徐向東，魏標(biāo)，馬白虎，杜鑌，劉興茂

地震作用下超高墩三塔大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)體系比選研究

徐向東1，魏標(biāo)2，馬白虎3，杜鑌1，劉興茂3

(1. 貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；3. 貴州省公路開發(fā)有限責(zé)任公司，貴州 貴陽 550081)

為探究超高墩三塔大跨斜拉橋的合理結(jié)構(gòu)體系，以在建的貴州平塘特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃?種結(jié)構(gòu)體系的有限元模型(原體系、半漂浮體系FS和塔梁固結(jié)體系RS)，并對3種體系自振特性進(jìn)行簡要分析。研究3種結(jié)構(gòu)體系在多維地震作用下內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)的差異性?；贠PENSEES和概率地震需求理論對3種結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行地震易損性分析。研究結(jié)果表明：在橫向+豎向地震作用下，3種結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)都相差不大；在縱向+豎向地震作用下，原結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)介于FS體系和RS體系之間，更為合理；2個(gè)邊塔在RS體系中發(fā)生輕度損傷的概率最大，中塔在原結(jié)構(gòu)體系中發(fā)生輕度損傷的概率最大，相比于FS體系和RS體系，原結(jié)構(gòu)體系更加合理。

橋梁工程；方案比選；超高墩三塔斜拉橋；IDA；非線性時(shí)程分析

斜拉橋不同體系間受力方式存在較大差別。目前對于斜拉橋不同體系間比選的研究相對較少，且對山區(qū)超高墩三塔斜拉橋的比選研究更是鮮有，故開展三塔斜拉橋地震響應(yīng)與結(jié)構(gòu)比選的研究很有必要。關(guān)于斜拉橋地震響應(yīng)的研究，國內(nèi)外學(xué)者也開展了許多工作[1]。20世紀(jì)70年代，日本在興建本州四國聯(lián)絡(luò)線時(shí)，對斜拉橋的地震響應(yīng)進(jìn)行了大量的研究，并制定了相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范[2]。與此同時(shí)，美國也對斜拉橋的抗震性能進(jìn)行了大量的數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究。Shehata[3]對橫向地震作用下斜拉橋的地震響應(yīng)控制提出了一種簡便方法。HAN等[4]提出了一種基于直接位移的基礎(chǔ)隔震斜拉橋橫向地震設(shè)計(jì)方法。Nazmy等[5?6]對某大跨斜拉橋進(jìn)行了線性和非線性地震響應(yīng)分析。Bipin等[7?10]分別對Karnali斜拉橋、武漢軍山長江大橋、某漂浮體系斜拉橋和滬通長江大橋的地震響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的研究?；谏鲜鲅芯?，本文以貴州平塘特大橋?yàn)檠芯繉ο螅赟AP2000和OPENSEES軟件平臺(tái)，建立多非線性3種有限元模型(原體系、半漂浮體系FS和塔梁固結(jié)體系RS)，從結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、地震響應(yīng)和結(jié)構(gòu)易損性3個(gè)方面對比研究3種體系相對差異性。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

貴州平塘特大橋?yàn)槿p索面鋼混疊合梁斜拉橋，主橋跨徑為249.5 m+550 m+550 m+249.5 m，墩塔布置如圖1(a)所示，其中15～17號(hào)為主塔，14號(hào)和18號(hào)為兩側(cè)輔助墩，13號(hào)為過渡墩，19號(hào)為橋臺(tái)。主梁橫斷面如圖1(b)所示。索塔下橫梁以上塔高均為145.2 m，下橫梁以下15～17號(hào)索塔分別為174.8，186.8和152.8 m，全高分別為320，332和298 m，其中，中塔(16號(hào)塔)為世界第一高混凝土橋塔。全橋共設(shè)264根斜拉索，扇形布置。斜拉索采用低松弛鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，直徑7 mm，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值pk=1 770 MPa。

1.2 有限元模型

利用SAP2000建立平塘特大橋全橋有限元模型。主梁、主塔及橋墩均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，主梁采用雙主縱梁模型。橋面板采用板單元進(jìn)行模擬，斜拉索采用拉索單元進(jìn)行模擬，并考慮斜拉索的-Δ效應(yīng)。橋面鋪裝、欄桿以及后期壓重等作為二期恒載考慮，并將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。建立模型時(shí)考慮樁?土?結(jié)構(gòu)的相互作用，采用m法計(jì)算出承臺(tái)底的樁?土彈簧作用。

