢棄泥漿進(jìn)行資源化綜合處理時，廢棄泥漿固結(jié)物養(yǎng)護(hù)場地面積的大小決定了處理工廠面積的大小。因此，這些固結(jié)物的養(yǎng)護(hù)效率從根本上決定了整個處理工藝的生產(chǎn)效率與成本。為了提高處理工藝的生產(chǎn)效率、縮短產(chǎn)品的養(yǎng)護(hù)周期、減少產(chǎn)品的養(yǎng)護(hù)用地，必須根據(jù)產(chǎn)品養(yǎng)護(hù)初期所獲得的強(qiáng)度特性來預(yù)測其長期強(qiáng)度，從而判斷產(chǎn)品質(zhì)量的高低。

1 灰色系統(tǒng)預(yù)測理論和非等間距的GM(1,1)模型的建立

自1982年鄧聚龍?zhí)岢龌疑到y(tǒng)理論以來[5]，受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并在經(jīng)濟(jì)、科教、工程和軍事等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5?11]?；疑A(yù)測理論是灰色系統(tǒng)理論的一個重要研究領(lǐng)域，通過特有的累加生成變換進(jìn)行序列數(shù)據(jù)建模，把原始數(shù)據(jù)序列不明顯的變化趨勢通過一定的變換后呈現(xiàn)明顯的增長趨勢，并用灰色差分方程和灰色微分方程對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，最后用累減生成進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬和預(yù)測。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，這種預(yù)測方法不斷得到完善與發(fā)展，但仍存在一些問題，如GM(1,1)模型中參數(shù)的估計采用的是離散形式的方程[5, 8]，而模擬和預(yù)測時采用的是連續(xù)方程，并且這2個方程是完全不同的形式，從離散形式的估計到連續(xù)形式的預(yù)測這一過程本身就是一種近似，無法精確等同，這正是GM(1,1)模型預(yù)測不準(zhǔn)確的問題所在[5, 8]。

灰色預(yù)測模型自產(chǎn)生以來得到了廣泛的應(yīng)用，但是多數(shù)灰色預(yù)測模型是建立在等間距數(shù)據(jù)序列的基礎(chǔ)上。非等間距序列在實際應(yīng)用中廣泛存在，而等間距序列又可以看成間距相等的特殊序列，因此，建立非等間距序列的GM(1,1)模型有著廣泛的現(xiàn)實意義，而本文為了預(yù)測盾構(gòu)廢棄泥漿固結(jié)物的長期強(qiáng)度，所獲得的強(qiáng)度原始數(shù)據(jù)就是一個非等間距(時間)序列[5, 8]，具體的模型建模過程如下。令(0)為非等間距的數(shù)據(jù)序列：

(0)=((0)(1),(0)(2),…,(0)(t)) (1)

非等間距GM(,1,1)模型定義為：

Δ(1)(t)=(1)(t)?Δ(1)(t?1)=(0)(t) (3)

(1)(t)=0.5((1)(t)?(1)(t?1)) (5)

將上述關(guān)系式分別代入式(2)，得

(0)(t)+0.5Δt((1)(t)?(1)(t?1))=Δt(6)

以(1)(t)=(0)(t)+(1)(t?1)，有

(0)(t)+0.5Δt((0)(t)+2(1)(t?1))=Δt(7)

從而非等間距的GM(1,1)模型為：

2 盾構(gòu)廢棄泥漿固結(jié)后的強(qiáng)度預(yù)測

2.1 現(xiàn)場工程概況與室內(nèi)試驗

某市軌道交通1號線土建施工01標(biāo)段西起1號線線路起點的A站，東至B站，共包含6站6區(qū)間，線路全長8.5 km，區(qū)間隧道均采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)[12]進(jìn)行施工。本次試驗所用的土樣分別取自A站和B站盾構(gòu)隧道層位，A站土樣為黏性土，其含沙量僅僅為2.9%，而B站為沙性黃土，其含沙量高達(dá)39.6%，土樣的力學(xué)參數(shù)如表1所示[12?13]。

表1 A站和B站所取土樣力學(xué)參數(shù)

從表1可知：盾構(gòu)廢棄泥漿的主要成分為黏土并含有一些砂及砂礫石，其中砂含量大小決定了廢棄泥漿固結(jié)以后強(qiáng)度的大小。砂含量越大，其固結(jié)體的強(qiáng)度就越大，在固結(jié)過程中，所使用的固化劑配方與摻量也是不相同的[2?4]。根據(jù)現(xiàn)場實際情況，大致分為兩大類：黏土質(zhì)廢棄泥漿(含砂量為2.9%)和砂土質(zhì)廢棄泥漿(含砂量為39.6%)。

根據(jù)現(xiàn)場2種不同類型的廢棄泥漿，應(yīng)用正交分析法與室內(nèi)試驗結(jié)果，獲得了幾種不同的最佳固化劑配比[2?3]。應(yīng)用這些配比進(jìn)行廢棄泥漿固結(jié)物的室內(nèi)強(qiáng)度試驗，測試結(jié)果見表2。

2.2 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體強(qiáng)度預(yù)測

本文應(yīng)用灰色理論的非等間距GM(1,1)模型預(yù)測理論對砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體產(chǎn)品的強(qiáng)度實測數(shù)據(jù)的長期(49，56和63 d)強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(表3)。

表2 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體強(qiáng)度值

表3 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體強(qiáng)度實測值與預(yù)測值的對比

表2的數(shù)據(jù)表明廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度數(shù)據(jù)為非等間距的數(shù)據(jù)序列，應(yīng)用普通的GM(1,1)模型進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測將產(chǎn)生較大的誤差[5, 7, 9]，特別是在數(shù)據(jù)量比較少的情況下，更是這樣。為此，本文應(yīng)用非等間距的GM(1,1)模型預(yù)測42 d以后的強(qiáng)度值，將表2中的實測數(shù)據(jù)代入非等間距GM(1,1)模型式(8)進(jìn)行求解[5, 7, 9]，獲得了49，56和63 d的強(qiáng)度預(yù)測值(見表3)。

從表3可知：1) 這3組砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體在養(yǎng)護(hù)21 d時，其強(qiáng)度值基本上都達(dá)到了1.4 MPa以上，而預(yù)測值與實測值的誤差均在1.0%以內(nèi)，分別為：0.9%，0.72%和0.02%。這說明根據(jù)養(yǎng)護(hù)21 d及其以前的實測數(shù)據(jù)基本上可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測其長期強(qiáng)度，并以此來判斷固結(jié)體作為建筑材料是否滿足要求，而不需要將這些產(chǎn)品養(yǎng)護(hù)63 d以上，從而大幅度減少了處理工廠中產(chǎn)品養(yǎng)護(hù)的時間與養(yǎng)護(hù)所需的占地面積。

圖1為1號固結(jié)體實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的擬合曲線，2條擬合曲線幾乎完全重疊在一起，僅僅后面部分有一點點差異。從圖1可知：2條擬合曲線的相關(guān)系數(shù)都大于0.99以上，分別為0.994 0與0.994 5，說明擬合的相關(guān)性比較好，可信度比較高，這說明應(yīng)用灰色理論非等間距的預(yù)測模型能夠較好地預(yù)測固結(jié)體42 d以后的長期強(qiáng)度值。

圖1 砂質(zhì)廢棄泥漿1號固結(jié)體強(qiáng)度曲線

應(yīng)用實測數(shù)據(jù)的擬合公式計算60 d的強(qiáng)度值為2.698 MPa，120 d的強(qiáng)度值為3.906 MPa，而應(yīng)用預(yù)測數(shù)據(jù)的擬合公式計算時，60 d與120 d的強(qiáng)度值分別為2.66 MPa與3.828 MPa，這兩者與強(qiáng)度實測數(shù)據(jù)計算值的相對誤差[14]分別為1.41%與2.00%，均比較小(≤2%)。這進(jìn)一步說明應(yīng)用灰色理論非等間距的預(yù)測模型能夠較好地預(yù)測固結(jié)體的長期強(qiáng)度，這也為實際的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

圖2為2號固結(jié)體的強(qiáng)度擬合曲線，這2條擬合曲線也基本上重疊在一起，其相關(guān)系數(shù)都大于0.99以上，分別為0.997 5與0.994 0，說明應(yīng)用灰色理論非等間距預(yù)測理論進(jìn)行廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度預(yù)測能夠獲得比較好的效果。

圖2 砂質(zhì)廢棄泥漿2號固結(jié)體強(qiáng)度曲線

實測強(qiáng)度擬合的計算60 d與120 d的強(qiáng)度值分別為2.890 MPa與4.098 MPa，而預(yù)測數(shù)據(jù)擬合的計算值分別為2.716 MPa與4.098 MPa，相對誤差分別為6.02%與0.0%，這進(jìn)一步說明灰色理論非等間距預(yù)測理論預(yù)測固結(jié)體強(qiáng)度的可靠性。