平塘特大橋原結(jié)構(gòu)體系為中塔塔梁鉸接，邊塔豎向支承。為比較不同結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的響應(yīng)，分別建立平塘特大橋半漂浮體系(FS)和塔梁固定鉸支撐體系(RS)有限元模型。FS體系在墩梁、塔梁連接處均設(shè)置單向縱向活動(dòng)支座；RS體系在墩梁連接處設(shè)置單向縱向活動(dòng)支座，在塔梁連接處采用固定鉸支座，約束縱向和橫向位移，3種體系下支座布置示意圖如圖2所示，有限元模型如圖2(d)所示。

2 不同體系結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

表1列出了3種體系前8階自振頻率及相應(yīng)的振型特征。通過對比表1可以發(fā)現(xiàn)：

1) 3種結(jié)構(gòu)體系的第1階振型相同，但頻率差異較大，F(xiàn)S基頻最小，RS基頻最大。

2) 原結(jié)構(gòu)體系與RS體系前8階振型基本一致。原結(jié)構(gòu)體系在第7階振型為主梁1階對稱豎彎，第8階振型為主梁1階對稱橫彎，而RS體系則是在第7階先出現(xiàn)主梁1階對稱橫彎，與原結(jié)構(gòu)體系恰好相反。此外，原結(jié)構(gòu)體系每一階的頻率幾乎都小于RS體系。

3) 綜合以上結(jié)論可以預(yù)測：在縱向地震作用下RS體系會(huì)有最大的內(nèi)力響應(yīng)，F(xiàn)S體系會(huì)有最大的位移響應(yīng)，而在橫向地震作用下3種結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)較為接近。

圖1 總體布置圖與主梁橫斷面圖

圖2 支座布置及有限元模型

表1 3種結(jié)構(gòu)體系自振特性

3 不同體系響應(yīng)對比分析

選用平塘特大橋地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告[11]中提供的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，每個(gè)地震水平對應(yīng)3條人工地震波。取3條地震波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的最大值進(jìn)行對比分析。地震波的輸入方式采用縱向+豎向(簡稱縱向)地震和橫向+豎向(簡稱橫向)地震2種組合，豎向加速度值取2/3的水平向加速度值，3條人工地震動(dòng)曲線如圖3所示。每個(gè)地震水平對應(yīng)3條人工地震波，每條地震波包含4 096個(gè)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為0.02 s。

圖3 人工地震動(dòng)時(shí)程曲線

3.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)對比

表2給出了3種不同體系在縱向地震和橫向地震作用下主塔塔底彎矩的對比結(jié)果。

由表2可知：1) 在E1地震縱向作用下，RS體系15號(hào)和17號(hào)主塔的塔底彎矩分別比原結(jié)構(gòu)大66.7%和53.3%，在E2地震作用下，RS體系17號(hào)主塔的塔底彎矩僅比原結(jié)構(gòu)體系大15.1%；原結(jié)構(gòu)體系15號(hào)主塔的塔底彎矩分別比FS和RS大30.3%和小6.03%；FS體系和RS體系16號(hào)主塔的塔底彎矩分別為原結(jié)構(gòu)體系的76.7%和77.1%。

表2 塔底彎矩

2) 在E1橫向地震作用下，原體系15號(hào)塔底彎矩比FS體系大13.2%，比RS體系小2.0%；原體系16號(hào)的塔底彎矩比FS體系小4.4%，比RS體系大1.1%；17號(hào)塔底彎矩比FS體系大6.8%，比RS體系小1.0%。而在E2地震作用下，3種體系主塔塔底彎矩的差異均不超過2%。

3.2 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對比

圖4和圖5分別給出了3種不同結(jié)構(gòu)體系在縱向地震和橫向地震作用下主梁位移。

圖4 主梁縱向位移(縱向地震)

圖5 主梁橫向位移(橫向地震)

由圖4和圖5可知：在縱向地震作用下，RS體系主梁的縱向位移最小，F(xiàn)S體系主梁的縱向位移最大。具體而言，F(xiàn)S體系主梁的縱向位移比原結(jié)構(gòu)體系大16.0%~36.3%，RS體系主梁的縱向位移比原結(jié)構(gòu)體系小4.1%~29.2%；