圖3是3號固結(jié)體的強(qiáng)度擬合曲線，從圖中也可以看出：2條擬合曲線非常接近，前面部分幾乎重疊，僅僅在后面部分有一定差異，其兩者的相關(guān)系數(shù)都大于0.99以上，分別為0.997 5與0.995 5。60 d與120 d的強(qiáng)度值分別為2.521 MPa和3.466 MPa(實測數(shù)據(jù)擬合)與2.474 MPa和3.367 MPa(預(yù)測數(shù)據(jù)擬合)，兩者的相對誤差分別為1.86%與2.86%，都比較小，說明兩者預(yù)測的強(qiáng)度值比較 接近。

圖3 砂質(zhì)廢棄泥漿3號固結(jié)體強(qiáng)度曲線

2.3 黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體強(qiáng)度預(yù)測

對于黏土類廢棄泥漿，由于其含砂量小，需應(yīng)用不同固化劑配比進(jìn)行強(qiáng)度試驗，試驗結(jié)果見表4。

從表4可以得出：其14 d的強(qiáng)度都在1.0 MPa以上，而28 d的強(qiáng)度基本上都在1.44 MPa以上，基本上能夠滿足非受力結(jié)構(gòu)所需建材的需要[15]。

從表2與表4可以知道：黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度基本上要比砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度要低一個檔次，28 d的強(qiáng)度值基本上在1.4~1.5 MPa左右，2個月的強(qiáng)度才達(dá)到2.2 MPa左右。

圖4 黏質(zhì)廢棄泥漿1號固結(jié)體強(qiáng)度曲線

從圖4可以知道：實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的擬合曲線的重疊程度不如砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體，這2條擬合曲線僅僅在開始部分有一些重疊，后面部分的差異比較大。但兩者的相關(guān)系數(shù)都大于0.99，分別為0.992 5與0.997 5，說明兩者的相關(guān)性比較好，可信度比較高。其60 d與120 d的強(qiáng)度分別為2.217 MPa和3.437 MPa(實測數(shù)據(jù)擬合)，2.199 MPa和3.261 MPa(預(yù)測數(shù)據(jù)擬合)，兩者的相對誤差分別為0.81%與5.12%。在預(yù)測分析中，其長期強(qiáng)度的預(yù)測值要小于實測強(qiáng)度值，這說明應(yīng)用預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行的擬合分析，所獲得的強(qiáng)度計算值基本上都要比實測值的計算值要小一些。但是，短期強(qiáng)度的預(yù)測誤差要小于長期強(qiáng)度的預(yù)測，而長期強(qiáng)度預(yù)測的誤差還在可控范圍以內(nèi)(5.12%)。4個月的強(qiáng)度值都大于3.2 MPa以上，能夠應(yīng)用于各種建筑物的非承重結(jié)構(gòu)中，因此可以根據(jù)28 d的實測數(shù)據(jù)來判斷黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體產(chǎn)品是否滿足要求。

從圖5同樣也可以看出：實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)兩者的擬合曲線也是在開始段重疊比較好，28 d以后，2條曲線就開始有比較明顯的差異，這說明預(yù)測長期強(qiáng)度時有比較明顯的誤差，并且實測數(shù)據(jù)曲線一直在預(yù)測數(shù)據(jù)曲線的上方。兩者相關(guān)系數(shù)分別為0.987 9與0.984 9，都大于0.98。60 d與120 d的強(qiáng)度計算值分別為2.263 MPa和3.351 MPa (實測數(shù)據(jù)擬合)和2.180 MPa和3.176 MPa (預(yù)測數(shù)據(jù)擬合)，其相對誤差為3.67%與5.22%，120 d的強(qiáng)度計算值相對誤差為5.22%要大于60 d的計算值的相對誤差(3.67%)，說明在120 d以內(nèi)，所做的強(qiáng)度預(yù)測準(zhǔn)確度比較高，對于本項目，這樣的準(zhǔn)確度是令人滿意的，時間越長，預(yù)測的準(zhǔn)確度可能就越低，對于本項目預(yù)測120 d的強(qiáng)度值就足夠滿足需要。

圖6為黏質(zhì)廢棄泥漿3號固結(jié)體的強(qiáng)度擬合曲線，兩者的相關(guān)系數(shù)都大于0.99，分別為0.997 0與0.995 0，說明兩者的誤差相對比較小，可信度比較高。60 d與120 d的強(qiáng)度計算值分別為2.374 MPa和3.431 MPa(實測數(shù)據(jù)擬合)，2.178 MPa和3.082 MPa(預(yù)測數(shù)據(jù)擬合)，兩者的相對誤差分別為8.26%與10.17%。兩者的相對誤差隨著固結(jié)體養(yǎng)護(hù)時間的增加而增加，這也可以從圖上明顯看出：這2條擬合曲線在開始段，重疊比較多，而隨著時間的增加，2條曲線的差異越來越明顯，但總體來說是實測數(shù)據(jù)的擬合曲線在預(yù)測數(shù)據(jù)的擬合曲線上方。

圖5 黏質(zhì)廢棄泥漿2號固結(jié)體強(qiáng)度曲線

圖6 黏質(zhì)廢棄泥漿3號固結(jié)體的強(qiáng)度曲線

3 結(jié)論

1) 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度值普遍要大于黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度，在早期強(qiáng)度方面，砂質(zhì)固結(jié)體的強(qiáng)度與黏質(zhì)固結(jié)體的強(qiáng)度相差不大，特別是在21 d時，兩者的強(qiáng)度幾乎相似。但是兩者的長期強(qiáng)度相差比較大，如42 d的強(qiáng)度值，砂質(zhì)固結(jié)體基本上2.00 MPa以上，而黏質(zhì)固結(jié)體的強(qiáng)度基本上在1.60 MPa左右。進(jìn)一步證明砂質(zhì)廢棄泥漿中的砂顆粒一方面起到一個堅固的支點作用，能夠增強(qiáng)固結(jié)體的強(qiáng)度；另外一方面，在固結(jié)過程中這些砂顆粒起到了一個“晶核”的作用，加速了水泥、固化劑與黏土顆粒的水化固結(jié)作用，促進(jìn)了水泥水化結(jié)晶產(chǎn)物的生成與長大。

2) 砂質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體用實測數(shù)據(jù)所做的強(qiáng)度擬合曲線與用預(yù)測數(shù)據(jù)所做的強(qiáng)度擬合曲線重疊得都比較好，而黏質(zhì)廢棄泥漿固結(jié)體的強(qiáng)度擬合曲線則重疊得不是很好，兩者的相對誤差比較大，特別是長期強(qiáng)度(如120 d)方面誤差更大，砂質(zhì)固結(jié)體120 d的強(qiáng)度擬合相對誤差基本上在2.00%以下，而黏質(zhì)固結(jié)體的強(qiáng)度擬合相對誤差都比較大(分別為2.00，5.22和10.17)。

3) 砂質(zhì)固結(jié)體與黏質(zhì)固結(jié)體的強(qiáng)度在21 d時比較接近，并且強(qiáng)度都大于1.4 MPa(砂質(zhì))與1.3 MPa(黏質(zhì))，在這樣的強(qiáng)度條件下，廢棄泥漿固結(jié)體再生產(chǎn)品可以進(jìn)入脫模工序，并將產(chǎn)品從養(yǎng)護(hù)場地移出放入一般的產(chǎn)品庫中，以節(jié)約產(chǎn)品的養(yǎng)護(hù)時間、養(yǎng)護(hù)場地，達(dá)到降低生產(chǎn)成本的目的。

4) 本文嘗試性將灰色理論中的非等間距GM(1,1)模型預(yù)測理論應(yīng)用于廢棄泥漿固結(jié)體的長期強(qiáng)度的預(yù)測，獲得了比較好的效果?？梢愿鶕?jù)固結(jié)體14 d(28 d黏質(zhì)廢棄泥漿)及其以前的強(qiáng)度實測值進(jìn)行強(qiáng)度的預(yù)測，以此判斷固結(jié)體的質(zhì)量高低。

[1] 何川, 封坤, 方勇. 盾構(gòu)法修建地鐵隧道的技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 2015, 50(1): 97?109. HE Chuan, FENG Kun, FANG Yong. Technology present situation and prospect to build the subway shield tunnel[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(1): 97?109.

[2] 王星華, 王振宇, 江曉迪, 等. 一種盾構(gòu)廢棄泥漿的綜合處理方法及混合加料裝置: 中國, 201810107607. 8[P]. 2018?08?03. WANG Xinghua, WANG Zhenyu, JIANG Xiaodi, et al. A shield of waste comprehensive treatment method and mixed feeding device: China, 201810107607.8[P]. 2018?08?03.

[3] 王振宇. 土壓平衡盾構(gòu)隧道廢棄泥漿資源化合處理技術(shù)及應(yīng)用[D]. 長沙: 中南大學(xué), 2019. WANG Zhenyu. Application of resource comprehensive processing of waste mud of earth pressure balance shield tunnel[D]. Changsha: Central South University, 2019.

[4] Raffaele Vinai, Claudio Oggeri. Soil conditioning of sand for EPB applications: A laboratory research[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2008, 5(23): 308?317.