在橫向地震作用下，3種結(jié)構(gòu)主梁的橫向位移基本相同，尤其在E2地震作用下，3種結(jié)構(gòu)主梁的橫向位移幾乎完全吻合。

4 不同體系易損性對比研究

平塘特大橋縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)基本不耦合，3種結(jié)構(gòu)體系在橫橋向支座約束一致，進(jìn)行3種體系在橫向地震作用下的易損性曲線對比意義不大，故本文基于概率性地震需求模型構(gòu)建橋梁理論易損性曲線[12?13]，并只進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)體系在縱橋向地震作用下的易損性對比。

4.1 易損性地震動(dòng)確定

利用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》計(jì)算橋址工程場地水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線，以此為目標(biāo)譜導(dǎo)入PEER強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫，選取平均反應(yīng)譜曲線跟目標(biāo)反應(yīng)譜擬合程度最好的20條地震記錄作為地震動(dòng)輸入(如圖6所示)，以此進(jìn)行增量動(dòng)力分析。采用縱向+豎向地震組合，豎向加速度值取2/3的水平向加速度值。

圖6 地震動(dòng)輸入

4.2 地震易損性指標(biāo)確定

將系統(tǒng)中每個(gè)構(gòu)件的損傷狀態(tài)分為完好無損、輕度破壞、中度破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞5種類別?？拐鹉芰?個(gè)損傷狀態(tài)間的4個(gè)界限值，分別為：完好無損至輕度破壞、輕度破壞至中度破壞、中度破壞至嚴(yán)重破壞、嚴(yán)重破壞至完全破壞狀態(tài)。

根據(jù)Kowalsky和Priestly的研究成果，通過材料應(yīng)變來確定構(gòu)件的破壞狀態(tài)。橋墩和樁基的材料應(yīng)變采用保護(hù)層混凝土的應(yīng)變值，如表3所示。橋梁支座采用相對位移作為損傷指標(biāo)。該橋支座位移量設(shè)計(jì)為±100 mm，因此定義輕微破壞和完全破壞的性能分別為100 mm和200 mm，同時(shí)基于延性破壞準(zhǔn)則并結(jié)合支座的本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)確定其損傷狀態(tài)界限值，支座損傷狀態(tài)具體如表3所示。

表3 構(gòu)件損傷指標(biāo)

4.3 主塔易損性分析

平塘特大橋橋塔采用箱型變截面，各關(guān)鍵截面編號(hào)如圖7所示。限于篇幅，本文只給出各構(gòu)件易受損部位曲線。

圖7 主塔關(guān)鍵截面位置及編號(hào)

圖8~10分別給出了3種不同結(jié)構(gòu)在縱向地震下主塔易受損截面(下橫梁塔下截面sec5和距塔底6.5 m處截面sec10)保護(hù)層混凝土輕度破壞的易損性曲線。

圖8 15號(hào)塔易損性曲線

圖9 16號(hào)塔易損性曲線

圖10 17號(hào)塔易損性曲線

由圖8~10可以看出：

1) 針對15號(hào)塔，當(dāng)0

2) 針對16號(hào)塔，當(dāng)PGA<0.2時(shí)，3種體系下sec5和sec10截面保護(hù)層混凝土發(fā)生輕度損傷的概率基本相近；當(dāng)PGA>0.2時(shí)，原結(jié)構(gòu)體系中16號(hào)塔發(fā)生損傷概率最大，F(xiàn)S體系最小；原結(jié)構(gòu)體系截面sec5和sec10截面保護(hù)層混凝土發(fā)生輕度損傷的概率比FS結(jié)構(gòu)體系分別大4.47%和3.37%。

3) 針對17號(hào)塔，當(dāng)0

4) 在縱向+豎向地震作用下，RS體系中15號(hào)和17號(hào)塔截面保護(hù)層混凝土發(fā)生輕度損傷的概率最大，原結(jié)構(gòu)體系中16號(hào)塔截面保護(hù)層混凝土發(fā)生輕度損傷的概率最大。