[5] 姚天祥, 鞏在武. 灰色預(yù)測理論及其應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2014. YAO Tianxiang, GONG Zaiwu. Grey forecasting theory and its application[M]. Beijing: China Science Press, 2014.

[6] LIU S F, LIN Y. Grey information: Theory and practical applications[M]. London: Springer-Verlag London Ltd, 2005.

[7] 王正新, 黨耀國, 劉思峰. 非等間距GM(1,1)冪模型及其工程應(yīng)用[J]. 中國工程科學(xué), 2012, 14(7): 98?102. WANG Zhengxin, DANG Yaoguo, LIU Sifeng. Non- equidistangt GM(1,1) power model and its application in engineering[J]. Strategic Study of CAE, 2012, 14(7): 98? 102.

[8] 劉思峰, 楊英杰, 吳利豐, 等. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 7版. 北京: 科學(xué)出版社, 2014. LIU Sifeng, YANG Yingjie, WU Lifeng, et al. The grey system theory and its application[M]. 7th ed. Beijing: China Science Press, 2014.

[9] WU W Y, CHEN S P. A prediction method using the grey model GMC(1,n) combined with the grey relation analysis: A case study on Internet access population forecast[J]. Applied Mathematics and Computation, 2005, 169(1): 198?217.

[10] Kolokolnikov T, Ward M J, WEI J C. The existence and stability of spike equilibria in the one-dimensional Gray- Scott model on a finite domain[J]. Applied Mathematics Letters, 2005, 18(8): 951?956.

[11] LI Q X, LIU S F. The foundation of the grey matrix and the grey input-output analysis[J]. Applied Mathematics Modelling, 2008, 32(3): 267?291.

[12] 中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司. 洛陽市軌道交通1號線LYGD-KC-02標(biāo)段谷水站～秦嶺路站區(qū)間詳細(xì)勘察報告[R]. 2016. China Railway Tunnel Survey Design Institute Co., Ltd. The detailed geological investigation report of the interval block of Gushui Station-Qinglin Station of Louyan rail traffic 1[R]. 2016.

[13] 中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司. 洛陽市軌道交通1號線LYGD-KC-02標(biāo)段巖土工程勘察報告[R]. 2017. China Railway TunnelSurveyDesign Institute Co., Ltd. The geotechnical engineering survey report of the interval block of Gushui Station-Qinglin Station of Louyan rail traffic 1[R]. 2017.

[14] 何曉群, 劉文卿. 應(yīng)用回歸分析[M]. 4版. 北京: 中國人民大學(xué)出版社, 2015. HE Xiaoqun, LIU Wenqing. Application of regression analysis[M]. 4th ed. Beijing: China Renmin University Press, 2015.

[15] GB/T 13545—2014, 燒結(jié)空心磚和空心砌塊標(biāo)準(zhǔn)[S].GB/T 13545—2014, Sintering hollow bricks and hollow blocks[S].

Application of grey theory’s unequal interval GM(1,1) model in strength prediction of waste mud consolidation of earth pressure balance shield

WANG Zhenyu, YANG Junsheng, WANG Xinghua

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

During construction of earth pressure balance shield, a lot of waste mud is produced. If the waste mud could not be treated correctly and effectively, it would cause serious environmental pollution and rise the construction cost. The recycling of the waste mud is the key to solve the environmental pollution and reduce construction cost. The strength index of consolidation of the waste mud is one of key indicators of judging the quality of the consolidation. In order to reduce the curing time and land, early strength value of the consolidations must be applied to predict their long-term strength and determine the quality of these consolidations.According to the strength test results of consolidation of site soil sample of some city Metro No.1 line, the grey theory the non-equidistance GM(1,1) model is used in the paper to predict their long strength. The good effect is obtained. The research results are as follows. 1) The consolidation strength of sandy mud is greater than the clayey mud’sIn terms of early strength, the difference is not quite, but their difference on long-term strength is larger. 2) The fitting curves of strength of the measured and forecasted data of sand mud are overlapped relative well, but overlapping of the fitting curves of clayey mud is not good and the relative error is large. In particular the error is bigger in terms of long-term strength. The 21 days strength of consolidations of sandy mud and clayey mud is closer, and they are greater than 1.4 MPa (sandy), and 1.3 MPa (clayey).

grey system theory; shield waste mud; strength prediction; error theory; curing effect

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190801

TU472

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1792 ? 07

2020?09?09

湖南省科技廳重點基金資助項目(2015SK20682-2)

王星華(1957?)，男，湖南長沙人，教授，博士，從事巖土工程方面教學(xué)與科研工作；E?mail：xhwang@mail.csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)