4.4 支座易損性分析

限于篇幅，僅給出完全破壞狀態(tài)下3種體系在縱向+豎向地震下各支座沿縱橋向的地震易損性曲線。由于結(jié)構(gòu)體系對稱，僅列出靠近平塘一側(cè)過渡墩和輔助墩支座(13號(hào)墩支座和14號(hào)墩支座)的易損性曲線。

分析圖11和圖12可知，13號(hào)和14號(hào)支座受損程度從高到低依次為FS,原體系和RS。圖12表明RS體系時(shí)15號(hào)塔和17號(hào)塔支座縱向更易受損，是因?yàn)镽S體系將原結(jié)構(gòu)中相應(yīng)位置處的滑動(dòng)支座改為固定支座。而縱向地震作用下固定支座比滑動(dòng)支座更易受損，故呈現(xiàn)出固結(jié)體系下兩邊塔支座更易受損的現(xiàn)象。根據(jù)圖12，F(xiàn)S體系16號(hào)塔支座受損傷概率最低，因?yàn)?6號(hào)塔支座沿縱橋向?yàn)榛瑒?dòng)支座，而原設(shè)計(jì)體系和RS體系在該支座處均為固定支座，故該體系下支座最遲破壞。

圖11 13號(hào)至14號(hào)支座易損性曲線

圖12 15號(hào)至17號(hào)支座易損性曲線

5 結(jié)論

1) 3種結(jié)構(gòu)體系的第1階振型相同，但頻率差異較大，F(xiàn)S體系的基頻最小，RS體系的基頻最大。原結(jié)構(gòu)體系每一階的頻率幾乎都小于RS體系，原結(jié)構(gòu)體系每一階的頻率幾乎都大于FS體系。

2) 在橫向+豎向地震作用下，3種結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)相差不大。在縱向+豎向地震作用下，原結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)恰好介于FS體系和RS體系之間，且主塔塔底彎矩沒有出現(xiàn)16號(hào)中塔小于邊塔的現(xiàn)象，更為合理。

3) 地震作用下，RS體系中兩邊塔發(fā)生輕度損傷的概率最大，原體系中塔發(fā)生輕度損傷的概率最大，但僅比FS分別大4.47%和3.37%；FS體系中橋墩支座發(fā)生損傷概率最大。也即地震作用下相比于FS體系和RS體系，原結(jié)構(gòu)體系是最優(yōu)方案。

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Study on structural system selection of three-tower long-span cable-stayed bridge with high piers under earthquake

XU Xiangdong1, WEI Biao2, MA Baihu3, DU Bin1, LIU Xingmao3

(1. Guizhou Transportation Planning Survey and Design Academe Co. Ltd, Guiyang 550081, China;2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;3. Highway Administration Bureau of Guizhou Province, Guiyang 550081, China)

In order to explore the reasonable system of three-pylon cable-stayed bridges with high piers and large span in mountainous areas, taking Pingtang super-large bridge in Guizhou as the engineering background, three finite element models (original system, semi-floating system FS and Tower-girder consolidation system RS) were established based on SAP2000, and the natural vibration characteristics of the three systems were briefly analyzed. Secondly, the differences of internal force response and displacement response of the three systems under multi-dimensional earthquake were studied. Finally, based on OPENSEES and probabilistic seismic demand theory, three vulnerability models were established to analyze the vulnerability of bridge towers and other important components. The results show that the internal force and displacement responses of the three structural systems are almost the same under lateral and vertical earthquake action. Under the action of longitudinal and vertical earthquake, the internal force and displacement responses of the original structure system are just between FS system and RS system, which is more reasonable. Side towers have the greatest probability of slight damage in RS system, and middle towers have the greatest probability of slight damage in the original structure system. Compared with FS system and RS system, the original structure has the greatest probability of slight damage. The system is a more reasonable scheme.

bridge engineering; scheme selection; three-pylon cable-stayed bridge with high piers; IDA; nonlinear time history analysis

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190794

U448.27

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1743 ? 08

2019?09?06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51778635)；貴州省重大科技專項(xiàng)計(jì)劃資助項(xiàng)目(黔科合重大專項(xiàng)字[2016]3013)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2019JJ40386)

魏標(biāo)(1982?)，男，江蘇銅山人，教授，博士，從事橋梁抗震研究；E?mail：weibiao@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)